《2.4自由落體運動》教學設計、導學案、同步練習

1/28《2.4自由落體運動》教學設計【教學目標】一、知識與技能1．知道自由落體運動的條件以及運動性質(zhì)。2．掌握自由落體加速度的大小和方向。3．能夠運用勻變速直線運動規(guī)律分析、解決有關自由落體運動的問題。二、過程與方法1．小組通過實驗探究、討論交流，體驗自由落體運動現(xiàn)象。2．培養(yǎng)學生觀察能力、分析能力、推理能力、處理實驗數(shù)據(jù)的能力、歸納能力等。三、情感態(tài)度與價值觀1．體會身邊的自由落體運動，學以致用，激發(fā)學生的學習熱情。2．通過應用自由落體運動規(guī)律，解決實際問題，培養(yǎng)學生關注生活的態(tài)度?！窘虒W重難點】教學重點：自由落體運動的特點和規(guī)律。教學難點：1．自由落體運動的性質(zhì)2．自由落體加速度【教學過程】一、導入新課出示圖片：常見物體的下落物體下落的運動是司空見慣的，例如雨滴下落，雪花紛飛、樹葉飄落等，但人類對它的認識卻經(jīng)歷了差不多兩千年的時間。出示圖片：亞里士多德教師敘述亞里士多德的觀點：二千多年前，古希臘哲學家亞里士多德認為物體下落的快慢跟它的輕重有關，重的物體下落得快。他的這一論斷符合人們的常識，以至于其后兩千年的時間里，大家都奉為經(jīng)典，你能舉例推翻這一結論嗎？出示參考答案：取兩張質(zhì)量不同的紙，取質(zhì)量小揉成紙團，再讓它們同時下落?？捎^察到什么現(xiàn)象？現(xiàn)象：質(zhì)量小的紙團下落的快。教師總結：可見亞里士多德的觀點是錯誤的影響落體運動快慢的因素可能是空氣阻力的作用。二、講授新課（一）自由落體運動1．伽利略認為，根據(jù)亞里士多德的論斷，會推出相互矛盾的結論。出示圖片：大小石頭（1）假定大石頭的下落速度為8，塊小石頭的下落速度為4，當把兩塊石頭捆在一起時，大石頭會被小石頭拖著而變慢。結論1：整個物體的下落速度應該小于8；（2）把兩塊石頭捆在一起后，整體重量增加，則速度增加。結論2：整個物體下落的速度應該比8還要大。教師總結：這種相互矛盾的結論，說明亞里士多德“重的物體下落得快”的看法是錯誤的。那么，輕重不同的物體下落的情況到底怎樣？下面我們一起來做個比較精細的實驗，仔細研究一下。2．演示實驗：輕重不同的物體下落快慢的研究出示圖片：牛頓管甲有空氣乙真空（1）實驗器材：牛頓管（一個兩端封閉的玻璃管，其中一端有一個開關，玻璃管可以與外界相通）、真空泵、質(zhì)量不相同的鐵片和羽毛等。（2）實驗步驟：①在有空氣阻力時，把質(zhì)量不相同的鐵片和羽毛放到玻璃管中；②把玻璃管豎直放置，讓鐵片和羽毛從玻璃管上方同時開始下落，觀察物體下落的情況；③啟動真空泵，把牛頓管里的空氣抽出一些，把玻璃管豎直放置，讓鐵片和羽毛從玻璃管上方同時開始下落，觀察物體下落的情況；④把牛頓管里的空氣幾乎全部抽出，重復步驟③，觀察物體下落的情況。（3）演示牛頓管的實驗視頻教師總結：（4）實驗現(xiàn)象：如果牛頓管里有空氣，金屬片和羽毛下落的快慢不同；把牛頓管里的空氣抽出一些，金屬片和羽毛下落的快慢就變得接近；當把牛頓管里的空氣幾乎全部抽出時，金屬片和羽毛下落的快慢就相同了。（5）實驗結論：在沒有空氣的空間里，物體下落的快慢相同3．自由落體運動（1）定義：物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動。（2）特點：只受重力、v0=0（3）當空氣阻力的作用比較小，可以忽略不計時，從靜止開始下落的物體可視為自由落體運動。由上面的實驗我們可以看到，自由落體運動是加速運動。那么，它的加速度在下落過程中是否變化呢？例1：關于自由落體運動，下列說法正確的是（）A．物體豎直向下的運動一定是自由落體運動B．不同的物體做自由落體運動，它們的運動規(guī)律是不同的C．物體只有在重力作用下從靜止開始下落的運動叫自由落體運動D．自由落體運動的加速度與物體的質(zhì)量無關答案：CD（二）實驗：研究自由落體運動的規(guī)律1．實驗器材：鐵架臺、打點計時器、紙帶、電源、夾子、導線、重物。2．原理：紙帶在重物的作用下自由下落，紙帶受到的阻力較小，近似認為紙帶做自由落體運動，根據(jù)打出的紙帶點的情況，分析出重物的運動規(guī)律。出示圖片：打點計時器3．實驗步驟：①把打點計時器豎直固定在鐵架臺上，紙帶一端系著重物，另一端穿過計時器。②讓重物靠近打點計時器，用手捏住紙帶上端，啟動打點計時器，松手后重物自由下落，計時器在紙帶上留下一串小點，最后要關閉電源。③仿照前面對小車運動的研究，測量重物下落的加速度。④改變重物的質(zhì)量，重復上面的實驗。4．數(shù)據(jù)處理（1）計數(shù)點瞬時速度的求法例題：計數(shù)點2時的瞬時速度參考答案：用計算較準確的平均速度來代替某點的瞬時速度。