2024屆江西省吉安永新縣聯(lián)考數(shù)學八年級第二學期期末復(fù)習檢測試題含解析

2024屆江西省吉安永新縣聯(lián)考數(shù)學八年級第二學期期末復(fù)習檢測試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032”加，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學記數(shù)法表示正確的是（）

A.3.2xl07B.3.2xlO-7C.3.2xl08D.3.2xlO-8

2.點A,B,C,D在數(shù)軸上的位置如圖所示，則實數(shù)療-2對應(yīng)的點可能是（）

?Y,以，一

-2-10123x

A.點AB.點BC.點CD.點D

3.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AE平分NBAD,分別交BC、BD于點E、P,連接

OE,ZADC=60°,AB=-BC=1,則下列結(jié)論：

2

①NCAD=30°②BD=V7③S平行四研ABCD=AB?AC④OE=；AD⑤SAAPO=告，正確的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

4.點尸（1,?）,g（-2,b）是一次函數(shù)y=h+l（*<0）圖象上兩點，則。與6的大小關(guān)系是（）

A.a>bB.a=bC.a<bD.不能確定

5.下列函數(shù)中，一定是一次函數(shù)的是（）

-8

A.y=-8xB.y=—+3C._y=5x?+6D.y=-kx+l

x

6.勾股定理是“人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之一”.中國對勾股定理的證明最早出現(xiàn)在對《周髀算經(jīng)》的注解中，它表

現(xiàn)了我國古人對數(shù)學的鉆研精神和聰明才智，是我國古代數(shù)學的驕傲.在《周髀算經(jīng)》注解中證明勾股定理的是我國古

代數(shù)學家（）

A.祖沖之B.楊輝C.劉徽D.趙爽

7.將直線y=-2x向上平移5個單位，得到的直線的解析式為（）

A.y=-2x-5B.y=-2x+5C.y=-2(x-5)D.y=-2(x+5)

8.已知四邊形4BCD,有下列四組條件：①)AB〃CD,AD〃BC；?AB=CD,AD=BC；③AB"CD,AB=CD；?AB//CD,

AD=BC.其中不能判定四邊形4BCD為平行四邊形的一組條件是（）

A.①B.②C.③D.@

9.下列事件中，是必然事件的是（）

A.3天內(nèi)下雨B.打開電視機，正在播放廣告

C.367人中至少有2人公歷生日相同D.a拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)4點向上

10.如圖，已知正方形ABCD的邊長為5逝，E為BC邊上的一點，NEBC=30°,則BE的長為（）

A.石cmB.2^/5cmC.5cmD.10cm

11.若關(guān)于x的分式方程型二=L的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是（）

x-22

A.a>lB.a>lC.a"且a#4D.a>l且時4

“1

12.設(shè)函數(shù)y=—（左/））的圖象如圖所示，若2=一,則z關(guān)于x的函數(shù)圖象可能為（）

%y

D.

二、填空題（每題4分，共24分）

13.定義新運算：對于任意實數(shù)a,b都有：a十b=a（a-b）+1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.如:

2十5=2x(2-5)+l=2x(-3)+1=-5,那么不等式3十xV13的解集為

2(x+m)-l>017

14.若關(guān)于x的不等式組]?\的解集為-kVxV-6,則m的值是

2x+15<32

分21

15.化簡：--------—

a-1a-1

16.因式分解：9〃=

17.如圖,正方形ABCD的邊長為4,P為對角線AC上一點，且CP=30,PELPB交CD于點E,則PE=.

18.若不等式3x—aWO的正整數(shù)解是L2,3,則。的取值范圍是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）小明要把一篇社會調(diào)查報告錄入電腦，當他以100字/分的速度錄入文字時，經(jīng)240分鐘能完成錄入，設(shè)他

錄入文字的速度為v字/分時，完成錄入的時間為f分。

（1）求f與v之間的函數(shù)表達式；

（2）要在3入內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？

20.（8分）如圖是單位長度為1的正方形網(wǎng)格.

