近世代數(shù)基礎(chǔ)智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年哈爾濱工程大學(xué)

近世代數(shù)基礎(chǔ)智慧樹知到期末考試答案+章節(jié)答案2024年哈爾濱工程大學(xué)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)正規(guī)子群的乘積仍是正規(guī)子群.(

)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)除環(huán)一定是域.（

）

答案:錯(cuò)無限循環(huán)群與任何循環(huán)群同態(tài).(

)

答案:對(duì)

答案:

答案:12

答案:2

答案:4個(gè)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)有限域的階必為其特征(素?cái)?shù))之冪.

（

）

答案:對(duì)每一個(gè)域的特征或?yàn)樗財(cái)?shù)，或?yàn)椤?

（

）

答案:對(duì)行列式等于1的整系數(shù)矩陣集在矩陣乘法下構(gòu)成群.(

)

答案:對(duì)主理想整環(huán)的子環(huán)也是主理想子環(huán).(

)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)域中一切非0元素的周期都是相同的，等于域的特征.（

）

答案:對(duì)44

環(huán)的中心是理想.

（

）

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)單群的同態(tài)象是單群.(

)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:有單位元的交換環(huán)除環(huán)的理想的個(gè)數(shù)為（

）.

答案:2個(gè)

答案:四

答案:2

答案:2視為的子群，=（）

答案:4

答案:24

答案:(1)(123)(132)設(shè)G=為6階循環(huán)群，在下列元素中(

)是G的生成元.

答案:a^5分解整環(huán)中，任何兩個(gè)元素不一定有最小公倍元.(

)

答案:錯(cuò)數(shù)環(huán)都是交換環(huán)，但不是整環(huán).

(

)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)若含有單位元和零的環(huán)R中每個(gè)非零元都可逆，則稱R為除環(huán).（

）

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)階數(shù)小于等于7的循環(huán)群的自同構(gòu)群都是循環(huán)群.

(

)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)整環(huán)都是唯一分解整環(huán)．（

）

答案:對(duì)47

特征無窮的環(huán)一定會(huì)包含同構(gòu)于整數(shù)環(huán)的子環(huán).（

）

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)唯一分解整環(huán)一定主理想整環(huán).(

)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:對(duì)D為主理想整環(huán)，I為D

的非平凡理想，則D/I的每一個(gè)理想不一定是主理想.

(

)

答案:錯(cuò)在整數(shù)環(huán)Z中，可逆元的個(gè)數(shù)是（

）.

答案:2個(gè)

答案:{e,a^3}循環(huán)群的生成元的個(gè)數(shù)為（

）.

答案:6元素最少的非交換群有（

）個(gè)元素.

答案:6剩余類環(huán)的子環(huán)有（

）.

答案:4個(gè)

答案:4一個(gè)有8個(gè)元的域的特征是()

答案:2

答案:2假設(shè)M是所有n*n階復(fù)數(shù)域矩陣構(gòu)成的環(huán)，下面是理想的是

答案:不可逆矩陣設(shè)是整數(shù)模11的剩余類環(huán)，則的特征是（

）

答案:11除環(huán)的理想有()A4個(gè)

B1個(gè)

C2個(gè)·

D無窮個(gè)

答案:2

答案:2

答案:

答案:

答案:加群有（）個(gè)子群

答案:3群只有（）個(gè)二元運(yùn)算

（

）

答案:一

答案:

答案:0個(gè)下列含有零因子的環(huán)是（

）.

答案:

答案:對(duì)整數(shù)環(huán)Z是域.

答案:錯(cuò)

答案:每個(gè)有限擴(kuò)展不一定是代數(shù)擴(kuò)張

答案:錯(cuò)有限整環(huán)不是域

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)下面是無限域的是

答案:全體復(fù)數(shù)構(gòu)成域###全體實(shí)數(shù)構(gòu)成域域一定是整環(huán)，但整環(huán)卻不一定是域

答案:對(duì)若R是一個(gè)可交換的除環(huán)，則稱R為域

答案:對(duì)有限域F的非零元作成的乘群是一個(gè)循環(huán)群

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:有單位元的交換環(huán)

答案:

答案:R的理想一定是子環(huán)

答案:1在高斯整數(shù)環(huán)Z[i]中，可逆元的個(gè)數(shù)為()

答案:4個(gè)

答案:P僅有平凡因子

答案:3

答案:

答案:歐式環(huán)

答案:

答案:若Q是一個(gè)域，不正確的是

答案:Q對(duì)乘法成群數(shù)域P上的n階可逆上三角矩陣的集合關(guān)于矩陣的乘法()

答案:構(gòu)成一個(gè)群

答案:

答案:對(duì)

答案:對(duì)正規(guī)子群的交仍是正規(guī)子群。

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)循環(huán)群一定是交換群

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)在一個(gè)有限群里階大于2的元的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)

答案:對(duì)

答案:

答案:對(duì)

答案:對(duì)一個(gè)有限群的每一個(gè)元素的階都是有限的

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)Z11是整數(shù)模1