出示紙帶：教師出示計算結果和圖像試驗結論：v-t圖像為一條傾斜的直線，所以自由有落體運動是勻變速直線運動。實驗誤差：1．紙帶與打點計時器的摩擦2．空氣阻力的影響3．測量誤差知識拓展由紙帶判斷物體做勻變速直線運動的方法：如圖所示，0、1、2……為時間間隔相等的各計數(shù)點，S1、S2、S3……為相鄰兩計數(shù)點之間的距離，若△S=S2－S1=……=C（常數(shù)），即若兩連續(xù)相等的時間間隔的位移之差為恒量，則與紙帶相連的物體的運動為勻變速直線運動?！鱏=aT2（三）自由落體加速度對不同物體進行的實驗結果表明，在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同。1．定義：物體在自由落體運動中的加速度叫做自由落體加速度，也叫重力加速度。2．符號：通常用g表示。3．方向：豎直向下。地點緯度重力加速度赤道海平面0°9.780馬尼拉14°35′9.784廣州23°06′9.788武漢30°33′9.794上海31°12′9.794東京35°43′9.798北京39°56′9.801紐約40°40′9.803莫斯科55°45′9.816北極90°9.832你從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？做一做：用手機測自由落體加速度閱讀課文用手機自己測一測自由落體加速度。出示圖片：手機截屏的自由落體運動用手托著手機，打開加速度傳感器，手掌迅速向下運動，讓手機脫離手掌而自由下落，然后接住手機，觀察手機屏幕上加速度傳感器的圖像。（四）自由落體運動的規(guī)律1．自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動。你能根據(jù)勻變速直線運動的基本公式，總結自由落體運動的規(guī)律嗎？自由落體運動規(guī)律勻變速直線運動自由落體運動規(guī)律科學漫步：伽利略對自由落體運動的研究認真閱讀課本，了解伽利略對自由落體運動的研究過程出示圖片：伽利略在做銅球沿斜面運動的實驗（油畫）斜面的傾角增大到90°，這時小球的運動就是自由落體運動，這時小球仍然會保持勻加速運動的性質(zhì)，而且所有物體下落時的加速度都是一樣的！三、課堂練習1．重力加速度的大小與緯度有關，一般來說，緯度越高，g值越大大（填大或小），重力加速度的方向總是豎直向（填“下”或“上”）。答案：下2．一個物體從房檐自由落下，通過一個高為1.8m的窗戶用了0.2s，g取10m/s2，則房檐距窗戶下沿的高度為。答案：5m3．三峽大瀑布位于湖北省宜昌市曉峰旅游景區(qū)中、該景區(qū)中瀑布中的水從頂端落至地面的過程用時約3s，若將此運動視為自由落體運動，重力加速度g=10m/s2，則該瀑布的高度約為（）A．30mB．45mC．55mD．60m答案：B4．讓兩顆質(zhì)量不同的石子，從同一高度同時開始下落（忽略空氣阻力），下列說法正確的是（）A．質(zhì)量大的石頭下落的快B．質(zhì)量小的石頭下落的快C．兩顆石子下落的快慢相同D．兩顆石子在下落的過程中具有不同的加速度答案：C5．下列哪一個物體的運動可視為自由落體運動（）A．樹葉的自由下落過程B．運動員推出的鉛球的運動C．從桌面輕輕滑落的鋼筆的運動D．石子從水面自由落到水底的運動答案C四、拓展提高1．一名宇航員在某星球上完成自由落體運動實驗，讓一個質(zhì)量為2kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5s內(nèi)的位移是。答案：36m2．房檐滴水，每隔相等的時間積成一滴水下落，當?shù)谝坏嗡侣涞降孛鏁r，第五滴水剛好形成，觀察到第四、第五滴水之間的距離恰好為1m，不計空氣阻力，則此房檐離地面的高度為（）A．4mB．5mC．6mD．16m答案：D3．從某一高度相隔1s先后釋放兩個相同的小球甲和乙，不計空氣阻力，它們在空中任一時刻（）A．甲乙兩球距離始終保持不變，甲乙兩球速度之差保持不變B．甲乙兩球距離越來越大，甲乙兩球速度之差也越來越大C．甲乙兩球距離越來越大，甲乙兩球速度之差保持不變D．甲乙兩球距離越來越小，甲乙兩球速度之差也越來越小答案：C五、課堂小結1．自由落體運動：初速度為零的勻加速直線運動。2．條件：初速度為零，只受重力3．大?。阂话鉭=9.8m/s2，粗略計算g=10m/s24．自由落體運動規(guī)律六、板書（一）自由落體運動1．定義：物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動叫做自由落體運動。2．條件：V0=0，只受重力3．性質(zhì)：初速度為零的勻加速直線運動（二）自由落體加速度1．定義：物體在自由落體運動中的加速度叫做自由落體加速度，也叫做重力加速度。2．符號：g3．方向：豎直向下4．