《2.4自由落體運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

1/28《2.4自由落體運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1．知道自由落體運(yùn)動(dòng)的條件以及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。2．掌握自由落體加速度的大小和方向。3．能夠運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析、解決有關(guān)自由落體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。二、過(guò)程與方法1．小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究、討論交流，體驗(yàn)自由落體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力、推理能力、處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力、歸納能力等。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1．體會(huì)身邊的自由落體運(yùn)動(dòng)，學(xué)以致用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。2．通過(guò)應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活的態(tài)度?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：1．自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)2．自由落體加速度【教學(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新課出示圖片：常見物體的下落物體下落的運(yùn)動(dòng)是司空見慣的，例如雨滴下落，雪花紛飛、樹葉飄落等，但人類對(duì)它的認(rèn)識(shí)卻經(jīng)歷了差不多兩千年的時(shí)間。出示圖片：亞里士多德教師敘述亞里士多德的觀點(diǎn)：二千多年前，古希臘哲學(xué)家亞里士多德認(rèn)為物體下落的快慢跟它的輕重有關(guān)，重的物體下落得快。他的這一論斷符合人們的常識(shí)，以至于其后兩千年的時(shí)間里，大家都奉為經(jīng)典，你能舉例推翻這一結(jié)論嗎？出示參考答案：取兩張質(zhì)量不同的紙，取質(zhì)量小揉成紙團(tuán)，再讓它們同時(shí)下落。可觀察到什么現(xiàn)象？現(xiàn)象：質(zhì)量小的紙團(tuán)下落的快。教師總結(jié)：可見亞里士多德的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的影響落體運(yùn)動(dòng)快慢的因素可能是空氣阻力的作用。二、講授新課（一）自由落體運(yùn)動(dòng)1．伽利略認(rèn)為，根據(jù)亞里士多德的論斷，會(huì)推出相互矛盾的結(jié)論。出示圖片：大小石頭（1）假定大石頭的下落速度為8，塊小石頭的下落速度為4，當(dāng)把兩塊石頭捆在一起時(shí)，大石頭會(huì)被小石頭拖著而變慢。結(jié)論1：整個(gè)物體的下落速度應(yīng)該小于8；（2）把兩塊石頭捆在一起后，整體重量增加，則速度增加。結(jié)論2：整個(gè)物體下落的速度應(yīng)該比8還要大。教師總結(jié)：這種相互矛盾的結(jié)論，說(shuō)明亞里士多德“重的物體下落得快”的看法是錯(cuò)誤的。那么，輕重不同的物體下落的情況到底怎樣？下面我們一起來(lái)做個(gè)比較精細(xì)的實(shí)驗(yàn)，仔細(xì)研究一下。2．演示實(shí)驗(yàn)：輕重不同的物體下落快慢的研究出示圖片：牛頓管甲有空氣乙真空（1）實(shí)驗(yàn)器材：牛頓管（一個(gè)兩端封閉的玻璃管，其中一端有一個(gè)開關(guān)，玻璃管可以與外界相通）、真空泵、質(zhì)量不相同的鐵片和羽毛等。（2）實(shí)驗(yàn)步驟：①在有空氣阻力時(shí)，把質(zhì)量不相同的鐵片和羽毛放到玻璃管中；②把玻璃管豎直放置，讓鐵片和羽毛從玻璃管上方同時(shí)開始下落，觀察物體下落的情況；③啟動(dòng)真空泵，把牛頓管里的空氣抽出一些，把玻璃管豎直放置，讓鐵片和羽毛從玻璃管上方同時(shí)開始下落，觀察物體下落的情況；④把牛頓管里的空氣幾乎全部抽出，重復(fù)步驟③，觀察物體下落的情況。（3）演示牛頓管的實(shí)驗(yàn)視頻教師總結(jié)：（4）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：如果牛頓管里有空氣，金屬片和羽毛下落的快慢不同；把牛頓管里的空氣抽出一些，金屬片和羽毛下落的快慢就變得接近；當(dāng)把牛頓管里的空氣幾乎全部抽出時(shí)，金屬片和羽毛下落的快慢就相同了。（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在沒有空氣的空間里，物體下落的快慢相同3．自由落體運(yùn)動(dòng)（1）定義：物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)。（2）特點(diǎn)：只受重力、v0=0（3）當(dāng)空氣阻力的作用比較小，可以忽略不計(jì)時(shí)，從靜止開始下落的物體可視為自由落體運(yùn)動(dòng)。由上面的實(shí)驗(yàn)我們可以看到，自由落體運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)。那么，它的加速度在下落過(guò)程中是否變化呢？例1：關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)B．不同的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是不同的C．物體只有在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)D．自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)答案：CD（二）實(shí)驗(yàn)：研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、電源、夾子、導(dǎo)線、重物。2．原理：紙帶在重物的作用下自由下落，紙帶受到的阻力較小，近似認(rèn)為紙帶做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)打出的紙帶點(diǎn)的情況，分析出重物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。出示圖片：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器3．實(shí)驗(yàn)步驟：①把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，紙帶一端系著重物，另一端穿過(guò)計(jì)時(shí)器。②讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手捏住紙帶上端，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，松手后重物自由下落，計(jì)時(shí)器在紙帶上留下一串小點(diǎn)，最后要關(guān)閉電源。③仿照前面對(duì)小車運(yùn)動(dòng)的研究，測(cè)量重物下落的加速度。④改變重物的質(zhì)量，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)。4．?dāng)?shù)據(jù)處理（1）計(jì)數(shù)點(diǎn)瞬時(shí)速度的求法例題：計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)的瞬時(shí)速度參考答案：用計(jì)算較準(zhǔn)確的平均速度來(lái)代替某點(diǎn)的瞬時(shí)速度。出示紙帶：教師出示計(jì)算結(jié)果和圖像試驗(yàn)結(jié)論：v-t圖像為一條傾斜的直線，所以自由有落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)誤差：1．紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦2．空氣阻力的影響3．測(cè)量誤差知識(shí)拓展由紙帶判斷物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法：如圖所示，0、1、2……為時(shí)間間隔相等的各計(jì)數(shù)點(diǎn)，S1、S2、S3……為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，若△S=S2－S1=……=C（常數(shù)），即若兩連續(xù)相等的時(shí)間間隔的位移之差為恒量，則與紙帶相連的物體的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。△S=aT2（三）自由落體加速度對(duì)不同物體進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同。1．定義：物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度叫做自由落體加速度，也叫重力加速度。2．符號(hào)：通常用g表示。3．方向：豎直向下。地點(diǎn)緯度重力加速度赤道海平面0°9.780馬尼拉14°35′9.784廣州23°06′9.788武漢30°33′9.794上海31°12′9.794東京35°43′9.798北京39°56′9.801紐約40°40′9.803莫斯科55°45′9.816北極90°9.832你從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？做一做：用手機(jī)測(cè)自由落體加速度閱讀課文用手機(jī)自己測(cè)一測(cè)自由落體加速度。出示圖片：手機(jī)截屏的自由落體運(yùn)動(dòng)用手托著手機(jī)，打開加速度傳感器，手掌迅速向下運(yùn)動(dòng)，讓手機(jī)脫離手掌而自由下落，然后接住手機(jī)，觀察手機(jī)屏幕上加速度傳感器的圖像。（四）自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。你能根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式，總結(jié)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律嗎？自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律科學(xué)漫步：伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究認(rèn)真閱讀課本，了解伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究過(guò)程出示圖片：伽利略在做銅球沿斜面運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)（油畫）斜面的傾角增大到90°，這時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球仍然會(huì)保持勻加速運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，而且所有物體下落時(shí)的加速度都是一樣的！三、課堂練習(xí)1．重力加速度的大小與緯度有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)，緯度越高，g值越大大（填大或小），重力加速度的方向總是豎直向（填“下”或“上”）。答案：下2．一個(gè)物體從房檐自由落下，通過(guò)一個(gè)高為1.8m的窗戶用了0.2s，g取10m/s2，則房檐距窗戶下沿的高度為。答案：5m3．三峽大瀑布位于湖北省宜昌市曉峰旅游景區(qū)中、該景區(qū)中瀑布中的水從頂端落至地面的過(guò)程用時(shí)約3s，若將此運(yùn)動(dòng)視為自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度g=10m/s2，則該瀑布的高度約為（）A．30mB．45mC．55mD．60m答案：B4．讓兩顆質(zhì)量不同的石子，從同一高度同時(shí)開始下落（忽略空氣阻力），下列說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)量大的石頭下落的快B．質(zhì)量小的石頭下落的快C．兩顆石子下落的快慢相同D．兩顆石子在下落的過(guò)程中具有不同的加速度答案：C5．下列哪一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)（）A．樹葉的自由下落過(guò)程B．運(yùn)動(dòng)員推出的鉛球的運(yùn)動(dòng)C．從桌面輕輕滑落的鋼筆的運(yùn)動(dòng)D．石子從水面自由落到水底的運(yùn)動(dòng)答案C四、拓展提高1．一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球從一定的高度自由下落，測(cè)得在第5s內(nèi)的位移是。答案：36m2．房檐滴水，每隔相等的時(shí)間積成一滴水下落，當(dāng)?shù)谝坏嗡侣涞降孛鏁r(shí)，第五滴水剛好形成，觀察到第四、第五滴水之間的距離恰好為1m，不計(jì)空氣阻力，則此房檐離地面的高度為（）A．4mB．5mC．6mD．16m答案：D3．從某一高度相隔1s先后釋放兩個(gè)相同的小球甲和乙，不計(jì)空氣阻力，它們?cè)诳罩腥我粫r(shí)刻（）A．甲乙兩球距離始終保持不變，甲乙兩球速度之差保持不變B．甲乙兩球距離越來(lái)越大，甲乙兩球速度之差也越來(lái)越大C．甲乙兩球距離越來(lái)越大，甲乙兩球速度之差保持不變D．甲乙兩球距離越來(lái)越小，甲乙兩球速度之差也越來(lái)越小答案：C五、課堂小結(jié)1．