2020-2021學(xué)年上海市奉賢區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模）

2020-2021學(xué)年上海市奉賢區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模）

一、逸勢(shì)以（太大?共6?，?題4分.■分24分）

I.（4分）移效物稅y=2?-向左寸林I個(gè)單位埼出到的蜒物線表達(dá)式是（>

A.y=2r-IB.y=2r+lC.>=2<JT+I>2D.y=2<x-1）"

2.《4分》下列兩個(gè)圖艙一定相似的是（）

A.M個(gè)菱杉B.兩個(gè)正方服C.兩個(gè)矩形D.兩個(gè)梯形

3.（4分）已知；，ERIW都是?寫向量.卜列牯論中不能確定：〃E的是（）

A.ial=lbB.2a=3b€.a〃c,c〃bD.c.b=3c

2

4.14分）在RtA48C中，,加果八。丁3.工￡為48的K為（

4

A.gB.4€.5口.谷

44

5.（4分）如果。。|和G）Q內(nèi)含，圓心距0i6=4.O6的半模長(zhǎng)足6.那么06的1*桂

「的取色技圍梁（）

A.0<r<2B.2<r<4

C./?>!（?D.0<r<2iir>l0

6.（4分）如圖.a梯形A8CD中，AD/tiC.bC=3AD.對(duì)角紋AC、BDAO.EF

后梯形A8C&的中位現(xiàn)，EK'jHD.AC分別交于點(diǎn)G.H.加果AOGH的面枳為1.那

么柿形AAO的冏枳為（

A.12B.14

二、?￡?（本大?共12?，??」分，II分批分）

7.14分）如果2a=必./H==________________.

b

8.（4分）如果4走a與8的比例中項(xiàng).那么a的值為.

9.（4分）如果一次函數(shù)F=E1+2t+“-1的圖象跤過點(diǎn)P（I.2）.那么m的值

為.

10.（4分）如果二次函數(shù)y=（*-I）？的圖象上竹兩點(diǎn)<2.和（4V：）,那么戶____>2

（川->"、"="或

II.?4分）如圖,用段督色,坤情也一個(gè)大長(zhǎng)方形學(xué)國(guó)，界埼處不用籬出），中同用篇也

隔開分成M個(gè)小民萬形區(qū)域，分別種植兩伸花草.第色總長(zhǎng)為17米《恰好用完》，圉煤

的人長(zhǎng)方形花㈣的曲枳為24下方米，Q垂直f堵的或寓笆匕為x米.可另出方程

為______________?

TTJ

12.<4分）如果兩個(gè)相似：集形的周長(zhǎng)之比為h4,那么送兩個(gè)三粕形時(shí)應(yīng)向上的符之比

為?

13.<4分）己知點(diǎn),戶是找段A?上的點(diǎn).ilB/U=M"A8.如果All2r>n.那么BP=

14.3分）已知梁斜坡的坡農(nóng)i=l：3.當(dāng)恰盛高度為3米時(shí)，水木送僮為____米.

15.<4分）如果點(diǎn)G是△A8C的重心，RAG=6,那么6C邊上的中餞長(zhǎng)為.

M.?4分）總圖，已知點(diǎn)。住ZMZN?的邊6C\,聯(lián)結(jié)AO,P為ADI.點(diǎn).過點(diǎn)，分別

作A8、AC的平行線交BC十點(diǎn)￡、F.如果BCFEF.那么空一_____.

PD

17.（4分）節(jié)兩條曲線吳干京宜葭/V彌時(shí).我的史!這兩條■覿叫做關(guān)于點(diǎn)tU的燈弓Ui線.:

處M物線Cu-2Ab*物技G是關(guān)于百段x=-1的對(duì)算:曲蛭.犀么他物摟6的

表達(dá)式為.

18.（4分）七圖,fFRiZUBC中.ZACB=W.AC=3.ftC=4.（7）足△ABC的角￥行

技,將RtAA/rt?饒點(diǎn)八版粘，如果點(diǎn)C藩在財(cái)我C0上,點(diǎn)8落在點(diǎn)￡處.口玷?！?/p>

那么/人中的正切伯為.

