專題. 乘法公式運(yùn)算題（分層練習(xí)）（基礎(chǔ)練）-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊專項突破講與練（北師大版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題1.27乘法公式運(yùn)算100題（分層練習(xí)）（基礎(chǔ)練）1．（2022下·江蘇南京·七年級南京市第十三中學(xué)?？计谥校┯贸朔ü接嬎悖海?） （2）2．（2022下·江蘇揚(yáng)州·七年級統(tǒng)考期中）運(yùn)用乘法公式計算：（1） （2）3．（2022下·山東泰安·六年級統(tǒng)考期中）計算（1）； （2）；（3）（利用乘法公式計算）；（4）（利用乘法公式計算）．4．（2022下·山東棗莊·七年級統(tǒng)考期中）計算：（1）﹣22÷（π﹣3）0+（）﹣3+（﹣1）﹣2（2）20.8×19.2（利用整式乘法公式進(jìn)行計算）5．（2022下·河北邯鄲·七年級統(tǒng)考期末）計算：（1） （2）（利用乘法公式計算）6．（2022下·廣東深圳·七年級校考期中）計算：（1）； （2）；（3）；（4）用整式乘法公式進(jìn)行計算．7．（2022下·福建漳州·七年級校聯(lián)考期中）計算：（1）；（2）利用乘法公式計算：；8．（2022下·遼寧阜新·七年級校考期中）計算：（1）； （2）（運(yùn)用乘法公式計算）．9．（2021下·山東泰安·七年級校考階段練習(xí)）利用乘法公式計算（1） （2）10．（2022下·福建三明·七年級?？计谥校┯嬎悖?） （2）（用乘法公式計算）（3） （4）11．（2021上·福建泉州·八年級校考期末）（1）利用乘法公式計算：；（2）利用乘法公式計算：．12．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）運(yùn)用乘法公式計算：（1）； （2）．13．（2022上·全國·八年級專題練習(xí)）利用乘法公式計算：（1）； （2）1982.14．（2022上·北京海淀·八年級北京二十中?？茧A段練習(xí)）（1）運(yùn)用乘法公式簡算：（2）化簡：15．（2022·浙江杭州·杭州育才中學(xué)?？寄M預(yù)測）利用乘法公式計算：（1）； （2）．16．（2022上·吉林長春·八年級?？计谀┯嬎悖海?）； （2）．（利用乘法公式簡算）17．（2022上·甘肅定西·八年級?？茧A段練習(xí)）運(yùn)用乘法公式計算：（1）； （2）；（3）．18．（2022上·甘肅定西·八年級?？茧A段練習(xí)）綜合運(yùn)用乘法公式計算：（1）； （2）．19．（2022上·云南昆明·八年級?？计谥校┯嬎悖海?） （2）（3）（4）（運(yùn)用整式乘法公式簡便計算）20．（2021下·山東淄博·七年級校聯(lián)考期中）利用乘法公式計算：（1）． （2）．21．（2022下·寧夏銀川·七年級?？计谀┯嬎悖?） （2）（3） （4）（利用乘法公式進(jìn)行簡便計算）22．（2023下·河南平頂山·七年級統(tǒng)考期中）計算：（1） （2）．（3）（用整式乘法公式計算）23．（2023下·福建三明·七年級統(tǒng)考期中）計算：（1） （2）（運(yùn)用乘法公式計算）（3） （4）24．（2023下·遼寧丹東·七年級統(tǒng)考期末）利用乘法公式計算（1） （2）25．（2023下·山東煙臺·六年級統(tǒng)考期末）計算：（1）；（2）（用乘法公式計算）．26．（2023下·遼寧鐵嶺·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）化簡計算：（1）；（2）．（用整式乘法公式計算）27．（2023下·山東濟(jì)南·七年級統(tǒng)考期中）計算（1）； （2）；（3）； （4）（運(yùn)用乘法公式計算）28．（2023下·山東棗莊·七年級校考階段練習(xí)）用乘法公式計算（1）； （2）；（3）．29．（2023下·山東濟(jì)南·七年級?？计谥校┯贸朔ü接嬎悖海?） （2）30．（2023下·江蘇宿遷·七年級?？计谥校├贸朔ü接嬎悖?）； （2）．31．（2022下·七年級單元測試）用乘法公式計算．（1）． （2）．32．（2023下·江蘇蘇州·七年級蘇州市立達(dá)中學(xué)校校考期中）用乘法公式計算：（1） （2）33．（2023上·天津和平·八年級天津市第二南開中學(xué)?？奸_學(xué)考試）運(yùn)用乘法公式計算（1）（2）34．（2023下·河北邢臺·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）利用整式乘法公式進(jìn)行計算（1）； （2）．35．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）利用乘法公式計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）．36．（2021下·廣東深圳·七年級深圳市耀華實驗學(xué)校?？计谥校┙庀铝懈黝}：（1）計算：（2）用乘法公式計算：（用乘法公式）．37．（2021下·廣東深圳·七年級深圳市福田區(qū)蓮花中學(xué)?？计谥校┯嬎阆铝懈黝}．（1）． （2）．（3）用乘法公式計算：．（4）．38．（2023下·陜西榆林·七年級校考階段練習(xí)）用乘法公式進(jìn)行計算：（1）； （2）．39．（2023下·山東菏澤·七年級統(tǒng)考期末）計算與化簡．（1）； （2）；（3）；（4）（用乘法公式）．40．（2023下·全國·七年級期中）利用乘法公式計算：（1） （2）41．（2023下·山東煙臺·六年級統(tǒng)考期中）計算：（1） （2）（用乘法公式計算）（3）42．（2023下·山東淄博·六年級統(tǒng)考期中）計算：（1）（運(yùn)用整式乘法公式）；（2）43．（2023下·湖南郴州·七年級?？茧A段練習(xí)）運(yùn)用乘法公式簡便計算：（1）； （2）44．（2023·全國·八年級專題練習(xí)）用乘法公式計算：（1）； （2）．45．（2023下·山東泰安·六年級校考期中）計算（1） （2）（3）（利用乘法公式計算）（4）（利用乘法公式計算）46．（2023下·山東青島·七年級?？茧A段練習(xí)）運(yùn)用整式乘法公式簡便計算：（1）； （2）；（3）．47．（2023上·全國·八年級課堂例題）利用乘法公式計算：（1）； （2）；（3）．48．（2023上·甘肅蘭州·七年級蘭州市第五十五中學(xué)?？奸_學(xué)考試）利用乘法公式計算：（1）； （2）．49．（2023下·陜西西安·七年級?？茧A段練習(xí)）計算：（1）；（利用乘法公式簡便計算） （2）；（3）； （4）．50．（2023下·陜西西安·七年級?？计谥校?）