人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第5單元三角形單元練習(xí)(文本版-含解析)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第5單元三角形單元練習(xí)一、單選題1．一個(gè)三角形其中的兩條邊的長(zhǎng)度分別是4cm、6cm,那么第三條邊的長(zhǎng)度可能是（）。A．2cm B．5cm C．11cm2．一個(gè)等腰三角形相鄰的兩邊分別長(zhǎng)15分米和7分米,這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．37分米 B．29分米 C．29分米或37分米3．三角形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）。A．所有三角形B．等腰三角形C．等邊三角形和等腰三角形4．如圖,有()個(gè)三角形。A．7 B．8 C．9 D．105．在學(xué)習(xí)三角形特征時(shí),四名同學(xué)分別選取了三根小棒。不可以圍成三角形的是（）。A． B．C． D．6．在一個(gè)三角形中,三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：3：5,這個(gè)三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定7．下面的（）線段,能?chē)梢粋€(gè)三角形。A．5cm、7cm和2cm B．4cm、6cm和8cm C．1cm、1cm和3cm8．一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)的比是1：3：5,這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形9．下面各組線段中,能?chē)扇切蔚氖牵ǎ〢．4cm7cm3cm B．5cm5cm1cm C．3cm6cm10cm10．房屋的屋架運(yùn)用了三角形的（）。A．有三條邊的特性 B．易變形的特性 C．穩(wěn)定不變形的特性二、判斷題11．一個(gè)鈍角三角形里有兩個(gè)鈍角。12．一個(gè)等腰三角形,頂角是75o,底角肯定是52.5o.13．任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。（）14．用長(zhǎng)度分別是10厘米、4厘米和3厘米的一根小棒,頭尾相連,一定能擺出一個(gè)三角形。（）15．判斷對(duì)錯(cuò).直角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和．三、填空題16．一個(gè)等腰直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)26厘米,這個(gè)三角形的面積是平方厘米．17．一個(gè)等腰三角形的底長(zhǎng)是5cm,它的腰長(zhǎng)是8cm,這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是cm．18．求角的度數(shù)．∠5=°19．李老師用一根27厘米長(zhǎng)的鐵絲正好圍成了一個(gè)三角形,并且三條邊長(zhǎng)的厘米數(shù)是三個(gè)不同的質(zhì)數(shù),這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊與最短邊相差厘米．20．三角形的內(nèi)角和是°,一個(gè)等腰三角形,它的一個(gè)底角是26°,它的頂角是。21．三角板上有個(gè)角,其中最大的那個(gè)角是角22．我們的紅領(lǐng)巾按邊分是三角形,它的頂角是120°,一個(gè)底角是°。23．快樂(lè)小幫手。一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角是90°,是另一個(gè)內(nèi)角的2倍,第三個(gè)角是°,這個(gè)三角形是三角形。24．我們的紅領(lǐng)巾按邊分是三角形,其中一個(gè)底角是30°,它的頂角是度．25．兩根小棒長(zhǎng)分別是5厘米、10厘米,再有一根厘米的小棒就可以圍成一個(gè)三角形。（填整厘米數(shù)）四、計(jì)算題26．求下面三角形中未知角的度數(shù)。已知：∠1=80°,∠2=68°。求：∠3=?∠4=?27．列式計(jì)算。（1）已知三角形中兩個(gè)角分別為56°和78°,則另外一個(gè)角是多少度？（2）319減去440除以11的商,所得的差乘18,積是多少？（3）9.8與0.2的和加上7.8與3.5的差,和是多少？28．如圖,已知AB=AC,求∠1,∠2,∠3。29．列式計(jì)算①一個(gè)等腰三角形的底角是70°,它的頂角是多少度？②273與45的差比73多多少？③最小的質(zhì)數(shù)是最小的合數(shù)的幾分之幾？30．求出下面圖形的未知角的度數(shù)。（1）∠2=（2）∠1=五、解答題31．一個(gè)等腰三角形的底角等于55°,它的頂角等于多少度？六、應(yīng)用題32．一個(gè)三角形,三個(gè)內(nèi)角分別為50度,60度,x度,請(qǐng)算出x的值。（列方程求解）

答案解析部分1．【答案】B【考點(diǎn)】三角形的特點(diǎn)【解析】【解答】6-4<第三邊<6+4

故答案為：B【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得到答案。2．【答案】A【考點(diǎn)】等腰三角形認(rèn)識(shí)及特征；三角形的周長(zhǎng)【解析】【解答】因?yàn)?+7=14（分米）,14分米＜15分米,15+15=30（分米）,30分米＞7分米,所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是：15+15+7=37（分米）。