大小：一般g=9.8m/s2，粗略計算g=10m/s2說明：同一地點g值不變，g值隨緯度的增加而增大。（三）自由落體運動規(guī)律《2.4自由落體運動》導學案【學習目標】物理觀念物體做自由落體運動的條件，自由落體運動，自由落體運動加速度科學思維邏輯推理、實驗法、公式法科學探究探究自由落體運動加速度的大小科學態(tài)度與責任（1）體會科學研究方法（2）分析生活中的自由落體問題【學習重難點】1．探究自由落體運動加速度的大小；2．體會科學研究方法并能夠分析生活中的自由落體問題．【學習過程】一、知識綱要導引二、基礎導學（一）自由落體運動（自學教材“自由落體運動”部分）1．亞里士多德的觀點：物體下落的快慢是由它們的重量決定的．2．伽利略的觀點：重物與輕物應該下落得同樣快．3．自由落體運動（1）定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫作自由落體運動（free-fallmotion）．（2）特點：①受力特點：只受重力作用．②運動特點：初速度為零的勻加速直線運動．（二）自由落體加速度（自學教材“自由落體加速度”部分）1．定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫作自由落體加速度（free-fallacceleration），也叫作重力加速度（gravitationalacceleration），通常用g表示．2．方向：豎直向下．3．（1）在地球上同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同．（2）在地球上不同地點，g的大小一般不相等，g值隨緯度的增大而逐漸增大．（3）一般g＝9．8m/s2或g＝10m/s2．三、思考判斷（1）物體從靜止開始下落的運動就是自由落體運動．（）（2）加速度為g的運動是自由落體運動．（）（3）自由落體運動在任意相等的時間內(nèi)速度變化量相等．（）（4）地球上任意一點的重力加速度相同．（）（5）不同的物體重力加速度相同．（）（6）伽利略通過“沖淡重力”方法直接驗證了小球從斜面滑下的速度v與時間t成正比．（）答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）×（6）×四、啟迪思維，突破重點主題一：自由落體運動問題探究探究點（1）第一幅圖左邊管中有空氣，右邊管中是抽成真空的，錢幣和羽毛在兩種情況下下落有什么不同？（2）觀察第二張圖片，然后從兩張圖片中總結物體下落的運動規(guī)律．提示：（1）抽成真空的錢幣和羽毛下落快慢一樣，有空氣的羽毛下落得慢．（2）第二張圖片兩個鐵球同時著地，意味著空氣阻力對鐵球幾乎沒影響．小結：影響落體運動快慢的因素是空氣阻力，如果能忽略空氣阻力的影響，只在重力作用下運動，所有物體下落的情況都是一樣的，與物體的質(zhì)量無關．探究總結1．自由落體運動的條件（1）運動條件：初速度為零．（2）受力條件：只受重力作用．2．自由落體運動是一種理想化模型（1）這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力．實際中，物體下落時由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運動．（2）當空氣阻力遠小于重力時，物體由靜止開始的下落可看作自由落體運動．如在空氣中石塊的自由下落可看作自由落體運動，空氣中羽毛的下落不能看作自由落體運動．（3）自由落體運動是初速度為零、加速度a＝g的勻加速直線運動，是勻變速直線運動的一個特例．知識鏈接：（1）從冰柱上滴落的水滴的運動可看作自由落體運動．（2）月球上沒有空氣，物塊從靜止下落的運動均是自由落體運動．典例示范例1：（多選）關于自由落體運動，下列說法正確的是（）A．初速度為零、豎直向下的勻加速直線運動是自由落體運動B．僅在重力作用下的運動叫自由落體運動C．物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫自由落體運動D．當空氣阻力的作用較小，可以忽略不計時，物體由靜止開始自由下落的運動可視為自由落體運動解析：自由落體運動是物體只在重力作用下由靜止開始下落的運動，它的初速度為零．若空氣阻力比較小，可以忽略不計時，物體由靜止開始自由下落可視為自由落體運動．故正確答案為C、D．答案：CD知識鏈接：自由落體運動的判定方法（1）根據(jù)條件判定：①初速度為零②只受重力（2）根據(jù)題目中的一些暗示語來判定，如“忽略阻力”、“阻力遠小于重力”“月球上”．訓練1：某同學搖動蘋果樹時，一個蘋果和一片樹葉從同一高度處同時由靜止落向地面．下列說法正確的是（）A．蘋果和樹葉都是自由落體運動B．蘋果和樹葉都不能看成自由落體運動C．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉會同時落地D．