（1）在圖1中畫出一條長度為碗的線段AB；

21.（8分）計算能力是數(shù)學的基本能力，為了進一步了解學生的計算情況，初2020級數(shù)學老師們對某次考試中第19

題計算題的得分情況進行了調(diào)查，現(xiàn)分別從A、B兩班隨機各抽取10名學生的成績?nèi)缦拢?/p>

A班10名學生的成績繪成了條形統(tǒng)計圖，如下圖，

：9,8,9,10,9,7,9,8,10,8

經(jīng)過老師對所抽取學生成績的整理與分析，得到了如下表數(shù)據(jù):

A班B班

平均數(shù)8.3a

中位數(shù)b9

眾數(shù)8或10C

極差43

方差1.810.81

根據(jù)以上信息，解答下列問題.

(1)補全條形統(tǒng)計圖；

(2)直接寫出表中a,b,c的值：a=,b=,c=；

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為A、B兩個班哪個班計算題掌握得更好？請說明理由(寫出其中兩條即可)：.

(4)若9分及9分以上為優(yōu)秀，若A班共55人，則A班計算題優(yōu)秀的大約有多少人？

22.(10分)為了解上一次八年級數(shù)學測驗成績情況，隨機抽取了40名學生的成績進行統(tǒng)計分析，這40名學生的成

績數(shù)據(jù)如下：

55626753588387646885

60948198518378776671

91726375887352717963

74677861977672777971

(1)將樣本數(shù)據(jù)適當分組，制作頻數(shù)分布表:

分組—————

頻數(shù)—————

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖:

15---------------------------------------------------

10---------------------------------------------------

5----------------------------------------------------

L/^r5060708090―訪務(wù)數(shù)

(3)從圖可以看出，這40名學生的成績都分布在什么范圍內(nèi)？分數(shù)在哪個范圍的人數(shù)最多？

23.(10分)學校準備購買紀念筆和記事本獎勵同學，紀念筆的單價比記事本的單價多4元，且用30元買記事本的數(shù)

量與用50元買紀念筆的數(shù)量相同.求紀念筆和記事本的單價.

24.(10分)如圖，正方形ABCD中，AB=4,點E為邊AD上一動點，連接CE,以CE為邊，作正方形CEFG(點

D、F在CE所在直線的同側(cè))，H為CD中點，連接FH.

(1)如圖1,連接BE,BH,若四邊形BEFH為平行四邊形，求四邊形BEFH的周長；

(2)如圖2,連接EH,若AE=L求AEHF的面積；

(3)直接寫出點E在運動過程中，HF的最小值.

25.(12分)學校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學校對兩位選手從表

達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績(百分制)如下表：

選手表達能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫

甲85788573

乙73808283

(1)由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25,請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰；

(2)如果表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們20%、10%、30%和40%的權(quán)重，請分別計算兩名選

手的最終成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰.

26.如圖，ZUBC中，ZA=60°,ZC=40°,OE垂直平分BC,連接BD

(1)尺規(guī)作圖：過點。作A3的垂線，垂足為尸.(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)求證：點。到R4,8c的距離相等.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axlO?與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是

負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【題目詳解】

0.00000032=3.2x10-1.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO,其中iw|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前

面的0的個數(shù)所決定.

2、B

【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得近的大小，根據(jù)數(shù)的大小，可得答案.

【題目詳解】

?:2<?<3，

0<b-2<1，

???實數(shù)近-2對應(yīng)的點可能是B點，

故選B.

【題目點撥】

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出2<J7<3是解題關(guān)鍵.

3、D

【解題分析】

①先根據(jù)角平分線和平行得：NBAE=NBEA,貝!|AB=BE=1,由有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得：AABE

是等邊三角形，由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：ZACE=30°,最后由平行線的性質(zhì)可作判斷；

②先根據(jù)三角形中位線定理得：OE=3AB=；,OE〃AB,根據(jù)勾股定理計算OC=［儼一=#和?？诘拈L，可

得BD的長；

③因為NBAC=90。，根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷；

④根據(jù)三角形中位線定理可作判斷；

⑤根據(jù)同高三角形面積的比等于對應(yīng)底邊的比可得：SAAOE=SAEOC=-OE.OC=^,=(,代入可得結(jié)論.

