2022-2023學年河北省衡水市景縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年河北省衡水市景縣八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（共16小題，共42分）.

1.函數(shù)y=五=1的自變量x的取值范圍是（）

A.x>1B.x<1C.x>1D.x<1

2.以下列三個數(shù)據(jù)為三角形的三邊,其中能構(gòu)成直角三角形的是()

A.2,3,4B.4,5,6C.5,12,13D.5,6,7

3.下列各式正確的是（）

A.（-G）2=-5B.J(-0.5)2=-0.5

C.（一O=52D.(-0.5)2=0.5

4.若甲、乙、丙、丁四位同學一學期4次數(shù)學測試的平均成績恰好都是85分，方差分別為S%

0.80,=1-31,S%=1.72,S；=0.42,則成績最穩(wěn)定的同學是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

5.下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）

6.如圖，在mABCD中，如果44+“=100。，則4B的度數(shù)是（）

C.100°D.130°

7.一次函數(shù)丫=一3刀+5的圖象不經(jīng)過的象限是第象限.（）

A.-B.二C.三D.四

8.要得到y(tǒng)=-*x—4的圖象，可把直線丫=一|萬向（）

A.左平移4個單位B.右平移4個單位C.上平移4個單位D.下平移4個單位

9.如圖在菱形力BCD中，對角線4C,BD相交于點0,E是4B的A

中點，連接E0,若E0=2,則菱形4BC0的周長為（）

A.8B<\^0^>D

B.12

C

C.16

D.20

10.已知正比例函數(shù)y=kx（k*0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=-kx+k的

11.一次函數(shù)y=kx+b的x與y的部分對應值如下表所示，根據(jù)表中數(shù)值分析.下列結(jié)論不正

確的是（）

X-i012

y52-1-4

A.y隨x的增大而減小

B.一次函數(shù)、=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限

C.x=2是方程kx+b=-4的解

D.—次函數(shù)y=收+b的圖象與x軸交于點0,0）

12.下列是關(guān)于某個四邊形的三個結(jié)論：①它的對角線相等；②它是一個正方形；③它是

一個矩形.下列推理過程正確的是（）

A.由②推出③，由③推出①B.由①推出②，由②推出③

C.由③推出①，由①推出③D.由①推出③，由③推出②

13.如圖，正方形4BC。的邊長為4,P為正方形邊上一動點，運動路線是A-

設P點經(jīng)過的路程為x,以點4、P、D為頂點的三角形的面積是y,則下列圖象能大致反映y與

x的函數(shù)關(guān)系的是（）

與多=田的圖象交于4、B兩點,且4（一1,1）,則滿足

的x的取值范圍是（）

A.x<—1或%>1

B.x<—1或x>2

C.-1<x<2

D.-1<x<1

15.如圖，正方形4BC0中，對角線AC、BD交于點。，折疊正方形紙

片，使4。落在8D上，點4恰好與BC上的點尸重合，展開后折痕DE分

別交4B、AC于點E、G,連結(jié)GF,給出下列結(jié)論，其中正確的個數(shù)有

（）

（）OGD③四邊形是菱形；

i^AGD=112.5°;@ShAGD=S^-4EFG

A.4個B.3個C.2個D.1個

16.如圖，邊長為1的菱形4BCD中，/.DAB=60°,連接對角線ZC,以AC

為邊作第二個菱形4CGD1，使ND1AC=60。；連接4G，再以4G為邊作

第三個菱形4cle2。2,使/。246=60。，…，按此規(guī)律所作的第2023個菱

形的邊長為()

A.(<3)2021

B.(<3)2022

C.心）2。23

D.（「）2024

二、填空題(共3小題，共11.0分)

17.若函數(shù)y=kx-b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx-b<0

的解集為.

18.已知x=，？+l,y=，？-1，則代數(shù)式X?+2xy+y2的值為:代數(shù)式/一步

的值為______

19.如圖1,將長為2a+3,寬為2a的矩形分割成四個全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”(

如圖2),得到大小兩個正方形.