故答案為：A。

【分析】在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,等腰三角形的兩條腰相等,要求三角形的周長(zhǎng),將三條邊的長(zhǎng)度相加即可。3．【答案】C【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)；等腰三角形認(rèn)識(shí)及特征；等邊三角形認(rèn)識(shí)及特征【解析】【解答】三角形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是等邊三角形和等腰三角形。

故答案為：C

【分析】軸對(duì)稱(chēng)定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。4．【答案】D【考點(diǎn)】三角形的特點(diǎn)【解析】【解答】4+3+2+1=10（個(gè)）,

故答案為：D。【分析】先查最左邊的線段能?chē)傻娜切斡?個(gè),再依次向右查,能?chē)傻娜切蔚膫€(gè)數(shù)為3、2、1,一共能?chē)?+3+2+1=10（個(gè)）。5．【答案】C【考點(diǎn)】三角形的特點(diǎn)【解析】【解答】選項(xiàng)A,3-3＜3＜3+3,能構(gòu)成三角形；

選項(xiàng)B,3-3＜1＜3+3,能構(gòu)成三角形；

選項(xiàng)C,1+2=3,不能構(gòu)成三角形；

選項(xiàng)D,4-3＜5＜4+3,能構(gòu)成三角形。

故答案為：C。

【分析】三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。本題據(jù)此進(jìn)行判斷即可。6．【答案】C【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi)；比的應(yīng)用【解析】【解答】解：180°×51+3+5=100°,所以這個(gè)三角形是鈍角三角形。

故答案為：C。

【分析】在三角形中通過(guò)最大的角的度數(shù)可以判斷三角形的類(lèi)型,所以三個(gè)的內(nèi)角中最大的角的度數(shù)=180°×三角形的最大的角占的份數(shù)三角形的三個(gè)內(nèi)角的份數(shù)和,如果這個(gè)最大的內(nèi)角是90°,那么這個(gè)三角形是直角三角形；如果最大的內(nèi)角小于90°,所以這個(gè)三角形是銳角三角形；如果最大的內(nèi)角大于90°7．【答案】B【考點(diǎn)】三角形的特點(diǎn)【解析】【解答】A中的三條線段中有兩條線段之和等于第三條線段,B中的三條線段任意兩條線段之和都大于第三條線段,C中的三條線段中有兩條線段之和小于第三條線段。

故答案為：B【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得到答案。8．【答案】C【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi)；三角形的內(nèi)角和；比的應(yīng)用【解析】【解答】180°×51+3+5=100°,這個(gè)三角形是鈍角三角形。

故答案為：C。

【分析】三角形的內(nèi)角和是180°,已知三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比,用三角形的內(nèi)角和×最大角占三角形內(nèi)角和的分率=最大的內(nèi)角,最大的內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形,最大的內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形,最大的內(nèi)角是銳角的三角形是銳角三角形,9．【答案】B【考點(diǎn)】三角形的特點(diǎn)【解析】【解答】選項(xiàng)A：4+3=7,所以不能構(gòu)成三角形；

選項(xiàng)B：5-5＜1＜5+5,所以能構(gòu)成三角形；

選項(xiàng)C：3+6＜10,所以不能構(gòu)成三角形。

故答案為：B。

【分析】三角形的三邊條件：兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,本題據(jù)此進(jìn)行判斷即可。10．【答案】C【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用【解析】【解答】房屋的屋架運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定不變形的特性。

故答案為：C【分析】三角形的特性：三角形不易變形具有穩(wěn)定性,根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析即可得到答案。11．【答案】（1）錯(cuò)誤【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi)【解析】【解答】一個(gè)鈍角三角形里有兩個(gè)鈍角。說(shuō)法錯(cuò)誤,

故答案為：錯(cuò)誤

【分析】一個(gè)鈍角三角形里有一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角。12．【答案】（1）正【考點(diǎn)】等腰三角形認(rèn)識(shí)及特征；三角形的內(nèi)角和【解析】【解答】解：75°+52.5°+52.5°=180°,原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等,因此另一個(gè)底角也是52.5°,把三個(gè)角的度數(shù)相加看是否等于180°即可做出判斷。13．【答案】（1）正【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi)；三角形的內(nèi)角和【解析】【解答】任意三角形至少有兩個(gè)銳角。這種說(shuō)法是正確的。

