自動(dòng)控制原理 試題及答案 共2套

PAGE2PAGE4《自動(dòng)控制原理》試題（1）單項(xiàng)選擇題（每小題1分，共15分）1.函數(shù)記錄儀屬于系統(tǒng)。A．恒值控制Ｂ．開環(huán)控制Ｃ．隨動(dòng)控制Ｄ．程控控制2.超調(diào)量反映系統(tǒng)的。A．控制精度Ｂ．穩(wěn)定性Ｃ．快速性Ｄ．穩(wěn)態(tài)性能3.一階系統(tǒng)在單位階躍信號作用下，動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線的特點(diǎn)是（）A．衰減振蕩Ｂ．單調(diào)下降Ｃ．單調(diào)上升、無超調(diào)Ｄ．等幅振蕩4.增加系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)，可使其穩(wěn)態(tài)精度。A．降低B．不變Ｃ．不確定D．提高5.下列關(guān)于根軌跡起點(diǎn)的敘述正確的是。A．根軌跡起始于開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)Ｂ．根軌跡起始于坐標(biāo)原點(diǎn)Ｃ．根軌跡起始于開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)Ｄ．根軌跡起始于無窮遠(yuǎn)處6.振蕩環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性高頻段的斜率是dB/dec。A．20Ｂ．0Ｃ．－20Ｄ．－407.某最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性低頻段是水平線，則該系統(tǒng)是型系統(tǒng)。A．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．38.串聯(lián)超前校正裝置一般設(shè)在系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性的。A．高頻段Ｂ．中頻段Ｃ．中、低頻段Ｄ．低頻段9.選擇增加合適的開環(huán)零點(diǎn)，將使系統(tǒng)的根軌跡向彎曲或移動(dòng)。A．上Ｂ．下Ｃ．左Ｄ．右10.Ⅱ型最小相位系統(tǒng)開環(huán)乃氏圖的起點(diǎn)坐標(biāo)是。A．（K，0°）Ｂ．（∞，－90°）Ｃ．（∞，－180°）Ｄ．（∞，－270°）11.時(shí)間常數(shù)為T的慣性環(huán)節(jié)，其開環(huán)對數(shù)幅頻率特性的轉(zhuǎn)折頻率是。A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.穩(wěn)態(tài)誤差反映系統(tǒng)的哪一種性能。A．控制精度Ｂ．快速性Ｃ．穩(wěn)定性Ｄ．平穩(wěn)性13在斜坡信號的作用下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零。A．0型Ｂ．Ⅰ型Ｃ．0型和Ⅰ型Ｄ．Ⅱ型14系統(tǒng)的根軌跡向右彎曲或移動(dòng)，將使系統(tǒng)的哪些性能變差？A．穩(wěn)定性和快速性Ｂ．穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性Ｃ．快速性和準(zhǔn)確性Ｄ．快速性和抗擾性15.PI校正屬于串聯(lián)校正。A．超前Ｂ．滯后Ｃ．滯后-超前Ｄ．超前-滯后填空題（每空1分，共10分）16.線性系統(tǒng)的特點(diǎn)是具和齊次性。17.建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法主要有分析法和兩種。18.傳遞函數(shù)中沒有s右半平面上的極點(diǎn)或零點(diǎn)的環(huán)節(jié)稱為環(huán)節(jié)。19.控制系統(tǒng)微分方程為Tdc(t)/dt+c(t)=r(t)，該系統(tǒng)傳遞函數(shù)是。20.系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，其單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=。21.PD調(diào)節(jié)器的主要作用是改善系統(tǒng)的性能。22.某0型最小相位系統(tǒng)，開環(huán)增益K=100，則其開環(huán)對數(shù)幅頻特性低頻段的高度為dB。23.某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，則其閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ（s）=。24.離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)定義為系統(tǒng)輸出采樣信號與輸入采樣信號的之比。25.死區(qū)特性對控制系統(tǒng)最直接的影響是使系統(tǒng)存在。三、簡答題（每小題5分，共15分）26.