浙教版七級下數(shù)學《第四章因式分解》單元檢測試卷含答案試卷分析詳解

第四章因式分解單元檢測卷

姓名：__________班級：__________題號一二三評分

一、選擇題（共11題；每小題3分,共33分）2﹣15a與10x2+20x+10的公因式是（）A.

5（x+1）

B.

5a（x+1）

C.

5a（x﹣1）

D.

5（x﹣1）2.下列因式分解完全正確的是（）A.

﹣2a2+4a=﹣2a（a+2）

B.

﹣4x2﹣y2=﹣（2x+y）2C.

a2﹣8ab+16b2=（a+4b）2D.

2x2+xy﹣y2=（2x﹣y）（x+y）3.下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是

（

）A.

(a＋1)(a－1)＝a2－1

B.

a2－6a＋9＝(a－3)2C.

x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1

D.

-18x4y3=-6x2y2?3x2y4.下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是（

）A.

x2+1

B.

x2+2x﹣1

C.

x2+x+1

D.

x2+4x+42﹣9a的結(jié)果是（）A.

a（a﹣9）

B.

（a﹣3）（a+3）

C.

（a﹣3a）（a+3a）

D.

（a﹣3）22﹣16分解因式正確的是（）A.

（x﹣4）2

B.

（x﹣4）（x+4）

C.

（x+8）（x﹣8）

D.

（x﹣4）2+8x7.下列各組多項式?jīng)]有公因式的是（

）A.

2x﹣2y與y﹣x

B.

x2﹣xy與xy﹣x2C.

3x+y與x+3y

D.

5x+10y與﹣2y﹣x8.已知a為實數(shù)，且a3+a2-a+2=0，則（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是（

）A.

-3

B.

3

C.

-1

D.

19.下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.

（x﹣1）（x﹣1）=x2﹣2x+1

B.

4x2﹣9y2=（2x﹣3y）（2x+3y）C.

x2+4x+4=x（x﹣4）+4

D.

x2+y2=（x+y）（x﹣y）10.分解因式－2xy2+6x3y2－10xy時，合理地提取的公因式應(yīng)為（

）A.

－2xy2B.

2xy

C.

－2xy

D.

2x2y11.下列多項式在有理數(shù)范圍內(nèi)能用平方差公式進行因式分解的是（）A.

x2+y2

B.

﹣x2+y2

C.

﹣x2﹣y2

D.

x2﹣3y二、填空題（共10題；共40分）12.若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8時，x﹣y﹣z=________．13.多項式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2的公因式是________．14.計算：（﹣2）100+（﹣2）99=________

15.分解因式：18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3=________．16.如果x﹣3是多項式2x2﹣11x+m的一個因式，則m的值________

17.多項式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各項的公因式是________．18.因式分解：xy3﹣x3y=________．3y2+12x2y3中各項的公因式是________

．20.分解因式：9x3﹣18x2+9x=________．3y2z3+18x2y4z2﹣30x4yz3各項的公因式是________．三、解答題（共3題；共27分）22.因式分解：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）；（2）a2x2y﹣axy2．23.我們知道，多項式a2+6a+9可以寫成（a+3）2的形式，這就是將多項式a2+6a+9因式分解，當一個多項式（如a2+6a+8）不能寫成兩數(shù)和（成差）的平方形式時，我們可以嘗試用下面的辦法來分解因式．a(chǎn)2+6a+8=a2+6a+9﹣1=（a+3）2﹣1=[（a+3）+1][（a+3）﹣1]=（a+4）（a+2）請仿照上面的做法，將下列各式分解因式：（1）x2﹣6x﹣27

（2）x2﹣2xy﹣3y2．24.當a為何值時，多項式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解為兩個一次因式的乘積．參考答案一、選擇題ADBDABCDBCB二、填空題12.413.﹣3x2yz14.29915.6（a﹣b）2（3﹣2a+2b）16.1517.5mx18.xy（x+y）（x﹣y）19.3x2y220.9x（x﹣1）221.6x2yz2三、解答題22.解：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=x（x﹣y）+y（x﹣y）=（x+y）（x﹣y）；（2）a2x2y﹣axy2=axy（ax﹣y）23.解：（1）原式=x2﹣6x+9﹣36=（x﹣3）2﹣36=（x﹣3+6）（x﹣3﹣6）=（x+3）（x﹣9）；（2）原式=x2﹣2xy+y2﹣4y2=（x﹣y）2﹣4y2=（x﹣y+2y）（x﹣y﹣2y）=（x+y）（x﹣3y）．24.解：多項式的第一項是x2，因此原式可分解為：（x+ky+c）（x+ly+d），∵（x+ky+c）（x+ly+d）=x2