三、?M《本大?共？■,■分78分）

19.〈I"分）匕知a：力二2；3,h：r=3：4.求公b,rMtfi.

20.《1。分）如附已包粕物戊廠?『+小3，.v觸文+由人且時(shí)攸軸是白線LI.

⑴求。的他，俵拗憫找用，點(diǎn)P的坐杯?

（I）求cos/ACB的伯?

（2）點(diǎn)￡是卬）延長(zhǎng)找上一點(diǎn)，聯(lián)怙C￡為/￡=/人時(shí)，求我段（:￡的氏,

22.”0分:mI是一個(gè)手機(jī)的支ST由底甲、連/對(duì)＞、BC.8和托架加成（j￡H■48、

BC（D始終在卜】一平面內(nèi)）.選H,48條出卜底座且長(zhǎng)度為*8里米.注樞BC的長(zhǎng)度為

10阻米.連桿（7）的長(zhǎng)度可以進(jìn)行伸縮調(diào)整.

（I）如圖2,當(dāng)連桿AB.8C在條直線I：.口璉”CD的氏度為9.2悚米.N2?D=

2T時(shí).求點(diǎn)〃列底里的高度（計(jì)算結(jié)果保國(guó)小數(shù)）.

（2）如圖3.如黑/8CD=143,保格不變，抬動(dòng)連桿BC,使得NA"C=15（T,但如

AD//BC時(shí)為現(xiàn)佳機(jī)線狀態(tài)，求最佳視線狀態(tài)時(shí)連桿CD的K反（計(jì)抑結(jié)果保國(guó)?位小

?。?

（警號(hào)數(shù)據(jù)：?in53*??53,^0.60.E53。^0.75）

(I)求UhADffBCi

(2)求證：”「a?CA.

A（4,0）.與.、軸文十點(diǎn)/MO,2）,點(diǎn)C在謨內(nèi)的線上刊笈第?象限.

（I）求該植物”的表達(dá)式?

（2）將該拋物我向下平移為個(gè)隼位.使得點(diǎn)C落在坎段人8上的?！ㄌ?\AO=38。

明求切的值：

（3）連接班\當(dāng)NCBA—2N/M〃時(shí).求MC的坐標(biāo).

25.（14分）已知。。的食役八8「4.點(diǎn)P為處人8上一點(diǎn).聯(lián)結(jié)/“、PO,點(diǎn)C為蘇孤八P

上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與蟲A.〃中介），聯(lián)培8（.仝"I.POTA?.￡

（I）如圖.當(dāng)cos/C故）-卻.未畫'的長(zhǎng)：

（.2）當(dāng)點(diǎn)C為劣弧"的中點(diǎn)，"△EDQijAAOP相似時(shí)，求乙1雙的度較；

（3）《△HEO為出角角彬時(shí).求網(wǎng)通和內(nèi)〃.，）的而枳.

2020-2021學(xué)年上海市奉賢區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模）

一、選界?《本大?共&■,?-4分，■分24分）

I.（4分）格地物線.?■ir向左平移I個(gè)巾位后料到的拋物線表達(dá)式是（）

A.>=1?-IB.嚴(yán)短3C.v=2<r*l>2D.y=2<*-I）2

【分析】根摳“左加右減”的原則進(jìn)"W?5即可.

I,】附：由“左加右成”的JK則可知,把物物稅V-2?向左平已I個(gè)單位.愿華和

后的拋物tt的表達(dá)式為戶"2（洶”2,

放選；C.

【點(diǎn)評(píng)】本卷與近的是二次函數(shù)的圖取與幾何變換.要求熟煉孽握平穆的及悻，左加右

H,上加下

2.（4分）下列兩個(gè)圖出一定和M的是（）

A.兩個(gè)菱形B.兩個(gè)正方格C,兩個(gè)小杉D,兩個(gè)梯能

【分析】根據(jù)相似圖形的定義；對(duì)應(yīng)用相等,對(duì)映邊成比例的兩個(gè)圖形一定相M，站臺(tái)

選項(xiàng)，用川除法求解.

t<W咎］依：人、兩個(gè)菱形,對(duì)應(yīng)邊城比例?對(duì)應(yīng)用不一定郴等，不符合相似的定義.故

不符合題競(jìng)；

H.的個(gè)正方形.對(duì)應(yīng)用相等,對(duì)應(yīng)邊一定成比例,?定相似.故符合煌意：

C.兩個(gè)矩形,對(duì)應(yīng)用相等.對(duì)應(yīng)邊不?定或比例.不符介相惶的定文，故不方臺(tái)里點(diǎn)；

D.兩個(gè)梯形同一底上的角不一定相等,對(duì)應(yīng)動(dòng)不一定成比伊j,不符哈'相m的定義，故不

符今逋.酉：

救選tB.