(1)用關(guān)于a的代數(shù)式表示圖2中小正方形的邊長

(2)當a=3時，該大正方形的面積是

圖1圖2

三、解答題(共7小題，共67.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

20.(本小題8.0分)

化簡：

(1)2<^+1<18-^<32:

(2)V48+y/3—x<l2+<^4；

21.(本小題8.0分)

已知：如圖，在四邊形4BCD中，AB//CD,E,F為對角線ZC上兩點，且4E=CF,DF//BE.

求證：四邊形4BCD為平行四邊形.

22.(本小題10.0分)

中考體育測試前，某地教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽取了本

區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生進行測試，并將測試得到的成績匯成了下面兩幅不完整

的統(tǒng)計圖：

(1)寫出扇形圖中%,并補全條形圖；

(2)寫出這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)，并解釋它們的意義.

(3)該地體育中考選報引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達6個以上(含6個

)得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的人數(shù).

23.(本小題8.0分)

如圖，4、8兩個花圃相距150m,C為水源地，水源地C距離4花圃120m,水源地C距離B花圃

90m,為了方便灌溉，某工程隊想修筑水渠.現(xiàn)有兩種方案修筑水渠.

甲方案：從水源地C直接修筑兩條水渠分別到4、B；

乙方案；過點C作AB的垂線，垂足為點H,先從水源地C修筑一條水渠到所在直線上的點H

處，再從點H分別向4B進行修筑.

⑴請判斷△ABC的形狀并寫出推理過程;

(2)按照乙方案，求從水源地點C修筑水渠到點H處，即CH的長度.

24.(本小題9.0分)

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-梟+4與x軸、y軸分別交于點4、點8,點。在y軸

的負半軸上，若將AD4B沿直線4。折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.

(1)求4B的長；

(2)求點C和點。的坐標：

(3)y軸上是否存在一點P,使得Sep.=；SA℃D?若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在,

請說明理由.

25.(本小題12.0分)

某商場為了抓住夏季來臨，襯衫熱銷的契機，決定用46000元購進4、B、C三種品牌的襯衫

共300件，并且購進的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件.設購進4種型號的襯衣x件，購進B種

型號的襯衣y件，三種品牌的襯衫的進價和售價如表所示：

型號ABC

進價(元/件)100200150

售價(元/件200350300

(1)直接用含％、y的代數(shù)式表示購進C種型號襯衣的件數(shù)，其結(jié)果可表示為.

(II)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(III)如果該商場能夠?qū)①忂M的襯衫全部售出，但在銷售這些襯衫的過程中還需要另外支出各

種費用共計1000元

①求利潤P(元)與件)之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求商場能夠獲得的最大利潤.

26.(本小題12。分)

在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點E在直線CD匕(與點C、D不重合),連接力E,平移△ADE

使點。移動到點C得到△BCF,作FG于點G,連接4G、EG.

(1)問題猜想：如圖1，若點E在線段CO上，試猜想4G與EG的關(guān)系，并給出證明；

(2)類比探究：如圖2,若點E在線段CD的延長線上，其余條件不變，小明猜想(1)中的結(jié)論仍

然成立，請你給出證明；

(3)解決問題：若點E在線段DC的延長線上，且乙4GF=120。，正方形4BCD的邊長為2,請在

備用圖中畫出圖形，并直接寫出DE的長度是.

答案和解析

1.【答案】c

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)大于或等于0,可以求出工的取值范圍.

【解答】

解：由題意得％-120，

解得x>1.

故選：C.

【點評】

本題考查求函數(shù)自變量的取值范圍，用到的知識點為：二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù).

2.【答案】C

解：4、22+3242,故不能構(gòu)成直角三角形；

B、42+52力62,故不能構(gòu)成直角三角形；

c、52+122=132,故能構(gòu)成直角三角形；

D、52+62力72,故不能構(gòu)成直角三角形.

