廣東省深圳市龍崗區(qū)宏揚(yáng)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 含解析

2023—2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)（上冊）學(xué)科素養(yǎng)形成練習(xí)（即期中）（第一章~第三章）第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1．的相反數(shù)是（）A． B．2023 C． D．32022．某幾何體從三個方向看到的形狀圖如圖所示，該幾何體是（

）．A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．長方體3．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．千克 B．千克 C．千克 D．千克4．的意義是（

）A．3個相乘 B．3個相加C．乘以3 D．3個4相乘的相反數(shù)5．下列計算中正確的是（

）A． B．C． D．6．下面說法中正確的是（

）．A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是2 C．的系數(shù)是5 D．的次數(shù)是27．下列各組的兩個數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和8．在小明家網(wǎng)絡(luò)銀行繳付電費(fèi)的賬戶中，2019年1月24日至2019年2月24日所反映的數(shù)據(jù)如下表：日期摘要存(＋)/付(－)余額(元)20190124電費(fèi)－83.40￥206.5620190127續(xù)存＋500.0020190224電費(fèi)？￥601.84那么表格中問號處的數(shù)據(jù)為()A．111.30 B．129.95 C．－104.72 D．－129.959．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上如圖所示，則化簡的結(jié)果是（

）.A． B． C． D．10．規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，把記作，讀作“的圈4次方”，一般地，把記作，讀作“的圈次方”，關(guān)于除方，下列說法錯誤的是（

）A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B．對于任何正整數(shù)，C．D．負(fù)數(shù)的圈奇次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶次方結(jié)果是正數(shù).第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．．（選填“>”“=”或“<”）12．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，，A，B，相對面上是兩個數(shù)互為相反數(shù)，則．13．若單項式與是同類項，則．14．化學(xué)中直鏈烷烴的名稱用“碳原子數(shù)+烷”來表示，當(dāng)碳原子數(shù)為時，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷，丁烷的分子結(jié)構(gòu)式如圖所示，則第7個庚烷分子結(jié)構(gòu)式中“”的個數(shù)是．