故答案為：正確。

【分析】如果三角形中只有一個(gè)銳角,則另外兩個(gè)角要么是直角要么是鈍角,假設(shè)都是較小的直角,則兩個(gè)直角的和等于180°,再加上這一個(gè)銳角,則這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°。而三角形的內(nèi)角和是180°,故任意三角形至少有兩個(gè)銳角。14．【答案】（1）錯(cuò)誤【考點(diǎn)】三角形的特點(diǎn)【解析】【解答】解：10＞4+3,不能擺出一個(gè)三角形。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,所以?xún)筛^短的小棒的長(zhǎng)度和大于較長(zhǎng)的小棒才能擺出一個(gè)三角形。15．【答案】（1）錯(cuò)誤【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和【解析】【解答】直角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角相同。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥拷獯鸫祟}要明確三角形的內(nèi)角和是180度,然后結(jié)合題意解答。16．【答案】338【考點(diǎn)】等腰三角形認(rèn)識(shí)及特征；三角形的面積【解析】【解答】26×26÷2

=676÷2

=338（平方厘米）

故答案為：338

【分析】三角形的面積=底×高。等腰直角三角形的兩條直角邊就是這個(gè)等腰三角形的腰,且這兩個(gè)腰互為底和高。17．【答案】21【考點(diǎn)】等腰三角形認(rèn)識(shí)及特征；三角形的周長(zhǎng)【解析】【解答】解：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是8+8+5=21cm。

故答案為：21。

【分析】等腰三角形是兩條腰相等的三角形,三角形的周長(zhǎng)就是把三條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)。18．【答案】60【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和【解析】【解答】解：180°-140°=40°,∠5=180°-80°-40°=60°

故答案為：60

【分析】用180°減去140°即可求出與140°角相鄰的三角形的內(nèi)角度數(shù),用三角形內(nèi)角和減去兩個(gè)已知內(nèi)角的度數(shù)即可求出∠5的度數(shù).19．【答案】10【考點(diǎn)】三角形的特點(diǎn)；三角形的周長(zhǎng)【解析】【解答】解：3+11+13=27(厘米),所以最長(zhǎng)邊與最短邊相差：13-3=10(厘米)

故答案為：10【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊；先從27以?xún)?nèi)所有質(zhì)數(shù)中找出三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是27的數(shù),注意這三個(gè)質(zhì)數(shù)任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定大于第三個(gè)質(zhì)數(shù),這三個(gè)數(shù)就是三條邊的長(zhǎng)度,然后用最長(zhǎng)邊減去最短邊即可.20．【答案】180；128°【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和【解析】【解答】三角形的內(nèi)角和是180度,等腰三角形的特點(diǎn)是兩條邊相等,兩條邊所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)底角相等,由此可知,一個(gè)底角是26度,另一個(gè)底角也是26度,三角形的內(nèi)角和是180度,所以用180度減去2乘26度得128度,就是頂角的度數(shù)。做題時(shí),切記看有沒(méi)有度這個(gè)單位?！痉治觥颗c三角形內(nèi)角和有關(guān)的知識(shí)。21．【答案】3；直【考點(diǎn)】三角形的特點(diǎn)；三角形的分類(lèi)【解析】【解答】解：三角板上有3個(gè)角,其中最大的那個(gè)角是直角。

故答案為：3；直。

【分析】根據(jù)三角板的特性作答即可。22．【答案】等腰；30【考點(diǎn)】等腰三角形認(rèn)識(shí)及特征；三角形的內(nèi)角和【解析】【解答】解：我們的紅領(lǐng)巾按邊分是等腰三角形,它的頂角是120°,一個(gè)底角是：（180°-120°）÷2=30°。

故答案為：等腰；30。

【分析】紅領(lǐng)巾有兩條邊是相等的,是等腰三角形。等腰三角形兩個(gè)底角的度數(shù)相等,由此用三角形內(nèi)角和減去頂角的度數(shù),再除以2即可求出一個(gè)底角的度數(shù)。23．【答案】45；等腰直角【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和【解析】【解答】解：另一個(gè)內(nèi)角：90°÷2=45°,第三個(gè)角：90°-45°=45°,這個(gè)三角形是等腰直角三角形.