故選：C.

欲求證是否為直角三角形,這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.

本題考查勾股定理的逆定理的應用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要

利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足。2+

b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.

3.【答案】D

解：4、(--虧)2=5,故此選項錯誤；

B、J(-0.5)2=05,故此選項錯誤；

C、(—?\/-5)2=5，故此選項錯誤；

D、J(-0.5)2=os,故此選項正確.

故選：D.

直接利用二次根式的性質(zhì)分別分析得出答案.

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì).

4.【答案】D

解：???5%=0.80,S,=1.31,S%=1.72,S夕=0.42,

二成績最穩(wěn)定的同學是丁.

故選：D.

首先比較出S=S%,S%的大小關(guān)系，然后根據(jù)方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定

性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，判斷出成績最穩(wěn)定的同學是誰

即可.

此題主要考查了方差的含義和性質(zhì)的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映

一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則

它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

5.【答案】A

解：在某個變化過程中，有兩個變量工、y,一個量變化，另一個量也隨之變化，當工每取一個值，

y就有唯一的值與之相對應，這時我們就把x叫做自變量，y叫做因變量，y是％的函數(shù)，

只有選項A中的“X每取一個值,y不是唯一值與之相對應”，其它選項中的都是“有唯一相對應”

的，所以選項A中的y表示x的函數(shù)，

故選:A.

根據(jù)函數(shù)的定義進行判斷即可.

本題考查函數(shù)的定義，理解“自變量x每取一個值，因變量y都有唯一值與之相對應”是判斷函數(shù)

的關(guān)鍵.

6.【答案】。

解：?.?西邊形4BCD是平行四邊形，

???Z-A=4C,

???乙4+乙。=100°,

:.Z.A=zC=50°,

???48=180。一44=130。.

故選：D.

四邊形4BCD是平行四邊形，可得乙｛=4C,又由44+/C=100。，即可求得乙4的度數(shù)，繼而求

得答案.

此題考查了平行四邊形的性質(zhì).熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)及常數(shù)是大

于0或是小于0.

一次項系數(shù)-3<0,則圖象經(jīng)過二、四象限；常數(shù)項5>0,則圖象還過第一象限.

【解答】

解：-3<0,

???圖象經(jīng)過二、四象限；

5>0,

??.直線與y軸的交點在y軸的正半軸上，圖象還過第一象限.

所以一次函數(shù)y=—3x+5的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限.

故選C.

8.【答案】D

解：由“上加下減”的原則可知：把直線丫=一?%向下平移4個單位得到直線）=—；比一4.

故選：D.

直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可.

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

解：???四邊形2BCD是菱形，

???AC1BD,AB=BC=CD=DA,

在Rt^AOB中，E是4B的中點，

OE=^AB,

OE=2,

???AB=4,

菱形4BCD的周長=4AB=16.

故選：C.

由四邊形ABCD是菱形，得到4CJ.BD,AB=BC^CD=DA,由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求

出4B=4,即可得到菱形4BC0的周長=44B=16.

本題考查菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線，關(guān)鍵是由菱形的性質(zhì)得到4C1BD,菱形的四條

邊相等；由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，即可求出菱形的邊長.

10.【答案】C

解：?.?正比例函數(shù)y="的函數(shù)值y隨x的增大而增大，

k>0,

???一次函數(shù)、=—kx+k的圖象經(jīng)過一、二、四象限.

故選：C.

先根據(jù)正比例函數(shù)y=依的函數(shù)值y隨尤的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即

可得出結(jié)論.

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)丫=/^+6（卜力0）中，當卜<0,人>0時

函數(shù)的圖象在一、二、四象限.

