四年級下冊春季奧數(shù)培優(yōu)講義-4-04-定義新運算3-講義-學生

第4講定義新運算【學習目標】1、理解定義新運算的概念；2、掌握定義新運算基本類型?！局R梳理】一個原則：照葫蘆畫瓢；兩個注意：①括號優(yōu)先算，②運算律不能隨便用；兩個方法：方程法和找規(guī)律。【典例精析】【例1】設(shè)a、b為自然數(shù)，定義a⊕b=4a+b+2，那么3⊕2=______．【趁熱打鐵-1】規(guī)定a*b=4×a+7×b,那么8*5=_____。【例2】對運算※和⊙，規(guī)定a※b=a×b+b,a⊙b=a×b-a,那么（2※3)※(2⊙4)=?！境脽岽蜩F-2】對于任意的兩個整數(shù)，規(guī)定兩種運算：※、□，而且a※b=a+b-1,a□b=a×b-1。請你計算5※(43)?！纠?】規(guī)定3*5=3+4+5+6+7，5*4=5+6+7+8，…按此規(guī)定計算：11*5.【趁熱打鐵-3】如果4※2=14,5※3=22,3※5=4,7※18=31,求6※9的值?！纠?】定義x☆y=3x+7y．（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（10☆10）=____．【趁熱打鐵-4】定義一種新運算！，規(guī)定4！=4×3×2×1,6！=6×5×4×3×2×1，求8！÷7！=。【例5】規(guī)定1※2=1+2=3,2※3=2+3+4=9,5※4=5+6+7+8=26。如果a※15=165，那么a=。【趁熱打鐵-5】“⊙”表示一種新的運算符號．已知：1⊙2=1+2，7⊙2=7+8，3⊙6=3+4+5+6+7+8按此規(guī)則，如果N⊙9=81，那么N是多少？【例6】設(shè)a*b表示a的3倍減去b的2倍，即a*b=3a-2b。已知x*（4*1）=7，求x?！境脽岽蜩F-6】a△b=（a+b）+2，a○b=a×3+b，當（X△24）○18=60時，X=_______．【例7】定義：[a]表示不超過數(shù)a的最大自然數(shù)，如[0.6]=0，[1.25]=1．若[5a﹣0.9]=3a+0.7，則a的值．【趁熱打鐵-7】規(guī)定：如果A＞B，則丨A﹣B丨=A﹣B；如果A=B，則丨A﹣B丨=0，如果A＜B，則丨A﹣B丨=B﹣A，根據(jù)以上規(guī)律計算：丨4.2﹣1.3丨+丨2.3﹣5.6丨+丨3.2﹣3.2丨=_______．【過關(guān)精煉】1、設(shè)a,b都表示數(shù)，規(guī)定a○b=6×a-2×b。試計算3○4。2、定義新運算為a△b=（a+1）÷b，求6△（3△4）的值。3、對于兩個數(shù)a,b,規(guī)定a▽b=(a+3)×(b-5),試計算5▽（6▽7)。4、規(guī)定運算“◎”：a◎b=(a+2)×(b-1)。如果5◎□=70,那么“□”內(nèi)應(yīng)該填入多少？5、如果5*2=11，6*3=21，7*4=34，那么，1*9+2*9+3*9+…+9