【“山】東聯(lián)考育相似形的定義，熟悉各稗圖形的性質(zhì)足即蛙的關(guān)鍵.

3.（4分）已知加W都是芥等向聯(lián)，下列砧論中不能確定Z〃詞是<）

A.I,i=lbiB.2a=3bC.；〃；mD.a=4c.b=3c

2

【分析】根如平廳向fit的定義判斷呷“J.

【釁答】柏A.出|七=而只能揖跖1元的殿相*無法搭如這兩個(gè)向量的方向?無■法

確定a〃b.故木透頂符合池朦.

8.ftl2a3己可以確的方向相同.可以碉定；〃N故本選段不符合電息.

c.山:〃W,可以隔足;'E和彳的方向相同,則魂定;。由方向相同,可以情定2

/7b.故點(diǎn)逡項(xiàng)不苻分聘意.

/）、由;：=3；可以確定；、b4HdTJ//WfllPJ.則悔定;的力響和向，4以確

2

定；〃芯.故本選頊不符合題隊(duì)

故選：A.

［點(diǎn)評(píng)】木包^/平面向鬣.解即的關(guān)裳是外筑家握*本知識(shí).UH中學(xué)常考坦堂.

4.（4分）在RI3A8C中，ZC=W.如果AC=3,C0sa=X解么A3的長(zhǎng)為（

A.9B.4C.5D.”

44

I分析〕忸據(jù)余弦的定義外式計(jì)算即“J.

【蚌卷】解?6R￡A/JC中，ZC=90*.c（M=—.

4

貝匹=3.即_L=3.

AB4AB4

解得.A8=4.

故造：B.

【力討】本心考隹的是校的：用由數(shù)的定義,常樨懾角A的轉(zhuǎn)邊6號(hào)斜邊，的比"I做/A

的余弦是肝應(yīng)的大進(jìn).

5.（4分）如果0。和06內(nèi)含，同心肝016=4,。6的半心長(zhǎng)足6.那么。壯的半檸

r的取值慈圉是<）

A.0<r<2B.2VY4

C.r>10D.0<r<2E￡r>10

【分析】首先由isis知oa，os而戰(zhàn)內(nèi)含.則用蚓根留心跳d<R-，，分兩種情必a

一討論.

【解棄】解?根據(jù)題息兩刊內(nèi)含，

故知/'-6>4或者6-r>4,

解符0VY2或r>10.

放選：/>.

【辦評(píng)】本JS?5包了由數(shù)111大系東外慚兩圓位置大祭的方法.四部外尚.則尸QR?"外

切.娟P(guān)=R-，t相交，則RKPsR+n內(nèi)切.K*lf=R-n內(nèi)含，W！P<R-r.

6.(4J>>如圖，在悌形ARCD-I'.AD//BC.M=3AD，對(duì)角/AC、RD之「點(diǎn)O.EF

是梯形A*〃的中何伐，BD.AC分別交f/G、H,如果的而H力!.?f：

【分析】根據(jù)梯杉中位段定理可對(duì)￡「一工5。，8G.￡F^AD-BC.根據(jù)例:一皿).

2

設(shè)AD=*.R|BC=MD-3*.￡F-2r.根據(jù)相似：角形曲枳比3J相似比的￥方可徉S

根據(jù)的個(gè)：仰影N桶格面帽比等I底與質(zhì)的比可將A4O8和的面帽.

迸而可得姑論.

【解神】解「3BC.￡F是悌形A6CQ的中位找，

；.￡F=_1EF^AD-BC.

2

7?C=3AD.

設(shè)AD-x.I!ljBC-3AD-3x.Et'-2x.

