浙江省金華市金東區(qū)2023年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

浙江省金華市金東區(qū)2023年八上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列四種垃圾分類回收標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

今BG

*金

2.在上，一9一，蟲(chóng)，土中分式的個(gè)數(shù)有（）

y4x+y2n

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.如圖所示，/是四邊形ABC。的對(duì)稱軸，AD\\BC,現(xiàn)給出下列結(jié)論：

①AB//CD；?AB=BC；@ABLBC；@AO=OC.其中正確的結(jié)論有（）

D.4個(gè)

yy-L1

4.當(dāng)x=（）時(shí)，一7-2與匚互為相反數(shù).

x-5x

6532

A.—B.-C.一D.-

5623

5.已知d+日+64是完全平方式，則常數(shù)左等于（）

A.8B.±8C.16D.±16

6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4,3）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A.(-4,-3)B.(4,3)C.(4,-3)D.(-4,3)

7.下列四個(gè)圖形中，不懸軸對(duì)稱圖形的是()

8.下列根式中，與百是同類二次根式的是（）

A.,24B.y/12C.D.s/18

9.如圖是兩個(gè)全等的三角形紙片，其三邊長(zhǎng)之比為3:4:5,按圖中方法分別將其對(duì)折，使折痕（圖中虛線）過(guò)其中的一

個(gè)頂點(diǎn)，且使該項(xiàng)點(diǎn)所在兩邊重合，記折疊后不重疊部分面積分別為SA,SB,已知SA-SB=10,則紙片的面積是（）

A.72B.74C.76D.78

10.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-l與-a+2,則a的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知尤、丁，滿足JO+|y+2|=0,則的平方根為

/—4

12.若分式的值為0,則，的值為一.

。+2

無(wú)一

13.要使分3式^一2有意義，x的取值應(yīng)滿足.

x+5

14.已知一次函數(shù)y=（左—l）x+2,若y隨x的增大而減小，則上的取值范圍是—.

XZ7

15-若分式方程口=2+不無(wú)解'則,--------------

17.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(4,8)、3(m,8))兩點(diǎn)，則機(jī)的值為.

18.若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm,一邊為Ucm,則腰長(zhǎng)為.

三、解答題(共66分)

19.(10分)已知：如圖，C為線段跳上一點(diǎn)，AB//DC,AB=EC,BC=CD.

求證：ZACD=ZE.

20.（6分）如圖，在*ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在*ABC內(nèi)，BD=BC,NDBC=60°，點(diǎn)E在*ABC夕卜,

/BCE=150°，/ABE=60°.

(1)求/ADB的度數(shù)；

(2)判斷?ABE的形狀并加以證明；

(3)連接DE,若DELBD,DE=8,求AD的長(zhǎng).

21.（6分）如圖，在AABC中，ZBAC=6Q°,ZC=40°,P,0分別在3C,CA±,AP,8。分別是NBAC,NABC的

角平分線.求證：BQ+AQ=AB+BP.

22.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第四象限,

點(diǎn)B在x軸的正半軸上.NOAB=90°且OA=AB,OB=6,OC=1.點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O,B

重合)，過(guò)點(diǎn)P的直線/與y軸平行，直線/交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q,交邊OC或邊BC于點(diǎn)R.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,

線段QR的長(zhǎng)度為m.已知t=4時(shí)，直線/恰好過(guò)點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)0<t<3時(shí)，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)m=3.1時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.(8分)如圖，在ZkABC中，邊A3、AC的垂直平分線分別交于。、E.

(2)若NZME=60。，求NR4c的度數(shù).

24.(8分)某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示:

類別/單價(jià)成本價(jià)銷售價(jià)(元/箱)

甲2436

乙3348

(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元?

1x-3y=2

25.(10分)⑴解方程組C'°；

2x+y=8

(2)已知|x+y-6|+，2x-y=0,求孫的平方根.

26.(10分)如圖在平面直角坐標(biāo)系中，45c的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3,4),5(-4,1),C(-l,l)

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別為4、B'、C,其中4的坐

標(biāo)為；9的坐標(biāo)為；C的坐標(biāo)為

(2)請(qǐng)求出V4BC的面積.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可解決本題.

【詳解】由軸對(duì)稱圖形概念：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對(duì)稱

圖形能夠判斷出D為軸對(duì)稱圖形.

故答案選擇D

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱圖形概念，難度系數(shù)不高，解題關(guān)鍵在于正確理解軸對(duì)稱圖形概念.