28SAOP2

【題目詳解】

①YAE平分NBAD,

/.ZBAE=ZDAE,

?/四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AD〃BC,ZABC=ZADC=60°,

NDAE=NBEA,

/.ZBAE=ZBEA,

；.AB=BE=1,

/.△ABE是等邊三角形，

:.AE=BE=1,

VBC=2,

.\EC=1,

.\AE=EC,

AZEAC=ZACE,

VZAEB=ZEAC+ZACE=60°,

:.ZACE=30°,

VAD/7BC,

.\ZCAD=ZACE=30°,

故①正確；

@VBE=EC,OA=OC,

11

/.OE=-AB=-,OE〃AB,

22

:.ZEOC=ZBAC=60°+30°=90°,

V四邊形ABCD是平行四邊形,

.,.ZBCD=ZBAD=120°,

NACB=30°,

.,.BD=2OD=V7.故②正確;

③由②知：ZBAC=90°,

：?SOABCD=AB*AC,

故③正確；

④由②知：OE是AABC的中位線,

XAB=-BC,BC=AD,

2

.\OE=-AB=-AD,故④正確；

24

⑤；四邊形ABCD是平行四邊形，

.*.OA=OC=—,

2

**?SAAOE=SAEOC=—OE*OC=—x—x

222

VOE/7AB,

.EP_OE_1

"AP~AB~2

q1

?uPOE_

??爪-5'

**.SAAOP=—SAAOE=—x^-=——>故⑤正確；

33812

本題正確的有：①②③④⑤，5個，

故選D.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、三角形面積和平行四邊形面積的計算;

熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明AABE是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵，并熟練掌握同高三角形面積的關(guān)系.

4、C

【解題分析】

先把點P(1,a),Q(-2,b)分別代入一次函數(shù)解析式得到k+l=a,-2k+l=b,然后根據(jù)k<0得到k<-2k,則即可

得到a、b的大小關(guān)系.

【題目詳解】

把點P(1,a),Q(-2,b)分別代入丫=1?+1得k+l=a,-2k+l=b,

"/k<0,

.*.a<b.

故選c.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b(咫0)的圖象上的點滿足其解析式.

5、A

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，逐一分析四個選項，此題得解.

【題目詳解】

解：A>—8/0,

??.y=-8x是一次函數(shù)，4符合題意；

B、自變量了的次數(shù)為—1,

v=—+3不是一次函數(shù)，B不符合題意；

x

C、自變量x的次數(shù)為2,

.?.丁=5/+6不是一次函數(shù)，C不符合題意；

D、當％=0時，函數(shù)y=l為常數(shù)函數(shù)，不是一次函數(shù)，。不符合題意.

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的定義，牢記一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

6,D

【解題分析】

在《周髀算經(jīng)》注解中證明勾股定理的是我國古代數(shù)學家趙爽.

【題目詳解】

在《周髀算經(jīng)》注解中證明勾股定理的是我國古代數(shù)學家趙爽.

故選D.

【題目點撥】

我國古代的數(shù)學家很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明.最早對勾股定理進行證明

的，是三國時期吳國的數(shù)學家趙爽.趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合的方法，給出了勾股定理的詳細證明.后

人稱它為“趙爽弦圖”.

7、B

【解題分析】

直接根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換的有關(guān)結(jié)論求解.

【題目詳解】

y=-2x向上平移5個單位，上加下減，可得到y(tǒng)=-2x+5

故答案為：B

【題目點撥】

考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k/0）的圖象為直線，當直線平移時k不變，當向

上平移m個單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m.

8、D

【解題分析】

①由有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形ABCD是平行四邊形；

②由有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形ABCD是平行四邊形；

③由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能判定四邊形ABCD是平行四邊形，

④由已知可得四邊形ABCD是平行四邊形或等腰梯形.

【題目詳解】

解：①根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知①能判定這個四邊形是平行四邊

形；

②根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可知②能判定這個四邊形是平行四邊形;

③根據(jù)平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知③能判定這個四邊形是平行四邊形;

④由一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，可知④錯誤；

故給出的四組條件中，①②③能判定這個四邊形是平行四邊形，

故選：D.

【題目點撥】

此題考查了平行四邊形的判定.注意熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

根據(jù)隨機事件和必然事件的定義分別進行判斷.

【題目詳解】

A.3天內(nèi)會下雨為隨機事件，所以A選項錯誤；

B.打開電視機，正在播放廣告，是隨機事件，所以B選項錯誤；

C.367人中至少有2人公歷生日相同是必然事件，所以C選項正確；

D.a拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)4點向上，是隨機事件，所以D選項錯誤.

故選C.

【題目點撥】

此題考查隨機事件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.

10、D

【解題分析】

試題解析：設(shè)CE=x,

ZEBC=30°,

BE-2x,

根據(jù)勾股定理，BC={BE。-CE?=氐=53

x=5,

BE=2x=10.