已知，，求值．（2）用整式乘法公式計算：．51．（2023下·陜西西安·七年級校考期中）利用乘法公式簡便計算（1）； （2）．52．（2023下·山東淄博·六年級統(tǒng)考期末）（1）利用整式乘法公式計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．53．（2023下·江西贛州·七年級?？茧A段練習(xí)）利用乘法公式進(jìn)行簡便計算．（1） （2）54．（2023上·江蘇南通·八年級校聯(lián)考期中）運(yùn)用乘法公式計算：（1）； （2）55．（2023上·上海閔行·七年級校聯(lián)考期中）用乘法公式計算：56．（2023上·江蘇南通·八年級南通市通州區(qū)育才中學(xué)校聯(lián)考期中）（1）已知，求的值；（2）運(yùn)用乘法公式計算：57．（2023上·北京東城·八年級校聯(lián)考期中）計算（1） （2）（3）（用乘法公式求解） （4）58．（2023下·廣東揭陽·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）計算（1） （2）（3）（用乘法公式簡便計算）59．（2023上·福建莆田·八年級莆田第二十五中學(xué)校考階段練習(xí)）用乘法公式計算：．60．（2023上·天津和平·八年級天津市第二南開中學(xué)?？奸_學(xué)考試）運(yùn)用乘法公式計算：（1） （2）61．（2023上·全國·八年級課堂例題）計算：（1）； （2）．62．（2024上·湖北咸寧·八年級統(tǒng)考期末）用乘法公式計算下列各式：（1） （2）（3） （4）63．（2023上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·八年級校考階段練習(xí)）計算（1） （2）（3） （4）．（運(yùn)用乘法公式計算）64．（2023上·湖南長沙·八年級長沙市長郡梅溪湖中學(xué)?？茧A段練習(xí)）整式乘法：（1）； （2）；（3）； （4）．65．（2023上·甘肅蘭州·八年級蘭州市第五十六中學(xué)?？茧A段練習(xí)）計算：（1） （2）（3） （4）66．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）計算：（1）； （2）； （3）．67．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）計算：（1）； （2）．68．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）化簡：.69．（2023上·山東德州·八年級?？茧A段練習(xí)）計算與化簡：（1）； （2）；（3）； （4）．70．（2023上·山東德州·八年級校考階段練習(xí)）計算：（1） （2）（3） （4）71．（2023上·遼寧盤錦·八年級?？茧A段練習(xí)）計算：（1）；（2）．72．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）用簡便方法計算：（1）； （2）；（3）．73．（2023上·甘肅武威·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）計算（1）；（2）．74．（2023上·海南省直轄縣級單位·八年級?？茧A段練習(xí)）計算題：（1）； （2）（3）； （4）．75．（2023上·山西大同·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）計算（1）； （2）；（3）．76．（2023上·重慶渝中·八年級重慶市求精中學(xué)校?？计谥校┯嬎悖海?）； （2）．77．（2023上·吉林長春·八年級?？茧A段練習(xí)）簡算：（1）； （2）．78．（2023上·河南南陽·八年級?？茧A段練習(xí)）利用乘法公式計算下列各題（1） （2）（3） （4）79．（2024上·河北石家莊·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）用簡便方法計算：（1）；（2）．80．（2024上·天津濱海新·八年級?？计谀┯嬎悖海?） （2）81．（2024下·全國·七年級假期作業(yè)）計算（用簡便方法）：（1）； （2）．82．（2023上·全國·八年級課堂例題）計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）．83．（2024上·河北唐山·八年級統(tǒng)考期末）（1） （2）84．（2023上·全國·八年級課堂例題）化簡：（1）； （2）；（3）； （4）．85．（2023上·全國·八年級課堂例題）計算：（1）； （2）．86．（2023上·全國·八年級課堂例題）利用乘法公式簡化運(yùn)算：（1）； （2）．87．（2023下·全國·八年級假期作業(yè)）利用簡便方法計算．（1）（2）88．（2023上·湖北黃石·八年級?？茧A段練習(xí)）計算（1） （2）89．（2023上·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·八年級統(tǒng)考期末）計算：（1）； （2）．90．（2022下·山東青島·七年級青島大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校├贸朔ü接嬎悖海?） （2）（x﹣2y+4）（x+2y﹣4）91．（2024上·廣東汕頭·八年級統(tǒng)考期末）計算：．92．（2023下·江蘇揚(yáng)州·七年級統(tǒng)考期中）運(yùn)用乘法公式計算：（1） （2）93．（2023下·寧夏銀川·七年級銀川唐徠回民中學(xué)校考期末）計算：（1） （2）（3）（利用乘法公式計算）（4）94．（2023下·山東東營·六年級統(tǒng)考期末）利用整式乘法公式計算．（1）； （2）；（3）； （4）．95．（2023下·貴州銅仁·七年級校考期中）利用乘法公式計算：（1）； （2）．96．（2023下·山東青島·七年級統(tǒng)考期中）計算（1） （2）（3）（運(yùn)用乘法公式簡便計算）（4）97．（2023上·全國·八年級課堂例題）運(yùn)用乘法公式計算：（1）； （2）；（3）； （4）．98．（2023下·陜西寶雞·七年級校考階段練習(xí)）利用乘法公式計算（1） （2）（3）99．（2023上·河南信陽·八年級?？茧A段練習(xí)）用乘法公式計算（1） （2）100．（2022下·廣東深圳·七年級北大附中深圳南山分校?？计谥校┯嬎阆铝懈黝}：（1）； （2）；（3）； （4）（a＋b）（a－2b）－a（a－b）；（5）（a＋b＋c）（a－b＋c）；（6）（用整式乘法公式進(jìn)行計算） 參考答案：1．