自由落體運(yùn)動(dòng)：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2．條件：初速度為零，只受重力3．大?。阂话鉭=9.8m/s2，粗略計(jì)算g=10m/s24．自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律六、板書（一）自由落體運(yùn)動(dòng)1．定義：物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。2．條件：V0=0，只受重力3．性質(zhì)：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（二）自由落體加速度1．定義：物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度叫做自由落體加速度，也叫做重力加速度。2．符號(hào)：g3．方向：豎直向下4．大?。阂话鉭=9.8m/s2，粗略計(jì)算g=10m/s2說(shuō)明：同一地點(diǎn)g值不變，g值隨緯度的增加而增大。（三）自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律《2.4自由落體運(yùn)動(dòng)》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】物理觀念物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件，自由落體運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)加速度科學(xué)思維邏輯推理、實(shí)驗(yàn)法、公式法科學(xué)探究探究自由落體運(yùn)動(dòng)加速度的大小科學(xué)態(tài)度與責(zé)任（1）體會(huì)科學(xué)研究方法（2）分析生活中的自由落體問(wèn)題【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1．探究自由落體運(yùn)動(dòng)加速度的大?。?．體會(huì)科學(xué)研究方法并能夠分析生活中的自由落體問(wèn)題．【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)綱要導(dǎo)引二、基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)（一）自由落體運(yùn)動(dòng)（自學(xué)教材“自由落體運(yùn)動(dòng)”部分）1．亞里士多德的觀點(diǎn)：物體下落的快慢是由它們的重量決定的．2．伽利略的觀點(diǎn)：重物與輕物應(yīng)該下落得同樣快．3．自由落體運(yùn)動(dòng)（1）定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫作自由落體運(yùn)動(dòng)（free-fallmotion）．（2）特點(diǎn)：①受力特點(diǎn)：只受重力作用．②運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．（二）自由落體加速度（自學(xué)教材“自由落體加速度”部分）1．定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度（free-fallacceleration），也叫作重力加速度（gravitationalacceleration），通常用g表示．2．方向：豎直向下．3．（1）在地球上同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同．（2）在地球上不同地點(diǎn)，g的大小一般不相等，g值隨緯度的增大而逐漸增大．（3）一般g＝9．8m/s2或g＝10m/s2．三、思考判斷（1）物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)．（）（2）加速度為g的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)．（）（3）自由落體運(yùn)動(dòng)在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量相等．（）（4）地球上任意一點(diǎn)的重力加速度相同．（）（5）不同的物體重力加速度相同．（）（6）伽利略通過(guò)“沖淡重力”方法直接驗(yàn)證了小球從斜面滑下的速度v與時(shí)間t成正比．（）答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）×（6）×四、啟迪思維，突破重點(diǎn)主題一：自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題探究探究點(diǎn)（1）第一幅圖左邊管中有空氣，右邊管中是抽成真空的，錢幣和羽毛在兩種情況下下落有什么不同？（2）觀察第二張圖片，然后從兩張圖片中總結(jié)物體下落的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．提示：（1）抽成真空的錢幣和羽毛下落快慢一樣，有空氣的羽毛下落得慢．（2）第二張圖片兩個(gè)鐵球同時(shí)著地，意味著空氣阻力對(duì)鐵球幾乎沒影響．小結(jié)：影響落體運(yùn)動(dòng)快慢的因素是空氣阻力，如果能忽略空氣阻力的影響，只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，所有物體下落的情況都是一樣的，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)．探究總結(jié)1．自由落體運(yùn)動(dòng)的條件（1）運(yùn)動(dòng)條件：初速度為零．（2）受力條件：只受重力作用．2．自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型（1）這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力．實(shí)際中，物體下落時(shí)由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運(yùn)動(dòng)．（2）當(dāng)空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí)，物體由靜止開始的下落可看作自由落體運(yùn)動(dòng)．如在空氣中石塊的自由下落可看作自由落體運(yùn)動(dòng)，空氣中羽毛的下落不能看作自由落體運(yùn)動(dòng)．（3）自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例．知識(shí)鏈接：（1）從冰柱上滴落的水滴的運(yùn)動(dòng)可看作自由落體運(yùn)動(dòng)．（2）月球上沒有空氣，物塊從靜止下落的運(yùn)動(dòng)均是自由落體運(yùn)動(dòng)．典例示范例1：（多選）關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．