【中級(jí)會(huì)計(jì)職稱(chēng)考試】財(cái)務(wù)管理強(qiáng)化提高班講義(李斌主講)02財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)

L第二章財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)

第01講貨幣時(shí)間價(jià)值的含義

考情分析

本章為次重點(diǎn)章，主要介紹貨幣時(shí)間價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)與收益以及成本性態(tài)分析等財(cái)務(wù)管理的基本方法，

為隨后章節(jié)（如籌資管理、投資管理、成本管理等）提供一個(gè)先導(dǎo)知識(shí)。本章有可能單獨(dú)命題，或與后

續(xù)章節(jié)合并命題，各種題型均有可能出現(xiàn)，分值在5分左右。

口一講義編號(hào)N0DE01187500020100000101：針對(duì)本講義提問(wèn)］

本章近三年題型、分值分布

年份單選題多選題判斷題計(jì)算分析題綜合題合計(jì)

20152分2分1分一27分

20142分4分1分——7分

20133分—1分———4分

［，講義編號(hào)N0DE01187500020100000102：針對(duì)本講義提問(wèn)］

主要考點(diǎn)

1.貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

1）復(fù)利終現(xiàn)值與年金終現(xiàn)值的計(jì)算

2）利率的推算：插值法，名義利率與實(shí)際利率的換算

■一講義編號(hào)N0DE01187500020100000103：針對(duì)本講義提問(wèn)］

2.風(fēng)險(xiǎn)與收益

1）資產(chǎn)收益率的計(jì)算與類(lèi)型

2）風(fēng)險(xiǎn)的含義、風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策、風(fēng)險(xiǎn)偏好

3）單項(xiàng)資產(chǎn)與投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益衡量

4）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與資本資產(chǎn)定價(jià)模型

［＜講義編號(hào)N0DE01187500020100000104：針對(duì)本講義提問(wèn)］

3.成本性態(tài)

1）成本按性態(tài)的分類(lèi)：固定成本、變動(dòng)成本、混合成本

2）混合成本的分解方法

［，講義編號(hào)N0DE01187500020100000105：針對(duì)木講義提問(wèn)］

第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值

【貨幣時(shí)間價(jià)值的含義】

1.貨幣時(shí)間價(jià)值定義

1）一定量貨幣資本在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額；

2）沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)也沒(méi)有通貨膨脹情況下的社會(huì)平均利潤(rùn)率。

［―講義編號(hào)N0DE01187500020100000106：針對(duì)本講義提問(wèn)］

2.貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生依據(jù)：貨幣進(jìn)入社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程后的價(jià)值增值（投資收益率的存在）。

3.貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算

1）將某一時(shí)點(diǎn)的貨幣價(jià)值金額折算為其他時(shí)點(diǎn)的價(jià)值金額，或者說(shuō)是將不同時(shí)點(diǎn)上的貨幣價(jià)值換

算到同一時(shí)點(diǎn)上來(lái)，以便在不同時(shí)點(diǎn)上的貨幣價(jià)值之間建立一個(gè)“經(jīng)濟(jì)上等效”的關(guān)聯(lián)。

2）換算的依據(jù)：投資收益率。

［―講義編號(hào)N0DE01187500020100000107：針對(duì)本講義提問(wèn)］

例如，今天借出100元，1年后收回100元，這不是公平交易。即：今天的100元和明年的100元

在經(jīng)濟(jì)上不等效。

或許，今天借出100元，1年后應(yīng)收回110元，才是公平交易。這是因?yàn)椋涸陲L(fēng)險(xiǎn)一定的情況下，

投資者可在市場(chǎng)中尋求到年收益率為10%的投資機(jī)會(huì)一一即：在投資收益率為10%的條件下，今天

的100元和明年的110元在經(jīng)濟(jì)上等效。

［。講義編號(hào)N0DE01187500020100000108：針對(duì)本講義提問(wèn)］

若現(xiàn)在收到100元，以10%的收益率進(jìn)行投資，1年后可收到110元。即：在投資收益率為10%的

條件下，現(xiàn)在的100元與1年后的110元在經(jīng)濟(jì)上等效。一一終值的計(jì)算

若1年后可收到110元，則可以按10%的利率現(xiàn)在借入（收到）100元，1年后需償還的110元以1

年后收到的110元抵銷(xiāo)。即：在投資收益率為10%的條件下，I年后的110元與現(xiàn)在的100元在經(jīng)濟(jì)上

等效。一一現(xiàn)值的計(jì)算

口,講義編號(hào)N0DE01187500020100000109：針對(duì)本講義提問(wèn)］

第02講復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算

【復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算】

（-）貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基礎(chǔ)概念

1.時(shí)間軸

0123-n-1n

1）以0為起點(diǎn)（表示現(xiàn)在）

2）時(shí)間軸上的每一個(gè)點(diǎn)代表該期的期末及下期的期初

口一講義編號(hào)N0DE01187500020200000101：針對(duì)本講義提問(wèn)］

2.終值與現(xiàn)值

1）終值（F）：將來(lái)值，是現(xiàn)在一定量的貨幣（按照某一收益率）折算到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的

金額，例如本利和。

2）現(xiàn)值（P）：未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上一定量的貨幣（按照某一收益率）折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，例

如本金。

3）現(xiàn)值和終值是一定量貨幣在前后兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的價(jià)值，其差額為貨幣的時(shí)間價(jià)值。

3.復(fù)利：不僅對(duì)本金計(jì)算利息，還對(duì)利息計(jì)算利息的計(jì)息方式。

講義編號(hào)N0DE01187500020200000102：針對(duì)本講義提問(wèn)］

（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值一一一次性款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值的計(jì)算

1.復(fù)利終值：一次性款項(xiàng)的終值計(jì)算；已知：P,i,n,求F。

PF=?

