教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（選擇題）模擬試卷16

教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（選擇題）模擬試卷16一、選擇題(本題共26題，每題1.0分，共26分。)1、已知函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，則的值是()A、0B、C、1D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)x=0則有f(0)=0，由條件知=0．故選A．2、設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(一x)=f(x)，f(x+2)=f(x)，則y=f(x)的圖象可能是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由f(－x)=f(x)知f(x)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，由f(x+2)=f(x)知，f(x)周期T=2．故選B．3、設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω＞0，｜φ｜＜)的最小正周期為π，且f(－x)=f(x)，則()A、f(x)在(0，)單調(diào)遞減B、f(x)在單調(diào)遞減C、f(x)在(0，)單調(diào)遞增D、f(x)在單調(diào)遞增標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由條件得f(x)=，由于f(x)最小正周期為π且為偶函數(shù)，∴ω=2，φ=，由余弦函數(shù)性質(zhì)知f(x)在(0，)上為減函數(shù)．故選A．4、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(z一2i)(2一i)=5，則z=()A、2+3iB、2—3iC、3+2iD、3—2i標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由(z一2i)(2一i)=5，得：z一2i==2+i，∴z=2+3i．故選A．5、函數(shù)f(x)=ln(x2－x)的定義域?yàn)?)A、(0，1)B、[0，1]C、(一∞，0)∪(1，+∞)D、(一∞，0]∪[1，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：要使函數(shù)有意義，則x2一x＞0，即x＞1或x＜0，故函數(shù)的定義域?yàn)?一∞，0)∪(1，+∞)．故選C．6、函數(shù)f(x)=cos(2x－)的最小正周期是()A、B、πC、2πD、4π標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∵T==π，故選B．7、如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則∠AOB的正弦值是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：作AC⊥OB于點(diǎn)C，則，則sin∠AOB=，故選D．8、在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：展開(kāi)式通項(xiàng)Tr＋1=C6r()r33－r，令r=1，即T2=一C61．故選C。9、若函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x)且x∈[一1，1]時(shí)，f(x)=1一x2，函數(shù)g(x)=，則函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)在區(qū)間[一5，5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A、5B、7C、8D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閒(x+2)=f(x)，所以函數(shù)y=f(x)(x∈R)是周期為2的函數(shù)，因?yàn)閤∈[1，1]時(shí)，f(x)=1－x2，所以作出它的圖象，則y=f(x)的圖象如圖所示：(注意拓展它的區(qū)間)再作出函數(shù)g(x)=的圖象，容易得出到交點(diǎn)為8個(gè)．故選C．10、某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班l(xiāng)天，若7位員工的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有()A、504種B、960種C、1008種D、1108種標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：第一步將甲、乙捆綁，做為一個(gè)整體，內(nèi)部排列數(shù)為A22．第二步：分兩類，一類：丁排一日，排法數(shù)為A55二類：丁不排1日，排法數(shù)為A41A41A44．∴總的排法數(shù)為A22．(A55+A41A41A44)=1008．11、若a，b，c均為單位向量，且a．b=0，(a－c)．(b－c)≤0，則｜a+b－c｜的最大值為()A、一1B、1C、D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)a=(1，0)，b=(0，1)，c=(cosθ，sinθ)，即(1一cosθ，一sinθ)．(一cosθ，1一sinθ)≤0，∴cosθ+sinθ≥1．｜a+b一c｜==1，且θ=0時(shí)等號(hào)成立．∴｜a＋b一c｜最大值為1．故選B．12、與向量的夾角相等，且模為1的向量是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)與向量的夾角相等，且模為1的向量為(x，y)，則．故選B．13、半徑為R的球O的直徑AB垂直于平面α，垂足為B，△BCD是平面α內(nèi)邊長(zhǎng)為R的正三角形，線段AC，AD分別與球面交于點(diǎn)M，N，那么M，N兩點(diǎn)間的球面距離是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由已知AB=2R，BC=R，故tan∠BAC=，連接OM，則△OAM為等腰三角形，AM=2AO．cos∠BAC=，同理AN=，且MN／／CD，而AC=，CD=R，故MN：CD=AM：AC，MN=，連接ON，有OM=ON=R，于是cos∠MON=．MN兩點(diǎn)間的球面距離是r．a(chǎn)rccos．