初速度為零、豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B．僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)C．物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)空氣阻力的作用較小，可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開始自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)解析：自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，它的初速度為零．若空氣阻力比較小，可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開始自由下落可視為自由落體運(yùn)動(dòng)．故正確答案為C、D．答案：CD知識(shí)鏈接：自由落體運(yùn)動(dòng)的判定方法（1）根據(jù)條件判定：①初速度為零②只受重力（2）根據(jù)題目中的一些暗示語(yǔ)來(lái)判定，如“忽略阻力”、“阻力遠(yuǎn)小于重力”“月球上”．訓(xùn)練1：某同學(xué)搖動(dòng)蘋果樹時(shí)，一個(gè)蘋果和一片樹葉從同一高度處同時(shí)由靜止落向地面．下列說(shuō)法正確的是（）A．蘋果和樹葉都是自由落體運(yùn)動(dòng)B．蘋果和樹葉都不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)C．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉會(huì)同時(shí)落地D．由于蘋果受到空氣阻力，所以蘋果不能看作自由落體解析：蘋果和樹葉都受重力和空氣阻力，但空氣阻力相對(duì)蘋果的重力來(lái)說(shuō)很小，可以忽略不計(jì)，故蘋果的運(yùn)動(dòng)可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)，而樹葉的運(yùn)動(dòng)不能看作自由落體運(yùn)動(dòng)，故A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；假如地球上沒有空氣，蘋果和樹葉都只受重力，都做自由落體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)落地，故C項(xiàng)正確．答案：C主題二：自由落體加速度問(wèn)題探究探究點(diǎn)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定重力加速度．用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，并使重物停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處．先接通電源，再松開紙帶讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)．試結(jié)合上述情景討論：如何根據(jù)打上點(diǎn)的紙帶求出重物的重力加速度？提示：由vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，作出v-t圖像，v-t圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，直線斜率表示加速度．注意事項(xiàng)：（1）應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物．增大重物的重力可使阻力的影響相對(duì)減?。?）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)豎直放置，以減小阻力．（3）重物應(yīng)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放，要先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)囂的電源，再釋放紙帶．探究總結(jié)1．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)自由落體加速度實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、重物與鐵夾、鐵架臺(tái)實(shí)驗(yàn)步驟（1）把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，連接好電源（2）把紙帶穿過(guò)兩個(gè)限位孔，下端通過(guò)鐵夾將重物和紙帶連接起來(lái)，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（3）用手捏住紙帶上端，把紙帶拉成豎直狀態(tài)，先接通電源，再松開紙帶讓重物自由下落，計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)（4）重復(fù)幾次，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶分析數(shù)據(jù)處理圖像法（1）用刻度尺測(cè)量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上各點(diǎn)間的距離．（2）用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，作v-t圖像，圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的向上傾斜的直線，斜率表示加速度．計(jì)算法利用h＝eq\f(1,2)gt2或v2＝2gh計(jì)算2．自由落體加速度的理解大小a＝g，g約為9.8m/s2，有些數(shù)據(jù)計(jì)算的題目可注明g取10m/s2方向豎直向下（不是垂直向下．由于地球是圓的，所以各處的重力加速度方向都不同）產(chǎn)生原因地球?qū)ξ矬w有吸引力變化g隨緯度的增加而增大兩極處g最大，赤道處g最小g隨高度的增加而減小測(cè)量可利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或頻閃照相等方法測(cè)g的大小知識(shí)鏈接：關(guān)于重力加速度的測(cè)定方法測(cè)定重力加速度的方法很多，以后會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)．還有一種我們已經(jīng)掌握的方法：由G＝mg知，重力加速度g＝eq\f(G,m)，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出重力，用天平測(cè)出質(zhì)量，就可以計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋淅痉独?：圖中甲、乙兩圖都是使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量重力加速度g的裝置示意圖，已知該打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz．（1）甲、乙兩圖相比較，圖________所示的裝置更合理．（2）丙圖是采用較合理的裝置并按正確的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶，其中打出的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為1，后面依次打下的一系列點(diǎn)跡分別標(biāo)為2、3、4、5…經(jīng)測(cè)量，第15至第17點(diǎn)間的距離為11.70cm，第1至第16點(diǎn)間距離為43.88cm，則打下第16個(gè)點(diǎn)時(shí)，重錘下落的速度大小為________m/s，測(cè)出的重力加速度值為g＝________m/s2．（要求保留三位有效數(shù)字）解析：（1）甲圖釋放時(shí)更穩(wěn)定，既能更有效地減小摩擦力，又能保證釋放時(shí)初速度的大小為零，所以甲圖更合理．（2）自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以v16＝eq\f(x17－x15,2T)≈2.93m/s，又根據(jù)2gH＝v2，可得g≈9.78m/s2．答案：（1）甲（2）2.93；9．78（±0.02均可）訓(xùn)練2：（多選）關(guān)于重力加速度的下列說(shuō)法中正確的是（）A．重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，通常計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大C．在地球上同一地點(diǎn)同一高度，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，離地面高度越大，重力加速度g越小解析：重力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同．在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，故A錯(cuò)誤、B正確；在地球表面同一地點(diǎn)同一高度，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸減小，故C、D正確．答案：BCD訓(xùn)練3：利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，松開紙帶，使重物下落．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列的小點(diǎn)．（1）為了測(cè)得重物下落的加速度，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有________．（填正確選項(xiàng)前的字母）A．天平B．停表C．米尺（2）若實(shí)驗(yàn)中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，而?shí)驗(yàn)操作與數(shù)據(jù)處理均無(wú)錯(cuò)誤，寫出一個(gè)你認(rèn)為可能引起此誤差的原因：_____________________________．解析：（1）為了測(cè)得重物下落的加速度，必須知道重物下落的時(shí)間與位移，時(shí)間可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定，位移可由米尺測(cè)定，重物的質(zhì)量沒有必要測(cè)定，不需要天平，故選C．（2）實(shí)驗(yàn)中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，引起此誤差的原因：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶之間存在摩擦等．答案：（1）C（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶之間存在摩擦（其他合理答案同樣正確）主題三：自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用問(wèn)題探究探究點(diǎn)自由落體是一種初速度為0，只受重力作用的運(yùn)動(dòng)．（1）自由落體運(yùn)動(dòng)與勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩者是什么關(guān)系？（2）前面所學(xué)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式，有哪些適用于自由落體運(yùn)動(dòng)？哪些不適用？提示：（1）自由落體運(yùn)動(dòng)屬于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)特例．（2）前面所學(xué)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)都適用．探究總結(jié)1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)eq\o(――→,\s\up7(特例))自由落體運(yùn)動(dòng)2．自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(2,0)＝2ax))eq\o(――→,\s\up7(v0＝0),\s\do5(a＝g))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2,v2＝2gh))典例示范例3如圖所示，屋檐上水滴下落的過(guò)程可以近似地看做是自由落體運(yùn)動(dòng)．假設(shè)水滴從10m高的屋檐上無(wú)初速度滴落，水滴下落到地面時(shí)的速度大約是多大？（g取10m/s2）解析：選取水滴最初下落點(diǎn)為位移的起點(diǎn)，豎直向下為正方向，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知h＝eq\f(1,2)gt2，v＝gt聯(lián)立得v＝eq\r(2gh)代入數(shù)據(jù)得v＝eq\r(2×10×10)m/s≈14m/s即水滴下落到地面的瞬間，速度大約是14m/s．答案：14m/s知識(shí)鏈接：水滴的下落過(guò)程可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)．若分析自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一段，則該過(guò)程是初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的速度公式和位移公式分別為v＝v0＋gt、h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2．拓展：在[例3]中水滴下落過(guò)程中經(jīng)2m高的窗戶所需時(shí)間為0.2s．那么窗戶上沿到屋檐的距離為多少？