2024年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第七章綜合檢測試卷及答案

第七章學(xué)情評估

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合要求的）

如果（7,3）表示電影票上“7排3號”，那么3排7號可以表示為（

A.(-7,3)B.(3,7)C.(-7,-3)D.(-3,-7)

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點（5,—2）所在的象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形ABC的三個頂點的縱坐標(biāo)都加上3,橫坐標(biāo)不變，表示將

該三角形（）

A.沿x軸的正方向平移了3個單位長度

B.沿x軸的負(fù)方向平移了3個單位長度

C.沿y軸的正方向平移了3個單位長度

D.沿y軸的負(fù)方向平移了3個單位長度

4.如圖，廈門植物園（記作A）在小明家（記作3）南偏西25。的方向上，且與小明家的距離是4km,

若NA3C=90。，且A3=3C,則超市（記作C）在小明家（）

A.南偏東65。的方向上，相距4km

B.南偏東55。的方向上，相距4km

C.北偏東55。的方向上，相距4km

D.北偏東65。的方向上，相距4km

5.如果點P（加+3,根+1）在y軸上，則點尸的坐標(biāo)是（）

A.（0,-2）B.（-2,0）C.（4,0）D.（0,-4）

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（一3,2）,軸，且AB=5,則點3的坐標(biāo)為（）

A.（-8,2）B.（—8,2）或（2,2）

C.（-3,7）D.（-3,7）或（一3,-3）

7.已知點P的坐標(biāo)為（3a—2,8—20,若點尸到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則。的值是（）

2,7,

A.,或4B.—2或6C.一，或一4D.2或一6

8.雷達(dá)二維平面定位的主要原理是：測量目標(biāo)的兩個信息一距離和角度，目標(biāo)的表示方法

為(如㈤，其中機(jī)表示目標(biāo)與探測器的距離；?表示以正東為始邊，逆時針旋轉(zhuǎn)后的角度.如

圖，雷達(dá)探測器顯示在點A,B,C處有目標(biāo)出現(xiàn)，其中目標(biāo)A的位置表示為A(5,30°),

目標(biāo)C的位置表示為C(3,300°).用這種方法表示目標(biāo)3的位置，正確的是()

120°60。

240°270o300°

A.(-4,150°)B.(4,150°)C.(—2,150°)D.(2,150°)

9.如圖，長方形ABC。的長為8,寬為4,分別以兩組對邊中點的連線為坐標(biāo)軸建立平面直

角坐標(biāo)系，下列各點不在長方形上的是()

Ai--------------------------

&----------------------'C

A.(4,-2)B.(-2,4)C.(4,2)D.(0,—2)

10.如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向運(yùn)動，第一次從原點。運(yùn)動到點Pi(l,

1),第二次運(yùn)動到點P2Q,0),第三次運(yùn)動到點尸3(3,—2),…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，第2

024次運(yùn)動后，點尸2024的坐標(biāo)是()

耳

4芻

二9

七

月

A.(2024,1)B.(2024,0)C.(2024,-2)D.(2024,2)

二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)

n.點尸(3,—4)到X軸的距離為.

12.若點P(a,6)在第四象限，則點。(一a,-0)在第象限.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，3(—1,4),C(2,y),當(dāng)線段最短時，點C的坐標(biāo)是

14.將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(小加)表示〃排從左到右第m個數(shù)，

如(4,3)表示9,則(10,3)表示.

1.................................第一排

23..........................第二排

456....................第三排

78910............第四排

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點A,3的坐標(biāo)分別為（1,0）,（0,2）,若將線段A3平移到ALBI,

點AI,Bi的坐標(biāo)分別為（2,。），（0,3）,則后一2。的值為.

16.如圖，在5x5的方格紙中，每個小正方形的邊長為1,點。，A,3在方格紙的格點上，

在第四象限內(nèi)的格點上找點C,使三角形A3C的面積為3,則這樣的點C有個.

o；；:%

三、解答題（本題共6小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（8分）如圖，已知邊長均為1個單位長度的方格中有一個三角形ABC

⑴請畫出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得到的三角形4QC；

（2）請以點A為坐標(biāo)原點，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)

系（在圖中畫出），然后寫出點3,9的坐標(biāo).

18.（8分）如圖所示是某市部分簡圖，請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別寫出各地的坐標(biāo)（每個

小方格的邊長均為1）.

19.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,根+1)和點3(加+3,—4)都在直線/上，且直線/〃x

軸.

(1)求A,3兩點間的距離；

⑵若過點尸(一1,2)的直線廠與直線/垂直于點C,求垂足點C的坐標(biāo).

20.(8分)如圖，四邊形A3C。在平面直角坐標(biāo)系中，且A(l,2),3(5,4),C(6,0),0(0,

0).

