中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的銜接路徑探索

摘要中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的銜接是每一位中小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須關(guān)注的重要課題。為了讓小學(xué)生順利過(guò)渡到初中階段，需要針對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式之間的差異，通過(guò)融內(nèi)容、接方法、續(xù)策略，對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的銜接進(jìn)行研究，促進(jìn)“教與學(xué)”“師與生”盡快相互適應(yīng)、協(xié)調(diào)運(yùn)轉(zhuǎn)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的后勁。關(guān)鍵詞中小學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式；銜接路徑；學(xué)習(xí)內(nèi)容；學(xué)習(xí)方法；學(xué)習(xí)策略在對(duì)小學(xué)畢業(yè)生進(jìn)入初中階段后的跟蹤調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，不少小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生在進(jìn)入初中后出現(xiàn)了不適應(yīng)現(xiàn)象。這種不適應(yīng)現(xiàn)象有多種表現(xiàn)：有些學(xué)生會(huì)出現(xiàn)成績(jī)下降，有些則會(huì)表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭煩和抗拒。因此，研究中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的銜接，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)、順利過(guò)渡，是廣大中小學(xué)數(shù)學(xué)教師亟待解決的一個(gè)重要課題。隨著2022年版課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布，中小學(xué)有效銜接問(wèn)題愈發(fā)受到關(guān)注。小學(xué)高段數(shù)學(xué)教師需要全面了解初一年級(jí)學(xué)生出現(xiàn)的銜接不適應(yīng)問(wèn)題，提前采取有效策略對(duì)學(xué)生進(jìn)行適應(yīng)性滲透。中小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要從義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程整體的角度出發(fā)，深入研究并解決好中小學(xué)銜接問(wèn)題。本文從融內(nèi)容、接方法、續(xù)策略三個(gè)角度對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式銜接進(jìn)行研究，旨在優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式，幫助學(xué)生順利完成角色轉(zhuǎn)換，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的后勁，以便更快、更好地適應(yīng)初中學(xué)習(xí)和未來(lái)社會(huì)的發(fā)展需求。一、融內(nèi)容：學(xué)習(xí)內(nèi)容的過(guò)渡從學(xué)習(xí)內(nèi)容上看，中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接需要搭建以下路徑：從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從具象到抽象，從特殊到一般。筆者以典型的數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)渡為例，從四個(gè)角度談中小學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的銜接。1.延伸數(shù)學(xué)生活情境在小學(xué)階段，學(xué)生主要學(xué)習(xí)的是整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，這些數(shù)都是從現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的[1]。進(jìn)入初中引入負(fù)數(shù)概念后，雖然只是多了一個(gè)負(fù)號(hào)，但對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是一道有跨越難度的門(mén)檻。首先，在數(shù)的運(yùn)算方面，出現(xiàn)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，需遵循不同的運(yùn)算法則，先乘方后乘除最后加減。其次，引入了平方差、立方差、完全平方等公式，運(yùn)算的復(fù)雜度提高。這使得一些認(rèn)為“數(shù)學(xué)就是解題算得數(shù)”的學(xué)生望而卻步。因此，為了幫助學(xué)生順利過(guò)渡到初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)階段學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，盡可能地利用學(xué)生已有的知識(shí)逐步接受新的知識(shí)（如圖1）。以負(fù)數(shù)這一概念為例，教師可以通過(guò)其在日常生活中的應(yīng)用導(dǎo)入：當(dāng)溫度低于零度時(shí)，我們使用負(fù)攝氏度來(lái)表示；當(dāng)某地海拔低于海平面時(shí)，我們會(huì)用負(fù)數(shù)來(lái)表示等等。教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：要清楚地表示溫度、收入支出、海拔、股票走勢(shì)等情況，僅用自然數(shù)、零和分?jǐn)?shù)顯然是不夠的，然后讓學(xué)生嘗試表示，引出負(fù)數(shù)的概念。