解析：設(shè)水滴下落到窗戶上沿時(shí)的速度為v0，則由h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2得2＝v0×0.2＋eq\f(1,2)×10×0.22解得v0＝9m/s根據(jù)v2＝2gh得窗戶上沿到屋檐的距離h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝eq\f(92,2×10)m＝4.05m．答案：4.05m訓(xùn)練4：一個(gè)物體從h高處自由下落（空氣阻力不計(jì)），所用的時(shí)間是3s，（g取10m/s2）（1）求物體下落的高度h．（2）落地時(shí)速度的大?。?）物體下落最后1s內(nèi)的位移．解析：（1）由題意可知，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以物體下落高度為h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×32m＝45m．（2）落地時(shí)速度為v＝gt＝10×3m/s＝30m/s．（3）前2s內(nèi)的位移為h′＝eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m，所以最后1s內(nèi)的位移為x＝h－h(huán)′＝45m－20m＝25m．答案：（1）45m（2）30m/s（3）25m五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．關(guān)于重力加速度，下面四種說(shuō)法正確的是（）A．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)的快慢B．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)速度變化的大小C．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢D．輕重不同的物體的重力加速度不同解析：加速度表示物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢，因此重力加速度表示自由下落物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢，所以C正確．表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的是速度，而不是加速度，所以A錯(cuò)誤．自由下落物體的速度變化的大小與時(shí)間之比才等于重力加速度，所以B錯(cuò)誤．同一地點(diǎn)所有物體的重力加速度都相等，所以D錯(cuò)誤．答案：C2．俊俊同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究自由落體運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)中，紙帶將被釋放瞬間的四種情景如照片所示，其中最合適的是（）解析：實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)讓重物緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，手拉著紙帶的上方，保持紙帶豎直，由靜止釋放，故D正確．答案：D3．豐南一中教學(xué)樓之間栽有柿子樹，每當(dāng)深秋時(shí)一個(gè)個(gè)火紅的柿子燈籠般懸掛枝頭，實(shí)在是一幅絕美的景色．樹上一個(gè)距離地面3m左右的成熟柿子自然脫落掉下，下落過(guò)程中忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2，柿子落地時(shí)的速度約為（）A．4m/sB．8m/sC．12m/sD．16m/s解析：柿子的下落可視為自由落體運(yùn)動(dòng)．柿子落地時(shí)的速度與下落高度滿足v2＝2gh，解得v≈8m/s，故B正確．答案：B4．如圖為甲同學(xué)制作的反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺，用來(lái)測(cè)量其他同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間，乙同學(xué)先把手放在直尺0cm的位置做捏住直尺的準(zhǔn)備，但手不能碰直尺，看到甲同學(xué)放開直尺時(shí)，乙同學(xué)立即捏住下落的直尺，已知乙同學(xué)捏住10cm的位置，反應(yīng)時(shí)間為0.14s，若丙同學(xué)進(jìn)行同樣的實(shí)驗(yàn)，捏住了20cm的位置，則丙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為（）A．0.28sB．0.24sC．0.20sD．0.16s解析：設(shè)直尺下落的加速度為a，由h＝eq\f(1,2)at2得，a＝eq\f(2h,t2)＝eq\f(2×0.1,0.142)m/s2≈10.2m/s2，丙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間t1＝eq\r(\f(2h1,a))＝eq\r(\f(2×0.2,10.2))s≈0.20s，C正確．答案：C5．有A、B兩個(gè)小球在不同高度上做自由落體運(yùn)動(dòng)，A球下落1s后，B球開始下落，兩球同時(shí)落到地面．已知B球離地面高度為20m，問(wèn)A球從多高處下落？（g取10m/s2）解析：先求出B球下落的時(shí)間，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝2s，故A球下落的時(shí)間是tA＝3s，下落的高度為hA＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)×10×9m＝45m．答案：45m《2.4自由落體運(yùn)動(dòng)》同步練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題1．甲球的質(zhì)量是乙球質(zhì)量的5倍，兩球從同一高度同時(shí)自由落下，下列說(shuō)法正確的是()A．甲、乙都做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以都不受任何外力作用B．甲、乙從同一高度自由落下，所以兩球同時(shí)落地C．甲球質(zhì)量大，所以甲的加速度比乙的加速度大D．甲球質(zhì)量大，所以甲落到地面的速度也大解析：選B.甲、乙都做自由落體運(yùn)動(dòng)，都只受重力作用，故A錯(cuò)誤；因?yàn)榧住⒁椅矬w同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的初速度為零，加速度為g，根據(jù)v＝gt和h＝eq\f(1,2)gt2知，兩物體具有相同的速度和位移，故兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，同時(shí)落地，落地速度也相同，故B正確，C、D錯(cuò)誤．2．在物理學(xué)發(fā)展的過(guò)程中，許多物理學(xué)家的科學(xué)研究推動(dòng)了人類文明的進(jìn)程．在對(duì)以下幾位物理學(xué)家所作科學(xué)貢獻(xiàn)的敘述中或者研究方法中，正確的說(shuō)法是()A．