故選D.

11、C

【解題分析】

試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負數(shù)及分式方程分母不為1求出。的

范圍即可.

解：去分母得：2(2x-a)=x-2,

解得:

2a—22a—2

由題意得:且先，

33

解得：a>l且存4,

故選C.

點睛：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為L

12、D

【解題分析】

1

根據(jù)反比例函數(shù)解析式以及Z=一,即可找出Z關(guān)于X的函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象在第一象限可得出k>l,

y

結(jié)合X的取值范圍即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

k/、

y=—(k/1,x>l),

x

_1_1_x

,z-］一1-工(k/1,X>1).

X

?反比例函數(shù)V=A(k#l,x>l)的圖象在第一象限,

X

Ak>l,

1

**?一>1.

k

.?.Z關(guān)于X的函數(shù)圖象為第一象限內(nèi)，且不包括原點的正比例的函數(shù)圖象.

故選D.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是找出z關(guān)于x的函數(shù)解析式.本題屬于基礎(chǔ)題,

難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)分式的變換找出z關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、x>-1

【解題分析】

解：3?x<13,

3(3-x)+K13,

解得：X>-1.

故答案為：x>-1

【題目點撥】

本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意進行計算是本題的解題關(guān)鍵.

14、1

【解題分析】

1_2m17

先解不等式組得出其解集為一^<x<-6,結(jié)合-彳<工<-6可得關(guān)于根的方程，解之可得答案.

22

【題目詳解】

解不等式2（x+m）-1>0,得：

解不等式2x+15<3,得：x<-6,

17

???不等式組的解集為-?<x<-6,

2

.l-2m_17

??—9

22

解得m=9,

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找;

大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

15、a+1

【解題分析】

先根據(jù)同分母分式加減法進行計算，再約分化簡分式即可.

【題目詳解】

a21?2-1（。+1）（。-1）

----------=------=-------------=<2+1.

a—1a.—1<7—1tz—1

故答案為a+1

【題目點撥】

本題考核知識點：分式的加減.解題關(guān)鍵點：熟記分式的加減法則，分式的約分.

16、a（a+3）（a-3）

【解題分析】

先提取公因式a,再用平方差公式分解即可.

【題目詳解】

原式=a(a?-9)=a(a+3)(a-3).

故答案為a(a+3)(a-3).

【題目點撥】

本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式

法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.

17、回

【解題分析】

連接BE,設(shè)CE的長為x

；AC為正方形ABCD的對角線，正方形邊長為4,CP=3企

AZBAP=ZPCE=45°,AP=4V2-372=72

5

：.BP2=AB2+AP2-2ABxAPxcosZBAP=42+(亞)<2x4x72x^-=1°

歷

PE2=CE2+CP2-2CEXCPXCOSZPCE=(30)2+x2-2xx372x=x2-6x+18

BE2=BC2+CE2=16+x2在RtAPBE中，BP2+PE2=BE2,即：10+x2-6x+18=16+x2,解得：x=2

.\PE2=22-6X2+18=10：.PE=y/lQ.

【解題分析】

解不等式3x-aW0得xW3,其中，最大的正整數(shù)為3,故3Wq<4,從而求解.

33

【題目詳解】

解：解不等式3x-a<0,得xW3,

3

???不等式的正整數(shù)解是1,2,3,

解得9WaVl.

故答案為：9Wa<l.

【題目點撥】

本題考查了一元一次不等式的解法.先解含字母系數(shù)的不等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取值范圍.

三、解答題(共78分)

24000

19、(1)t=--------,(2)小明每分鐘至少應(yīng)錄入134個字，才能在3力內(nèi)完成錄入任務(wù).

v

【解題分析】

(1)由題意得：vt=240xl00,即可求解；

24000

(2)3h=180,當t=180時，180=,解得：v=—,即可求解.

v3

【題目詳解】

(1)解：100x240=24000(字)

vt=24000,

24000

v

⑵解：3//=180分,

,…24000400

當/'=180時，v=--------=------=133.3,

1803

左=24000>0,在第一象限內(nèi)，f隨v的增大而減小,

二小明每分鐘至少應(yīng)錄入134個字，才能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù).

【題目點撥】

此題考查了是反比例函數(shù)的應(yīng)，用現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變

量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.

20、(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析.

