2.3二次函數(shù)與一元二次方程不等式第2課時(shí)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第2章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式【輸入學(xué)校全稱(chēng)】（第2課時(shí)）1新課導(dǎo)入溫習(xí)

（1）【解】

原不等式可化為x2－6x＋10＜0，Δ＝(－6)2－40＝－4＜0，∴方程x2－6x＋10＝0無(wú)實(shí)根

又二次函數(shù)y＝x2－6x＋10的圖象開(kāi)口向上，∴原不等式的解集為?.（2）【解】

將不等式因式化解可得，(x－5)(x＋1)≤0，∴原不等式的解集為{x|－1≤x≤5}．幾何法代數(shù)法2探究新知探究解關(guān)于x的不等式(a∈R)：2x2＋ax＋2>0；不同？含參數(shù)a歸納解含參的一元二次不等式方法與步驟討論二次項(xiàng)系數(shù)：二次項(xiàng)若含有參數(shù)應(yīng)討論是等于0，小于0，還是大于0，然后將不等式轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為正的形式．判斷方程根的個(gè)數(shù)：討論判別式Δ與0的關(guān)系．寫(xiě)出解集：確定無(wú)根時(shí)可直接寫(xiě)出解集；確定方程有兩個(gè)根時(shí)，要討論兩根的大小關(guān)系，從而確定解集形式．練習(xí)解關(guān)于x的不等式(a∈R)：ax2－(a＋1)x＋1<0.練習(xí)你能用一根長(zhǎng)為100m的繩子圍成一個(gè)面積大于600m2的矩形嗎？探究【解】設(shè)圍成的矩形一邊的長(zhǎng)為xm，則另一邊的長(zhǎng)為(50－x)m，且0＜x＜50.由題意，得圍成矩形的面積S＝x(50－x)＞600，即x2－50x＋600＜0，解得20＜x＜30.所以，當(dāng)矩形一邊的長(zhǎng)在(20,30)的范圍內(nèi)取值時(shí)，能?chē)梢粋€(gè)面積大于600m2的矩形．歸納運(yùn)用一元二次不等式解實(shí)際問(wèn)題理解題意，搞清量與量之間的關(guān)系；建立相應(yīng)的不等關(guān)系，把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)中的一元二次不等式問(wèn)題；解這個(gè)一元二次不等式，得到實(shí)際問(wèn)題的解．3隨堂檢測(cè)檢測(cè)【答案】

B檢測(cè)【答案】

B檢測(cè)3．若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解】當(dāng)a－2＝0，即a＝2時(shí)，原不等式為－4<0，所以a＝2時(shí)解集為R解得－2<a<2.綜上所述，a的取值范圍為(－2,2].4．已知M是關(guān)于x的不等式2x2＋(3a－7)x＋3＋a－2a2<0的解集，且M中的一個(gè)元素是0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并用a表示出該不等式的解集．檢測(cè)檢測(cè)檢測(cè)

檢測(cè)【解】

4課堂總結(jié)總結(jié)（1）溫習(xí)解一元二次不等式二項(xiàng)系數(shù)化正代數(shù)法：因式分解幾何法：判斷Δ，依據(jù)圖像關(guān)系，給出解集（2）拓展解帶參一元二次不等式判斷參數(shù)取值范圍<