II1II'

01234

F=PX（1+i）n=PX（F/P,i,n）

其中：（1+i）n=（F/P,i,n）為復(fù)利終值系數(shù)，其含義為：在年收益率為i的條件下，現(xiàn)在的1

元錢(qián)和n年后的（1+i）"元在經(jīng)濟(jì)上等效。

講義編號(hào)N0DE01187500020200000103：針對(duì)本講義提問(wèn)］

例如：（F/P,6%,3）=1.1910的含義是，在年收益率為6%的條件下，現(xiàn)在的1元錢(qián)和3年后的

1.1910元在經(jīng)濟(jì)上等效。具體來(lái)說(shuō)，在投資收益率（資本成本率）為6%的條件下，現(xiàn)在投入（籌措）1

元錢(qián)，3年后將收回（付出）1.1910元；或者說(shuō)，現(xiàn)在投入（籌措）1元錢(qián)，3年后收回（付出）1.1910

元，將獲得（承擔(dān)）每年6%的投資收益率（資本成本率）。

［，—講義編號(hào)N0DE01187500020200000104：針對(duì)本講義提問(wèn)］

【注意】

在復(fù)利終值系數(shù)（l+i）"中，利率i是指在n期內(nèi)，每期復(fù)利一次的利率。該規(guī)則適用于

所有貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算。例如：

如果利率i是每年復(fù)利一次的年利率（實(shí)際利率），則n為年數(shù)。如年利率10%,1年復(fù)利1次，

則2年后的復(fù)利終值為PX（1+10%））

如果利率i是每半年復(fù)利一次的半年期利率，則n為半年數(shù)。如年利率10%、1年復(fù)利2次（名義

利率），等效于半年利率5%、半年復(fù)利1次，則2年后的復(fù)利終值為PX（1+5%）4——即在2年內(nèi)復(fù)

利4次（經(jīng)過(guò)4個(gè)半年），每次復(fù)利率為半年利率5%。

［J講義編號(hào)N0DE01187500020200000105：針對(duì)本講義提問(wèn)］

2.復(fù)利現(xiàn)值：一次性款項(xiàng)的現(xiàn)值計(jì)算；已知：F,i,n,求P。

P=?F

II|II

01234

P=FX（1+i）f=PX（P/F,i,n）

其中：（1+i）-"=（P/F,i,n）為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，其含義為：在年收益率為i的條件下，n年后的

1元錢(qián)和現(xiàn)在的（1+i）--元在經(jīng)濟(jì)上等效。

［?講義編號(hào)N0DE01187500020200000106：針對(duì)本講義提問(wèn)］

例如，（P/F,6%,3）=0.8396的含義是，在年收益率為6%的條件下，3年后的1元錢(qián)，和現(xiàn)在

的0.8396元在經(jīng)濟(jì)上等效，也就是說(shuō)，在投資者眼中的當(dāng)前價(jià)值（內(nèi)在價(jià)值）為0.8396元；或者說(shuō)，

在年收益率為6%的條件下，若想在3年后獲得1元錢(qián)現(xiàn)金流入，現(xiàn)在需要投資0.8396元。

［―講義編號(hào)N0DE01187500020200000107：針對(duì)本講義提問(wèn)］

3.復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)。

講義編號(hào)N0DE01187500020200000108：針對(duì)本講義提問(wèn)］

【例題?計(jì)算分析題】

某套住房現(xiàn)在的價(jià)格是100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)房?jī)r(jià)每年上漲5機(jī)某人打算在第5年末將該住房買(mǎi)下，為

此準(zhǔn)備拿出一筆錢(qián)進(jìn)行投資，并準(zhǔn)備將該項(xiàng)投資5年后收回的款項(xiàng)用于購(gòu)買(mǎi)該住房。假設(shè)該項(xiàng)投資的年

復(fù)利收益率為4%,試計(jì)算此人現(xiàn)在應(yīng)一次性投資多少錢(qián)，才能保證5年后投資收I可的款項(xiàng)可以買(mǎi)下該

套住房。

【正確答案】

第5年末房?jī)r(jià)

=100X（1+5%）5

=100X（F/P,5%,5）=127.63（萬(wàn)元）

現(xiàn)在的投資額

=127.63X（1+4%）

=127.63X（P/F,4%,5）=104.90（萬(wàn)元）

口」講義編號(hào)N0DE01187500020200000109：針對(duì)本講義提問(wèn)］

【例題?計(jì)算分析題】

某項(xiàng)投資項(xiàng)目需要現(xiàn)在一次投資600萬(wàn)元，預(yù)計(jì)在6年后可獲得現(xiàn)金凈流量1000萬(wàn)元，投資者要

求的必要報(bào)酬率（即等風(fēng)險(xiǎn)投資的預(yù)期收益率）為12%,試判斷該項(xiàng)投資是否可行？

【正確答案】

該項(xiàng)投資未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值

=1000X（P/F,12%,6）

=506.6（萬(wàn)元）〈投資額600（萬(wàn)元）

因此，該項(xiàng)投資不可行，可以從以下不同角度來(lái)理解：

口」講義編號(hào)N0DE01187500020200000110：針對(duì)本講義提問(wèn)］

1）在等風(fēng)險(xiǎn)投資的預(yù)期收益率為12%的條件下，6年后的1000萬(wàn)元，在投資者眼中的當(dāng)前價(jià)值（即

該項(xiàng)目的內(nèi)在價(jià)值）為506.6萬(wàn)元，投資者顯然不接受以600萬(wàn)元的代價(jià)去取得它，否則會(huì)損失600—

506.6=93.4（萬(wàn)元）的財(cái)富,即凈現(xiàn)值為506.6—600=—93.4（萬(wàn)元）.