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)勾股定理作出以1和3直角邊的三角形的斜邊即可；

(2)利用勾股定理作以君為邊的正方形即可.

試題解析：(1)如圖1所示;

【題目點撥】本題主要是考查勾股定理的應(yīng)用，能根據(jù)題干的內(nèi)容確定直角三角形的兩邊長是解決此類問題的關(guān)鍵.

21、(1)見解析；(2)8.7,8,9；(3)B班計算題掌握的更好，理由見詳解；(4)A班計算題優(yōu)秀的大約有22人.

【解題分析】

(1)先根據(jù)A班的總?cè)藬?shù)求出成績?yōu)?0分的人數(shù)，然后即可補全條形統(tǒng)計圖；

-1

(2)利用平均數(shù)的公式x=—(再+X,+.+X,,)和中位數(shù)，眾數(shù)的概念求解即可;

n

(3)通過對比兩班的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差和方差即可得出答案；

(4)用總?cè)藬?shù)55乘以優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比即可得出答案.

【題目詳解】

(1)成績?yōu)?0分的人數(shù)=10-1-2-3-1=3,

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示，

10

中位數(shù)是將A班的10個成績按照從小到大的順序排列之后處于中間位置的數(shù)，此時第5個數(shù)和第6個數(shù)都是8,所以

眾數(shù)為B班成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可以看出9出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，所以c=9；

(3)B班學生計算題掌握得更好，理由：

B班的平均分高于A班，B班的中位數(shù)高于A班；

,、1+3,

(4)55X——=22人，

10

答：A班計算題優(yōu)秀的大約有22人.

【題目點撥】

本題主要考查數(shù)據(jù)的分析與整理，掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.

22、答案見解析

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)題意制作頻數(shù)分布表即可；

(2)根據(jù)題意繪制頻數(shù)直方圖即可；

(3)根據(jù)題意即可得到結(jié)論.

試題解析:

(1)將樣本數(shù)據(jù)適當分組，制作頻數(shù)分布表:

分組[50,59][60,69」][70,79][80,89][90,100]

頻數(shù)5101-564

故答案為：[50,59],[60,69],[70,79],[80,89],[90,100],5,10,15,6,4；

(3)從圖可以看出，這40名學生的成績都分布在50-100分范圍內(nèi)，分數(shù)在70-80之間的人數(shù)最多.

23、紀念筆和記事本的單價分別為1元，6元.

【解題分析】

首先設(shè)紀念筆單價為x元，則記事本單價為(x-4)元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30元買記事本的數(shù)量與用50元買紀

念筆的數(shù)量相同，由等量關(guān)系可得方程，進而解答即可.

【題目詳解】

解：設(shè)紀念筆單價為x元，則記事本的單價為(x-4)元.

解得:x=L

經(jīng)檢驗x=l是原方程的解，且符合題意.

...紀念筆的單價為1元，

...記事本的單價：1-4=6(元).

答：紀念筆和記事本的單價分別為1元，6元.

【題目點撥】

此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.

17l

24、(1)8V5；(2)—；(3)372.

【解題分析】

(1)由平行四邊形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可得EC=EF=BH,BC=DC,可證Rtz!\BHCgRt4CED,可得CH=DE,

由“SAS”可證BE=EC,可得BE=EF=HF=BH=EC,由勾股定理可求BH的長，即可求四邊形BEFH的周長；

(2)連接DF,過點F作FM1AD,交AD延長線于點M,由“AAS”可證△EFMgACED,可得CD=EM=4,DE=FM=3,

由三角形面積公式可求解；

(3)過點F作FN_LCD的延長線于點N,設(shè)AE=x=DM,則DE=4-x=FM,NH=4-x+2=6-x,由勾股定理可求HF的長,

由二次函數(shù)的性質(zhì)可求HF的最小值.

【題目詳解】

解：(1)?.?四邊形BEFH為平行四邊形

.,.BE=HF,BH=EF

???四邊形EFGC,四邊形ABCD都是正方形

.\EF=EC,BC=CD=4=AD

/.BH=EC,且BC=CD

ARtABHC^RtACED(HL)

/.CH=DE

?；H為CD中點，

.\CH=2=DE

.\AE=AD-DE=2=DE,且AB=CD,ZBAD=ZADC=90°

RtAABE^RtADCE(SAS)

；.BE=EC

:.BE=EF=HF=BH=EC

VCH=2,