在對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究中，伽利略猜想運(yùn)動(dòng)速度與下落時(shí)間成正比，并直接用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證B．偉大的物理學(xué)家牛頓最先建立了速度、加速度等概念，并創(chuàng)造了一套科學(xué)研究方法C．在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段，每一小段近似看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加，物理學(xué)中把這種研究方法叫做“微元法”D．亞里士多德認(rèn)為兩個(gè)物體從同一高度自由落下，重物體與輕物體下落一樣快解析：選C.伽利略猜想自由落體的運(yùn)動(dòng)速度與下落時(shí)間成正比，并未直接進(jìn)行驗(yàn)證，而是驗(yàn)證了位移與時(shí)間的平方成正比，故A錯(cuò)誤；伽利略是偉大的物理學(xué)家，他最先建立了速度、加速度等概念，并創(chuàng)造了一套科學(xué)研究方法，故B錯(cuò)誤；在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段，每一小段近似看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加，物理學(xué)中把這種研究方法叫做“微元法”，故C正確；伽利略認(rèn)為兩個(gè)從同一高度自由落下的物體，重物體與輕物體下落一樣快，故D錯(cuò)誤．3．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度g，下列說(shuō)法中正確的是()A．重的物體g值大B．同一地點(diǎn)，輕、重物體的g值一樣大C．g值在地球上任何地方都一樣大D．g值在赤道處大于北極處解析：選B.g值與物體輕重?zé)o關(guān)，A錯(cuò)誤，B正確；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道處小于北極處，C、D錯(cuò)誤．4．四川樂山大佛開鑿于唐代，歷時(shí)約90年，通高71米．雨天水滴從頂上下落(時(shí)間間隔均為1s)，不考慮一切阻力，則在落地之前，空中的水滴(g取10m/s2)()A．間距均勻，都為5mB．間距均勻，都為10mC．先下落的水滴之間間距更大D．后下落的水滴之間間距更大解析：選C.設(shè)某一個(gè)雨滴下落的時(shí)間為t，則前一滴雨滴的下落時(shí)間為(t＋Δt)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，在落地之前，空中相鄰的水滴之間的距離Δx＝eq\f(1,2)g(t＋Δt)2－eq\f(1,2)gt2＝gΔt·t＋eq\f(1,2)gΔt2，隨著下落時(shí)間t的增加，距離增大，所以從上到下相鄰的水滴之間的距離依次增大，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．5.如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1，2，3，4，5，…所示小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷不正確的是()A．位置“1”是小球釋放的初始位置B．小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．小球下落的加速度為eq\f(d,T2)D．小球在位置“3”的速度為eq\f(7d,2T)解析：選A.由題圖可以知道每?jī)蓚€(gè)相鄰的點(diǎn)之間的距離差是一樣的，由Δx＝aT2可知，a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(d,T2)，所以B、C正確；點(diǎn)3的瞬時(shí)速度的大小為2、4之間的平均速度的大小，所以v3＝eq\f(x24,2T)＝eq\f(7d,2T)，D正確；由于v3＝v1＋a·2T，故v1＝v3－2aT＝eq\f(7d,2T)－2×eq\f(d,T2)×T＝eq\f(3d,2T)，故A錯(cuò)誤．6.某同學(xué)身高1.8m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過(guò)了1.8m高度的橫桿(如圖所示)．據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為(取g＝10m/s2)()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s解析：選B.身體橫著越過(guò)1.8m的橫桿，此時(shí)重心高度為1.8m，起跳時(shí)重心高度為0.9m，所以重心上升的最大高度為h＝1.8m－0.9m＝0.9m．所以起跳時(shí)豎直向上的速度v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×0.9)m/s＝3eq\r(2)m/s，最接近的是4m/s，所以應(yīng)選B.7．在輕繩的兩端各拴一個(gè)小球，一人用手拿著繩一端的小球站在三層樓的陽(yáng)臺(tái)上，放手讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時(shí)間差為Δt.如果站在四層樓的陽(yáng)臺(tái)上，同樣放手讓小球自由下落，則兩小球相繼落地的時(shí)間差將()A．不變 B．變大C．變小 D．無(wú)法判斷解析：選C.設(shè)細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，第一個(gè)小球著地后，另一個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)，在L內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間即為兩球落地的時(shí)間差，第一個(gè)球著地的速度為另一個(gè)小球在位移L內(nèi)的初速度．高度越高，落地的速度越大，則可知高度越高，另一個(gè)小球在位移L內(nèi)的初速度越大，根據(jù)L＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，初速度越大，時(shí)間越短，所以兩小球相繼落地的時(shí)間差將變?。?．2018年11月27日凌晨4時(shí)許，洞察號(hào)探測(cè)器成功登陸火星，假設(shè)未來(lái)的某一天，宇航員在火星上距地面18m高處由靜止釋放一重物，測(cè)得重物經(jīng)過(guò)3s落到火星表面，則下列說(shuō)法正確的是()A．火星表面的重力加速度大小為4m/s2B．重物落地時(shí)的速度大小為8m/sC．重物落地前的1s內(nèi)位移大小為8mD．重物下落過(guò)程中，任意相鄰1s內(nèi)的位移之差為2m解析：選A.