在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，教師也可以賦予運(yùn)算以實(shí)際的情境，幫助學(xué)生理解。這些實(shí)例可以讓學(xué)生更好地理解負(fù)數(shù)的含義和用途，進(jìn)而降低學(xué)習(xí)難度。2.依托比較形成抽象在小學(xué)階段學(xué)生主要接觸的是具體的數(shù)和運(yùn)算，而在初中階段將接觸到更加抽象的代數(shù)式。因此，學(xué)生需要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)識(shí)和理解。如在學(xué)習(xí)代數(shù)式的加減乘除運(yùn)算時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解符號(hào)的意義和用法，同時(shí)通過(guò)具體的例子加深學(xué)生對(duì)符號(hào)的理解和掌握。另外，代數(shù)式的學(xué)習(xí)要盡量與小學(xué)的知識(shí)相聯(lián)系，揭示數(shù)與式的聯(lián)系與區(qū)別，通過(guò)練習(xí)和反饋加深對(duì)代數(shù)式的理解和掌握，實(shí)現(xiàn)從數(shù)到代數(shù)式的過(guò)渡。同時(shí)，要進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)字母的認(rèn)識(shí)，例如a可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，還可以表示零。我們應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考比較，揭示“數(shù)”與“式”之間的區(qū)別和聯(lián)系，構(gòu)建好銜接的紐帶，順利完成從小學(xué)到初中的過(guò)渡。這樣才能更好地幫助學(xué)生理解和掌握代數(shù)初步知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)（如圖2）。3.形成整體知識(shí)框架“統(tǒng)計(jì)與概率”在小學(xué)階段，主要安排在第二、三學(xué)段，主要了解基本的統(tǒng)計(jì)概念，如數(shù)據(jù)的收集、整理和描述，以及簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。此階段的概率教學(xué)主要強(qiáng)調(diào)的是事件發(fā)生的可能性和事件發(fā)生的相對(duì)頻率。在初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生將更深入地了解統(tǒng)計(jì)和概率等概念及其應(yīng)用，將學(xué)習(xí)如何進(jìn)行更復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)據(jù)的解讀[2]。對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的教學(xué)，教師要注重溝通前后知識(shí)的聯(lián)系，使小學(xué)和初中的“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)成為一個(gè)有機(jī)的整體，重視發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過(guò)程，突出統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想方法，這樣可以為今后深入研究概率問(wèn)題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)（如圖3）。4.注重學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的延續(xù)性在小學(xué)階段，圖形與幾何主要包括圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量、圖形的位置與運(yùn)動(dòng)兩個(gè)主題[3][4]。這一階段的學(xué)習(xí)主要是幫助學(xué)生建立對(duì)圖形的抽象認(rèn)識(shí)，掌握基本的幾何概念。通過(guò)實(shí)際操作和度量，學(xué)生可以深入理解圖形的特征，培養(yǎng)初步的空間觀念。進(jìn)入初中后，除了圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量，還新增了圖形與坐標(biāo)、圖形與證明、圖形與變換等模塊（如圖4）。這些內(nèi)容旨在提高學(xué)生的推理論證能力、幾何直觀能力和演繹推理能力。初中階段的圖形與幾何更注重公理、定理和法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)概念的基礎(chǔ)上，應(yīng)逐步學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述和解決幾何問(wèn)題。無(wú)論是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，還是初中數(shù)學(xué)課堂，教師都要注意新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，設(shè)計(jì)針對(duì)性的教學(xué)策略幫助學(xué)生不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平選擇合適的教學(xué)方法，并根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)評(píng)估學(xué)習(xí)情況，必要時(shí)靈活調(diào)整教學(xué)策略和方法，確保他們能夠順利過(guò)渡。只有這樣，學(xué)生才能更好地掌握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，確保教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成。