2024年山東省濟南市中考數(shù)學模擬預測定心卷

2024年濟南市中考數(shù)學模擬預測定心卷總分：150分時間：120分鐘選擇題部分共40分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.2．如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.3.如圖，直線，分別與直線交于點，，把一塊含角的三角尺按如圖所示的位置擺放．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A. B. C. D.5．在學校的體育訓練中，小杰投擲實心球的7次成績?nèi)缃y(tǒng)計圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（

）A．9.7，9.9 B．9.7，9.8 C．9.8，9.7 D．9.8，9.9如圖為北京冬奧會“雪飛天”滑雪大跳臺賽道．若點與點的水平距離米，水平賽道米，賽道的坡角均為，則點的高為（

）A．米 B．米 C．米 D．米7．一個不透明的袋中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數(shù)，在袋中放入3個除了顏色外其余均相同的白球，記錄下顏色后，放回袋中并搖勻，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.15附近，則紅球的個數(shù)為（）A．11B．14C．17D．208．如圖，平行四邊形中，點是邊上的一點，連結(jié)交于點；若，的面積為4，則的面積是（

）

A．10B．20C．25D．359．在平面直角坐標系中，的頂點O在原點上，邊在x軸的正半軸上，，將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，則點B的對應點的坐標為（）

A．B．C．D．10．如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，對稱軸與拋物線交于點，與軸交于點，半徑為，為上一動點，為的中點，則的最大值為（

）

A．B．C．D．二、填空題（本大題共6個小題．每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）11．分解因式：______．12．一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形是______邊形．13．已知一元二次方程3x2+2x●＝0的常數(shù)項被墨水污染，當此方程有實數(shù)根時，被污染的常數(shù)項可以是________________．（只需填滿足條件的任意一個整數(shù)即可）14．如圖，扇形中，，以點為圓心，長為半徑作弧，交于點，若，則陰影部分的周長為________________．15.學校提倡“低碳環(huán)保，綠色出行”，小明和小亮分別選擇步行和騎自行車上學，兩人各自從家同時同向出發(fā)，沿同一條路勻速前進．如圖所示，和分別表示兩人到小亮家的距離和時間的關系，則出發(fā)__________后兩人相距．16.如圖，正方形中，點E是邊上的動點（不與點C、D重合），以為邊向右作正方形，連接，點H是的中點，連接、．下列結(jié)論：①；②平分；③若，，則；④若，則．其中正確的有_____.（填序號）三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17.計算：．18.解不等式組：，并寫出它的最大整數(shù)解．19．如圖，的對角線和交于點O，E、F分別是、上的點且．求證：．20．隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?，便捷．某校?shù)學興趣小組設計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選種你最喜歡的支付方式，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共調(diào)查了人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果某個社區(qū)共有3600個人，那么選擇其他支付的人約有多少？（4）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．21．如圖1，是一款手機支架圖片，由底座、支撐板和托板構(gòu)成．圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，量得托板長AB＝17cm，支撐板長CD＝16cm，底座長DE＝14cm，托板AB聯(lián)結(jié)在支撐板頂端點C處，且CB＝7cm，托板AB可繞點C轉(zhuǎn)動，支撐板CD可繞D點轉(zhuǎn)動．如圖2，若∠DCB＝70°，∠CDE＝60°．（參考數(shù)值sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，）（1）求點C到直線DE的距離（精確到0.1cm）；（2）求點A到直線DE的距離（精確到0.1cm）．22．如圖，⊙O的直徑AB與其弦CD相交于點E，過點A的切線交CD延長線于點F，且∠AED＝∠EAD．（1）求證：AD＝FD；（2）若AE＝6，，求⊙O半徑的長．23.（10分）國慶節(jié)前，某超市為了滿足人們的購物需求，計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售.經(jīng)了解，乙種水果的進價比甲種水果的進價多5元，售價如下表所示：水果單價甲乙進價（元/千克）售價（元/千克）3036已知用1200元購進甲種水果的重量與用1500元購進乙種水果的重量相同.（1）求甲、乙兩種水果的進價；（2）若超市購進這兩種水果共150千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，則超市應如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？24.（10分）矩形AOBC中，，，分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系.F是BC邊上一個動點（不與B，C重合），過點F的反比例函數(shù)的圖象與邊AC交于點E.（1）當點F運動到邊BC的中點時，點E的坐標為______.（2）連接EF，求的正切值；（3）如圖2，將沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，求BG的長度.25．【提出問題】（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．【類比探究】（2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．【拓展延伸】（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關系，并說明理由．26．已知拋物線的圖象與x軸相交于點A和點，與y軸交于點C，連接AC，有一動點D在線段AC上運動，過點D作x