常見的線性控制系統(tǒng)有哪幾類？分別舉例說明。27.圖示說明控制系統(tǒng)典型的單位階躍響應(yīng)曲線及動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。28.描述函數(shù)的物理意義是什么？應(yīng)用條件有哪些？四、計(jì)算題（每小題6分，共24分）29.系統(tǒng)微分方程組如下，試畫出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求傳遞函數(shù)C（s）/R（s）。xx1（t）=r（t）–c（t）x2（t）=k1x1（t）Tdx3（t）/dt=x2（t）x4（t）=x3（t）–d（t）d2c（t）/dt2+dc（t）/dt=k2x4（t）30.設(shè)單位反饋系統(tǒng)的初始條件為零，其微分方程為：4d2c（t）/dt2+4dc（t）/dt+c（t）=r（t）,試求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間ts（Δ=5%）和穩(wěn)態(tài)誤差ess。31.一閉環(huán)控制系統(tǒng)如題31圖所示，試求：（1）系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；（2）當(dāng)a=1，T=1s時(shí)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的開環(huán)增益Kc.。－－C（s）題31圖R（s）T32.某最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性如題32圖，要求：0ω(rad/s)0.1ω0ω(rad/s)0.1ωc20100－60dB/decL(ω)/dB－20dB/dec－40dB/dec題32圖（2）計(jì)算截止頻率ωc。（2）計(jì)算相位裕量γ。五、繪圖分析題（每小題8分，共16分）33.已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)分布如題33圖（a）、（b）所示，試在圖中大致繪出其根軌跡圖的形狀。（在圖中畫，不另占行）題33圖題33圖jω0σ（a）××jωoo××（b）σ0jω××（a）σ0jω0σ（b）o××o×34.已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，試分別概略繪制其乃氏圖和對數(shù)幅頻特性圖。六、綜合應(yīng)用題（每小題10分，共20分35.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如題35圖，已知r（t）=6t,d（t）=－1(t)。試求：（1）系統(tǒng)的總穩(wěn)態(tài)誤差ess；（2）要想減小擾動(dòng)d（t）產(chǎn)生的誤差，應(yīng)提高哪個(gè)比例系數(shù)?（3）如果將積分因子移到擾動(dòng)作用點(diǎn)之前，系統(tǒng)的總穩(wěn)態(tài)誤差如何變化？－－C（s）題35圖K1R（s）E（s）D（s）36.某最小相位系統(tǒng)校正前開環(huán)對數(shù)幅頻特性L0（ω）和串聯(lián)校正裝置對數(shù)幅頻特性Lc（ω）如題36圖，要求：（1）寫出未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s）和串聯(lián)校正裝置傳遞函數(shù)Gc（s）。（2）在圖中畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L（ω），并求對應(yīng)開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）。（3）判斷是哪一種校正并分析校正前后系統(tǒng)性能的變化情況。00.111010000.1110100ω（rad/s）L（ω）/dB－20dB/dec題36圖－40dB/dec－60dB/decLc（ω）－20dB/decL0（ω）《自動(dòng)控制原理》試題答案（1）單選題（每小題1分，共15分）1.C2.B3.C4.D5.A6.D7.A8.B9.C10.B11.C12.A13.D14.A15.B填空題（每空1分，共10分）16.疊加性17.實(shí)驗(yàn)法18.最小相位19.20.021.動(dòng)態(tài)22.4023.24.z變換25.穩(wěn)態(tài)誤差.簡答題（每小題5分，共15分）26.答：線性控制系統(tǒng)分類連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)。連續(xù)控制系統(tǒng)常見的有三類：恒值控制系統(tǒng)，如溫度控制系統(tǒng)；隨動(dòng)控制系統(tǒng)，如火炮跟蹤系統(tǒng)；程序控制系統(tǒng)，如數(shù)控機(jī)床等。離散控制系統(tǒng)，如計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。27.