二、接方法：學(xué)習(xí)方法的銜接在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師講解細(xì)致、管理嚴(yán)格。在這種“手把手”的教學(xué)方式下，學(xué)生學(xué)完新課，通常通過(guò)不斷的同類(lèi)練習(xí)加以鞏固，但容易對(duì)教師產(chǎn)生依賴(lài)性。進(jìn)入初中后，由于課程設(shè)置、教學(xué)時(shí)間和教學(xué)內(nèi)容的限制，學(xué)生無(wú)法像小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一樣做到一例多練這樣的重復(fù)練習(xí)。為了幫助學(xué)生更好地適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，提高學(xué)習(xí)效果，初中數(shù)學(xué)教師需要關(guān)注六年級(jí)與七年級(jí)的差異和教材內(nèi)容的特點(diǎn)。從實(shí)際情況出發(fā)，分階段、有步驟地提高要求，做好與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作。1.溝通聯(lián)系：維系概念“紐帶”小升初數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接需要教師在知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系和變化、數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)、教學(xué)方式的改變和聯(lián)系方法的指導(dǎo)等方面進(jìn)行關(guān)注和引導(dǎo)。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，知識(shí)點(diǎn)更加深入、復(fù)雜。因此，數(shù)學(xué)教師需要關(guān)注六、七兩個(gè)年級(jí)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和不同之處，以便更好地進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)。例如，七年級(jí)數(shù)學(xué)中的有理數(shù)、整式的加減、代數(shù)式等知識(shí)點(diǎn)與六年級(jí)數(shù)學(xué)中的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、方程等知識(shí)點(diǎn)是相互聯(lián)系的，但又有不同的概念和技巧，教師需要幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的梳理和拓展。通過(guò)類(lèi)比溝通，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)有一種“似曾相識(shí)”之感。2.增強(qiáng)興趣：提供心理“燃料”學(xué)生從小學(xué)升入初中，這個(gè)階段是他們心理和生理迅速發(fā)展的時(shí)期。在這個(gè)時(shí)期，學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)增強(qiáng)、情緒波動(dòng)較大，產(chǎn)生明顯的社交需求和逆反心理。因此，我們首先要密切關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，盡可能地與他們建立良好的關(guān)系，營(yíng)造出和諧平等的課堂氛圍。其次，要關(guān)注如何激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。除了使用生動(dòng)的實(shí)例和別出心裁的比喻、推理以及巧妙的計(jì)算方法外，我們還可以結(jié)合數(shù)學(xué)文化，如介紹中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》相關(guān)知識(shí)，了解我國(guó)是世界上最早發(fā)明和使用負(fù)數(shù)的國(guó)家之一，了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就和貢獻(xiàn)，更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)和應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感。最后，教師要通過(guò)各種有趣味性、形式多樣的數(shù)學(xué)游戲或活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如可以組織24點(diǎn)搶答競(jìng)賽等，這樣的活動(dòng)不僅可以活躍身心，還能培養(yǎng)他們熱愛(ài)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高學(xué)習(xí)效果。3.遵循特點(diǎn)：遵循認(rèn)知“規(guī)律”小學(xué)生通常更依賴(lài)于具體的感知和注意，對(duì)直觀、形象的事物更容易理解和記憶；而初中生能夠更好地集中注意力，并且能夠更好地處理一些抽象的信息。因此，教師的教學(xué)需要按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從感性到理性、從具體到抽象逐步過(guò)渡，借助實(shí)物、模型、圖片、圖示或多媒體演示等方式激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生深入理解知識(shí)[5]。例如，在教學(xué)數(shù)軸概念時(shí)，可以利用直尺、溫度計(jì)等幫助學(xué)生建立直觀形象的概念；在講解等式的性質(zhì)時(shí)，可以利用天平的平衡說(shuō)明。在學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生一定的認(rèn)識(shí)后，教師應(yīng)及時(shí)指導(dǎo)他們對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括和抽象，逐步加深理解[6]。4.遷移方法：搭建能力“橋梁”算術(shù)方法和代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的兩種基本解題方法，在解題思路上存在顯著差異。