11.【答案】D

解：由表格可知，當久=00寸，y=2；當％=1時，y——1,

.（b=2

"lk+b=-l'

二一次函數(shù)解析式為y=—3x+2,

Ask=-3<0,

■■y隨x的增大而減小，

故此選項不符合題意；

B、vk=-3<0,b=2>0,

???一次函數(shù)y=/Gt+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

故此選項不符合題意；

C、由表格可知當x=2時，y=-4,

???x=2是方程kx+b=-4的解，

故此選項不符合題意；

。、令y=0,則-3x+2=0,

解得x=|,

二一次函數(shù)y-kx+b的圖象與％軸交于點(1,0),

故此選項符合題意；

故選：D.

先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)進行判斷即可.

本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，以及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法

求解析式、一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】A

解：4正方形是特殊的矩形，即由②可以推出③，矩形的對角線相等，即由③可以推出①，故

此選項符合題意；

B、對角線相等的四邊形不一定是正方形，即由①不能推出②，正方形是特殊的矩形，即由②可

以推出③，故此選項不符合題意；

C、矩形的對角線相等，即由③可以推出①，對角線相等的四邊形不一定是距離，即由①不能推

出③，故此選項不符合題意；

。、對角線相等的四邊形不一定是矩形，即由①不能推出③，矩形不一定是正方形，即由③不能

推出②，故此選項不符合題意；

故選：A.

根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)與判定逐一判斷即可.

本題主要考查了正方形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)與判定，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)動點從點4出發(fā)，首先向點。運動，此時y=0,當點P在DC上運動時，y隨著x的增大而增大，

當點P在CB上運動時，y不變，當點P在B4上運動時，y隨著％的增大而減小，據(jù)此作出選擇即可.

本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決動點問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的

趨勢.

【解答】

解：當點P由點4向點。運動，即0WXW4時，y的值為0；

當點P在CC上運動，即4<xW8時，y隨著x的增大而增大；

當點P在CB上運動，即8cxs12時，y不變；

當點P在B4上運動，即12<xS16時，y隨x的增大而減小.

故選：B.

14.【答案】C

8(2,2),

觀察圖象，滿足及>yi的x的取值范圍是一1<x<2,

故選：C.

利用函數(shù)解析式求得B的坐標，然后根據(jù)圖象即可求得.

本題是兩條直線相交問題，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】B

解：???四邊形ABCD是正方形，

NA=90°,Z.BDA=^CAD=4ABO=45°,AO1CO,

???折疊正方形紙片，AD落在BD上，

???AA=2LEFD=90°,Z.ADE=^FDE=22.5°,AE=EF,AG=GF,

^AGD=180°-45°-22.5°=112.5°,故選項①符合題意，

???4AEG=/.AGE=67.5°,

???AE=EF=AG=GF,

???四邊形4EFG是菱形，故選項③符合題意,

:.GF//AB,

???Z,OGF=乙OAB=45°,

AG=GF=yJ~20G^

AS^AGD=CS〉OGD，故選項②不符合題意，

???乙EFD=90°,(ABO=45°,

:.BF=EF=GF=C0F，

.?.第=￥.故選項④符合題意，

BF2

綜上所述，正確的選項為①③④，

故選：B.

①利用正方形的性質(zhì)和翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求解；②兩個三角形高為。D,判斷底邊關(guān)系求解；③證

明四條邊相等，判定為菱形；④借助菱形的性質(zhì)和等腰三角形8EF求解.

本題主要考查了正方形的性質(zhì)、折疊變換的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、三角形面積，解題關(guān)鍵是

根據(jù)正方形的性質(zhì)和翻折變換的特點找到線段和角度之間的關(guān)系求解.

16.【答案】B

???四邊形ABCD是菱形，

11

/.Z.AOB=90°,OB=：BD,OA=^AC,DA=AB=1,

???Z.DAB=60°,

???△4DB是等邊三角形，

??.BD=AB=AD=1,

???OB=；BD=1,

:.AO=VAB2—OB2=JI2—(g)2=

???AC=2A0=C，

同理可得：4cl=3,

???第1個菱形的邊長=1=(，不)。，

第2個菱形的邊長=O=(O，

第3個菱形的邊長=3=(0，

.??第2023個菱形的邊長=(0。22,

故選:B.