VEF//AD.HE.FNAB,0c的中點(diǎn).

.,.E<7=-j^D=-lr.FH=

；.GH=x.

':GH"RC.

:.△OGHs&JBC,

.SAOGH_,GH.>_x2_1

.工嬴一BC有再亍

???△OGH的面灰為1,

?'?S.arc=9?

同理.△CADsAlM、

.SAOAIi_1

???

SAOBC9

*'?5，MZ>=11

?：OB=3OD.

?*?5AU8=ySAW-3<

7（）C=3OA.

；?$<<”>=3S.-U4<M*3?

，悌形ABCD的面枳為?9“+3+3—16.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本期考件/相似?角形的判定和性旗.幃形.桶形中優(yōu)餞定理.熟誄達(dá)川相期

三角形的判定和性質(zhì)是依您的關(guān)鍵.

二、填空■（太大?共12?.每?，分?■分找分）

7.14分）如果2.V.那紜=_?1?_.

【分析】根精比例的趨本性骯”兩內(nèi)項(xiàng)之枳等于兩外段之枳”即可變形用出4與￡的比.

【解號(hào)】辨；

?,a_5■■.

b2

故答案為：與.

2

【點(diǎn)評(píng)】此班考譽(yù)了比例的項(xiàng)本性本的施用,是基礎(chǔ)超.比較冏單.

8.（4分）如果4是“與8的比例中項(xiàng).那么a的值為2.

【分析】先根桁比例中項(xiàng)的定M列出比例式.內(nèi)利用兩內(nèi)演之枳呼于姮外相之枳即可也

出答案.

【齷備】薪：?；&是a與B的比例中中,

?"?d：4=4；Kr

；.8a=16.

解存“=2.

故符案為?2.

【點(diǎn)評(píng)】人題t要著伐「比例我段.關(guān)覆是學(xué)生對(duì)比例中我這一知識(shí)點(diǎn)的理解和生胃.

?。?小的西，電電玷中.

9.3分）如果二次曲?數(shù)y=mJ+2x?m-I的圖象先過點(diǎn)?,」，2）.那么e的例為_/_.

【分析】將點(diǎn)P（I.2）代入-次謝敢解析式,列力線求的即嘰

【解答】就；：…次倏敕丫=/叱\?析-I的圖也經(jīng)過點(diǎn)，＜1,2）.

.??叱2?附-I=2?

解出m=/.

放答案力：-1.

2

【點(diǎn)怦】牝黝琴充了一次圖數(shù)圖以上的點(diǎn)的空k特征,點(diǎn)的坐標(biāo)適合新折式是解密的關(guān)

也

10.（4分）加果二次嗝敢.T=（x-I）2的圖象上有兩點(diǎn)＜2.n＞?（4.?＞.那么、|口

【分析】根如次函數(shù)的性蚊即可判斷,1、產(chǎn)的大小關(guān)系.

【帳存】tt：V次的數(shù)的解析式為產(chǎn)＜X-I＞2.

;批物戰(zhàn)的開口向匕對(duì)腳軸為改戰(zhàn)x=l,

：.在對(duì)林軸的彳iff!y馳x的增大而增大，

72＜4,

故選：＜.

［點(diǎn)部】本胸考齊。.次由數(shù)圖以上點(diǎn)的坐疝特征，熟婚件摳二次由數(shù)的性臧上解題的

關(guān)明

II.（4分）如圖,用國(guó)貨世耶塔陽成個(gè)大長(zhǎng)方彬花崗（界墻處不用21過），中網(wǎng)用籬笆

胞開分成梢個(gè)小長(zhǎng)與形漢域.分別抑植兩神花球.籬笆總長(zhǎng)為17米（恰w用克〉,冏莊

的大長(zhǎng)方形花I?的向枳為24￥方米.址垂直于堵的一雙籃笆長(zhǎng)為r米,可外出方程為一

【分析】設(shè)垂H干墻的一段菁笆長(zhǎng)為x米，到平行于墻的-葉灣尊長(zhǎng)為（I7-Ix＞米,

根M長(zhǎng)方形的面枳公式列出萬壽即nJ.