15．已知都是不等于0的有理數(shù)，若，則等于1或；若，則等于2或或0；若，則所有可能等于的值的絕對值之和等于．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．計算：．17．先化簡，再求值：，其中18．如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．(1)直接寫出這個幾何體的表面積（包括底部）：___________；(2)請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．19．某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售．原計劃每天賣10箱，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：元/箱）；星期一二三四五六日與計劃量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？（2）本周實際銷售總量達(dá)到了計劃數(shù)量沒有？（3）若每箱柑橘售價為80元，同時需要支出運(yùn)費(fèi)7元/箱，那么該果農(nóng)本周總共收入多少元？20．用火柴棒按圖中的方式搭圖形：按圖示規(guī)律填空：圖形標(biāo)號①②③④⑤火柴棒根數(shù)5913ab（1）__________，__________；（2）按照這種方式搭下去，則搭第n個圖形需要火柴棒的根數(shù)為_________；（用含n的代數(shù)式來表示）（3）按照這種方式搭下去，用（2）中的代數(shù)式求第2021個圖形需要的火柴棒根數(shù)．21．如圖，某花園護(hù)欄是用直徑為100厘米的半圓形條鋼制成，且每增加一個半圓形條鋼，護(hù)欄長度就增加厘米，設(shè)半圓形條鋼的總個數(shù)為x（x為正整數(shù)）．（1）當(dāng)時，護(hù)欄總長度為__________厘米．（2）當(dāng)時，用含x的代數(shù)式表示護(hù)欄總長度（結(jié)果要求化簡）．（3）在（2）的條件下，當(dāng)護(hù)欄總長度為2020厘米時，求半圓形條鋼的總個數(shù)．22．閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則，“整體思想”是中學(xué)教學(xué)課題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．（1）嘗試應(yīng)用：把看成一個整體，合并的結(jié)果是_______．（2）已知，求的值．（3）拓展探索：已知，，，求的值．參考答案與解析1．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解.【詳解】解：的相反數(shù)是2023，故選B.【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，掌握只有符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵.2．C【分析】本題考查了由三視圖還原幾何體，根據(jù)由三視圖描述幾何體，一般先根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀，然后綜合起來確定幾何體的形狀，再根據(jù)三個視圖“長對正、高平齊、寬相等”的關(guān)系，確定輪廓線的位置以及各個面的尺寸即可求解，熟練掌握由三視圖還原幾何體的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：該幾何體是三棱柱，故選C．3．A【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示成的形式，其中，，代入可得結(jié)果．【詳解】解：的絕對值大于表示成的形式，∵，，∴表示成，故選A．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．解題的關(guān)鍵在于確定的值．4．D【分析】根據(jù)乘方的意義與相反數(shù)的表示解答即可．【詳解】解：表示3個4相乘的相反數(shù)，故選：D．【點睛】本題考查乘方的意義與相反數(shù)的表示，熟練掌握“乘方的意義：表示n個a相乘；相反數(shù)的表示：一個數(shù)是a它的相反數(shù)為”是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類項逐項排查即可解答【詳解】解：A．和不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；B．，故該選項錯誤，不符合題意；C．，計算正確，符合題意；D．，故該選項錯誤，不符合題意．故選C．【點睛】本題主要考查了同類項的定義、合并同類項等知識點，掌握同類項及合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．6．D【分析】本題考查了單項式的次數(shù)、系數(shù)，根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義逐一判斷即可求解，熟記：“單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)”、“一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、的系數(shù)是，選項錯誤，故不符合題意；B、的次數(shù)是3，選項錯誤，故不符合題意；C、的系數(shù)是，選項錯誤，故不符合題意；D、的次數(shù)是2，選項正確，故符合題意；故選D．7．B【分析】將各數(shù)化簡后可得答案．【詳解】解：A．∵，，故不相等；B．，，故相等；C．，，故不相等；