答：控制系統(tǒng)典型的階躍響應(yīng)曲線及動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)如題27圖所示。hh（t）h（tp）誤差帶超調(diào)量0trtpts題27圖h（∞）0.9h（∞）0.1h（∞）0.5h（∞）tdts/std延遲時(shí)間tr上升時(shí)間tp峰值時(shí)間ts調(diào)節(jié)時(shí)間超調(diào)量σ%=28.答：描述函數(shù)的物理意義表現(xiàn)為關(guān)于輸入正弦信號的幅值A(chǔ)的復(fù)數(shù)增益放大器。其應(yīng)用條件有：非線性系統(tǒng)應(yīng)能簡化成一個(gè)非線性環(huán)節(jié)和一個(gè)線性部分閉環(huán)連接的典型結(jié)構(gòu)形式；非線性環(huán)節(jié)的特性是奇對稱的，即f（x）=-f（-x），因而在正弦信號作用下，輸出不含有直流分量；系統(tǒng)的線性部分應(yīng)具有較好的低通濾波特性。四、計(jì)算題（每小題6分，共24分）29.解：（1）由已知的微分方程得對應(yīng)的拉氏變換方程為：XX1（s）=R（s）–C（s）X2（s）=k1X1（s）X3（s）=X2（s）X4（s）=X3（s）–D（s）C（s）=X4（s）（3分）由此得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如題29圖。－－k1R（s）X1（s）－D（s）X2（s）X3（s）X4（s）題29圖C（sC（s）（3分）30.解：由已知的微分方程得對應(yīng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Φ（s)=，則：，為臨界阻尼情況，單位階躍響應(yīng)是一條單調(diào)上升、無超調(diào)的曲線。故：t3=3T=6s。（3分）系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：則：系統(tǒng)靜態(tài)階躍位置誤差系數(shù)（3分）31.解：由結(jié)構(gòu)圖得，系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：（3分）當(dāng)a=1，T=1s時(shí)，有系統(tǒng)閉環(huán)特征方程：令得域特征方程：根據(jù)勞思判據(jù)可知，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)有：0.786-0.18K=0得，Kc=2.4（3分）32．解：（1）由系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性得系統(tǒng)的開環(huán)增益K=100，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：。（2分）（2）由L(ω)得：（2分）（3）（2分）五、繪圖分析題（每小題8分，共16分）33.(a)圖3條根軌跡。（4分）(b)圖2條根軌跡。（4分）題33圖題33圖jω0σ（a）×××jωoo××（b）σ0jω××（a）σ0jω0σ（b）o××o34．（1）該系統(tǒng)為Ⅱ型，零點(diǎn)數(shù)m=1，極點(diǎn)數(shù)n=3。開環(huán)乃氏圖起點(diǎn)坐標(biāo)是（∞，-180°），終點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-180°），且φ(ω)=-180°-arctan2ω+arctan0.02ω，因此乃氏圖位于第Ⅱ象限，如題34圖（a）。（4分）（2）該系統(tǒng)開環(huán)增益K=10，兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率是ω1=0.5rad/s，ω2=50rad/s低頻漸近線是斜率為-40dB/dec的直線。開環(huán)對數(shù)幅頻特性漸近線如題34圖（b）所示。題34圖Im題34圖Im0Re（a）ωL（ω）/dBω（rad/s）（b）-20dB/dec0-40dB/dec0.550-40dB/dec六、綜合應(yīng)用題（每小題10分，共20分）35．解：（1）G1(s)=K1，，v0=6，，；D（s）=，故：系統(tǒng)總誤差為：（5分）（2）要想減小擾動(dòng)d(t)產(chǎn)生的誤差，應(yīng)提高G1(s)的比例系數(shù)K1。（2分）（3）如果將積分因子移到擾動(dòng)作用點(diǎn)之前，因G(s)不變，所以essr不變；而故：比原來減小。(3分)36．解：（1）由L0(ω)得，未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：由Lc(ω)得，校正裝置傳遞函數(shù)為：（3分）（2）L(ω)=L0(ω)+Lc(ω)則：校正后系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性如題36圖中的L(ω)所示。