（1）；（2）【分析】（1）先利用平方差公式，再利用完全平方差公式進(jìn)行計算；（2）將變形為，再利用平方差公式計算．（1）解：；（2）解：．【點撥】本題考查多項式的乘法，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解題的關(guān)鍵．2．（1）；（2）【分析】（1）先利用完全平方公式進(jìn)行計算，再合并同類項即可；（2）先按照平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計算，再合并同類項即可．（1）解：（2）【點撥】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算，平方差公式與完全平方公式的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行簡便運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．3．（1）；（2）；（3）3999999；（4）1【分析】（1）根據(jù)，；（2）根據(jù)；（3）根據(jù)；（4）根據(jù)，即可計算出結(jié)果．解：（1）（2）（3）（4）【點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘法；完全平方公式；平方差公式等知識點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算．4．（1）5；（2）399.36【分析】（1）根據(jù)，，，，計算即可；（2）根據(jù)平方差公式計算即可．解：（1）原式=；（2）原式=．【點撥】本題主要考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，平方差公式，靈活應(yīng)用公式會使計算更加簡便．5．（1）；（2）【分析】（1）利用積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法法則計算即可求解；（2）利用平方差公式即可求解．解：（1）原式；（2）原式＝．【點撥】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法法則、平方差公式等知識，掌握運(yùn)用平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．6．（1）；（2）；（3）；（4）1【分析】（1）利用單項式除單項式的計算法則計算即可；（2）根據(jù)多項式除單項式的計算法則計算即可；（3）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則計算即可；（4）利用平方差公式計算即可．解：（1）；（2）；（3）；（4）．【點撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算法則以及利用平方差公式進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算的知識，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7．（1）；（2）1【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，積的乘方計算；（2）根據(jù)平方差公式計算．（1）解：；（2）解：．【點撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，積的乘方，平方差公式，掌握是解題的關(guān)鍵．8．（1）；（2）4【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則求解即可；（2）用平方差公式進(jìn)行簡便計算即可．（1）解：；（2）解：．【點撥】本題主要考查了多項式乘以多項式，平方差公式，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．9．（1）；（2）-4【分析】（1）利用平方差公式進(jìn)行計算即可；（2）利用平方差公式進(jìn)行計算即可．（1）解：（2）解：【點撥】本題主要考查了利用平方差公式進(jìn)行計算，熟練掌握平方差公式，是解題的關(guān)鍵．10．（1）-3；（2）9800；（3）；（4）1；【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則求解即可；（2）利用平方差公式求解即可；（3）先計算積的乘方，再計算單項式除單項式即可；（4）根據(jù)完全平方公式、多項式乘多項式的計算法則求解即可．（1）解：=1-4=-3；（2）解：=（99+1）（99-1）=100×98=9800；（3）解：；（4）解：=1；【點撥】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，平方差公式，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方等等，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．11．（1）；（2）1【分析】（1）先根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算，再合并同類項即可；（2）利用平方差化簡分母即可求解．（1）解：原式．（2）解：=1．【點撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵．12．（1）；（2）．【分析】（1）是一個三項式的平方，不能直接運(yùn)用完全平方公式，可以用加法結(jié)合律將化成，看成與和的平方再應(yīng)用公式；（2）轉(zhuǎn)化成，將看成一個整體，再利用平方差公式計算即可．（1）解：原式．（2）解：原式．【點撥】本題考查乘法公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式和平方差公式．13．（1）；（2）39204【分析】（1）利用平方差公式求解即可；（2）利用完全平方公式求解即可．（1）解：；（2）解：．【點撥】本題主要考查了完全平方公式和平方差公式，熟知完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵．14．（1），（2）【分析】（1）運(yùn)用平方差公式計算即可；（2）運(yùn)用平方差公式化簡即可．解：（1）；（2）．【點撥】本題主要考查了運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計算的知識，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．15．