連接交4c于點。，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得乙40B=90°,OB^^BD,0A=^AC,DA=AB=1,

從而可得440B是等邊三角形，然后利用等邊三角形的性質(zhì)可得BO=AB=AD=1,從而可得

0B=\,再在Rt/iAOB中，利用勾股定理求出40的長，從而求出ZC的長，同理可求出4口的長,

最后從數(shù)字上找規(guī)律，即可解答.

本題考查了菱形的性質(zhì)，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當?shù)妮o

助線是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】%>2

解：從圖象知，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(2,0),

當x<2時，圖像在x軸上方，即y>0,

所以關(guān)于x的不等式依-b<0的解集是x>2,

故答案為：x>2.

從函數(shù)y=kx~b的圖象及與x軸的交點的橫坐標，即能求得不等式依-b<0的解集.

本題考查了一次函數(shù)與不等式(組)的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應用.解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察

圖形，注意幾個關(guān)鍵點(交點、原點等)，做到數(shù)形結(jié)合.

18.【答案】124c

解：vx=V-3+1,y=3—1,

■-x+y=V-3+1+—1=2A/-3>

x-y=>/~3+1—(yj~3-1)=弋~3+1-V_3+1=2，

???x2+2xy+y2=(x+y)2=(2門/=12,

x2—y2=(x+y)(x—y)=2V-3x2=4A/-3，

故答案為：12；4>T3.

利用完全平方公式，平方差公式進行計算，即可解答.

本題考查了二次根式的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】(a+3)90

解：(1)由圖形可知，直角三角形較長邊長為2a+3,較短邊長為a,

.?.圖2中小正方形的邊長=(2a+3—a)=(a+3),

故答案為：(a+3)；

(2)當a=3時，該大正方形的面積=：?a?(2a+3)x4+(a+3產(chǎn)=90,

故答案為：90.

(1)根據(jù)圖2中小正方形的邊長=直角三角形較長邊長減去較短邊長即可求解；

(2)根據(jù)該大正方形的面積=4個直角三角形的面積加上小正方形的面積即可求解.

本題考查了勾股定理的證明，正確識圖是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)原式=4/9+/1一3。

-

(2)原式=yj48-r3—J2X12+2。~6

=4-AT6+2y/~6

=4+C.

【解析】(1)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；

(2)根據(jù)二次根式的乘法和除法法則運算.

本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法和除法法則是解決

問題的關(guān)鍵.

21.【答案】證明：???AB〃CD,

Z.DCA=Z.BAC,

vDF//BE,

??Z-DFA=乙BEC,

???Z-AEB=乙DFC,

(Z.DCF=Z.EAB

在^CFD^AE=CFf

"FC=^AEB

:.AB=CD,

-AB//CD,

.??四邊形4BC0為平行四邊形.

【解析】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四

邊形.

首先證明△AEBWACFD可得AB=CD,再由條件48〃CD可利用一組對邊平行且相等的四邊形是

平行四邊形證明四邊形4BCC為平行四邊形.

22.【答案】25

解：(1)由題意可得,

(2)由補全的條形圖可知，5出現(xiàn)了60次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

二這次抽測中測試成績的眾數(shù)是5,表示5出現(xiàn)的次數(shù)最多；

???將這組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，其中處于中見到兩個數(shù)都是5,有孚=5,

???這次抽測中測試成績的中位數(shù)是5；表示抽測中測試成績的一般水平.

(3)該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有：1800x黑粉=810(名),

OU-rDUvO

即估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有810名.

(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得a的值，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可以得到做6個的學生數(shù)，從而

可以將條形圖；

(2)根據(jù)(1)中補全的條形圖可以得到眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)根據(jù)統(tǒng)計圖可以估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的人數(shù).

本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵

是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.

