高考物理一輪復(fù)習(xí)選擇性必修第三冊(cè)第十四章熱學(xué)第3講氣體實(shí)驗(yàn)定律與理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用課件

第3講氣體實(shí)驗(yàn)定律與理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用(一)理想氣體狀態(tài)變化的三類典型模型1．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系[注意]理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的適用條件：一定質(zhì)量的某種理想氣體。2．解決問題的基本思路模型(一)

“活塞＋汽缸”模型解決“活塞＋汽缸”類問題的一般思路(1)弄清題意，確定研究對(duì)象。一般研究對(duì)象分兩類：一類是熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析清楚題目所述的物理過程，對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。(3)注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關(guān)系、體積關(guān)系等，列出輔助方程。(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解。對(duì)求解的結(jié)果注意分析它們的合理性。[例1]

如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好的汽缸放置在水平面上，其橫截面積S＝40cm2，內(nèi)壁光滑，固定的卡口A、B與缸底的距離L＝1m，厚度不計(jì)，初始時(shí)活塞在汽缸內(nèi)封閉了一段長(zhǎng)為2L的理想氣體。環(huán)境溫度為T0＝320K?，F(xiàn)緩慢調(diào)整汽缸開口至豎直向上，穩(wěn)定時(shí)缸內(nèi)氣體高度為1.6m。隨著環(huán)境溫度的降低，活塞與卡口A、B間距離會(huì)逐漸變小。取重力加速度g＝10m/s2，大氣壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa。求：(1)活塞的質(zhì)量；(2)當(dāng)活塞與卡口A、B接觸且無作用力時(shí)的環(huán)境溫度。[答案]

(1)10kg

(2)200K(或－73℃)模型(二)

“液柱＋管”模型解答“液柱＋管”類問題，關(guān)鍵是液柱封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算，求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般以液柱為研究對(duì)象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為p＝ρgh(其中h為液面的豎直高度)。(2)不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力。(3)有時(shí)可直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等。(4)當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”等，使計(jì)算過程簡(jiǎn)捷。[例2]

如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H＝18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高h(yuǎn)0＝4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l＝12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1＝283K，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg。(1)現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙)，恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部。此時(shí)水銀柱的高度為多少？(2)再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時(shí)密封氣體的溫度為多少？[答案]

(1)12.9cm

(2)363K模型(三)

“兩團(tuán)氣”模型處理“兩團(tuán)氣”問題的技巧(1)分析“兩團(tuán)氣”初狀態(tài)和末狀態(tài)的壓強(qiáng)關(guān)系。(2)分析“兩團(tuán)氣”的體積及其變化關(guān)系。(3)分析“兩團(tuán)氣”狀態(tài)參量的變化特點(diǎn)，選取理想氣體狀態(tài)方程或合適的實(shí)驗(yàn)定律列方程求解。[例3]

(2023·全國乙卷)如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長(zhǎng)度均為20cm的A、B兩段細(xì)管組成，A管的內(nèi)徑是B管的2倍，B管在上方。管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開，水銀柱在兩管中的長(zhǎng)度均為10cm?，F(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內(nèi)的空氣柱長(zhǎng)度改變1cm。求B管在上方時(shí)，玻璃管內(nèi)兩部分氣體的壓強(qiáng)。(氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強(qiáng)單位)[答案]

A管氣體壓強(qiáng)為74.36cmHg

B管氣體壓強(qiáng)為54.36cmHg[答案]

12類型(二)抽氣問題在對(duì)容器抽氣的過程中，對(duì)每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，解決該類變質(zhì)量問題的方法與充氣問題類似：假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”的問題。[例2]

(2023·湖南高考)汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力。如圖，剎車助力裝置可簡(jiǎn)化為助力氣室和抽氣氣室等部分構(gòu)成，連桿AB與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時(shí)，在連桿AB上施加水平力推動(dòng)液壓泵實(shí)現(xiàn)剎車。助力氣室與抽氣氣室用細(xì)管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強(qiáng)，利用大氣壓與助力氣室的壓強(qiáng)差實(shí)現(xiàn)剎車助力。每次抽氣時(shí)，K1打開，K2閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運(yùn)動(dòng)，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達(dá)到兩氣室壓強(qiáng)相等；然后，K1閉合，K2打開，抽氣活塞向下運(yùn)動(dòng)，抽氣氣室中的全部氣體從K2排出，完成一次抽氣過程。已知助力氣室容積為V0，初始?jí)簭?qiáng)等于外部大氣壓強(qiáng)p0，助力活塞橫截面積為S，抽氣氣室的容積為V1。假設(shè)抽氣過程中，助力活塞保持不動(dòng)，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。(1)求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)p1；(2)第n次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小ΔF。類型(三)