（＜W?rlW.設(shè)承riHS的?收黃色長(zhǎng)為t米，則平行于誰的一段籬笆■長(zhǎng)為“7-3.U

米，

限精速色.招r<17-Ax)=24.

故答案是；K37?3。=24.

［.■.'J.i】本地+.疊￥杳/山灰b問的抽象出一兀一次方火.諦鼬的工蝕是推優(yōu)題意,我

到零IA關(guān)系.

12.〈4分）如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為1：4.小么這兩個(gè)三離用時(shí)應(yīng)邊上的離之比

為I：4.

【分析】HIKCflHtt.角形周長(zhǎng)的比.兩個(gè)和忸.希形對(duì)被邊上.的制的比等干相似比解答

即可.

【.解答】解：?.?兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為1,4.

，這兩個(gè)三角彩的相似比為1,4.

:?做個(gè)相憾三角形對(duì)應(yīng)邊上的as2比1：?：

故答案為：I:4.

irl本即號(hào)位的是相似-.用杉的性質(zhì),禁姆相似一角形盾長(zhǎng)的比黨『相以比是解題

的關(guān)鍵.

13.（4分＞己切點(diǎn)。足線段48上的點(diǎn)，H6尸=-18.MAD=lcm.那么"=的

-I）cm.

（分機(jī)】根掘黃金分別點(diǎn)的定工可和8夕=結(jié)1.4孔代人救刎即對(duì)得州80力K度.

2

（解答】解：丁點(diǎn)P在線段A3I.8尸-AP-AB.

:.止P為紋&AH的黃金分前蟲.AR=2,M.

；.BP=2X（V5-I）e

故擰案為：＜4-1》.

【點(diǎn)評(píng)】此曲節(jié)存了黃金分別，月的黃金分劃點(diǎn)的概念，熟記黃金比的心足解決月胞的

關(guān)健.

14.＜4分）己知某斜坡的城友f=1,3.當(dāng)郎垂島改為3米時(shí).水平寬度為9米.

［分析］比按利用坡度的定義迸打解答即可.

鉛宜高度

[-h'--.l解??科城的坡度七=1.3,蛤差高度=3米

水平寬度=3X10艱舟度-3X3=91米）.

故答案為?9.

【點(diǎn)愕】本題考］了解宜角:角形的應(yīng)川-坡度網(wǎng)］,《點(diǎn)常樨坡度的定義是解角的關(guān)

他

15.〈4分）如果由G是ZsA/iC.的重心，R46=6,那么月「邊上的中長(zhǎng)為9.

［分析］iiK.AG2BCfD.toffl.利用角形狀心的ttlfim/）G-，4G-3,AD為

BC邊上的中投.然后45區(qū)即可.

【制存】肝，ILtZAGZBCID.如忸,

???森6是44班?的重心.

二次；="。=5乂6=3.AD為BC邊上的中線.

：AD=AG+"G=6+3=9.

；.BC邊上的中生長(zhǎng)為9.

故答案為9.

【點(diǎn)評(píng)】本M否五J..角用的電心：用形的電心是：.角形.山中戰(zhàn)后無點(diǎn)：電心到項(xiàng)

點(diǎn)的外國(guó)與用心到忖邊中點(diǎn)的由禺之比為2：L

16.（4分）如圖，已如點(diǎn)。在AU9C的邊0C上，聯(lián)結(jié)AZ>.P為ADI由.過力P分別

fV.Afi,AC的平行找交BC于點(diǎn)￡、F,如果灰?=3比那么里=2.

PD

【分析】利用平行解出比例.進(jìn)而利用比例性81解得即可.

【解杵】餅：yPE//AB.PF//AC.

.PD_DE_DF_Pg4DPEF_1

"AD-BD-CD"BD<D_BC_3

：.AD^iPD.

故苦泉為?2.

【點(diǎn)愕】本題卜:蜜考表干行線分找段成比例?常捏儼行找分找收所用城收對(duì)梗成比例是

解速的大bL

Ba分)當(dāng)兩條曲線關(guān)于某白線/時(shí)禰時(shí)屈們杷這兩條曲我叫做關(guān)于小au的對(duì)豚曲紋.如

果物物線。：y=F-l?IJM物拄G處關(guān)于百線工=-1的刈林曲￡￡,那么拋物線C2的

一達(dá)式為v=(c3)'-l.