故選A．14、在f’(x0)=中，△x不可能()A、大于0B、等于0C、小于0D、大于0或小于0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)△x的意義，△x是指自變量的增量，可以大于0，小于0，但不可以等于0．故選B．15、函數(shù)f(x)=在x=3處的極限是()A、不存在B、等于6C、等于3D、等于0標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：∵=0．即左右都有極限，但極限值不相等．故函數(shù)f(x)=在x=3處的極限不存在．故選A．16、若f(x)=x2+bln(x+2)在(一1，+∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是()A、[一1，+∞)B、(1，+∞)C、(一∞，一1]D、(一∞，1)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知f’(x)=一x+＜0，在x∈(一1，+∞)上恒成立，即b＜x(x+2>在x∈(一1，+∞)上恒成立，由于x≠一1，所以b≤一1．故選C．17、由直線，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：∵S=．故選D．18、設(shè)A、B為直線y=x與圓x2+y2=1的兩個(gè)交點(diǎn)，則｜AB｜=()A、1B、C、D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由圓x2+y2=1得到圓心坐標(biāo)為(0，0)，半徑r=1，∵圓心坐標(biāo)為(0，0)在直線y=x上，∴弦AB為圓O的直徑，則｜AB｜=2r=2．故選D．19、若曲線C1：x2+y2一2x=0與曲線C2：y(y－mx－m)=0有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知曲線C1：x2+y2－2x=0表示一個(gè)圓，化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：(x一1)2+y2=1，所以圓心坐標(biāo)為(1，0)，半徑r=1；C2：y(y—mx一m)=0表示兩條直線y=0和y—mx—m=0，由直線y一mx—m=0可知：此直線過(guò)定點(diǎn)(一1，0)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象如圖所示：當(dāng)直線y－mx一m=0與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離d==r=1，化簡(jiǎn)得：m2=，則直線y—mx—m=0與圓相交時(shí)，，故選B．20、設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：B(0，6)，F(xiàn)(c，0)，由已知可得=一1，化簡(jiǎn)b2=ac，即c2一a2=ac，一1=0，可求e=，故選D．21、過(guò)雙曲線=1(a＞0，b＞0)的右頂點(diǎn)A作斜率為一1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C，若，則雙曲線的離心率是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：雙曲線兩條漸近線方程為，過(guò)點(diǎn)A的直線為y=一x+a，解方程組為點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，解方程組為C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，又整理得b=2a，∴b2=4a2，設(shè)雙曲線的半焦距為c，則c2一a2=4a2，∴，故選C．22、由1、2、3、4、5、6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是()A、72B、96C、108D、144標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知，本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)原理，先選一個(gè)偶數(shù)字排個(gè)位，有3種選法，①若5在十位或十萬(wàn)位，則1、3有三個(gè)位置可排有2A32A22=24個(gè)；②若5排在百位、千位或萬(wàn)位，則1、3只有兩個(gè)位置可排，共3A22A22=12個(gè)；根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共計(jì)3(24+12)=108個(gè)．故選C．23、以下四個(gè)命題①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣．②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1．③在回歸直線方程=0．2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0．2單位．④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．其中正確的是()A、①④B、②③C、①③D、②④標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，故①不正確；兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，②正確；在回歸直線方程=0．2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0．2單位，③正確；對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，④不正確．綜上可知②③正確．故選B．24、兩個(gè)圓C1：x2+y2+2x＋2y－2=0與C2：x2+y2一4x一2y+1=0的公切線有且僅有()A、1條B、2條C、3條D、4條標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：兩圓的圓心分別是(一1，一1)，(2，1)，半徑分別是2，2，兩圓圓心距離：＜4，說(shuō)明兩圓相交．因而公切線只有兩條．故選B．25、由直線y=，y=2，曲線y=及y軸所圍成的封閉圖形的面積是()A、2ln2B、2ln2－1C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：S==2ln2．故選A．26、已知圓C1：(x－2)2+(y－3)2=1，圓C2：