（3分）00.111010000.1110100ω(rad/s)L(ω)/dB－20dB/dec題36圖－40dB/decLc(ω)－20dB/decL0(ω)-60d/decL（ω）（3）屬于串聯(lián)滯后校正。比較L(ω)和L0(ω)知，校正前后系統(tǒng)性能的變化情況是：低頻段斜率和高度都沒變，所以穩(wěn)態(tài)精度不變。中頻段斜率由原來的-40dB/dec變?yōu)?20dB/dec，穩(wěn)定性提高；但截止頻率減小，快速性降低。高頻段幅值下降，抗干擾能力提高。（4分）《自動(dòng)控制原理》試題（2）單選題（每小題1分，共15分）1.刨床的速度控制系統(tǒng)是一種。A．程控系統(tǒng)Ｂ．時(shí)變系統(tǒng)Ｃ．隨動(dòng)系統(tǒng)Ｄ．恒值系統(tǒng)2.一階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為φ（s）=，則T增大時(shí)，快速性的變化情況是。A．提高Ｂ．降低Ｃ．不變Ｄ．不確定3.系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)離虛軸越遠(yuǎn)，則其穩(wěn)定性和快速性的變化情況是。A．穩(wěn)定性提高，快速性降低Ｂ．穩(wěn)定性和快速性均降低Ｃ．穩(wěn)定性和快速性都提高Ｄ．穩(wěn)定性降低、快速性提高4.二階系統(tǒng)在單位階躍信號作用下，臨界阻尼時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線的特點(diǎn)是。A．衰減振蕩Ｂ．單調(diào)下降Ｃ．單調(diào)上升、無超調(diào)Ｄ．水平直線5.提高系統(tǒng)開環(huán)增益K，可使其穩(wěn)態(tài)精度。A．提高Ｂ．降低Ｃ．不確定Ｄ．不變6.某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)有3個(gè)極點(diǎn)，沒有零點(diǎn)，則該系統(tǒng)根軌跡的漸近線有條。A．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．07Ⅰ型最小相位系統(tǒng)開環(huán)乃氏圖的起點(diǎn)坐標(biāo)是。A．（K，0°）Ｂ．（∞，－90°）Ｃ．（∞，－180°）Ｄ．（∞，－270°）8.某最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性低頻段的斜率是－40dB/dec，則該系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)是。A．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．39.串聯(lián)滯后校正裝置一般設(shè)在系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性的（）A．高頻段Ｂ．中頻段Ｃ．中、低頻段Ｄ．低頻段10.系統(tǒng)的根軌跡向左彎曲或移動(dòng)，可改善系統(tǒng)的哪些性能。A．穩(wěn)定性和快速性Ｂ．穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性Ｃ．快速性和準(zhǔn)確性Ｄ．快速性和抗擾性11.系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性低頻段反映了系統(tǒng)的。A．快速性Ｂ．抗擾性Ｃ．穩(wěn)定性Ｄ．準(zhǔn)確性12.下列關(guān)于非線性環(huán)節(jié)描述函數(shù)定義的敘述，正確的是。A．正弦輸入信號作用下，非線性環(huán)節(jié)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的復(fù)數(shù)比；Ｂ．余弦輸入信號作用下，非線性環(huán)節(jié)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入信號的復(fù)數(shù)比；Ｃ．正弦輸入信號作用下，非線性環(huán)節(jié)輸出與輸入的拉氏變換之比；Ｄ．正弦信號作用下，非線性環(huán)節(jié)穩(wěn)態(tài)輸出中一次諧波分量與輸入信號的復(fù)數(shù)比；13.非最小相位環(huán)節(jié)和與之對應(yīng)的最小相位環(huán)節(jié)的區(qū)別在于。A．時(shí)間常數(shù)不同Ｂ．開環(huán)零極點(diǎn)的位置Ｃ．開環(huán)零點(diǎn)的位置Ｄ．開環(huán)極點(diǎn)的位置14.Ⅱ型最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性低頻段的斜率是（）dB/dec。A．-40Ｂ．-20Ｃ．0Ｄ．2015.零階保持器使離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。A．?dāng)?shù)量增加Ｂ．?dāng)?shù)量減?。