（1）9409；（2）【分析】（1）將97寫成，再利用完全平方公式計算即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算即可．解：（1）；（2）．【點撥】本題考查完全平方公式和平方差公式，正確計算是解題的關(guān)鍵．16．（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)多項式除以單項式運(yùn)算法則計算即可；（2）利用平方差公式簡便計算即可．（1）解：；（2）解：．【點撥】本題考查了多項式除以單項式、平方差公式．正確運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）直接利用平方差公式進(jìn)行計算即可；（2）整理后利用完全平方公式進(jìn)行計算即可；（3）利用完全平方公式進(jìn)行計算即可．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．【點撥】本題考查整式的乘法，掌握平方差公式，完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)平方差公式進(jìn)行化簡即可；（2）根據(jù)平方差公式將當(dāng)做整體進(jìn)行計算，再利用完全平方公式化簡．（1）解：；（2）解：．【點撥】本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握平方差公式是解決本題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）；（3）；（4）1【分析】（1）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計算，然后再合并同類項；（2）根據(jù)單項式乘單項式運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可；（4）利用平方差公式運(yùn)算，然后再按照有理數(shù)加減運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點撥】本題主要考查了整式運(yùn)算和有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式運(yùn)算法則，平方差公式，準(zhǔn)確計算．20．（1）；（2）【分析】（1）利用平方差公式計算，即可求解；（2）利用完全平方公式計算，即可求解．（1）解：（2）解：【點撥】本題主要考查了平方差公式，完全平方公式，利用整體思想解答是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）（2）（3）（4）【點撥】本題考查有理數(shù)的乘方、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪的運(yùn)算法則，單項式乘以單項式、單項式除以多項式法則，整式的加減運(yùn)算法則，有理數(shù)的平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握法則，正確計算．22．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)單項式的乘除運(yùn)算法則計算即可；（2）根據(jù)單項式乘多項式、完全平方公式展開，再合并同類項即可；（3）對原式進(jìn)行變形，然后利用平方差公式進(jìn)行計算即可．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．【點撥】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）4；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)積的乘方，單項式乘單項式和單項式乘以單項式運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可；（4）根據(jù)整式混合運(yùn)算法則結(jié)合完全平方公式進(jìn)行計算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點撥】本題主要考查了實數(shù)混合運(yùn)算和整式混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則，平方差公式和完全平方公式．24．（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可．（1）解：．（2）解：．【點撥】本題主要考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式．25．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)多項式除以單項式的運(yùn)算法則求解即可；（2）利用平方差公式求解即可．（1）解：；（2）解：．【點撥】此題考查了多項式除以單項式的運(yùn)算，平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上運(yùn)算法則．26．（1）；（2）【分析】（1）利用多項式乘以多項式法則，讓多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把相乘的積相加即可；（2）先把2023寫成，2021寫成，然后利用平方差公式進(jìn)行計算即可．（1）解：；（2）解：．【點撥】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握多項式乘以多項式法則和平方差公式．27．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加法；（2）先算積的乘方，冪的乘方，單項式的乘法，再合并同類項即可；（3）用多項式除以單項式法則計算即可；（4）先變形，再用平方差公式計算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點撥】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式相關(guān)運(yùn)算的法則．28．（1）；（2）；（3）1【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：．【點撥】本題主要考查了平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式．29．