2）在等風(fēng)險(xiǎn)投資的預(yù)期收益率為12%的條件下,要想在6年后獲得1000萬(wàn)元，現(xiàn)在只需要投入506.6

萬(wàn)元即可，若投資額超過(guò)506.6萬(wàn)元，則投資者的收益率將低于12%,不如投資于等風(fēng)險(xiǎn)的其他項(xiàng)目（可

獲得12%的預(yù)期收益率）；

3）在等風(fēng)險(xiǎn)投資的預(yù)期收益率為12%的條件下，現(xiàn)在對(duì)等風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資600萬(wàn)元，在6年后可獲

得的現(xiàn)金流量為：600X（F/P,12%,6）=1184.28（萬(wàn)元）〉該項(xiàng)目預(yù)期獲得的1000（萬(wàn)元），因而

投資者不能接受該項(xiàng)投資。

■一講義編號(hào)N0DE01187500020200000111：針對(duì)本講義提問(wèn)］

【例題?判斷題】（2008年）

隨著折現(xiàn)率的提高，未來(lái)某一款項(xiàng)的現(xiàn)值將逐漸增加。（）

4隱藏答案=^=

「正確答案』X

『答案解析』在折現(xiàn)期間不變的情況下，折現(xiàn)率越高，折現(xiàn)系數(shù)則越小，

因此，未來(lái)某一款項(xiàng)的現(xiàn)值越小。

講義編號(hào)N0DE01187500020200000112：針對(duì)本講義提問(wèn)］

第03講普通年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

【年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算】

(-)年金的含義及應(yīng)用

1.年金：間隔期相等的系列等額收付款。

1)系列：通常是指多筆款項(xiàng)，而不是一次性款項(xiàng)

2)定期：每間隔相等時(shí)間(未必是1年)發(fā)生一次

3)等額：每次發(fā)生額相等

［「講義編號(hào)N0DE01187500020300000101：針對(duì)本講義提問(wèn)］

2.年金的應(yīng)用一一簡(jiǎn)化運(yùn)算

對(duì)于具有年金形態(tài)的一系列現(xiàn)金流量，在計(jì)算其終值或現(xiàn)值之和時(shí)，可利用等比數(shù)列求和的方法

一次性計(jì)算出來(lái)，而無(wú)需計(jì)算每一筆現(xiàn)金流量的終值或現(xiàn)值，然后再加總。

［。講義編號(hào)N0DE01187500020300000102：針對(duì)本講義提問(wèn)］

非年金形式系列現(xiàn)金流量：

?即2Q03qo

0123

F=300+200X(l+i)+100X(l+i):

年金形式系列現(xiàn)金流量：

?坪空用等比數(shù)列求和

/

012：：/

F=100+100X(1+1)+100X(1+i)2

講義編號(hào)N0DE01187500020300000103：針對(duì)本講義提問(wèn)］

3.年金終值或現(xiàn)值：一系列定期、等額款項(xiàng)的復(fù)利終值或現(xiàn)值的合計(jì)數(shù)。

口一講義編號(hào)N0DE01187500020300000104：針對(duì)本講義提問(wèn)］

(~)普通年金終值與現(xiàn)值

1.普通年金(后付年金)

從第一期期末(時(shí)點(diǎn)1)起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付。

AAAA

1IIII

01234

講義編號(hào)N0DE01187500020300000105：針對(duì)本講義提問(wèn)］

2.普通年金終值及償債基金的計(jì)算

1)普通年金終值

普通年金最后一次收付時(shí)的本利和，即每次等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和；已知：A,i,n,求F.。

AAAA

Il_____II］

0123j

K

=?

F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1

m

=AXi=AX(F/A,i,n)

(l+D-

其中：i=(F/A,i,n)稱(chēng)為年金終值系數(shù)，其含義為：在收益率為i的條件下，n年內(nèi)

(1+。*-1

每年年末的1元錢(qián)，和第n年末的,元在經(jīng)濟(jì)上是等效的。

［匕講義編號(hào)NODEO1187500020300000106：針對(duì)本講義提問(wèn)］

例如，(F/A,5%,10)=12.578的含義是：在收益率為5%的條件下，10年內(nèi)每年年末的1元錢(qián)，

與第10年末的12.578元在經(jīng)濟(jì)上是等效的：或者說(shuō)，在10年內(nèi)，每年年末投入1元錢(qián)，第10年末收

回12.578元，將獲得5%的收益率。

講義編號(hào)NODEO1187500020300000107：針對(duì)本講義提問(wèn)］

【例題?計(jì)算分析題】

A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)10年開(kāi)采權(quán)公開(kāi)拍賣(mài)，因此它向世界各國(guó)煤炭企業(yè)招標(biāo)開(kāi)礦。已知

甲公司和乙公司的投標(biāo)書(shū)最具有競(jìng)爭(zhēng)力，甲公司的投標(biāo)書(shū)顯示，如果該公司取得開(kāi)采權(quán)，從獲得開(kāi)采權(quán)

的第1年開(kāi)始，每年年末向A公司交納10億美元的開(kāi)采費(fèi)，直到10年后開(kāi)采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書(shū)表

示，該公司在取得開(kāi)采權(quán)時(shí)，直接付給A公司40億美元，在第8年末再付給60億美元。如A公司要求

的年投資回報(bào)率達(dá)到15%,試比較甲乙兩公司所支付的開(kāi)采費(fèi)終值，判斷A公司應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)？

［i-講義編號(hào)NODEO1187500020300000108：針對(duì)本講義提問(wèn)］

I1正確答案J

甲公司支付開(kāi)采費(fèi)的終值

F=10X(F/A,15%,10)=10X20.304=203.04(億美元)

乙公司支付開(kāi)采費(fèi)的終值

F=40X(F/P,15%,10)+60X(F/P,15%,2)

=40X4.0456+60X1.3225=241.174(億美元)

由于乙公司支付的開(kāi)采費(fèi)終值高于甲公司，因此A公司應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。

講義編號(hào)NODEO1187500020300000109：針對(duì)本講義提問(wèn)］

2)年償債基金

為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備

金。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額；已知：F、,i,n,求A。一一年金終值的逆運(yùn)算

A=?AAA

ii______ii|

0123j

FA

(1+，)*一1

由：F?=AXi=AX(F/A,i,n),可得:

A=F?X(1+D-1=FAX(A/F,i,n)

其中：-1=（A/F,i,n）稱(chēng)為償債基金系數(shù)，即年金終值系數(shù)的倒數(shù)。

［L講義編號(hào)NODEO1187500020300000110：針對(duì)本講義提問(wèn)］

【注意】?jī)攤餠S復(fù)利現(xiàn)值（均依據(jù)終值來(lái)計(jì)算）

復(fù)利現(xiàn)值（P/F）：根據(jù)終值計(jì)算現(xiàn)在的一次性款項(xiàng)。

P=?F

IIIII

01234

償債基金（A/F）：根據(jù)終值（合計(jì)）計(jì)算從現(xiàn)在開(kāi)始的各期期末發(fā)生的一系列定期、等額款項(xiàng)。

A=?AAA

II「l|

0123I

￡

h講義編號(hào)NODEO1187500020300000111：針對(duì)本講義提問(wèn)］

【例題?計(jì)算分析題】

假設(shè)銀行存款利率為10%,某人計(jì)劃第5年末獲得10000元本利和，為此擬定了兩種存款計(jì)戈也

1）現(xiàn)在一次性在銀行里存一筆錢(qián)？則應(yīng)存入多少？

2）若從現(xiàn)在開(kāi)始，每年年末在銀行里存入一筆等額資金，則每年年末應(yīng)存入多少錢(qián)？

■.講義編號(hào)N0DE01187500020300000112：針對(duì)本講義提問(wèn)］

『正確答案J

1）P=10000X（P/F,10%,5）=6209（元）

2）A=10000X（A/F,10%,5）

=100004-（F/A,10%,5）=1637.97（元）

講義編號(hào)N0DE01187500020300000113：針對(duì)本講義提問(wèn)］

3.普通年金現(xiàn)值及年資本回收額的計(jì)算

1）普通年金現(xiàn)值

將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期期初的現(xiàn)值之和；己

知：A,i,n,求Pa。

AAAA

|iIii

P1234

/

=?

PA=A(1+i)-'+A(1+i)-2+A(1+i)-3+A(1+i)……+A(1+i)

-T

=AX'=AX(P/A,i,n)

1—(1+，尸

其中：i=(P/A.i.n)稱(chēng)為年金現(xiàn)值系數(shù)，其含義為：在收益率為i的條件下，n年

［-0+j)T

內(nèi)每年年末的1元錢(qián)，和現(xiàn)在的i元在經(jīng)濟(jì)上是等效的。

■「講義編號(hào)N0DE01187500020300000114：針對(duì)本講義提問(wèn)］

例如，(P/A,10%,5)=3.7908的含義是：在收益率為10$的條件下，5年內(nèi)每年年末的1元錢(qián)，

與現(xiàn)在的3.7908元在經(jīng)濟(jì)上是等效的；也就是說(shuō)，在投資者眼中的當(dāng)前價(jià)值(內(nèi)在價(jià)值)為3.7908元；

或者說(shuō)，在收益率為10%的條件下，若想在5年內(nèi)每年年末獲得1元錢(qián)現(xiàn)金流入，現(xiàn)在需要投資3.7908

元；或者說(shuō)，現(xiàn)在投入(籌措)3.7908元，在5年內(nèi)，每年年末收回(付出)1元錢(qián)，將獲得10%的投

資收益率(承擔(dān)10%的資本成本率)。

講義編號(hào)N0DE01187500020300000115：針對(duì)本講義提問(wèn)］

【例題?計(jì)算分析題】

A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)10年開(kāi)采權(quán)公開(kāi)拍賣(mài)，因此它向世界各國(guó)煤炭企業(yè)招標(biāo)開(kāi)礦。已知

甲公司和乙公司的投標(biāo)書(shū)最具有競(jìng)爭(zhēng)力，甲公司的投標(biāo)書(shū)顯示，如果該公司取得開(kāi)采權(quán)，從獲得開(kāi)采權(quán)

的第1年開(kāi)始，每年年末向A公司交納10億美元的開(kāi)采費(fèi)，直到10年后開(kāi)采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書(shū)表

示，該公司在取得開(kāi)采權(quán)時(shí)，直接付給A公司40億美元，在第8年末再付給60億美元。如A公司要求

的年投資回報(bào)率達(dá)到15%,試比較甲乙兩公司所支付的開(kāi)采費(fèi)現(xiàn)值，判斷A公司應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)？

講義編號(hào)N0DE01187500020300000I16：針對(duì)本講義提問(wèn)］

『正確答案』

甲公司支付開(kāi)采費(fèi)的現(xiàn)值

P=10X(P/A,15%,10)=50.188(億美元)

乙公司支付開(kāi)采費(fèi)的現(xiàn)值

P=40+60X(P/F,15%,8)=59.614(億美元)

由于乙公司支付的開(kāi)采費(fèi)現(xiàn)值高于甲公司，因此A公司應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。

2)年資本回收額

在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額；已知：P“i,n,求A。一一年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算

A=?AAA

[I.III

b1234

PA

[-Q+j)T

由：P?=AXi=AX(P/A,i,n),可得:

A=P,、X1-0+i)=RX(A/P,i,n)

其中：1一（1+1）*=（A/P,i.n）稱(chēng)為資本回收系數(shù)，即年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。

［U講義編號(hào)NODEO1187500020300000117：針對(duì)本講義提問(wèn)］

【注意】資本回收額VS復(fù)利終值（均依據(jù)現(xiàn)值來(lái)計(jì)算）

復(fù)利終值（F/P）：根據(jù)現(xiàn)值計(jì)算未來(lái)的一次性款項(xiàng)。

PF=?