由于蘋果受到空氣阻力，所以蘋果不能看作自由落體解析：蘋果和樹葉都受重力和空氣阻力，但空氣阻力相對蘋果的重力來說很小，可以忽略不計，故蘋果的運動可以看作自由落體運動，而樹葉的運動不能看作自由落體運動，故A、B、D項錯誤；假如地球上沒有空氣，蘋果和樹葉都只受重力，都做自由落體運動，同時落地，故C項正確．答案：C主題二：自由落體加速度問題探究探究點利用如圖所示的實驗裝置測定重力加速度．用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，并使重物停在靠近打點計時器處．先接通電源，再松開紙帶讓重物自由下落，打點計時器在紙帶上打下一系列的點．試結合上述情景討論：如何根據(jù)打上點的紙帶求出重物的重力加速度？提示：由vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出各點的瞬時速度，作出v-t圖像，v-t圖像是一條過原點的傾斜直線，直線斜率表示加速度．注意事項：（1）應選用質(zhì)量和密度較大的重物．增大重物的重力可使阻力的影響相對減?。?）打點計時器應豎直放置，以減小阻力．（3）重物應從靠近打點計時器處釋放，要先接通打點計時囂的電源，再釋放紙帶．探究總結1．利用打點計時器測自由落體加速度實驗器材打點計時器、交流電源、紙帶、重物與鐵夾、鐵架臺實驗步驟（1）把打點計時器豎直固定在鐵架臺上，連接好電源（2）把紙帶穿過兩個限位孔，下端通過鐵夾將重物和紙帶連接起來，讓重物靠近打點計時器（3）用手捏住紙帶上端，把紙帶拉成豎直狀態(tài)，先接通電源，再松開紙帶讓重物自由下落，計時器在紙帶上打下一系列的點（4）重復幾次，選取一條點跡清晰的紙帶分析數(shù)據(jù)處理圖像法（1）用刻度尺測量打點計時器打出的紙帶上各點間的距離．（2）用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出各點的瞬時速度，作v-t圖像，圖像是一條過原點的向上傾斜的直線，斜率表示加速度．計算法利用h＝eq\f(1,2)gt2或v2＝2gh計算2．自由落體加速度的理解大小a＝g，g約為9.8m/s2，有些數(shù)據(jù)計算的題目可注明g取10m/s2方向豎直向下（不是垂直向下．由于地球是圓的，所以各處的重力加速度方向都不同）產(chǎn)生原因地球?qū)ξ矬w有吸引力變化g隨緯度的增加而增大兩極處g最大，赤道處g最小g隨高度的增加而減小測量可利用打點計時器或頻閃照相等方法測g的大小知識鏈接：關于重力加速度的測定方法測定重力加速度的方法很多，以后會繼續(xù)學習．還有一種我們已經(jīng)掌握的方法：由G＝mg知，重力加速度g＝eq\f(G,m)，用彈簧測力計測出重力，用天平測出質(zhì)量，就可以計算出當?shù)氐闹亓铀俣龋淅痉独?：圖中甲、乙兩圖都是使用電磁打點計時器測量重力加速度g的裝置示意圖，已知該打點計時器的打點頻率為50Hz．（1）甲、乙兩圖相比較，圖________所示的裝置更合理．（2）丙圖是采用較合理的裝置并按正確的實驗步驟進行實驗打出的一條紙帶，其中打出的第一個點標為1，后面依次打下的一系列點跡分別標為2、3、4、5…經(jīng)測量，第15至第17點間的距離為11.70cm，第1至第16點間距離為43.88cm，則打下第16個點時，重錘下落的速度大小為________m/s，測出的重力加速度值為g＝________m/s2．（要求保留三位有效數(shù)字）解析：（1）甲圖釋放時更穩(wěn)定，既能更有效地減小摩擦力，又能保證釋放時初速度的大小為零，所以甲圖更合理．（2）自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以v16＝eq\f(x17－x15,2T)≈2.93m/s，又根據(jù)2gH＝v2，可得g≈9.78m/s2．答案：（1）甲（2）2.93；9．78（±0.02均可）訓練2：（多選）關于重力加速度的下列說法中正確的是（）A．重力加速度g是標量，只有大小，沒有方向，通常計算中g取9.8m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大C．在地球上同一地點同一高度，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，離地面高度越大，重力加速度g越小解析：重力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同．在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，故A錯誤、B正確；在地球表面同一地點同一高度，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸減小，故C、D正確．