2、B

【解析】判斷一個(gè)式子是否是分式，關(guān)鍵要看分母中是否含有未知數(shù)，然后對(duì)分式的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷.

46

【詳解】解：分式有一，——，共2個(gè)，

yx+y

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù).

3、C

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線1對(duì)折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得

ZCAD=ZACB=ZBAC=ZACD,然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行即可判定AB〃CD,根據(jù)等角對(duì)等邊可得AB=BC,

然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分即可判定AO-OC；只有四邊形ABCD是正方形時(shí),

AB_LBC才成立.

【詳解】是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，

.,.ZCAD=ZBAC,ZACD=ZACB,

VAD/7BC,

.,.ZCAD=ZACB,

:.ZCAD=ZACB=ZBAC=ZACD,

，AB〃CD,AB=BC,故①②正確；

又；1是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，

；.AB=AD,BC=CD,

/.AB=BC=CD=AD,

二四邊形ABCD是菱形，

.\AO=OC,故④正確，

I,菱形ABCD不一定是正方形，

.,.ABLBC不成立，故③錯(cuò)誤，

綜上所述，正確的結(jié)論有①②④共3個(gè).

故選：C.

4、B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出方程求解即可.

Y丫+1

【詳解】由題意得：---2+——=0,

x-5x

解得x=3

6

經(jīng)檢驗(yàn)，X=3是原分式方程的解.

6

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題目是一道考查相反數(shù)定義問(wèn)題，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.從而列方程，解方程即可.

5、D

【分析】根據(jù)完全平方公式：(?±Z?)2=a2+2ab+b2,即可求出k的值.

【詳解】解：?.?/+6+64是完全平方式，

..X2+kx+64=x2+kx+S'=(x±8)2=x2±16x+82

:.k=±16

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項(xiàng)中的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)解答.

【詳解】解：,??點(diǎn)A(-4,3),點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

.?.點(diǎn)B(4,-3).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記“關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義“如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖

形叫做軸對(duì)稱圖形”逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意

B、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意

C、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意

D、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.

8、B

【分析】先化簡(jiǎn)各選項(xiàng)，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可.

【詳解】解：A、叵=2指,不符合題意，故A錯(cuò)誤；

B、J12=2^/5，符合題意，故B正確；

C、口="，不符合題意，故c錯(cuò)誤；

V22

D、718=372,不符合題意，故D錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式.

9、A

【分析】設(shè)AC=FH=3X,則BC=GH=4X,AB=GF=5X,根據(jù)勾股定理即可求得CD的長(zhǎng)，利用x表示出SA,同理表示

出SB,根據(jù)S'-SB=10,即可求得x的值，進(jìn)而求得三角形的面積.

【詳解】解：如圖，

設(shè)AC=FH=3x,貝!]BC=GH=4x,AB=GF=5x.

設(shè)CD=y,則BD=4x-y,DE=CD=y,

在直角ABDE中，BE=5x-3x=2x,

根據(jù)勾股定理可得：4x2+y2=(4x-y)2,

3

解得：y=-x,

皿1133,

則S=-BE?DE=-x2x?-x=-x2,

A2222

_2

同理可得：SB=《X2,

VSA-SB=10,

32

A-x2—x2=10,

23

**.x2=12,

?,?紙片的面積是：—x3x?4x=6x2=l.

2

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)勾股定理求得CD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)得到關(guān)于。的一元一次方程，求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：2a-l+（-?+2）=0,

解得。=一1,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方根的概念，正確理解一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的關(guān)系，求得。的值是關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、±3

【分析】利用算術(shù)平方根及絕對(duì)值的非負(fù)性求出x、y的值，即可代入求出爐-4＞的平方根.

【詳解】??,KH'+Iy+2|=0,

x-l=O,y+2=0,

/.x=l,y=-2,

:.x2-4y=1+8=9,

Ax2-4y的平方根為±3,

故答案為：±3.

【點(diǎn)睛】

此題考查算術(shù)平方根及絕對(duì)值的非負(fù)性，求一個(gè)數(shù)的平方根，能根據(jù)題意求出x、y的值是解題關(guān)鍵.

12、2

【分析】先進(jìn)行因式分解和約分，然后求值確定a

【詳解】原式=S+2）（a_2）=々_2

a+2

???值為0

/.a-2-O,解得：a=2

故答案為：2

【點(diǎn)睛】

本題考查解分式方程，需要注意，此題a不能為-2,—2為分式方程的增根，不成立

13、xw—5

【分析】根據(jù)分式的分母不能為0即可得.