I1III

01234

資本回收額（A/P）：根據(jù)現(xiàn)值（合計(jì)）計(jì)算未來(lái)各期期末發(fā)生的一系列定期、等額款項(xiàng)。

A=?AAA

I_____L__I_____I____I

P1234

PA

講義編號(hào)N0DE01187500020300000118：針對(duì)本講義提問(wèn)］

【例題?計(jì)算分析題】

某企業(yè)向銀行借入5年期貸款10000元，年利率10%,每年復(fù)利一次。則：

1）若銀行要求該企業(yè)在第5年末一次還清貸款，則企業(yè)預(yù)計(jì)的還款額是

多少？

2）若銀行要求該企業(yè)在5年內(nèi)，每年年末等額償還該筆貸款，則企業(yè)預(yù)

計(jì)每年年末的還款額是多少？

會(huì)隱藏答案

『正確答案』

1）F=10000X（F/P,10%,5）=16105（元）

2）A=10000X（A/P,10%,5）

=100004-（P/A,10%,5）=2637.97（元）

［＜,講義編號(hào)NODEO1187500020300000119：針對(duì)本講義提問(wèn)］

第04講預(yù)付年金、遞延年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

（三）預(yù)付年金終值與現(xiàn)值

1.預(yù)付年金(先付年金)

從第一期期初(0時(shí)點(diǎn))起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付。

AAAA

IIIII

01234

2.預(yù)付年金VS普通年金——收付款時(shí)間的不同(期初VS期末)

AAAA

II|II

01234

AAAA

由于預(yù)付年金的發(fā)生時(shí)間(期初)早于普通年金(期末)，因此預(yù)付年金的價(jià)值(終值與現(xiàn)值)均

高于普通年金。無(wú)論是預(yù)付年金終值還是現(xiàn)值，一律在計(jì)算普通年金終值或現(xiàn)值的基礎(chǔ)上,

再乘以(1+i)?

[L講義編號(hào)N0DE01187500020400000101：針對(duì)本講義提問(wèn)]

3.預(yù)付年金終值：預(yù)付年金的每一筆款項(xiàng)比普通年金多復(fù)利一次(多計(jì)一期利息)

普通AAAA

II_____I______I|

0123ft

預(yù)付AAAA*=?

Fw.t=FMX(1+i)=AX[(F/A,i,n+1)—1]

即：預(yù)付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)加1,系數(shù)減1的結(jié)果。

講義編號(hào)N0DE01187500020400000102：針對(duì)本講義提問(wèn)]

4.預(yù)付年金現(xiàn)值：預(yù)付年金的每一筆款項(xiàng)比普通年金少折現(xiàn)一期，或者說(shuō)，普通年金的每一筆款項(xiàng)

比預(yù)付現(xiàn)金多折現(xiàn)一期：

普通AAAA

k1234

預(yù)付/AAAA

P*=?

PM=P(1+i)整理，得：

Psw=P(1+i)=AX[(P/A,i,n—1)+1]

即：預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)減1,系數(shù)加1的結(jié)果。

[?講義編號(hào)N0DE01187500020400000103：針對(duì)本講義提問(wèn)]

【例題?單項(xiàng)選擇題】(2013年)

已知(P/A,8%,5)=3.9927,(P/A,8%,6)=4.6229,(P/A,8%,

7)=5.2064,則6年期、折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是()。

A.2.9927

B.4.2064

C.4.9927

D.6.2064

A隱藏答案

「正確答案』C

『答案解析』6年期、折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=[(P/A,8%,6

-1)+1]=3.9927+1=4.9927o選項(xiàng)C是答案。

八.講義編號(hào)N0DE01187500020400000104：針對(duì)本講義提問(wèn)]

【例題?計(jì)算分析題】

某公司打算購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬(wàn)元，二是每年初支付200萬(wàn)元,

3年付訖。由于資金不充裕，公司計(jì)劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款年利率為5%,復(fù)利計(jì)

息。請(qǐng)問(wèn)公司應(yīng)采用哪種付款方式？

[，講義編號(hào)N0DE01187500020400000105：針對(duì)本講義提問(wèn)]

『正確答案」

方法一：比較付款額的終值

一次性付款額的終值

=500X(F/P,5%,3)=578.80(萬(wàn)元)

分次付款額的終值

=200X(F/A,5%,3)X(1+5%)

=200X[(F/A,5%,4)-1]

=662.02(萬(wàn)元)

[L講義編號(hào)N0DE01187500020400000106：針對(duì)本講義提問(wèn)]

方法二：比較付款額的現(xiàn)值

一次性付款額的現(xiàn)值=500(萬(wàn)元)

分次付款額的現(xiàn)值

=200X(P/A,5%,3)X(1+5%)

=200X[(P/A,5%,2)+1]

=571.88(萬(wàn)元)

可見(jiàn)，無(wú)論是比較付款額終值還是比較付款額現(xiàn)值，一次性付款方式總是優(yōu)于分次付款方式。

[、一講義編號(hào)N0DE01187500020400000107：針對(duì)木講義提問(wèn)]

(四)遞延年金終值與現(xiàn)值

1.遞延年金一一普通年金的特殊形式

普通年金自第1期末開(kāi)始發(fā)生，遞延年金自第k期末開(kāi)始發(fā)生(k>l)?

AAAA

|llllll

01234’56

遞延期(m)：自第一期末開(kāi)始，沒(méi)有年金發(fā)生的期數(shù)(第一筆年金發(fā)生的期末數(shù)減1,即：k—1)

支付期(n)：有年金發(fā)生的期數(shù)

■一講義編號(hào)N0DE01187500020400000108：針對(duì)本講義提問(wèn)]

【總結(jié)】

普通年金、預(yù)付年金、遞延年金的區(qū)別一一起點(diǎn)不同

年金形式發(fā)生起點(diǎn)

普通年金時(shí)點(diǎn)1

預(yù)付年金時(shí)點(diǎn)0

遞延年金時(shí)點(diǎn)k(k>l)

[I講義編號(hào)NODEO1187500020400000109：針對(duì)本講義提問(wèn)]

2.遞延年金終值的計(jì)算—支付期的普通年金終值，與遞延期無(wú)關(guān)

AAAA

IIIIlli]

0123456j

Fx=?

FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+...+A(1+i)n-'

=AX(F/A,i,n)

講義編號(hào)NODEO1187500020400000110：針對(duì)本講義提問(wèn)]

3.遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

1)分段折現(xiàn)法一一在遞延期末(支付期初)將時(shí)間軸分成兩段

P.=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)

［匕講義編號(hào)NODEO1187500020400000111：針對(duì)本講義提問(wèn)］

2)插補(bǔ)法

PA=AX［(P/A,i,m+n)—(P/A,i,m)］

AAAA

I-----1------1------1-----1----1-----1-----1

d)1234567

________J、j

?廣？遞延期m俞氤一

■一講義編號(hào)NODEO1187500020400000112：針對(duì)本講義提問(wèn)］

3)將遞延年金終值折現(xiàn)至0時(shí)點(diǎn)

P尸AX07A,i,n)X(P/F,i,m+n)

,1234561

PF?及

■一講義編號(hào)N0DE01187500020400000113：針對(duì)本講義提問(wèn)]

【例題?計(jì)算分析題】

某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：

1)從現(xiàn)在起，每年年初支付200萬(wàn)元，連續(xù)付10次，共2000萬(wàn)元。

2)從第5年開(kāi)始，每年年初支付250萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共2500萬(wàn)元。

假設(shè)該公司的資本成本率(即最低報(bào)酬率)為10%,你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？

[。講義編號(hào)N0DE01187500020400000114：針對(duì)本講義提問(wèn)]

f正確答案J

1)P.,=200X[(P/A,10%,9)+1]

=200X6.7590=1351.80(萬(wàn)元)

或：P,,=200X(P/A,10%,10)X(1+10%)

-1351.81(萬(wàn)元)

2)P.,=250X(P/A,10%,10)X(P/F,10%,3)

41154.11(萬(wàn)元)

或：P?=250X[(P/A,10%,13)-(P/A,10%,3)]

=1154.13(萬(wàn)元)

或：P?=250X(F/A,10%,10)X(P/F,10%,13)

-1154.24(萬(wàn)元)

由于第二種方案的現(xiàn)值小于第一種方案，因此該公司應(yīng)選擇第二種方案。

[C講義編號(hào)NODEO1187500020400000115：針對(duì)本講義提問(wèn)]

第05講永續(xù)年金現(xiàn)值、利率的計(jì)算

(五)永續(xù)年金現(xiàn)值

1.永續(xù)年金

普通年金的特殊形式，無(wú)限期收付(沒(méi)有到期日)的普通年金，沒(méi)有終值

AAAA

IIIII

01234-<x>

2.永續(xù)年金現(xiàn)值：P.(n-8)=AXi=A/i

3.永續(xù)年金的利率：i=A/P“

講義編號(hào)NODEO1187500020500000101：針對(duì)本講義提問(wèn)]

【例題?計(jì)算分析題】

某優(yōu)先股，前3年不支付股利，計(jì)劃從第4年初開(kāi)始，無(wú)限期每年年初

支付每股10元現(xiàn)金股利。假設(shè)必要收益率為10%,則該優(yōu)先股的價(jià)值為多少？

炎隱藏答案

『正確答案』

第一筆年金發(fā)生于第3年末(第4年初)，則遞延期=2,支付期為

無(wú)窮大,則:

V=(104-10%)X(P/F,10%,2)=82.64(元)

或?

V=10-rl0%-10X(P/A,10%,2)=100-17.36=82.64(元)

口」講義編號(hào)N0DE01187500020500000102：針對(duì)本講義提問(wèn)］

【例題?計(jì)算分析題】

某永續(xù)年金，每間隔5年支付300元，假設(shè)折現(xiàn)率為年利率14%,計(jì)算其現(xiàn)值。

I1正確答案J

方法一：

將每間隔5年支付一次的年金，換算為每年支付一次的年金，然后用年利率14%去折現(xiàn)：

將每5年末支付一次的年金300元視為5年期的年金終值，利用償債基金的計(jì)算方法計(jì)算每年支付

一次的年金：

每年支付一次的年金=300/(F/A,14%,5)=45.39(元)

永續(xù)年金現(xiàn)值=45.39/14%=324.21(元)

［、―講義編號(hào)N0DE01187500020500000103：針對(duì)本講義提問(wèn)］

方法二：

將折現(xiàn)率一一年利率14%,換算為計(jì)息期為5年的利率，去折現(xiàn)每5年發(fā)生一筆的永續(xù)年金300元:

計(jì)息期為5年的利率=(F/P,14%,5)-1=1.9254-1=92.54%

即：每年獲得14%的收益率，等效于每5年獲得92.54%的收益率。

永續(xù)年金現(xiàn)值=300/92.54%=324.18(元)

講義編號(hào)N0DE01187500020500000104：針對(duì)本講義提問(wèn)］

【利率的計(jì)算】

(-)插值法

例如，張先生要承租某店面開(kāi)辦一個(gè)餐館，租期為3年。業(yè)主要求現(xiàn)在一次支付租金30000元，或

3年后一次性支付租金50000元。若銀行的貸款利率為5%,問(wèn)張先生3年后付款是否合算？

L確定期數(shù)已知、利率未知的貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)

由：30000X(F/P,i,3)=50000,可知：

(F/P,i,3)=50000/30000=1.666667

2.查相應(yīng)的貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)表，確定在相應(yīng)期數(shù)的一行中，該系數(shù)位于哪兩個(gè)相鄰系數(shù)之間，以

及這兩個(gè)相鄰系數(shù)對(duì)應(yīng)的利率：

(F/P,18%,3)=1.643032

(F/P,19%,3)=1.685159

［1講義編號(hào)N0DE01187500020500000105：針對(duì)本講義提問(wèn)］

3.利用比例關(guān)系(相似三角形原理)，求解利率i

i-M_1,666667-1.643032

19%-18%-1,685159-1.643032

解得：

1.6666671643032

i=18%+1.685159-1.643032x（19%-is%）

=18.56%＞銀行貸款利率5%,延期支付租金不合算。

[L講義編號(hào)NODEO1187500020500000106：針對(duì)本講義提問(wèn)]