算術(shù)方法主要依賴(lài)于已知的數(shù)據(jù)和事實(shí)，通過(guò)計(jì)算、邏輯推理和證明得出結(jié)論；代數(shù)方法則是一種基于未知數(shù)和已知量之間等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，通過(guò)建立方程、求解未知數(shù)、驗(yàn)證解的正確性等方式得出結(jié)論。學(xué)生從小學(xué)升入初中，對(duì)算術(shù)方法和代數(shù)方法的理解也會(huì)有所加深和拓展。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，學(xué)生主要學(xué)習(xí)基本的算術(shù)運(yùn)算。隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生會(huì)逐漸掌握方程的基本概念和方法，如一元一次方程、二元一次方程組等，從而解決更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師可以從字母表示數(shù)開(kāi)始，注重方程思想的強(qiáng)化與數(shù)學(xué)模型的改進(jìn)，發(fā)揮方程思想在建模中的積極作用，自然地滲透于日常教學(xué)過(guò)程，注意改進(jìn)，強(qiáng)化應(yīng)用。如讓學(xué)生分析和討論同一道應(yīng)用題，理解用方程解應(yīng)用題的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)代數(shù)法和方程法的對(duì)比，體會(huì)方程解法的優(yōu)勢(shì)。通過(guò)明確方程解題思路、對(duì)比不同解題方法、舉例說(shuō)明方程解題應(yīng)用、培養(yǎng)方程解題思維以及強(qiáng)調(diào)方程解題注意事項(xiàng)等方式，學(xué)生可以更好地掌握用列方程解題的方法，并在實(shí)踐中運(yùn)用該方法解決實(shí)際問(wèn)題。教師需要綜合運(yùn)用多種策略，從多個(gè)維度幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)從直觀具象向抽象邏輯的轉(zhuǎn)變，提升獨(dú)立思考與自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，教師還可以通過(guò)不定期反饋與評(píng)估等為學(xué)生提供心理支持，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)銜接。三、續(xù)策略：學(xué)習(xí)策略的延續(xù)進(jìn)入初中階段后，學(xué)生們面臨著學(xué)習(xí)科目的增加、內(nèi)容寬度的拓展和知識(shí)深度的深化。由于初中教師的輔導(dǎo)相對(duì)減少，學(xué)生需要具備更強(qiáng)的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力和意志力。一旦遇到困難，部分學(xué)生可能會(huì)失去自信。另外，初中數(shù)學(xué)相比小學(xué)數(shù)學(xué)更具邏輯性和系統(tǒng)性，前后知識(shí)聯(lián)系更緊密。如果學(xué)生不能及時(shí)掌握前面的知識(shí)點(diǎn)，就難以理解后續(xù)的知識(shí)點(diǎn)，從而造成知識(shí)斷層。一旦造成知識(shí)斷層，學(xué)生就難以跟上教學(xué)進(jìn)度。學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵在于改進(jìn)學(xué)習(xí)策略。那么教師如何做好對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的銜接指導(dǎo)呢？以六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，可以從以下幾個(gè)方面疏通并銜接。1.起點(diǎn)：預(yù)習(xí)指導(dǎo)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，預(yù)習(xí)的主要目的是了解即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并初步掌握一些基礎(chǔ)知識(shí)，以便更好地聽(tīng)懂課堂講解。而初中階段數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的目的則更加明確，內(nèi)容更加深入，它不僅要了解即將學(xué)習(xí)的知識(shí)和內(nèi)容，還需要掌握一些基本的數(shù)學(xué)技能和思想方法，以便更好地參與到課堂學(xué)習(xí)中。以六年級(jí)預(yù)習(xí)的具體要求為例，我們采用粗讀和精讀相結(jié)合的方法進(jìn)行預(yù)習(xí)指導(dǎo)。粗讀是指學(xué)生快速瀏覽即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容，了解本節(jié)或本單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)，獲取整體框架。在粗讀時(shí)，學(xué)生可以采取“掃描式”閱讀方法，快速瀏覽標(biāo)題、了解主題、例題和重要知識(shí)點(diǎn)，初步了解整個(gè)章節(jié)或單元的內(nèi)容，初步建立整體印象，并標(biāo)記出自己不懂或難以理解的地方。精讀是在粗讀的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，目的是深入理解預(yù)習(xí)內(nèi)容，掌握重要的概念、公式、定理等。在精讀時(shí)，教師要有針對(duì)性地關(guān)注教材中的重難點(diǎn)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生逐段仔細(xì)閱讀，深入理解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)、每個(gè)例題的含義和解題思路，嘗試自己解答一些簡(jiǎn)單的練習(xí)題，檢驗(yàn)自己對(duì)知識(shí)的理解程度。精讀可以結(jié)合其他輔助教材，如習(xí)題集、參考書(shū)等，同時(shí)還可以結(jié)合自己的認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行一些個(gè)性化的標(biāo)記和注釋。