【分析】根正電必知?惦物段C勺據(jù)初線G的開II方向.大小均一效.且】復(fù)出坐標(biāo)關(guān)

下直蛭*=-I對(duì)稱.據(jù)此峰咎.

M；MfljftCu^-?-2r-(*-1)2-I,?.電標(biāo)是(1?T)?

，點(diǎn)(1.?I)關(guān)于口段x——I對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3.-I).

??,M物線C,y=.v-1c與微物觀a是關(guān)fH我x=?I對(duì)林，

工物物線C的原點(diǎn)壁標(biāo)是C-3,-I).其開口方向，大小均與觸物線。-ft.

.'.拋物線Q的發(fā)達(dá)式為F=<x+3)2-I.

故谷泉是：y=(JH3)2-1.

tr］本題主婺號(hào)住了二次國(guó)數(shù)的性質(zhì)那.次國(guó)也司像、幾何安換.解題的慶鍵是根

據(jù)的送將到時(shí)物線G的頂在坐標(biāo)是4-3,-I),

18.(4分)如圖,在RuMBCf.ZXCB=W.AC=3,BC=4.CD是的角

找，將Rt&<8C繞點(diǎn)八成代,如果點(diǎn)C濡在狀理C0上.點(diǎn)N苒在點(diǎn)￡處,衽絡(luò)D￡.

4么/H")的正切值力_,_.

【分析】設(shè)點(diǎn)C常右期線(7)上的點(diǎn)C處，由勾收定理可求八〃一，由施打的性血可得

/A(7)=/ACC=45'=/l)€H.，&18=/C4C,用干行找分找區(qū)成比例可求AQ的

長(zhǎng)，即可求解.

【解告】解，如圖.設(shè)點(diǎn)C落在射線C”I的力<處.

ZACZi-Wf.AC-3.UC-4.

；.A8^7AC2+BC2=V9+16=5.

VCI）itAABC'的角平分筏.

：.ZA€D=ZrXB=45）.

?.?利KlZiA8c繞力八旋抬，

"A8=NACC=4U=4DCB.Z.EAB=^CAC,

'-^CAC=90-=/￡48.

r.AC^BC.

.AD_AC'=3

,麗二BC彳

，"/）=近

7

.,皿/A￡。=迫=三.

AE7

故答案為：與

【點(diǎn)評(píng)】本的芍套了旋轉(zhuǎn)的性歷，勾股定理?墳柏.：熱函》（.平h段的性腦等知山.靈

活運(yùn)用送盛性質(zhì)蝌決何題是本叼的關(guān)德.

三、算善■（本大?共？■,■分7X分）

19.410分》已知。：力=2：3./>：r=3：4.JI2?+ft-c=6.求“、fr?

【分析】忸據(jù)己知條件設(shè)a="，b=M.e=4kU-r0>.再根據(jù)2o+b-c=6.求出Jt的

W.從而帶出小兒c的值.

【好答】Mr7（Mb=2：y.b：c=3：4,

上設(shè)a=2*.b=3h<=4iUWO）.

T2rr^/>-c=6.

A4*43A-4*=6.

62.

A=3Jt=3X2=f?.

c=4m=8.

【點(diǎn)評(píng)】此度考直了比IH的性質(zhì)，熟球拿握比例的fl質(zhì)足解圖的關(guān)訛.

2U.<10分)如圖,已知拊物找\--/FX+37》,軸文于點(diǎn)A,H對(duì)樣油是克踐kI.

⑴求。的偵。一岫物線II點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)上以點(diǎn)〃的?標(biāo)為<1,-2).aOAa.OP-b.川向M；.口々小麗.

【分析】3)利用對(duì)材軸公式即可求得”的媯，然后把“析式化成頂點(diǎn)式.即可求先。

的坐標(biāo);

(2)11P.田的坐t*可知P8》OA.PR-2OA.lVn：flldlPB-=20A-2a.從加陽到瓦

-0P+PB~-2a4b.

【帳售1tf.G)??'岫物紋y=-F?秋*3的H林輸足宜餞K=l.

