2023年山東省青島市市北區(qū)“未來之星”創(chuàng)新思維訓(xùn)練營七年級數(shù)學(xué)試題(含解析)

2023年市北區(qū)“未來之星”創(chuàng)新思維訓(xùn)練營七年級測查試題一、填空。1．在1至100這100個(gè)不等的自然數(shù)中，每次取出2個(gè)數(shù)，要使它們的和大于100，有（）種不同的取法。2．1條直線將一個(gè)平面分為兩部分，2條直線將一個(gè)平面最多分為四部分……那么10條直線最多可以將一個(gè)平面分為（）部分，n條直線最多可以把一個(gè)平面分為（）部分。3．游樂場門票40元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加，則一張門票降價(jià)（）元。4．甲乙兩個(gè)圓柱形水桶容積一樣大，甲桶底面半徑是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，甲桶高（）厘米，乙桶高（）厘米。5．有三張撲克牌，牌的數(shù)字互不相同(即1、2、…、9中的三個(gè)數(shù)字)，把3張牌洗好后，分別發(fā)給甲、乙、丙三人。每人記下自己牌的數(shù)字，再重新洗牌、發(fā)牌、記數(shù)。這樣反復(fù)三次后，三人各自記錄的數(shù)字和分別為13、15、23。這三張牌的數(shù)字分別是（）、（）、（）。6．（2776）10＝（）8。（十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制）7．老師在黑板上寫了13個(gè)自然數(shù)，讓小明計(jì)算平均數(shù)(保留兩位小數(shù))，小明計(jì)算出結(jié)果是12.43，老師說最后一位數(shù)字錯(cuò)了，其他的數(shù)字都對，正確答案應(yīng)該是（）。8．12點(diǎn)整時(shí)，鐘面上的時(shí)針、分針、秒針剛好重合。請計(jì)算再過（）分鐘，鐘面上的時(shí)針和分針再次重合。9．在三階幻方中，每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和都是相等的，圖中三階幻方中已經(jīng)填入了兩個(gè)數(shù)17和29，則圖中最左上角的數(shù)a應(yīng)該是（）。10．如圖所示，觀察規(guī)律按照該數(shù)陣呈現(xiàn)的規(guī)律排下去，那么“-2023”應(yīng)該排在第（）行，從左數(shù)第（）個(gè)。11．一個(gè)棱長8厘米的正方體，在正方體的上表面的中心向下挖一個(gè)棱長4厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面中心向下挖一個(gè)棱長2厘米的正方體小洞，最后得到的立體圖形的表面積是（）平方厘米。二、計(jì)算。（寫過程）1．計(jì)算：12．計(jì)算：1三、解決問題。（寫過程）1．甲乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)二人的速度比是3:2。第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米，AB兩地的距離是多少千米?2．如圖，兩個(gè)大小不同的正方形并排放在一起，已知大正方形的邊長是8厘米，以點(diǎn)B為圓心，邊AB長為半徑畫圓弧，連接AF、DF。求陰影部分的面積。(結(jié)果保留π)參考答案與解析一、填空1．2500【解析】1可以搭配1個(gè)（100），2可以搭配2個(gè)（99、100），以此類推，直到50搭配50個(gè)，再往后逐個(gè)減少，直到99搭配1個(gè)（100），結(jié)果=1+2+…+49+50+49+…+1=50×50=2500。2．56；1+n(n+1)3．16【解析】設(shè)降價(jià)后門票為x，原觀眾人數(shù)為y，原收入=40×y，降價(jià)后收入=x×2y,由40×y×65=x×2y，解得x=244．20；45【解析】容積相同，設(shè)甲桶高為h，π×1.5×r2×h=π×1.5×r2×（h+2.5）。5．3；5；9【解析】每張牌出現(xiàn)3次，三張牌之和=（13+15+23）÷3=17。由23可知，三數(shù)中必然有8或者9，如果是8,23只能是8+8+7,則三數(shù)是2、7、8，無法湊出13和15，排除8，得到9。從9的組合推出，另外一個(gè)數(shù)是5（23-9-9=5）。6．53307．12.46【解析】12.43×13=161.59，偏差范圍小于±1.3，可得正確的總和為161或者162，分別計(jì)算可得。8．659．23【解析】“彈弓模型”，2a=17+2910．45；87【解析】第n行有（2n-1）個(gè)數(shù)，前n行共有n2個(gè)數(shù)。11．464【解析】6×82+4×42+4×22二、計(jì)算1．33【解析】1a×b=(1a-2．885【解析】每個(gè)括號內(nèi)的分子之和，都滿足等差數(shù)列，用等差數(shù)列公式化簡。三、解決問題1．45km【解析】由V甲0：V乙0=3：2可知，第一次相遇時(shí)，甲走了全程的3/5，乙走了全程的2/5；此后，V甲1：V乙1=3×(1+20%)：2×(1+30%)=18：13因此，甲又走全程的2/5，乙又走：25×13÷18=則：AB=14÷（1－25－132．16πcm2【解析】通過證明S△AOB=S△DOF，得出：S陰=