茫?dāng)?shù)值變化Ｄ．均不變化填空題（每空1分，共10分）16.建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法主要有和實(shí)驗(yàn)法兩種。17.傳遞函數(shù)互為倒數(shù)的典型環(huán)節(jié)，對數(shù)幅頻特性曲線關(guān)于對稱。18.控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時(shí)的控制方式稱為控制。19.設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)，則其頻率特性是Φ(jω)=。20.某最小相位系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng)，開環(huán)增益為K=10，則其開環(huán)對數(shù)幅頻特性低頻段（或其延長線）與橫軸的交點(diǎn)頻率為ω0=rad/s。21.系統(tǒng)的型別決定了開環(huán)對數(shù)幅頻特性低頻段的。22.對一階系統(tǒng)，若時(shí)間常數(shù)T=0.2s，允許誤差帶為5%時(shí)，其調(diào)節(jié)時(shí)間為s。23.某Ⅱ型最小相位系統(tǒng)，開環(huán)對數(shù)幅頻特性低頻段的延長線與橫軸的交點(diǎn)頻率是100rad/s,則其開環(huán)增益為K=。24.系統(tǒng)的穿越頻率ωc反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的性能。25.系統(tǒng)脈沖傳遞函G(z），就等于系統(tǒng)的z變換。簡答題（每小題5分，共15分）26.什么叫控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型？常用的數(shù)學(xué)模型有哪幾種？27.簡述系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性與系統(tǒng)性能之間的對應(yīng)關(guān)系。28.簡述非線性系統(tǒng)存在周期運(yùn)動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性判據(jù)。四、計(jì)算題（每小題6分，共24分）29.若某系統(tǒng)在階躍信號r（t）=1（t）作用下，零初始條件下的輸出響應(yīng)為：c（t）=1-e-t,試求：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G（s）和脈沖響應(yīng)g（t）。30.某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)＝，如果其對數(shù)幅頻特性最左端漸近線的延長線與0dB線交點(diǎn)處的角頻率為ω0=10rad/s。試問：（1）系統(tǒng)的開環(huán)增益K是多少？（2）系統(tǒng)的開環(huán)截至頻率ωc是多少？－C（s）題31圖KR（s）－τ－C（s）題31圖KR（s）－τs32.一離散控制系統(tǒng)如題32圖。已知采樣周期T=0.5s，試用勞思判據(jù)確定該系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。－－C（s）題32圖R（s）T五、繪圖分析題（每小題8分，共16分）33.已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)分布如題33圖（a）(b)所示，試在圖中大致繪出其根軌跡圖的形狀。（在圖中畫，不另占行）題33圖題33圖jωoo××（b）σ0jω××（a）σ0jω0σ（b）×o×jω0σ（a）×o××34.已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）＝，試概略繪制其乃氏圖和對數(shù)幅頻特性圖。六、綜合應(yīng)用題（每小題10分，共20分）35.已知控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）＝，要求：（1）繪制系統(tǒng)的根軌跡圖（K=0~∞）；（2）確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K的取值范圍；（3）確定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的振蕩頻率ωn。36.某最小相位系統(tǒng)校正后的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L(ω)和串聯(lián)校正裝置對數(shù)幅頻特性Lc(ω)如題36圖，要求：（1）在圖中畫出校正前系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L0(ω)，并寫出校正前后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G0（s）和G（s）；（2）計(jì)算校正前后系統(tǒng)的相位裕量γ0和γ；（3）判斷是何種校正，并分析校正的作用。