假設(shè)前例中，業(yè)主要求張先生不是3年后一次支付，而是3年每年年末支付12000元，那么張先生

是現(xiàn)在一次付清還是分3次付清更為合算？

1.確定期數(shù)為3年、利率未知的年金現(xiàn)值系數(shù)：

由：12000X(P/A,i,3)=30000,可知：

(P/A,i,3)=30000/12000=2.5

2.查年金現(xiàn)值系數(shù)表，確定在期數(shù)為3的一行中，系數(shù)2.5位于哪兩個(gè)相鄰系數(shù)之間，以及這兩個(gè)

相鄰系數(shù)的折現(xiàn)率：

(P/A,9%,3)=2.5313

(P/A,10%,3)=2.4869

口一講義編號(hào)N0DE01187500020500000107：針對(duì)本講義提問(wèn)］

3.利用比例關(guān)系(相似三角形原理)，求解利率i

2.5313

425u

10%J2.4869J

i-9%_2.5-2.5313

―2.4869?2.5313

解得：

2.525313

i=9%4-2.4869-2.5313x(io%-9%)

=9.71%

h講義編號(hào)N0DE01187500020500000108：針對(duì)本講義提問(wèn)］

或者：

9%2.5313

F25}r

10%JI2.4869JI

1-10%_2.5-2,4869

9%-10%-2.5313-2.4869

解得：

2.5-2.4869

i=io%+2.5313-2.4869x（9%-io%）

=9.71%

可見(jiàn)，如果分3次付清，3年支付款項(xiàng)的利率相當(dāng)于9.7設(shè)，因此更合算的方式是張先生按5%的利

率貸款，現(xiàn)在一次付清。

■「講義編號(hào)N0DE01187500020500000109：針對(duì)本講義提問(wèn)］

（-）名義利率（票面利率）與實(shí)際利率（投費(fèi)者得到利息回報(bào)的真實(shí)利率）

1.一年多次計(jì)息時(shí)的名義利率與實(shí)際利率

1）名義利率：1年內(nèi)計(jì)息多次（計(jì)息期短于1年）的年利率。

例如，年利率10%,1年復(fù)利2次（半年復(fù)利一次）

2）實(shí)際利率：1年計(jì)息1次（計(jì)息期等于1年）的年利率。

例如，年利率10%,一年復(fù)利一次

［一、講義編號(hào)N0DE01187500020500000110：針對(duì)本講義提問(wèn)］

3）名義利率與實(shí)際利率的換算

①換算的性質(zhì)：將1年內(nèi)復(fù)利多次的名義利率，換算成與之等效的1年復(fù)利一次的實(shí)際利率。

例如，將名義利率“年利率10機(jī)1年復(fù)利2次”換算成實(shí)際利率，就是求：

年利率10%,1年復(fù)利2次=年利率？，1年復(fù)利1次

100X（1+10%/2）2=100X（1+i）

i=（1+10%/2）J=10.25%

②換算公式

實(shí)際利率

=（1+名義利率/每年復(fù)利次數(shù)）

講義編號(hào)N0DE01187500020500000111：針對(duì)本講義提問(wèn)］

2.通貨膨脹情況下的名義利率與實(shí)際利率

1）名義利率：央行或其他提供資金借貸的機(jī)構(gòu)所公布的未調(diào)整通貨膨脹因素的利率，即利息（報(bào)