答案：BCD訓練3：利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運動．實驗中需要調(diào)整好儀器，接通打點計時器的電源，松開紙帶，使重物下落．打點計時器會在紙帶上打出一系列的小點．（1）為了測得重物下落的加速度，還需要的實驗器材有________．（填正確選項前的字母）A．天平B．停表C．米尺（2）若實驗中所得到的重物下落的加速度值小于當?shù)氐闹亓铀俣戎?，而實驗操作與數(shù)據(jù)處理均無錯誤，寫出一個你認為可能引起此誤差的原因：_____________________________．解析：（1）為了測得重物下落的加速度，必須知道重物下落的時間與位移，時間可由打點計時器測定，位移可由米尺測定，重物的質(zhì)量沒有必要測定，不需要天平，故選C．（2）實驗中所得到的重物下落的加速度值小于當?shù)氐闹亓铀俣戎?，引起此誤差的原因：打點計時器與紙帶之間存在摩擦等．答案：（1）C（2）打點計時器與紙帶之間存在摩擦（其他合理答案同樣正確）主題三：自由落體運動規(guī)律的應用問題探究探究點自由落體是一種初速度為0，只受重力作用的運動．（1）自由落體運動與勻變速直線運動兩者是什么關系？（2）前面所學的勻變速直線運動的基本公式，有哪些適用于自由落體運動？哪些不適用？提示：（1）自由落體運動屬于勻變速直線運動，自由落體運動是勻變速直線運動中的一個特例．（2）前面所學的勻變速直線運動的基本公式對自由落體運動都適用．探究總結1．勻變速直線運動eq\o(――→,\s\up7(特例))自由落體運動2．自由落體運動的基本公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(2,0)＝2ax))eq\o(――→,\s\up7(v0＝0),\s\do5(a＝g))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2,v2＝2gh))典例示范例3如圖所示，屋檐上水滴下落的過程可以近似地看做是自由落體運動．假設水滴從10m高的屋檐上無初速度滴落，水滴下落到地面時的速度大約是多大？（g取10m/s2）解析：選取水滴最初下落點為位移的起點，豎直向下為正方向，由自由落體運動規(guī)律知h＝eq\f(1,2)gt2，v＝gt聯(lián)立得v＝eq\r(2gh)代入數(shù)據(jù)得v＝eq\r(2×10×10)m/s≈14m/s即水滴下落到地面的瞬間，速度大約是14m/s．答案：14m/s知識鏈接：水滴的下落過程可以看作自由落體運動．若分析自由落體運動過程中的一段，則該過程是初速度不為零的勻變速直線運動，相應的速度公式和位移公式分別為v＝v0＋gt、h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2．拓展：在[例3]中水滴下落過程中經(jīng)2m高的窗戶所需時間為0.2s．那么窗戶上沿到屋檐的距離為多少？解析：設水滴下落到窗戶上沿時的速度為v0，則由h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2得2＝v0×0.2＋eq\f(1,2)×10×0.22解得v0＝9m/s根據(jù)v2＝2gh得窗戶上沿到屋檐的距離h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝eq\f(92,2×10)m＝4.05m．答案：4.05m訓練4：一個物體從h高處自由下落（空氣阻力不計），所用的時間是3s，（g取10m/s2）（1）求物體下落的高度h．（2）落地時速度的大?。?）物體下落最后1s內(nèi)的位移．解析：（1）由題意可知，物體做自由落體運動，所以物體下落高度為h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×32m＝45m．（2）落地時速度為v＝gt＝10×3m/s＝30m/s．（3）前2s內(nèi)的位移為h′＝eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m，所以最后1s內(nèi)的位移為x＝h－h(huán)′＝45m－20m＝25m．答案：（1）45m（2）30m/s（3）25m五、達標檢測1．關于重力加速度，下面四種說法正確的是（）A．重力加速度表示自由下落的物體運動的快慢B．重力加速度表示自由下落的物體運動速度變化的大小C．重力加速度表示自由下落的物體運動速度變化的快慢D．輕重不同的物體的重力加速度不同解析：加速度表示物體運動速度變化的快慢，因此重力加速度表示自由下落物體運動速度變化的快慢，所以C正確．表示物體運動快慢的是速度，而不是加速度，所以A錯誤．