D．，，故不相等；故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對值和多重符號的化簡，以及乘方的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．8．C【分析】用最終的余額減去續(xù)存的500元再減去2019年01月24日這天的余額即可求解．【詳解】解：由題意可知：＋代表續(xù)存，－代表支付，∴表格中問號處數(shù)據(jù)為：601.84－500－206.56＝－104.72，故選C．【點睛】此題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則，弄清表格中的數(shù)據(jù)關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里面式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，∴，，∴，故選：C．【點睛】本題考查整式的加減，數(shù)軸，絕對值的意義，判斷出絕對值里式子的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)定義依次計算判定即可．【詳解】解：A、任何非零數(shù)的圈2次方就是兩個相同數(shù)相除，所以都等于1；所以選項A正確；B、=；所以選項B正確；C、=3÷3÷3÷3=，=4÷4÷4÷4=，，則≠；所以選項C錯誤；D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方，相當(dāng)于奇數(shù)個負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方，相當(dāng)于偶數(shù)個負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是正數(shù)．所以選項D正確；故選：C．【點睛】本題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，也是一個新定義的理解與運(yùn)用；一方面考查了有理數(shù)的乘除法及乘方運(yùn)算，另一方面也考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)，同時對新定義，其實就是多個數(shù)的除法運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序．11．【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較，正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。驹斀狻拷猓海蚀鸢笧椋海?2．-2【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上是兩個數(shù)互為相反數(shù)解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：“1”與“B”是相對面，“2”與“A”是相對面，“3”與“-3”是相對面，∵相對面上是兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴A=-2．故答案為：-2.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．13．【分析】根據(jù)同類項的定義可得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得出的值．【詳解】解：單項式與是同類項，，故答案為：．【點睛】本題主要考查同類項，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”即相同字母的指數(shù)相同．14．16【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)“”的個數(shù)的變化特點，然后即可寫出第7個庚烷分子結(jié)構(gòu)式中“”的個數(shù)．【詳解】解：由圖可得：甲烷分子結(jié)構(gòu)中“”的個數(shù)是：，乙烷分子結(jié)構(gòu)中“”的個數(shù)是：，丙烷分子結(jié)構(gòu)中“”的個數(shù)是：，……庚烷分子結(jié)構(gòu)中“”的個數(shù)是：，故答案為：16．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)“”的個數(shù)的變化特點．15．220【分析】根據(jù)絕對值的意義推理處的所有有可能的取值，然后再計算絕對值之和即可．【詳解】解：若，則等于1或；若，則等于2或或0；若，則等于3或-3或1或-1；…..若，則有：當(dāng)中有20項為1，0項為-1，則=20，當(dāng)中有19項為1，1項為-1，則=18，中有18項為1，2項為-1，則=16，…..；以此類推可知中有0項為1，20項為-1，則=-20，∴所有有可能的值為-20，-18，-16，……，16，18，20，∴所有可能等于的值的絕對值之和為；故答案為220．【點睛】本題主要考查絕對值的意義及有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握絕對值的意義及有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．16．2【分析】先算乘方，再算乘除，最后計算加減即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握乘方的運(yùn)算法則和有理數(shù)的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17．；【分析】先去括號，然后合并同類項，最后將代入化簡結(jié)果即可求解．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，正確的去括號與合并同類項是解題的關(guān)鍵．18．(1)26平方厘米(2)見解析【分析】（1）根據(jù)前后，左右，上下計算求和即可．（2）根據(jù)從不同方向看的形狀圖畫法要求去畫即可．【詳解】（1）這個幾何體的表面積為（平方厘米），故答案為：26平方厘米．（2）畫圖如下：．【點睛】本題考查了幾何體的表面積計算，從不同方向看的形狀圖畫法，熟練掌握畫圖要求是解題的關(guān)鍵．19．（1）45箱；（2）達(dá)到了；理由見解析（3）5840元【分析】（1）由題知預(yù)設(shè)前五天共賣出50箱，再加上前五天每天多售出的與不足的量即可得；（2）只需計算每天多售的與不足的量的和與0比較大小即可得；（3）根據(jù)收入=銷售額-運(yùn)費(fèi)即可得．【詳解】解：（1）（箱）；（2）因為所以達(dá)到了計劃數(shù)量；（3）（元）．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用；關(guān)鍵在于掌握正負(fù)數(shù)在實際生活中的計數(shù)應(yīng)用，并利用有理數(shù)加減法進(jìn)行簡單的計算．20．（1）17，21；（2）；（3）8085根【分析】（1）根據(jù)所給圖形可得a，b的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可得出規(guī)律；（3）把n的值代入（2）的規(guī)律式中可求值．【詳解】解：（1）由圖④可數(shù)出火柴棒的根數(shù)為17，故可得a=17，由圖①②③④可得圖⑤為：17+4=21故b=21故答案為：17；21；

（2）由（1）可得第n個圖形需要火柴棒的根數(shù)為，故答案為：；

（3）將代入中得：．即第2021個圖形需要的火柴棒根數(shù)為8085根．【點睛】此題主要考查了圖形的變化類，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律，找出解決問題的途徑．21．（1）240；（2）（80x+20）厘米；（3）半圓形條鋼的總個數(shù)為25厘米.【分析】（1）根據(jù)“總長度=100+每增加一個護(hù)欄的長度×（護(hù)欄個數(shù)-1）”進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)“總長度=100+每增加一個護(hù)欄的長度×（護(hù)欄個數(shù)-1）”進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)“總長度=100+每增加一個護(hù)欄的長度×（護(hù)欄個數(shù)-1）”列出方程求解即可；【詳解】解：（1）．故答案為：240．（2）當(dāng)時，護(hù)欄總長度為厘米．答：當(dāng)時，用含x的代數(shù)式表示護(hù)欄總