.,.------3-----=|,

2X(-1)

.%-2,

：.觸物我為y=?r+A3,

?/r=?r*2v*-3="(x-I>'*4.

點(diǎn)/>的坐標(biāo)為(I.41；

(2)V附狗找v=-F+?O3與r轉(zhuǎn)交于點(diǎn)A,

..4(0.3).

'：P(I.4).8(1.-2).

r.PB//OA-PR=20A.

.*.PB-20A=-2a.

39

QJSJVZSO5V

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33

;22:

BDVBC-CD

：.MnnMECl)、

?.?AB1'?B-D12I'?

（Aif）本題考點(diǎn)解宜用的形.號(hào)腰角形的性麻以及相fcl角形等加儀.構(gòu)一直角

-Jfl形是解決問題的關(guān)鍵.

22,《10分》如圖I足一個(gè)手機(jī)的支架,由底座、連/AD、BC、CD和托架川成（在科八正

BC（75始終在月一平面內(nèi)》.連HAS垂直于底座且長(zhǎng)段為&8星米?連，J版?的長(zhǎng)度為

10陽米.連桿（7）的K酸可以迸打伸縮濡等.

，I?如圖2.t滋桿.48、8「‘：笈口線I?l，4Jl（”的長(zhǎng)度為9.2屜米.ZACD>

143?時(shí),求點(diǎn)〃到底里的高度（計(jì)。結(jié)果保翦一位小數(shù)）.

（2）如圖3,如果N8CD—I43'保恃不變，料動(dòng)通計(jì)BC,使用NABC-ISO',黑如

4/J〃4C時(shí)為被住視線狀態(tài).求最住視段狀態(tài)時(shí)止桿Ci）的長(zhǎng)發(fā)（計(jì)笫結(jié)果保留?位小

［分析］(1＞逑〃〃作文〃「的fat長(zhǎng)城十力E.W1,1飽角形求出FJC即可加

決何醫(yī)；

(2)作BRL川＞『點(diǎn)￡C「，人D『點(diǎn)R*IX向二用冊(cè)求出CF,8即可解決網(wǎng)曲.

【解答】舒?(I)il/?'OftDELRC-的延長(zhǎng)城「點(diǎn)E如圖2.

???N5CZ>=I43°

.*.Z￡CD3T.

:.ZE/JC=53c

￡08x3=7.36(cm).

5

：.AEAt^BC^CE8^+10*7.36=26.16==26.2(r?K

.*./)出底座島取為26.2on；

(2)作BELAD千CF工AD于點(diǎn)t,如圖3,

圖3

VZ^C=I5O.BO.

；.Nfl4￡二和”.

.?.陽=工/?=44<(w>.

2

：.Ch^HE=4.4tm,

.?.CD=CTX&7.3(e).

3

的長(zhǎng)住為7.3”n.

【點(diǎn)評(píng)】本黝號(hào)資解在的二角形的應(yīng)用.解性的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用舞助我?梅超出加

,角形解決何盅.

23.<123圖，自四邊形AW中,(伍聯(lián)站AC,京石件邊機(jī)匕F1Z

CZ)E=ZGU>,"￡，人C交手點(diǎn)RCE，CB=AB。.

(I)求證，ADARCi

(2)'^AD-DEW].求證IA^-CF-CA.

【分機(jī)】《I)通過證明△A&CsaECD.?fWZCDE=ZXCB=ZCAD.可句結(jié)論,

(2)Hi-ASA-iiJtf.A4DH￡Afl￡C.可壽Af^CD.通過證照△AflCs/!lQ「?？捎?/p>

患號(hào),可得結(jié)說.

【解答J證明：(!)

?.ABSSBC1■■?

ECDC

:.^AJiC^^LCD.

，NC"E=/AC8,

■:ZCDE=ZCAD.

AZ!)AC-ZACH.

'.AD/"BCt

(2)-：AD7hC.

:./ADF=/DEC,

fEZiADFfOADEC'l1.

ZDAC=ZCDE

AD=DE.

ZADF=ZDEC

：.^ADF^i^DEC(4SA>.

；.Ab'=CD.

VZCDE=N￡MC.ZQCA=ZDCF.

'.^ADC^^DFC.

.CDCF

ACCD

.?加°=C尸C4.

