實(shí)際問題與反比例函數(shù)知識講解

PAGE5實(shí)際問題與反比例函數(shù)一、目標(biāo)與策略明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及主要的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)效率的首要條件，要做到心中有數(shù)！學(xué)習(xí)目標(biāo)：能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，并能結(jié)合圖象加深對問題的理解.根據(jù)條件求出函數(shù)解析式，運(yùn)用學(xué)過的函數(shù)知識解決反比例函數(shù)的應(yīng)用問題，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識.學(xué)習(xí)策略：通過函數(shù)應(yīng)用舉例，學(xué)會數(shù)學(xué)建模思想；反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是分析實(shí)際問題的關(guān)鍵.二、學(xué)習(xí)與應(yīng)用“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”．科學(xué)地預(yù)習(xí)才能使我們上課聽講更有目的性和針對性．我們要在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真聽講，做到眼睛看、耳朵聽、心里想、手上記．知識回顧——知識回顧——復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識之前，看看你的知識貯備過關(guān)了嗎？1.一般地，形如(為常數(shù)，)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中是，是，自變量的取值范圍是.2.()還可以寫成、的形式.3.某農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)劃修建一塊面積為2×106m3的長方形試驗(yàn)田.試驗(yàn)田的長y（單位：m）與寬x（單位：m）的函數(shù)解析式是要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理——預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀、理解教材，嘗試把下列知識要點(diǎn)內(nèi)容補(bǔ)充完整，帶著自己預(yù)習(xí)的疑惑認(rèn)真聽課學(xué)習(xí)．課堂筆記或者其它補(bǔ)充填在右欄要點(diǎn)一、反比例函數(shù)的定義基本思路：建立函數(shù)模型，即在實(shí)際問題中求得函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識解決問題.一般步驟如下：（1）審清題意，根據(jù)常量、變量之間的關(guān)系，設(shè)出函數(shù)解析式，待定的系數(shù)用字母表示.（2）由題目中的已知條件，列出方程，求出待定系數(shù).（3）寫出函數(shù)解析式，并注意解析式中變量的取值范圍.（4）利用函數(shù)解析式、函數(shù)的圖象和性質(zhì)等去解決問題.要點(diǎn)二、確定反比例函數(shù)的關(guān)系式當(dāng)圓柱體的體積一定時，圓柱的底面積是高的反比例函數(shù)；當(dāng)工程總量一定時，做工時間是做工速度的反比例函數(shù)；在使用杠桿時，如果阻力和阻力臂不變，則動力是動力臂的反比例函數(shù)；典型例題典型例題——自主學(xué)習(xí)認(rèn)真分析、解答下列例題，嘗試總結(jié)提升各類型題目的規(guī)律和技巧，然后完成舉一反三．課堂筆記或者其它補(bǔ)充填在右欄．類型一、反比例函數(shù)實(shí)際問題與圖象 一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示．設(shè)小矩形的長、寬分別為，剪去部分的面積為，若，則與的函數(shù)圖象是（）【總結(jié)升華】舉一反三：【變式】設(shè)從泉港到福州乘坐汽車所需的時間是t（小時），汽車的平均速度為v（千米/時），則下面大致能反映v與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A.B.C.D.類型二、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題例2.為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間(分鐘)成正比例，藥物