23.【答案】解：是直角三角形，

理由：由題意可得：AC=120m,BC=90m,AB=150ni,

v1202+902=1502,

???△48C是直角三角形；

(2)根據(jù)題意可得：CH-AB=AC-BC,

則150cH=120x90,

解得:CH=72,

答：CH的長度為72m.

【解析】(1)直接利用勾股定理逆定理得出44BC的形狀；

(2)直接利用直角三角形面積求法，進而得出CH的長.

此題主要考查了勾股定理的應用，正確運用勾股定理逆定理是解題關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)令x=0得：y=4,

8(0,4).

???OB=4

令y=0得：0=—gx+4,解得：%=3.

4(3,0).

:.OA—3.

在RtZiOAB中，AB=VOA2-+OB2=5.

即AB的長為5.

(2)由(1)可知：OC=OA+4C=3+5=8,

C(8,0).

設OD=x,則CD=0B=x+4.

222

在RtAOC。中，DC=OD+OC,即(x+4)2=M+82,解得：x=6,

D(0,-6).

綜上可知點C和點。的坐標為C(8,0),D(0,-6)

(3)P點的坐標為(0,12)或(0,—4).

【解析】(1)見答案；

(2)見答案；

(3)SAPAB=qS^ocD，

SAPAB==

???點Py軸上，ShPAB=12,

.-.^BP-OA=12,即gx3BP=12,解得：BP=8,

P點的坐標為(0,12)或(0,-4).

(1)先求得點4和點B的坐標，則可得到。4。8的長，然后依據(jù)勾股定理可求得48的長，

(2)依據(jù)翻折的性質(zhì)可得到4C的長，于是可求得0C的長，從而可得到點C的坐標；設0D=x,則

CD=DB=x+4.,RM0CD中，依據(jù)勾股定理可求得x的值，從而可得到點D(0,-6).

(3)先求得S“4B的值，然后依據(jù)三角形的面積公式可求得BP的長，從而可得到點P的坐標.

本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應用，解答本題主要應用了翻折的性質(zhì)、勾股定理、三角形的

面積公式等，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】300-x—y

解：(I)

???A、B、C三種品牌的襯衫共300件，購進A種型號的襯衣x件，購進B種型號的襯衣y件，

???購進C種型號襯衣的件數(shù)為(300-%-y)件；

故答案為：300-x-y

(口)

由題意得:100%+200y+150(300-x-y)=46000,

?-y=x+20；

???y與久之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+20.

(HI)

①P=(200-100)x+(350-200)y+(300-150)(300-%-y)-1000=-50x+44000；

答：利潤P(元)與件)之間的函數(shù)關(guān)系式為P=-50%+44000；

②由題意得：

%>90

300-x-y>90解得：90<x<95

y=x+20

又?；P=-50%+44000；y隨x的增大而減小，

.?.當％=90時，P最大=-50x90+44000=39500元；

答：市場能獲得的最大利潤為39500元.

(I)總數(shù)300減去A、B兩種的件數(shù)即可；

(H)根據(jù)三種襯衫的總進價為46000元，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

(HI)①根據(jù)表格中提供進價、售價可以求出每件襯衫的銷售利潤，再乘以相應的數(shù)量即可求出總

利潤，從而得出總利潤P與x的函數(shù)關(guān)系式;②根據(jù)每種襯衫的數(shù)量均不低于90件，可列不等式組，

先確定自變量的取值范圍，再依據(jù)函數(shù)的增減性，確定何時利潤最大.

考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次不等式組的應用等知識，理清題中數(shù)量關(guān)系，合理用一個未知數(shù)

表示另一個未知數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.

26.【答案】2/3

解：（1）如圖1,AG=EG,AG1EG,

證明：???四邊形ABC。是正方形，

???AD=CD=CB,AADC=乙DCB=90°,

Z.CDB=乙CBD=45°,

Z.ADG=45°；

vFG1BD,

■-■乙DGF=90°,

4EFG=45°,

A^ADG=&EFG=