自由下落物體的速度變化的大小與時間之比才等于重力加速度，所以B錯誤．同一地點所有物體的重力加速度都相等，所以D錯誤．答案：C2．俊俊同學利用打點計時器探究自由落體運動．實驗中，紙帶將被釋放瞬間的四種情景如照片所示，其中最合適的是（）解析：實驗時，應讓重物緊靠打點計時器，手拉著紙帶的上方，保持紙帶豎直，由靜止釋放，故D正確．答案：D3．豐南一中教學樓之間栽有柿子樹，每當深秋時一個個火紅的柿子燈籠般懸掛枝頭，實在是一幅絕美的景色．樹上一個距離地面3m左右的成熟柿子自然脫落掉下，下落過程中忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2，柿子落地時的速度約為（）A．4m/sB．8m/sC．12m/sD．16m/s解析：柿子的下落可視為自由落體運動．柿子落地時的速度與下落高度滿足v2＝2gh，解得v≈8m/s，故B正確．答案：B4．如圖為甲同學制作的反應時間測量尺，用來測量其他同學的反應時間，乙同學先把手放在直尺0cm的位置做捏住直尺的準備，但手不能碰直尺，看到甲同學放開直尺時，乙同學立即捏住下落的直尺，已知乙同學捏住10cm的位置，反應時間為0.14s，若丙同學進行同樣的實驗，捏住了20cm的位置，則丙同學的反應時間為（）A．0.28sB．0.24sC．0.20sD．0.16s解析：設直尺下落的加速度為a，由h＝eq\f(1,2)at2得，a＝eq\f(2h,t2)＝eq\f(2×0.1,0.142)m/s2≈10.2m/s2，丙同學的反應時間t1＝eq\r(\f(2h1,a))＝eq\r(\f(2×0.2,10.2))s≈0.20s，C正確．答案：C5．有A、B兩個小球在不同高度上做自由落體運動，A球下落1s后，B球開始下落，兩球同時落到地面．已知B球離地面高度為20m，問A球從多高處下落？（g取10m/s2）解析：先求出B球下落的時間，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝2s，故A球下落的時間是tA＝3s，下落的高度為hA＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)×10×9m＝45m．答案：45m《2.4自由落體運動》同步練習一、單項選擇題1．甲球的質(zhì)量是乙球質(zhì)量的5倍，兩球從同一高度同時自由落下，下列說法正確的是()A．甲、乙都做自由落體運動，所以都不受任何外力作用B．甲、乙從同一高度自由落下，所以兩球同時落地C．甲球質(zhì)量大，所以甲的加速度比乙的加速度大D．甲球質(zhì)量大，所以甲落到地面的速度也大解析：選B.甲、乙都做自由落體運動，都只受重力作用，故A錯誤；因為甲、乙物體同時做自由落體運動，它們的初速度為零，加速度為g，根據(jù)v＝gt和h＝eq\f(1,2)gt2知，兩物體具有相同的速度和位移，故兩個物體的運動情況完全相同，同時落地，落地速度也相同，故B正確，C、D錯誤．2．在物理學發(fā)展的過程中，許多物理學家的科學研究推動了人類文明的進程．在對以下幾位物理學家所作科學貢獻的敘述中或者研究方法中，正確的說法是()A．在對自由落體運動的研究中，伽利略猜想運動速度與下落時間成正比，并直接用實驗進行了驗證B．偉大的物理學家牛頓最先建立了速度、加速度等概念，并創(chuàng)造了一套科學研究方法C．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看做勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，物理學中把這種研究方法叫做“微元法”D．亞里士多德認為兩個物體從同一高度自由落下，重物體與輕物體下落一樣快解析：選C.伽利略猜想自由落體的運動速度與下落時間成正比，并未直接進行驗證，而是驗證了位移與時間的平方成正比，故A錯誤；伽利略是偉大的物理學家，他最先建立了速度、加速度等概念，并創(chuàng)造了一套科學研究方法，故B錯誤；在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看做勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，物理學中把這種研究方法叫做“微元法”，故C正確；伽利略認為兩個從同一高度自由落下的物體，重物體與輕物體下落一樣快，故D錯誤．3．關于自由落體運動的加速度g，下列說法中正確的是()A．重的物體g值大B．同一地點，輕、重物體的g值一樣大C．g值在地球上任何地方都一樣大D．g值在赤道處大于北極處解析：選B.g值與物體輕重無關，A錯誤，B正確；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道處小于北極處，C、D錯誤．4．四川樂山大佛開鑿于唐代，歷時約90年，通高71米．