根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式h＝eq\f(1,2)g′t2知重力加速度g′＝eq\f(2h,t2)＝4m/s2，故A正確；根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式v＝g′t＝12m/s，故B錯(cuò)誤；前2s內(nèi)位移為h′＝eq\f(1,2)g′t2＝8m，Δh＝h－h(huán)′＝10m，故C錯(cuò)誤；重物下落過(guò)程中，任意相鄰1s內(nèi)的位移之差Δx＝g′T2＝4m，故D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題9．在不同高度同時(shí)釋放兩個(gè)鉛球(不計(jì)空氣阻力)，則在均未落地前，兩者()A．在任一時(shí)刻具有相同的加速度、位移和速度B．落地的時(shí)間間隔取決于兩鉛球釋放時(shí)的高度C．在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)位移之比都為1∶4∶9D．兩鉛球的距離和速度差都越來(lái)越大解析：選AB.自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都為g，由h＝eq\f(1,2)gt2，v＝gt可判斷A正確；自由落體的時(shí)間由高度決定，故落地的時(shí)間間隔也由高度決定，B正確；初速度為0，第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)位移之比為1∶3∶5，C錯(cuò)誤；因?yàn)橥瑫r(shí)釋放，任意時(shí)刻速度相同，故速度之差為0，任意時(shí)間內(nèi)下落的高度相同，故高度差不變等于釋放時(shí)高度之差，D錯(cuò)誤．10．科技館中的一個(gè)展品如圖所示，在較暗處有一個(gè)不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光時(shí)間間隔正好與水滴從A下落到B的時(shí)間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個(gè)位置不動(dòng)，對(duì)出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是(g＝10m/s2)()A．水滴在下落過(guò)程中通過(guò)相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間滿足tAB＜tBC＜tCDB．間歇發(fā)光的間隔時(shí)間是eq\f(\r(2),10)sC．水滴在相鄰兩點(diǎn)之間的位移滿足xAB∶xBC∶xCD＝1∶3∶5D．水滴在各點(diǎn)速度之比滿足vB∶vC∶vD＝1∶4∶9解析：選BC.若調(diào)節(jié)間歇閃光時(shí)間間隔正好與水滴從A下落到B的時(shí)間相同，看到水滴似乎不再下落，知相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔相等．根據(jù)Δx＝gΔt2，則Δt＝eq\r(\f(Δx,g))＝eq\r(\f(0.2,10))s＝eq\f(\r(2),10)s，故A錯(cuò)誤，B正確；初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，故C正確；根據(jù)v＝gt得，vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，故D錯(cuò)誤．11．某同學(xué)在一廢棄礦井的井口每隔0.5s由靜止釋放一個(gè)石子，當(dāng)?shù)?個(gè)石子剛開始釋放時(shí)，第1個(gè)石子恰好到達(dá)井底，g＝10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()A．礦井深度為61.25mB．當(dāng)?shù)?個(gè)石子恰好到達(dá)井底時(shí)，第1個(gè)石子與第2個(gè)石子之間的距離達(dá)到最大值C．當(dāng)?shù)?個(gè)石子恰好到達(dá)井底時(shí)，第3個(gè)和第5個(gè)石子之間的距離為15mD．當(dāng)?shù)?個(gè)石子恰好到達(dá)井底時(shí)，第4個(gè)石子的瞬時(shí)速度為15m/s解析：選BCD.由題意可知第一個(gè)石子下落到井底用時(shí)為t＝(7－1)×0.5s＝3s，石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式可得礦井深度為h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×32m＝45m，故A錯(cuò)誤；當(dāng)?shù)?個(gè)石子恰好到達(dá)井底時(shí)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，下落石子之間的距離之比為x67∶x56∶x45∶x34∶x23∶x12＝1∶3∶5∶7∶9∶11，所以第1個(gè)石子與第2個(gè)石子之間的距離達(dá)到最大值，故B正確；當(dāng)?shù)?個(gè)石子恰好到達(dá)井底時(shí)，第3個(gè)石子下落的時(shí)間為2s，第5個(gè)石子下落的時(shí)間為1s，則兩者的距離：h35＝h3－h(huán)5＝eq\f(1,2)g(teq\o\al(2,3)－teq\o\al(2,5))＝eq\f(1,2)×10×(22－12)m＝15m，故C正確；當(dāng)?shù)?個(gè)石子恰好到達(dá)井底時(shí)，第4個(gè)石子下落的時(shí)間為1.5s，第4個(gè)石子的瞬時(shí)速度為v4＝gt4＝10×1.5m/s＝15m/s，故D正確．12．為了測(cè)出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由下落至地面(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為已知)，測(cè)出下列哪個(gè)物理量就可以計(jì)算出樓房的高度()A．石塊下落到地面的總時(shí)間B．石塊落地前瞬間的速度C．石塊下落第1s內(nèi)的位移D．石塊通過(guò)最后1m位移所用的時(shí)間解析：選ABD.由公式h＝eq\f(1,2)gt2可知，選項(xiàng)A正確；根據(jù)v2＝2gh可知，選項(xiàng)B正確；根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2知只測(cè)出第1s內(nèi)的位移，不能計(jì)算出總高度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2和h－1＝eq\f(1,2)g(t－t′)2可知，選項(xiàng)D正確．三、非選擇題13．如圖甲所示是小格同學(xué)測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊难b置圖，他進(jìn)行了如下操作：他先安裝好電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩個(gè)接線頭與6V、50Hz交流電源相連，將紙帶固定上重錘，并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用夾子夾住紙帶上端待重錘穩(wěn)定于圖示位置，松開夾子后迅速接通電源打點(diǎn)，之后將打好點(diǎn)的紙帶取下準(zhǔn)備處理