（1）1；（2）【分析】（1）原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值；（2）利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行解答．（1）解：．（2）解：．【點撥】此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差、完全平方公式．30．（1）；（2）1【分析】（1）將998轉(zhuǎn)化為，利用完全平方公式進(jìn)行解答．（2）把化成，根據(jù)平方差公式展開，再合并即可．（1）解：．（2）解：．【點撥】本題考查了平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把原式化成符合平方差公式和完全平方公式的形式．31．（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式計算即可；（2）利用平方差公式計算即可．解：（1）；（2）．【點撥】本題考查完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用計算，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵．32．（1）；（2）【分析】（1）原式利用完全平方公式化簡即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．（1）解：原式；（2）原式．【點撥】此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．33．（1）；（2）【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式，平方差公式及合并同類項法則等知識．（1）先利用平方差公式進(jìn)行計算，再合并同類項即可；（2）先利用完全平方公式展開，再去括號，合并同類項．解：（1）原式（2）原式34．（1）；（2）【分析】（1）利用平方差公式進(jìn)行計算即可；（2）利用完全平方公式進(jìn)行計算即可．（1）解：；（2）解：．【點撥】本題主要考查了利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式．35．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．（4）原式（5）原式．（6）原式36．（1）；（2）1【分析】（1）先利用完全平方公式和單項式乘以多項式的運(yùn)算法則求解，再合并同類項即可求解；（2）利用平方差公式求解即可．（1）解：；（2）解：．【點撥】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟記乘法公式并靈活運(yùn)用，掌握相關(guān)運(yùn)算法則并正確求解是解答的關(guān)鍵．37．（1）；（2）；（3）4；（4）【分析】（1）先算冪的乘方，單項式乘單項式，再算同底數(shù)冪的乘法，最后合并同類項即可；（2）先算完全平方，平方差，再合并同類項即可；（3）利用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算較簡便；（4）利用完全平方公式及平方差公式進(jìn)行運(yùn)算即可．（1）解：；（2）；（3）；（4）．【點撥】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．38．（1）1；（2）961【分析】（1）根據(jù)平方差公式計算即可；（2）根據(jù)完全平方公式計算即可；解：（1）；（2）．【點撥】本題主要考查平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，掌握平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)是解關(guān)鍵．39．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）計算多項式乘單項式，再合并同類項即可；（2）運(yùn)用完全平方公式，平方差公式進(jìn)行計算；（3）先化簡各式，再進(jìn)行加減運(yùn)算；（4）利用平方差公式進(jìn)行簡算．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點撥】本題考查整式的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．40．（1）；（2）1【分析】（1）首先利用平方差公式計算，然后利用完全平方公式計算即可；（2）利用平方差公式計算即可．解：（1）；（2）．【點撥】此題考查了平方差公式和完全平方公式的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點．41．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）利用多項式除以單項式的法則計算即可求解；（2）利用平方差公式簡便計算即可；（3）先利用平方差公式計算，再利用完全平方公式計算即可求解．（1）解：；（2）解：；（3）解：．【點撥】本題考查了多項式除以單項式，乘法公式的應(yīng)用，熟記乘法公式是解題關(guān)鍵．平方差公式，完全平方公式．42．（1）；（2）【分析】（1）將數(shù)字適當(dāng)變形后，利用平方差公式化簡運(yùn)算即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式運(yùn)算即可．（1）解：；（2）解：．【點撥】本題主要考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．43．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)即可求得答案．（2）根據(jù)即可求得答案．解：（1）；（2）．【點撥】本題主要考查乘法公式，牢記平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．44．（1）3980；（2）【分析】（1）先利用平方差公式計算，再利用完全平方公式計算，即可求解；（2）利用完全平方公式計算，即可求解．（1）解：；（2）解：【點撥】本題主要考查了平方差公式，完全平方公式，熟練掌握平方差公式，完全平方公式是解題的關(guān)鍵．45．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計算冪的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘法即可；（2）直接利用完全平方公式進(jìn)行計算即可；（3）把原式化為，再利用平方差公式進(jìn)行計算即可；（4）把原式化為，再利用平方差公式進(jìn)行計算即可．