雨天水滴從頂上下落(時間間隔均為1s)，不考慮一切阻力，則在落地之前，空中的水滴(g取10m/s2)()A．間距均勻，都為5mB．間距均勻，都為10mC．先下落的水滴之間間距更大D．后下落的水滴之間間距更大解析：選C.設某一個雨滴下落的時間為t，則前一滴雨滴的下落時間為(t＋Δt)，根據(jù)自由落體運動的規(guī)律可知，在落地之前，空中相鄰的水滴之間的距離Δx＝eq\f(1,2)g(t＋Δt)2－eq\f(1,2)gt2＝gΔt·t＋eq\f(1,2)gΔt2，隨著下落時間t的增加，距離增大，所以從上到下相鄰的水滴之間的距離依次增大，故A、B、D錯誤，C正確．5.如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1，2，3，4，5，…所示小球運動過程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷不正確的是()A．位置“1”是小球釋放的初始位置B．小球做勻加速直線運動C．小球下落的加速度為eq\f(d,T2)D．小球在位置“3”的速度為eq\f(7d,2T)解析：選A.由題圖可以知道每兩個相鄰的點之間的距離差是一樣的，由Δx＝aT2可知，a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(d,T2)，所以B、C正確；點3的瞬時速度的大小為2、4之間的平均速度的大小，所以v3＝eq\f(x24,2T)＝eq\f(7d,2T)，D正確；由于v3＝v1＋a·2T，故v1＝v3－2aT＝eq\f(7d,2T)－2×eq\f(d,T2)×T＝eq\f(3d,2T)，故A錯誤．6.某同學身高1.8m，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8m高度的橫桿(如圖所示)．據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為(取g＝10m/s2)()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s解析：選B.身體橫著越過1.8m的橫桿，此時重心高度為1.8m，起跳時重心高度為0.9m，所以重心上升的最大高度為h＝1.8m－0.9m＝0.9m．所以起跳時豎直向上的速度v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×0.9)m/s＝3eq\r(2)m/s，最接近的是4m/s，所以應選B.7．在輕繩的兩端各拴一個小球，一人用手拿著繩一端的小球站在三層樓的陽臺上，放手讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時間差為Δt.如果站在四層樓的陽臺上，同樣放手讓小球自由下落，則兩小球相繼落地的時間差將()A．不變 B．變大C．變小 D．無法判斷解析：選C.設細線的長度為L，第一個小球著地后，另一個小球運動的位移為L，在L內(nèi)運行的時間即為兩球落地的時間差，第一個球著地的速度為另一個小球在位移L內(nèi)的初速度．高度越高，落地的速度越大，則可知高度越高，另一個小球在位移L內(nèi)的初速度越大，根據(jù)L＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，初速度越大，時間越短，所以兩小球相繼落地的時間差將變?。?．2018年11月27日凌晨4時許，洞察號探測器成功登陸火星，假設未來的某一天，宇航員在火星上距地面18m高處由靜止釋放一重物，測得重物經(jīng)過3s落到火星表面，則下列說法正確的是()A．火星表面的重力加速度大小為4m/s2B．重物落地時的速度大小為8m/sC．重物落地前的1s內(nèi)位移大小為8mD．重物下落過程中，任意相鄰1s內(nèi)的位移之差為2m解析：選A.根據(jù)位移時間關系公式h＝eq\f(1,2)g′t2知重力加速度g′＝eq\f(2h,t2)＝4m/s2，故A正確；根據(jù)速度時間關系公式v＝g′t＝12m/s，故B錯誤；前2s內(nèi)位移為h′＝eq\f(1,2)g′t2＝8m，Δh＝h－h(huán)′＝10m，故C錯誤；重物下落過程中，任意相鄰1s內(nèi)的位移之差Δx＝g′T2＝4m，故D錯誤．二、多項選擇題9．在不同高度同時釋放兩個鉛球(不計空氣阻力)，則在均未落地前，兩者()A．在任一時刻具有相同的加速度、位移和速度B．落地的時間間隔取決于兩鉛球釋放時的高度C．在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)位移之比都為1∶4∶9D．兩鉛球的距離和速度差都越來越大解析：選AB.