【詳解】由分式的分母不能為0得：x+5/O

解得：x^-5

故答案為：xw—5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式有意義的條件：分式的分母不能為0,熟記分式的相關(guān)概念及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

14、k<l.

【分析】一次函數(shù)丫=1?+卜當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.據(jù)此列不等式解答即可.

【詳解】解：???一次函數(shù)y=(k-1)x+2中y隨x的增大而減小，

Ak-KO,

解得kVl,

故答案是：k<l.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的增減性.一次函數(shù)丫=1?+1),當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大

而減小.

15、1

【分析】先通過(guò)去分母，把分式方程化為整式方程，求出x=8-。，根據(jù)分式方程無(wú)解，可得x=8-。是分式方程有

增根，進(jìn)而即可求解.

去分母得：x=2(x-4)+?,

解得：x=8—a.

YZ7

.??分式方程三=2+^無(wú)解,

工1=8—〃是增根，即：8-a=l,

.\a=l.

故答案是：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式方程的增根，學(xué)會(huì)去分母，把分式方程化為整式方程，熟練掌握分式方程的增根的意義：使分式方

程的分母等于零的根，是解題的關(guān)鍵.

16、2

2%—352無(wú)一35

【分析】由一-=A--得A二一-+一；，計(jì)算可得.

x+1X+1X+1X+1

,2x-3532x-35

【詳解】由...-=A-----,得A=----—+----=2.

x+1x+1x+1%+1

故答案為2

【點(diǎn)睛】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式的加法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握分式的加法法則.

17、4

【分析】設(shè)正比例函數(shù)為丫=1d，將點(diǎn)A代入求出解析式，再將點(diǎn)B代入即可求出m.

【詳解】設(shè)正比例函數(shù)為丫=1?,

將點(diǎn)44,8）代入得：4k=8,解得：k=2,

；.y=2x,

將點(diǎn)5（m,8）代入得：2m=8,解得m=4,

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】

此題考查正比例函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，由此求得圖象上其他點(diǎn)的坐標(biāo).

18、11cm或7.5cm

【解析】試題解析：：①Ucm是腰長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為Ucm,

②11cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)=—（26-11）=7.5cm,

2

所以，腰長(zhǎng)是11cm或7.5cm.

三、解答題（共66分）

19、詳見(jiàn)解析

【分析】由題意利用平行線性質(zhì)和直接利用全等三角形的判定方法得出△ABCgAECD,即可得出答案.

【詳解】證明：AB//DC

:.ZB=ZECD,ZA=ZACD

在AABC和AECD中，

AB=EC

<ZB=ZECD

BC=CD

AABCvAECD（SAS）

:.ZA=ZE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），

:.ZACD^ZE（等量代換）.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.

20、(1)150°;(2)AABE是等邊三角形，理由見(jiàn)解析;(3)1

【分析】(1)首先證明ADBC是等邊三角形，推出NBDC=60。，再證明2kADB也ZkADC,推出NADB=NADC即可解

決問(wèn)題.

(2)結(jié)論：AABE是等邊三角形.只要證明AABD義ZiEBC即可.

(3)首先證明ADEC是含有30度角的直角三角形，求出EC的長(zhǎng)，理由全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

【詳解】(1)解：VBD=BC,ZDBC=60°,

.?.△DBC是等邊三角形，.\DB=DC,ZBDC=ZDBC=ZDCB=60°,

在AADB和AADC中，

AB=AC

<AD=AD,

DB=DC

/.△ADB^AADC,.,.ZADB=ZADC,ZADB=—(360°-60°)=150°.

2

(2)解：結(jié)論：AABE是等邊三角形.

理由：,.,ZABE=ZDBC=60o,AZABD=ZCBE,

在AABD和AEBC中，

AB=EB

<ZADB=ZBCE=150°,

NABD=NCBE

/.△ABD^AEBC,；.AB=BE,,/ZABE=60°,.,.△ABE是等邊三角形.

(3)解：連接DE.

,/ZBCE=150o,ZDCB=60°,/.ZDCE=90°,VZEDB=90o,ZBDC=60°,

/.ZEDC=30°,—DE=1,VAABD^AEBC,.*.AD=EC=1.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是

熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì).

21、證明見(jiàn)解析.