（1）解：；（2）；（3）；（4）．【點撥】本題考查的是冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式與完全平方公式的靈活應(yīng)用，熟記運(yùn)算法則與乘法公式是解本題的關(guān)鍵．46．（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用完全平方公式簡便計算即可求解；（2）利用平方差公式簡便計算即可求解；（3）利用平方差公式進(jìn)行計算，即可得出答案．（1）解：；（2）解：；（3）解：．【點撥】本題考查了平方差公式，完全平方公式，掌握平方差公式的特點，完全平方公式的特點是解決問題的關(guān)鍵．47．（1）；（2）；（3）【分析】（1）運(yùn)用完全平方公式運(yùn)算；（2）運(yùn)用平方差公式，完全平方公式運(yùn)算；（3）運(yùn)用平方差公式，完全平方公式運(yùn)算；（1）解：；（2）解：；（3）解：；【點撥】本題考查乘法公式的運(yùn)用，熟練乘法公式的特征是解題的關(guān)鍵．48．（1）9996；（2）4008004【分析】（1）利用平方差公式進(jìn)行計算即可；（2）利用完全平方公式進(jìn)行計算即可．（1）解：原式；（2）原式．【點撥】本題考查利用完全平方公式及平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算，熟練掌握這兩個公式是解題的關(guān)鍵．49．（1）9991；（2）；（3）；（4）【分析】（1）把原式化為，再利用平方差公式進(jìn)行計算即可；（2）先計算積的乘方，同步確定符號，再按照從左至右的順序計算即可；（3）先計算多項式乘以多項式，再合并同類項即可；（4）按照完全平方公式進(jìn)行多項式乘以多項式，再合并同類項即可．（1）解：；（2）．（3）；（4）．【點撥】本題考查的是積的乘方運(yùn)算，單項式乘以單項式，單項式除以單項式，多項式的乘法運(yùn)算，乘法公式的應(yīng)用，熟練的利用乘法公式進(jìn)行簡便運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．50．（1）3（2）185【分析】（1）根據(jù)完全平方公式求解即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式簡化計算即可．解：（1）∵，，；（2）．【點撥】本題考查了完全平方公式和平方差公式，熟練掌握這些公式是解題的關(guān)鍵．51．（1）39991；（2）900【分析】（1）將原式化為，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計算；（2）將原式化為，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計算．（1）解：；（2）解：．【點撥】此題考查了運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計算的能力，關(guān)鍵是能根據(jù)題目準(zhǔn)確變形再運(yùn)用乘法公式計算求值．52．（1）；（2），【分析】（1）利用平方差公式進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)整式混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后再代入求值即可．（1）解：；（2）解：，把，代入得，原式．【點撥】本題主要考查了整式化簡求值，運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡便計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計算．53．（1）1；（2）【分析】（1）運(yùn)用平方差公式簡便計算即可；（2）根據(jù)完全平方公式簡便計算即可．（1）解：；（2）解：．【點撥】本題考查的是乘法公式，掌握完全平方公式及平方差公式是關(guān)鍵．54．（1）；（2）【分析】本題考查了乘法公式的計算：（1）利用完全平方公式即可求解；（2）分別根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計算即可求解；牢記公式是解題的關(guān)鍵．（1）解：．（2）．55．【分析】本題考查了運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，將看作整體，根據(jù)平方差公式、完全平方公式進(jìn)行計算即可求解．解：原式56．（1）5；（2）【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，完全平方公式和平方差公式，熟知乘法公式和多項式乘以多項式的計算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則把所求式子去括號，然后合并同類項，再把整體代入化簡結(jié)果中求解即可；（2）先把原式改寫成，再利用平方差公式去括號，進(jìn)而利用完全平方公式去括號即可得到答案．解：解；（1）∵，∴；（2）．57．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式法則計算，即可求解；（2）根據(jù)平方差公式計算，即可求解；（3）根據(jù)完全平方公式計算，即可求解；（4）先根據(jù)多項式乘以多項式，平方差公式計算，再合并，即可求解．（1）解：（2）解：；（3）解：（4）解：【點撥】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，靈活利用完全平方公式，平方差公式計算是解題的關(guān)鍵．58．（1）；（2）；（3）0【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)多項式與單項式的除法法則計算即可；（2）先根據(jù)乘法法則計算，再去括號合并同類項即可；（3）先根據(jù)平方差公式計算，再算加減．解：（1）原式（2）原式（3）原式59．【分析】本題考查平方差公式和完全平方公式，掌握公式的形式及數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵．利用平方差公式和完全平方公式，結(jié)合整體思想即可求解．解：60．（1）；（2）【分析】（1）本題考查整式的乘法公式，把看成一個整體，然后根據(jù)乘法公式：，即可；（2）本題考查整式的乘法公式，把看成一個整體，然后根據(jù)乘法公式：，即可．解：（1）；（2）．61．（1）；（2）【分析】本題考查了整式混合運(yùn)算的計算法則以及平方差公式和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和完全平方公式．