⑴求四邊形ABC。的面積；

⑵將四邊形ABCO四個頂點的橫坐標(biāo)都減去3,同時縱坐標(biāo)都減去2,畫出得到的四邊形

A'B'C'O',你能從中得到什么結(jié)論？

⑶直接寫出四邊形的面積.

21.（10分）如圖，正方形ABCD和正方形AiBiCiDi的對角線（正方形相對頂點之間所連的線

段）3。，BiDi都在x軸上，O,分別為正方形A3CD和正方形AI1C1D1的中心（正方形

對角線的交點稱為正方形的中心），O為平面直角坐標(biāo)系的原點，每個小方格的邊長均為

1.

（1）如果。1在x軸上平移時，正方形ALBICD也隨之平移，其形狀、大小沒有改變，當(dāng)中心

。1在x軸上平移到兩個正方形只有一個公共點時，求此時正方形AiBiCiDi各頂點的坐標(biāo);

（2）如果。在x軸上平移時，正方形A3CD也隨之平移，其形狀、大小沒有改變，當(dāng)中心。在

x軸上平移到兩個正方形公共部分的面積為2時，求此時正方形ABCD各頂點的坐標(biāo).

22.（10分）根據(jù)以下思考，探索完成任務(wù).

曼哈頓距離的思考

很多城市街道交織成格，行人和車輛沿網(wǎng)格線行走，城市街

道的抽象意義是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)平行于兩條數(shù)軸的條條

直線.定義城市街道上兩點P（X1,刀），。（羽，券）之間的距離

問題背景

為dp°=|X2—XI|+|>2—>11，稱為曼哈頓距離（簡稱為曼距），

曼哈頓距離也叫出租車幾何，是在19世紀(jì)由赫爾曼?閔可夫

斯基所創(chuàng)詞匯.

在城市里有一個社區(qū)，其中的相鄰道路恰可以近似地用過

直角坐標(biāo)系內(nèi)格點的平行線表示.該社區(qū)內(nèi)有數(shù)個火警高

素材

危點，為了消防安全，擬在某個格點位置設(shè)立消防站D

其中格點位置四通八達(dá).

若火警高危點A的坐標(biāo)為(3,0),消防站。的

探求消防

任務(wù)1坐標(biāo)為(一1，n),且與點A的曼距辦°=5,請

站位置

求出消防站。的坐標(biāo)；

若火警高危點3,C的坐標(biāo)分別為(一3,~2),

(2,2),按設(shè)計要求dz>c|最小,則下列5

選擇最適個點中最適合設(shè)為消防站D的是

任務(wù)2

合位置________.(寫出所有正確的序號)

A.(-1,0)B.(1,-2)C.(3,1)

D.(—2,—1)E.(2,—2)

答案

一、l.B2.D3.C4.A5.A6.B7.D8.B9,B

10.B點撥：由題意得Pi(l,1),P2Q,0),尸3(3,-2),尸4(4,0),P5(5,2),P(6,0),Pi。,

6

1),尸8(8,0),…，可發(fā)現(xiàn)縱坐標(biāo)每運(yùn)動6次完成一個循環(huán)，橫坐標(biāo)與運(yùn)動次數(shù)相同.

024+6=337……2,??.第2024次運(yùn)動后，點P2024的縱坐標(biāo)與尸2的縱坐標(biāo)相同，為0,則

點P2024的坐標(biāo)是(2024,0).

二、11.412.—13.(2,4)

14.4815.-116.3

三、17.解：(1)如圖，三角形AEC即為所作.

(2)如圖所示.B(l,2),B'(3,5).

18.解：如圖，以火車站為坐標(biāo)原點，所在的橫線為x軸，所在的豎線為y軸，建立平面直角

坐標(biāo)系.

(答案不唯一)

19.解：(1)根據(jù)題意，得m+1=—4,解得機(jī)=—5.

?*.m+3=-2,

...點A的坐標(biāo)是(2,—4),點5的坐標(biāo)是(一2,-4).

V2-(-2)=4,

.*.A,3兩點間的距離為4.

(2),.?/〃1軸，PCLI,.?.PC，x軸.

...點C的橫坐標(biāo)為一L

又：點C在/上，

.?.點C的縱坐標(biāo)為一4.

?*.C(—1>—4).

20.解：(1)S四邊形ABCo=；x2xl+gx(2+4)x4+3x4xl=1+12+2=15.

(2)如圖.四邊形的形狀和大小不變，只是將四邊形ABC。向左平移了3個單位長度，再向

下平移了2個單位長度.

(3)5四邊形40。。，=15.

21.解：(1)當(dāng)點31與點。重合時，兩個正方形只有一個公共點，此時