【分析】延長(zhǎng)AB到D,使BD=BP,連接PD,由題意得：ND=N1=N4=NC=4O。，從而得QB^QC,易證△APDgAAPC,

從而得AO=AC,進(jìn)而即可得到結(jié)論.

【詳解】延長(zhǎng)到O,使連接P。，則NO=N1.

,：AP,3。分別是N3AC,NABC的平分線，ZBAC=60°,ZACB=40°,

.*.Zl=Z2=30°,ZABC=180o-60°-40o=80°,Z3=Z4=40°=ZC,

：.QB=QC,

又ND+N1=N3+N4=8O°,

:.ZZ>=40°.

在AAP。與AAPC中，

ND=NC

<Z2=Z1

AP=AP

：.AAPD^AAPC(AAS),

：.AD=AC.

：.AB+BD=AQ+QC,

：.AB+BP^BQ+AQ.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理，添加合適的輔助線，構(gòu)造等腰三角形和全等

三角形，是解題的關(guān)鍵.

723

22、(1)(3,3),(6,0)(2)m=-t(0<t<3)(3)P(2,0)或(一，0)

45

【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

(2)作CN_Lx軸于N,如圖，先利用勾股定理計(jì)算出CN得到C點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-3),再利用待定系數(shù)法分別求出直線OC

的解析式，直線OA的解析式，則根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到Q、R的坐標(biāo)，從而得到m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)

系式；

(3)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，直線BC的解析式，然后分類討論：當(dāng)0VtV3,3WtV4,當(dāng)4Wt<6時(shí),

分別列出方程，然后解方程求出t得到P點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】(1)由題意4OAB是等腰直角三角形,

過(guò)點(diǎn)A作AMLOB于M,如圖：

；OB=6,

1

.?.AM=OM=MB=-OB=3,

2

.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0)；

(2)作CNJ_x軸于N,如圖,

?.?/=4時(shí)，直線/恰好過(guò)點(diǎn)C,

.\ON=4,

在RtaOCN中，CN=Sc。-ON。=后-42=3，

；.C點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-3),

設(shè)直線OC的解析式為y=履，

3

把C(4,-3)代入得4%=—3,解得上=——,

4

3

二直線OC的解析式為y=—

設(shè)直線OA的解析式為y=改，

把A(3,3)代入得3。=3,解得。=1,

二直線OA的解析式為丁=%,

VP(t,0)(0<t<3),

3

；.Q(f,t),R(?！猼),

4

.?.QR=TT]=5，

7

即加=—/(O</<3)；

4

(3)設(shè)直線AB的解析式為y=px+q,

把A(3,3),B(6,0)代入得：

3p+q=3p=-l

解得

6p+q=0q=6

直線AB的解析式為y=-x+6,

3

同理可得直線BC的解析式為y=-x-9,

2

7

當(dāng)0ct<3時(shí)，m=T,

4

7

若加=3.5,則3.5=—7,

4

解得/=2,

此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)；

,43

當(dāng)3WtV4時(shí)，Q(t,T+6),R?,——t),

4

.//3、1N

—

../n——t+6I—4t)——4/+6,

若加=3.5,則3.5=-工/+6,

4

解得，=10(不合題意舍去)；

3

當(dāng)4WtV6時(shí)，Q(t,T+6),R",-t-9),

2

.,//3八5

..m=—t+6——t—9——Z+1C5,

(2)2

若根=3.5,則3.5=—』,+15,

2

2323

解得。=§,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(不，0)；

綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)或(2m3，0).

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與幾何的綜合題：熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；會(huì)運(yùn)用待定

系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，會(huì)利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示線段的長(zhǎng)；學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)

問(wèn)題.

23、(1)6；(2)120°

【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出CE=AE,求出AAOE的周長(zhǎng)=5C,即可得出答案；

(2)由NZME=60。，即可得NA￡)E+NAEZ)=120。，又由7M=。3,EA=EC,即可求得NBAC的度數(shù).

【詳解】解：(1)???在AABC中，邊48、AC的垂直平分線分別交5c于E,

:.DB=DA,EA^EC,

又BC=6,

：./XADE的周長(zhǎng)=AO+OE+EA=3￡)+OE+EC=BC=6,

(2)VZDAE=6Q°,

：.ZADE+ZAED^120°

'：DB=DA,EA=EC,

：.ZB^ZBAD,ZC^ZCAE

:.ZADE=ZB+ZBAD=2ZB,ZAED=ZC+Z