在粗讀和精讀之外，學(xué)生還可以采用其他方法進(jìn)行預(yù)習(xí)。比如可以嘗試用自己的語(yǔ)言簡(jiǎn)述預(yù)習(xí)內(nèi)容，提出并記錄一些有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試進(jìn)行研究等。這些方法都可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容。2.過(guò)程：聽(tīng)課指導(dǎo)在中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，聽(tīng)課是一項(xiàng)非常重要的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是獲取知識(shí)、培養(yǎng)思維和技能的重要途徑。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要處理好“聽(tīng)”“思”“記”之間的關(guān)系。（1）聽(tīng)講：教師要引導(dǎo)學(xué)生集中注意力，主動(dòng)跟進(jìn)教師的思路，認(rèn)真聆聽(tīng)教師講解的內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)概念、解題方法、重要步驟等，理解教師是如何思考和解決問(wèn)題的；注意教師強(qiáng)調(diào)的知識(shí)要點(diǎn)，關(guān)注課堂上講解的重要概念、公式、定理和關(guān)鍵解題步驟等；對(duì)一些容易混淆或出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生需要認(rèn)真辨別，并理解它們的區(qū)別和聯(lián)系。（2）思考：學(xué)生在聽(tīng)課過(guò)程中，要結(jié)合教師講解的實(shí)例進(jìn)行思考，主動(dòng)參與課堂討論，分享自己的想法和見(jiàn)解，共同探討數(shù)學(xué)問(wèn)題；對(duì)一些典型例題的講解，學(xué)生可以嘗試用自己的語(yǔ)言表述知識(shí)，探究數(shù)學(xué)規(guī)律和解題方法，以便在后續(xù)練習(xí)中更好地應(yīng)用；在聽(tīng)課過(guò)程中，學(xué)生要嘗試自己獨(dú)立解答，以提高自己的解題能力和思維能力。（3）筆記：在聽(tīng)課過(guò)程中，學(xué)生需要記錄下重要的概念、公式、定理以及不理解的地方；對(duì)一些典型的例題，學(xué)生需要記錄下其中的解題方法和思路，方便在后續(xù)的練習(xí)中更好地應(yīng)用；學(xué)生需要在課后及時(shí)整理和回顧總結(jié)自己的筆記，形成易于理解和記憶的歸納資料，有助于知識(shí)的深化和鞏固。在聽(tīng)課過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生遵循以聽(tīng)講為主，以做筆記為輔的原則，積極進(jìn)行思考，并根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和課型進(jìn)行對(duì)應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。3.加油站：復(fù)習(xí)指導(dǎo)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)是教學(xué)過(guò)程中必不可少的一環(huán)，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果具有重要意義。在復(fù)習(xí)指導(dǎo)工作中，教師應(yīng)將以閱讀力、思維力、表達(dá)力為特征的學(xué)習(xí)力的提升作為方向，統(tǒng)籌規(guī)劃復(fù)習(xí)指導(dǎo)工作，并不斷優(yōu)化完善復(fù)習(xí)策略。首先，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將重點(diǎn)和難點(diǎn)整理成思維導(dǎo)圖或總結(jié)性的筆記，以便更好地掌握和回顧。這種方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，使知識(shí)體系更加清晰。在復(fù)習(xí)階段，教師可以指導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的階段知識(shí)和方法，進(jìn)行整理。這不僅能鞏固基礎(chǔ)，還能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)，從而進(jìn)行針對(duì)性的強(qiáng)化。其次，教師可以通過(guò)一些相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的課后習(xí)題或編寫(xiě)習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)和方法的掌握程度，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有不理解或者掌握不扎實(shí)的知識(shí)點(diǎn)，可以通過(guò)再次研讀教材或與同伴、教師交流，以達(dá)到更好的理解和掌握。再次，解題后的反思也是非常重要的。教師要指導(dǎo)學(xué)生思考解題過(guò)程中的思路是否正確、是否有不足之處，有沒(méi)有可改進(jìn)的空間，以及如何改進(jìn)和提高。通過(guò)反思，學(xué)生可以及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略，從而提高學(xué)習(xí)效果。最后，教師要組織開(kāi)展復(fù)習(xí)方法交流會(huì)。復(fù)習(xí)方法比較好、效率比較高的學(xué)生可以分享自己的復(fù)習(xí)好點(diǎn)子、小竅門(mén)，學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上制定適合本人的個(gè)性化復(fù)習(xí)方案。4.站點(diǎn)：小結(jié)指導(dǎo)小結(jié)是一種重要的學(xué)習(xí)方法，不僅可以鞏固已學(xué)的知識(shí)和技能，