【點(diǎn)評(píng)】本國(guó)存JET相似三角形的判定型性質(zhì).全等三角形的判定利性頓?干行我的住

標(biāo).證明人/■二m處點(diǎn)意的關(guān)鍵.

24.（12分）和圖，在，'向口角坐b娛g中，她物線尸號(hào)2欣?與A軸小華柏之千點(diǎn)

A（4.0）.，｝軸交r點(diǎn)8（0.2）,點(diǎn)。在誣Ifi詢收上只在第一象RL

（1）求i%拋物住的表達(dá)式：

（2）將圖It物線向卜丫出M個(gè)里位,使用點(diǎn)C落在找段AB上的點(diǎn)D處.當(dāng)AD=3BD

時(shí),求m的他；

(3)JiUffC.'UCB.X2NAQIH，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

【分析】＜1）利用特定系數(shù)法求拋物城的解析我即可t

'2'如圖1,過戶/1件DGLr軸于G?利用平行謂明△ADGs&ao.列比例最可以

計(jì)算。G和伙;的長(zhǎng)，從而用。＜1名）?般后由平移的性域可小%的倘

2

（3）如圖2.作5助毆.構(gòu)社等櫻△人&7.確定點(diǎn)，的坐標(biāo).計(jì)口W■的解析式.取上

船物線和8「的解析式.方程機(jī)的?個(gè)網(wǎng)就是出C的+M.

【解答】解：《I）把點(diǎn)A＜4,0）和點(diǎn)892）代人觸病找產(chǎn)-■1??/?*€中得：

J-j-X16+4b+c=0

lc-2

解血b=?.

Ic=2

.,.M物線的彈析式為：尸-尹弓包

⑵inffli.過點(diǎn)"作〃(;」r粕十

.?.ZUDGs△八改■).

-AD__DG__AG

'"AB-0BFA'

'：AD3BD.

：.AC=3(XJ.

(4.OLB(0,2).

；.(M=4,OH=2.

：.(Xi=l.DG=3.

2

VD(I.3),

2

由平移用；點(diǎn)C的橫電標(biāo)為I,

當(dāng)附，>=-

x=lAXI<AX|+2=3,

22

(3)-2/A4O,點(diǎn)。在該粕物線上R在第0限.

；.點(diǎn)C在A5的上方.

(BUS2.過A作AELx軸「4.文BC的延長(zhǎng)餞丁點(diǎn)色過8作BElAFj-點(diǎn)E.

V=2/物電NABEyEBF,

:?dFRE=/ARE.

MBEFjAEB?

；.ZF=Z/MF.

；?AH=8i,

：.AEEF-0B-2.

AF(4.4).

設(shè)A產(chǎn)的斛折式為,

M4ket

In=2

g

解得一2,

n=2

.?.8尸的解析式為：y=*x2,

l1x+2

ys-1-x2+yx+2

㈣x=刎”.

ly=2ly=3

AC<2.3).

【點(diǎn)評(píng)】木胭考件了一次噬?故的標(biāo)臺(tái)避：熟練求握：次成線圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、:次

由8［的性瓶、等腰：角形的性質(zhì)和相似：角的的H定與性質(zhì)；會(huì)利用恃定系數(shù)法水拗物

續(xù)和一次函數(shù)的斛析式：試活應(yīng)用相蟻比表小紋模之間的關(guān)系；理超電標(biāo)。圖形的竹頁：

至利用&形絡(luò)合的思爨解決數(shù)學(xué)問典.

“4分)已知。。的直竹:八"，點(diǎn)〃為弧A81.一京.聯(lián)結(jié)以、/5點(diǎn)r為劣孤,1P

￡一點(diǎn)(點(diǎn)C不9點(diǎn)4p也含，聯(lián)雄”交收、mFAD.F..

(I)如圖,當(dāng)CGi/CBO=工時(shí).求8c的長(zhǎng)I

8

(2)力力.C為劣孤AP的中點(diǎn)，IIAE/￥」JA<CP相似時(shí).求/.AWC的度數(shù)：

(3)為A"=2DP,HZS8EO為口角角形時(shí).求四邊陽AO￡〃的血枳.

【分析】（I〉解法-r如