（1）利用平方差公式和整式乘法得運(yùn)算法則，即可求解；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式，即可求解．（1）解：（2）62．（1）；（2）；（3）；（4）1【分析】本題考查了整式的混合計算，熟練掌握完全平方公式、平方差公式以及單項式乘多項式是解題的關(guān)鍵．（1）利用平方差公式和單項式乘多項式計算解答即可；（2）利用平方差公式和完全平分公式計算解答即可；（3）先利用200分別表示出199和201，再利用平方差公式解答即可；（4）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征特點解答即可．解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式63．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本題主要考查了整式混合運(yùn)算，完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計算．（1）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)積的乘方和多項式乘以單項式運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算即可；（4）根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．64．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)單項式乘以單項式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)單項式乘以多項式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)多項式乘以多項式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可；（4）利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．65．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及同底數(shù)冪相乘、冪的乘方，完全平方公式以及平方差公式：（1）先根據(jù)冪的乘方的法則，得，再結(jié)合同底數(shù)冪相乘得，即可作答．（2）先根據(jù)積的乘方的法則，得，再結(jié)合同底數(shù)冪相乘得，即可作答．（3）先根據(jù)單項式乘多項式法則，得，再合并同類項，即可作答．（4）先根據(jù)完全平方公式以及平方差公式法則，得，再合并同類項，得，即可作答．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．66．（1）（2）（3）解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．67．（1）89996；（2）4012009.解：（1）．（2）．68．解：原式.69．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)積的乘方與冪的乘方進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)冪的乘方與積的乘方以及單項式除以單項式進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)平方差公式及完全平方公式進(jìn)行計算即可；（4）根據(jù)平方差公式及完全平方公式進(jìn)行計算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．70．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本題考查的是冪的運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，乘法公式的靈活應(yīng)用，熟記運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）先計算冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項即可；（2）先計算積的乘方，再計算單項式乘以單項式，再合并同類項即可；（3）先計算單項式乘以多項式，再合并同類項即可；（4）先利用乘法公式計算乘法運(yùn)算，再合并同類項即可．（1）解：；（2）；（3）；（4）．71．（1）；（2）【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算；（1）根據(jù)平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計算，即可求解．（2）先根據(jù)單項式乘以多項式，再根據(jù)多項式除以單項式計算．（1）解：；（2）解：．72．（1）；（2）；（3）解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．73．（1）；（2）【分析】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算．（1）根據(jù)整式除法法則進(jìn)行計算即可；（2）利用單項式乘多項式法則以及平方差和完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果．（1）解：原式；（2）解：原式．74．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本題主要考查了整式乘除的混合運(yùn)算：（1）根據(jù)單項式乘以多項式法則計算，即可求解；（2）根據(jù)多項式乘以多項式法則計算，即可求解；（3）根據(jù)平方差差公式計算，即可求解；（4）先根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式法則計算，再合并，即可求解．（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：75．（1）；（2）；（3）【分析】本題主要考查了整式混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計算．（1）根據(jù)積的乘方和合并同類項法則進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)多項式除以單項式法則進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：．