自由落體運動的加速度都為g，由h＝eq\f(1,2)gt2，v＝gt可判斷A正確；自由落體的時間由高度決定，故落地的時間間隔也由高度決定，B正確；初速度為0，第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)位移之比為1∶3∶5，C錯誤；因為同時釋放，任意時刻速度相同，故速度之差為0，任意時間內(nèi)下落的高度相同，故高度差不變等于釋放時高度之差，D錯誤．10．科技館中的一個展品如圖所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光時間間隔正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動，對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是(g＝10m/s2)()A．水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足tAB＜tBC＜tCDB．間歇發(fā)光的間隔時間是eq\f(\r(2),10)sC．水滴在相鄰兩點之間的位移滿足xAB∶xBC∶xCD＝1∶3∶5D．水滴在各點速度之比滿足vB∶vC∶vD＝1∶4∶9解析：選BC.若調(diào)節(jié)間歇閃光時間間隔正好與水滴從A下落到B的時間相同，看到水滴似乎不再下落，知相鄰兩個點的時間間隔相等．根據(jù)Δx＝gΔt2，則Δt＝eq\r(\f(Δx,g))＝eq\r(\f(0.2,10))s＝eq\f(\r(2),10)s，故A錯誤，B正確；初速度為零的勻變速直線運動，在相鄰相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，故C正確；根據(jù)v＝gt得，vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，故D錯誤．11．某同學在一廢棄礦井的井口每隔0.5s由靜止釋放一個石子，當?shù)?個石子剛開始釋放時，第1個石子恰好到達井底，g＝10m/s2，則下列說法正確的是()A．礦井深度為61.25mB．當?shù)?個石子恰好到達井底時，第1個石子與第2個石子之間的距離達到最大值C．當?shù)?個石子恰好到達井底時，第3個和第5個石子之間的距離為15mD．當?shù)?個石子恰好到達井底時，第4個石子的瞬時速度為15m/s解析：選BCD.由題意可知第一個石子下落到井底用時為t＝(7－1)×0.5s＝3s，石子做自由落體運動，根據(jù)自由落體運動位移時間公式可得礦井深度為h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×32m＝45m，故A錯誤；當?shù)?個石子恰好到達井底時，根據(jù)自由落體運動規(guī)律可得，下落石子之間的距離之比為x67∶x56∶x45∶x34∶x23∶x12＝1∶3∶5∶7∶9∶11，所以第1個石子與第2個石子之間的距離達到最大值，故B正確；當?shù)?個石子恰好到達井底時，第3個石子下落的時間為2s，第5個石子下落的時間為1s，則兩者的距離：h35＝h3－h(huán)5＝eq\f(1,2)g(teq\o\al(2,3)－teq\o\al(2,5))＝eq\f(1,2)×10×(22－12)m＝15m，故C正確；當?shù)?個石子恰好到達井底時，第4個石子下落的時間為1.5s，第4個石子的瞬時速度為v4＝gt4＝10×1.5m/s＝15m/s，故D正確．12．為了測出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由下落至地面(不計空氣阻力，重力加速度為已知)，測出下列哪個物理量就可以計算出樓房的高度()A．石塊下落到地面的總時間B．石塊落地前瞬間的速度C．石塊下落第1s內(nèi)的位移D．石塊通過最后1m位移所用的時間解析：選ABD.由公式h＝eq\f(1,2)gt2可知，選項A正確；根據(jù)v2＝2gh可知，選項B正確；根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2知只測出第1s內(nèi)的位移，不能計算出總高度，選項C錯誤；根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2和h－1＝eq\f(1,2)g(t－t′)2可知，選項D正確．三、非選擇題13．如圖甲所示是小格同學測定當?shù)刂亓铀俣鹊难b置圖，他進行了如下操作：他先安裝好電磁打點計時器，打點計時器兩個接線頭與6V、50Hz交流電源相連，將紙帶固定上重錘，并穿過打點計時器的限位孔，用夾子夾住紙帶上端待重錘穩(wěn)定于圖示位置，松開夾子后迅速接通電源打點，之后將打好點的紙帶取下準備處理