故答案為：45；等腰直角【分析】用被除數(shù)0°除以2即可求出另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),用90°減去另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即可求出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),根據(jù)角的大小確定三角形的類(lèi)型即可.24．【答案】等腰；120【考點(diǎn)】等腰三角形認(rèn)識(shí)及特征；三角形的內(nèi)角和【解析】【解答】根據(jù)生活常識(shí)可知,紅領(lǐng)巾有兩條邊相等,所以是等腰三角形；其中一個(gè)底角是30°,則它的另外一個(gè)底角也是30°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°,所以它的頂角是180°﹣30°﹣30°=120°；所以我們的紅領(lǐng)巾按邊分是等腰三角形,其中一個(gè)底角是30°,它的頂角是120°．故答案為：等腰,12025．【答案】6【考點(diǎn)】三角形的特點(diǎn)【解析】【解答】解：10-5=5（厘米）,10+5=15（厘米）,第三根小棒要大于5厘米小于15厘米,所以再有一根6厘米的小棒就可以圍成一個(gè)三角形。

故答案為：6（答案不唯一）。

【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,所以第三根小棒的長(zhǎng)度大于已知兩根小棒的長(zhǎng)度差,小于已知兩根小棒的長(zhǎng)度和。26．【答案】解：∠3=180°-∠1-∠2=180°-80°-68°=32°∠4=180°-∠3=180°-32°=148°【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°,已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角,求第三個(gè)內(nèi)角,用三角形的內(nèi)角和-兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),據(jù)此列式可以求出∠3的度數(shù)；

觀察圖可知,∠3和∠4組成一個(gè)平角,平角是180°,用180°-∠3=∠4,據(jù)此列式解答.27．【答案】（1）解：180-56-78=46（度）

答：另外一個(gè)角是46度。（2）解：（319-440÷11）×18

=（319-40）×18

=279×18

=5022

答：積是5022.（3）解：（9.8+0.2）+（7.8-3.5）

=10+4.2

=14.2

答：和是14.2.【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和；1000以?xún)?nèi)數(shù)的四則混合運(yùn)算【解析】【分析】（1）三角形內(nèi)角和-兩個(gè)角的度數(shù)=另外一個(gè)角的度數(shù)；

（2）運(yùn)算順序是先除法,再減法,最后乘法；

（3）運(yùn)算順序,先算和與差,再算和。28．【答案】解：∠1=180°-100°=80°,∠2=∠3=（180°-∠1）÷2=（180°-80）÷2=50°,所以∠1=80°,∠2=∠3=50°【考點(diǎn)】平角、周角的特征；等腰三角形認(rèn)識(shí)及特征；三角形的內(nèi)角和【解析】【分析】從圖中可以得出,∠1+100°=180°,就此可以求出∠1,而AB=AC,所以∠2=∠3,所以∠2=∠3=（180°-∠1）÷2。29．【答案】①它的頂角是40°②273與45的差比73多15,③最小的質(zhì)數(shù)是最小的合數(shù)的【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和【解析】【解答】解：①180°﹣70°×2,=180°﹣140°,=40°；答：它的頂角是40°．②273﹣45﹣73,=228﹣73,=155；答：273與45的差比73多155．③2÷4=12答：最小的質(zhì)數(shù)是最小的合數(shù)的12【分析】①在等腰三角形中,2個(gè)底角是相等的,這里用180°減去2個(gè)70°就是等腰三角形的頂角的度數(shù)；②用273與45的差減去73即可；③最小的合數(shù)是4,最小的質(zhì)數(shù)是2,用2除以4即可。30．【答案】（1）65°（2）40°【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和【解析】【解答】解：（1）∠2=90°-25°=65°；

（2）∠1=180°-120°-20°=40°?！痉治觥浚?）直角三角形的兩個(gè)銳角之和是90°；

（2）對(duì)頂角相等,所以已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角,根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°進(jìn)行計(jì)算即可。31．【答案】解：180°﹣55°×2＝180°﹣110°＝70°答：它的頂角是70度。【考點(diǎn)】等腰三角形認(rèn)識(shí)及特征；三角形的內(nèi)角和【解析】【分析】等腰三角形兩個(gè)底角度數(shù)相等,用三角形內(nèi)角和減去兩個(gè)底角的度數(shù)即可求出頂角的度數(shù)。32．【答案】50＋60＋x＝180x＝70【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和；列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【解答】三角形三個(gè)內(nèi)角和為180度,所以方程為50＋60＋x＝180,再將兩邊分別減去50和60,得到答案