76．（1）；（2）【分析】本題主要考查冪的乘方，積的乘方，乘方公式，整式的加減混合運(yùn)算的綜合，掌握整式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．（1）先算冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪的乘方，再合并同類項，即可求解；（2）運(yùn)用乘法公式去括號，合并同類項即可求解．（1）解：；（2）解：．77．（1）；（2）4902【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握逆用積的乘方公式和利用乘法公式進(jìn)行簡便計算是銀題的關(guān)鍵．（1）先變形為，然后逆用積的乘方公式計算即可；（2）先變形為，再用完全平方與平方差公式計算即可．（1）解：原式；（2）解：原式．78．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本題考查了平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用平方差公式求解即可；（2）利用完全平方公式求解即可；（3）利用完全平方公式求解即可；（4）利用平方差公式和完全平方公式求解即可．解：（1）；（2）；（3）；（4）．79．（1）；（2）【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，結(jié)合完全平方公式和乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算．（1）利用乘法分配律進(jìn)行計算即可；（2）利用完全平方公式進(jìn)行計算即可．（1）解：．（2）解：．80．（1）；（2）【分析】本題主要考查整式的加減乘除混合運(yùn)算：（1）按完全平方公式和平方差公式展開，再合并同類項即可．（2）先按單項式乘多項式法則計算乘法，再計算除法．（1）解：（2）解：81．（1）1；（2）20000【分析】本題考查了平方差公式、完全平方公式的逆運(yùn)用：（1）先整理為平方差公式，得，再化簡，即可作答．（2）先提取公因數(shù)2，得，再運(yùn)用完全平方公式的逆運(yùn)用，進(jìn)行化簡計算，即可作答．（1）解：；（2）解：．82．（1）；（2）（3）；（4）；（5）【分析】本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握平方差公式和完全平方公式的計算是解答本題的關(guān)鍵．平方差公式：；完全平方公式：．（1）根據(jù)平方差公式計算即可；（2）根據(jù)完全平方公式計算即可；（3）先根據(jù)完全平方公式計算，再合并同類項即可；（4）先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計算，再合并同類項即可；（5）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算，再合并同類項即可．解：（1）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．83．（1）；（2）【分析】本題考查了整式的運(yùn)算；（1）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方就、冪的乘方法則計算，再合并同類項即可；（2）先根據(jù)乘法公式計算，再去括號并同類項即可．解：（1）原式；（2）原式．84．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．（1）直接利用完全平方公式計算即可；（2）先變形為，再利用完全平方公式計算即可；（3）先變形為，再利用完全平方公式計算即可；（4）先變形為，再利用完全平方公式計算即可；解：（1）．（2）．（3）．（4）．85．（1）；（2）【分析】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．（1）把變?yōu)椋缓罄猛耆椒焦接嬎悖?）把變?yōu)?，然后利用完全平方公式計算．解：?）．（2）．86．（1）；（2）【分析】此題考查了乘法公式，熟練掌握公式是解答本題的關(guān)鍵．完全平方公式是；平方差公式是．（1）把原式變形為，把其中的作為一個整體看成完全平方公式中的“”，把看成完全平方公式中的“”，這樣本小題就轉(zhuǎn)化為與這兩項的和的平方的形式了．（2）包含相同項：．符號相反的項：與；與．把轉(zhuǎn)化為，即可轉(zhuǎn)化為與這兩項的差乘這兩項的和的形式．解：（1）．（2）．87．（1）；（2）解：（1）原式．（2）原式．88．（1）；（2）【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握單項式乘以多項式、多項式乘以多項式法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用單項式乘以多項式、多項式乘以多項式法則計算即可；（2）利用多項式乘以多項式法則計算即可．（1）解：；（2）解：．89．（1）；（2）【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用完全平方公式，平方差公式計算，然后合并解題即可；（2）先運(yùn)算冪的乘方，然后根據(jù)單項式的乘除法進(jìn)行運(yùn)算．（1）解：；（2）解：．90．（1）38809；（2）【分析】（1）根據(jù)完全平方公式求解即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式求解即可．解：（1）（1）1972=（200-3）2=2002-2×200×3+32=40000-1200+9=38809（2）（2）（x-2y+4）（x+2y-4）=[x-（2y-4）][x+（2y-4）]=x2-（2y-4）2=x2-（4y2-16y+16）=x2-4y2+16y-16．【點撥】此題考查了平方差公式和完全平方公式，熟記（a士b）2=a2士2ab+b2和（a+b）（a-b）=a2-b2是解題的關(guān)鍵．91．【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，利用平方差公式以及單項式乘以多項式將式子展開，然后合并同類項即可，熟練掌握運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解此題的關(guān)鍵．解：．92．（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)平方差公式和完全平方公式展開，再合并即可；（2）先根據(jù)平方差公式展開