酬）的貨幣額與本金的貨幣額的比率，也就是包括補(bǔ)償通貨膨脹（包括通貨緊縮）風(fēng)險(xiǎn)的利率。

2）實(shí)際利率：剔除通貨膨脹率后儲(chǔ)戶或投資者得到利息回報(bào)的真實(shí)利率。

3）名義利率與實(shí)際利率之間的關(guān)系

1+名義利率=（1+實(shí)際利率）義（1+通貨膨脹率），即：

1+名義利率

實(shí)際利率=

1+通貨膨脹率

［匕講義編號(hào)NODEO1187500020500000112：針對(duì)本講義提問(wèn)］

例如，2012年我國(guó)商業(yè)銀行一年期存款年利率為3%,假設(shè)通貨膨脹率為2%,則：

實(shí)際利率=學(xué)-1=0.98%

如果上例中通貨膨脹率為4%,則：

實(shí)際利率=1±絲一1=-0.96%

1+4%

講義編號(hào)N0DE01187500020500000113：針對(duì)本講義提問(wèn)］

【例題?判斷題】（2013年）

當(dāng)通貨膨脹率大于名義利率時(shí)，實(shí)際利率為負(fù)值。（）

會(huì)隱藏答案

r正確答案』v

r答案解析』實(shí)際利率=（1+名義利率）/（i+通貨膨脹率）一晨因

此當(dāng)通貨膨脹率大于名義利率時(shí)，實(shí)際利率為負(fù)值。本題的表述正確。

［J講義編號(hào)N0DE01187500020500000114：針對(duì)本講義提問(wèn)］

第06講資產(chǎn)的收益與收益率、風(fēng)險(xiǎn)及其衡量

第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益

【資產(chǎn)的收益與收益率】

（-）資產(chǎn)收益的含義與計(jì)算

1.資產(chǎn)收益一一兩種表述方式：

1）資產(chǎn)的收益額，來(lái)源于兩部分：

①期限內(nèi)資產(chǎn)的現(xiàn)金凈收入，如利息或股利；

②期末資產(chǎn)價(jià)值（或市場(chǎng)價(jià)格）相對(duì)于期初價(jià)值（價(jià)格）的升值，即資本利得。

2）資產(chǎn)的收益率：資產(chǎn)的收益額與期初資產(chǎn)價(jià)值（價(jià)格）的比值，包括兩部分：

①利息（股息）的收益率；

②資本利得的收益率。

【注意】

對(duì)于計(jì)算期限短于或長(zhǎng)于一年的資產(chǎn)，在計(jì)算收益率時(shí)一般要將不同期限的收益率轉(zhuǎn)化成年收益

率。

■.講義編號(hào)N0DE01187500020600000101：針對(duì)木講義提問(wèn)］

2.單期資產(chǎn)的收益率

=資產(chǎn)價(jià)值（價(jià)格用增值

期初資產(chǎn)價(jià)值（價(jià)格）

=利息殿息膿益+資本利得

期初資力價(jià)值價(jià)格）

=利息（股息）收益率+資本利得收益率

講義編號(hào)N0DE01187500020600000102：針對(duì)本講義提問(wèn)］

（~）資產(chǎn)收益率的類(lèi)型

1.實(shí)際收益率

已經(jīng)實(shí)現(xiàn)或者確定可以實(shí)現(xiàn)的資產(chǎn)收益率，應(yīng)當(dāng)扣除通貨膨脹率的影響。

2.預(yù)期收益率（期望收益率）

在不確定的條件下，預(yù)測(cè)的某資產(chǎn)未來(lái)可能實(shí)現(xiàn)的收益率，預(yù)測(cè)方法包括：

1）各種可能情況下收益率的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)是各種可能情況發(fā)生的概率，即：

預(yù)期收益率E（R）=￡P(guān),XR,

R.講義編號(hào)N0DE01187500020600000103：針對(duì)木講義提問(wèn)］

2）事后收益率（即歷史數(shù)據(jù)）的加權(quán)平均

——簡(jiǎn)便易用，用于預(yù)測(cè)有局限性

例如，假設(shè)某企業(yè)收集了歷史上的100個(gè)收益率的觀測(cè)值，經(jīng)分析如下:

經(jīng)濟(jì)狀況分類(lèi)樣本個(gè)數(shù)概率平均收益率

經(jīng)濟(jì)良好3030%10%

經(jīng)濟(jì)一般5050%8%

經(jīng)濟(jì)較差2020%5%

根據(jù)上述分析結(jié)果，可估計(jì)：

預(yù)期收益率=30%X10舟+50%X8%+20*X5%=8%

［J講義編號(hào)N0DE01187500020600000104：針對(duì)本講義提問(wèn)］

3）歷史收益率的算術(shù)平均

——假定所有歷史收益率的觀察值出現(xiàn)的概率相等

3.必要收益率（最低必要報(bào)酬率、最低要求的收益率）：（全體）投資者對(duì)某資產(chǎn)合理要求的最

低收益率，與認(rèn)識(shí)到的風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)一風(fēng)險(xiǎn)越大、必要收益率越高。

在投資者為風(fēng)險(xiǎn)回避者的情況下：

必要收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率

［'.講義編號(hào)N0DE01187500020600000105：針對(duì)本講義提問(wèn)］

1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）

=純粹利率（資金的時(shí)間價(jià)值）+通貨膨脹補(bǔ)貼率

①無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)：不存在違約風(fēng)險(xiǎn)和再投資收益率的不確定性。

②無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率：一般用國(guó)債的利率表示，該國(guó)債應(yīng)該與所分析的資產(chǎn)的現(xiàn)金流量有相同的期限。

為方便起見(jiàn)，通常用短期國(guó)債的利率近似地代替無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。

2）風(fēng)險(xiǎn)收益率（風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）：必要收益率超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的部分，即某資產(chǎn)持有者（風(fēng)險(xiǎn)回

避者）因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)而要求的超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的新的卜收益，由兩個(gè)因素決定：

①風(fēng)險(xiǎn)的大小一一投資者承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越高，要求的風(fēng)險(xiǎn)收益率越大；

②投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好（風(fēng)險(xiǎn)回避程度）——投資者越回避風(fēng)險(xiǎn)，要求的風(fēng)險(xiǎn)收益率越大。

［U講義編號(hào)N0DE01187500020600000106：針對(duì)本講義提問(wèn)］

【資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)及其衡量】

（-）風(fēng)險(xiǎn)的概念

1.一般定義：收益的不確定性。

2.財(cái)務(wù)管理角度的風(fēng)險(xiǎn)

企業(yè)在各項(xiàng)財(cái)務(wù)活動(dòng)過(guò)程中，由于各種難以預(yù)料或無(wú)法控制的因素作用，使企業(yè)的實(shí)際收益與預(yù)

計(jì)收益發(fā)生背離，從而蒙受經(jīng)濟(jì)損失的可能性。

［，—講義編號(hào)N0DE01187500020600000107：針對(duì)本講義提問(wèn)］

（-）風(fēng)險(xiǎn)衡量

1.期望值-衡量預(yù)期收益的指標(biāo)，不反映風(fēng)險(xiǎn)

1）公式：豆=金寓名

2）含義：用于反映預(yù)計(jì)收益的平均化，在各種不確定性因素影響下，代表著投資者的合理預(yù)期。

［匕講義編號(hào)N0DE01187500020600000108：針對(duì)本講義提問(wèn)］

例如，A、B兩個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期報(bào)酬率及其概率分布如下:

發(fā)生概率A項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率B項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率

0.510%24%

0.512%-2%

則A、B兩個(gè)項(xiàng)目的期望值分別為：

期望值（A）=0.5X10%+0.5X12%=11%

期望值（B）=0.5X24%+0.5X（-2%）=11%

口一講義編號(hào)N0DE01187500020600000109：針對(duì)本講義提問(wèn)］

2.離散程度一一資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期收益率（期望值）的偏差，用于衡量風(fēng)險(xiǎn)

n_2

1）CT2=1

方差：-Epi

i-l

2）標(biāo)準(zhǔn)離差（標(biāo)準(zhǔn)差或均方差）：方差的算術(shù)平方根。

標(biāo)準(zhǔn)離差是絕對(duì)數(shù)，適用于期望值相同