0102010001020100ω(rad/s)L(ω)/dB－20dB/dec題36圖－40dB/decL(ω)Lc(ω)20dB/dec 《自動(dòng)控制原理》試題答案（2）單選題（每小題1分，共15分）1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.C9.D10.A11.D12.D13.B14.A15.D填空題（每空1分，共10分）16.分析法17.0dB線（或ω軸）18.開環(huán)19.20.1021.斜率22.0.623.1024.快速性25.加權(quán)序列K(nT).簡答題（每小題5分，共15分）26.答：控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)內(nèi)部物理量（或變量）之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在控制理論中，常用的數(shù)學(xué)模型有多種形式。時(shí)域中有微分方程、差分方程和狀態(tài)方程；復(fù)數(shù)域中有傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖；頻域中有頻率特性等。27.答：一般地說，開環(huán)頻率特性的低頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；開環(huán)頻率特性的中頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；開環(huán)頻率特性的高頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的復(fù)雜性和噪聲抑制性能。28.答：周期運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性判據(jù)為：在ΓG曲線和曲線的交點(diǎn)處，若曲線沿著振幅A增加的方向由不穩(wěn)定區(qū)域進(jìn)入穩(wěn)定區(qū)域時(shí)，該交點(diǎn)對應(yīng)的周期運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的；反之，若曲線沿著振幅A增加的方向，在交點(diǎn)處由穩(wěn)定區(qū)域進(jìn)入不穩(wěn)定區(qū)域時(shí)，該交點(diǎn)對應(yīng)的周期運(yùn)動(dòng)是不穩(wěn)定的。四、計(jì)算題（每小題6分，共24分）29．解：(1)∵c(t)=1-e-t；r(t)=1（t）∴系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=(3分)（2）∵脈沖響應(yīng)g(t)=∴g(t)=(3分)30．解：（1）由題意得系統(tǒng)的開環(huán)增益K=ω0=10。（3分）（2）由題意得ω1＜ωc＜ω2則：A(ωc)≈（3分）31.解：由題意得：（2分）由結(jié)構(gòu)圖得，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：（2分）與二階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)式比較得：（2分）32.解：系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：（2分）對應(yīng)的閉環(huán)特征方程為：令，將此式和T=0.5s代入上式，經(jīng)整理后得：列勞思表：為使系統(tǒng)穩(wěn)定，要求勞思表中第一列的系數(shù)均為正，于是有：2.736-0.316K＞0即系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍為：0＜K＜0.866。（4分）五、繪圖分析題（每小題8分，共16分）33.解：(a)圖3條根軌跡。（4分）(b)圖2條根軌跡。（4分）題33圖題33圖jω0σ（a）×××ojωoo××（b）σ0jω××（a）σ0jω0σ（b）×o×34．解：（1）該系統(tǒng)為Ⅰ型，開環(huán)零點(diǎn)數(shù)m=0，極點(diǎn)數(shù)n=2。則開環(huán)乃氏圖起點(diǎn)坐標(biāo)是（∞，-90°），終點(diǎn)坐標(biāo)是（∞，-180°），乃氏圖如題34圖（a）。（4分）（2）該系統(tǒng)有一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率ω1=0.5rad/s，開環(huán)增益K=100，低頻段斜率為-20dB/dec，且L(1)=20lg100=40dB。開環(huán)對數(shù)幅頻特性如題34圖（b）所示。（4分）題34圖題34圖ω(rad/s)（b）L(ω)/dB-20dB/dec6040200-40dB/dec0.51Im0Re（a）ω六、綜合應(yīng)用題（每小題10分，共20分）jωo