2022-2023學(xué)年安徽省懷遠(yuǎn)縣聯(lián)考初某中學(xué)考考前適應(yīng)性模擬數(shù)學(xué)試題卷（一）含解析

2022-2023學(xué)年安徽省懷遠(yuǎn)縣聯(lián)考初三中考考前適應(yīng)性模擬數(shù)學(xué)試題卷（一）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.中國(guó)古代在利用“計(jì)里畫方”（比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體系）的方法制作地圖時(shí)，會(huì)利用測(cè)桿、水準(zhǔn)儀和照板來測(cè)

量距離.在如圖所示的測(cè)量距離AB的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為EF,觀測(cè)者的眼睛（圖中用點(diǎn)C表示）與

BF在同一水平線上，則下列結(jié)論中，正確的是（）

EFCFEFCFCECFCECF

A-----=------B-----=------('-----=------D.=

ABFBABCBCAFBEACB

2.若分式一二有意義，則a的取值范圍為()

1一4

A.aW4B.a>4C.a<4D.a=4

3.如圖，3個(gè)形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知菱形的一個(gè)角為60。，A、B、C都在格

點(diǎn)上，點(diǎn)D在過A、B、C三點(diǎn)的圓弧上，若￡也在格點(diǎn)上，且則/AEC度數(shù)為（)

A.75°B.60°C.45°D.30°

22

4.下列各數(shù)3.1415926,——正，萬(wàn)屈,布中,無理數(shù)有（）

7

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

5.計(jì)算（一2）2—3的值是（）

A、1B、2C、—1D、—2

6.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概

率是（）

432

A.—B.—C.—D.

555

7.一元二次方程2x2-3x+l=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

8.如圖，直線AB〃CD,則下列結(jié)論正確的是（）

A.N1=N2B.N3=N4C.Zl+Z3=180°D.Z3+Z4=180°

9.如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說明的依據(jù)是（）

D.ASA

10.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC

為等腰直角三角形，則這樣的點(diǎn)C有（）

A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)是等腰三角形，另外一

個(gè)三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”.如圖，線段CD是△ABC的“和諧分割

線"，ZkACD為等腰三角形，ACBD和AABC相似，ZA=46°,則NACB的度數(shù)為.

12.如圖，扇形的半徑為6的，圓心角。為120。，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得的圓錐的高為

0

13.已知：5=7,則=三的值是.

14.已知拋物線>=。必+6%+。的部分圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是

15.如圖，CB=CA,NACB=90。，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FGLCA,

交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG；②SAFAB：S四娜CBFG=1：2；③NABC=NABF；

④AD2=FQ?AC,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是.

16.如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30。的方向上，航行12海里到達(dá)5點(diǎn)，在5處看到

燈塔S在船的北偏東60。的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是海里（不近似計(jì)算）.

北

B

3Q。

A

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，ZBAO=90°,AB=8,動(dòng)點(diǎn)尸在射線AO上，以融為半徑的半圓P交射線AO于另一點(diǎn)C,CD//BP

交半圓尸于另一點(diǎn)。，交射線于點(diǎn)E,E歹，A。于點(diǎn)F,連接30,設(shè)

（1）求證：ZBDP=90°.

（2）若/n=4,求5E的長(zhǎng).

（3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中.

①當(dāng)AF^3CF時(shí)，求出所有符合條件的m的值.

②當(dāng)tanZDBE=—時(shí)，直接寫出ACDP與4BDP面積比.

18.（8分）如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌小明在山坡的坡腳A處測(cè)

得宣傳牌底部。的仰角為60。，然后沿山坡向上走到5處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45。.已知山坡A3的坡度i=l：

日（斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），經(jīng)過測(cè)量43=10米，AE=15米，求點(diǎn)3到地面的距離；求這塊宣傳牌

CZ）的高度.（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）

19.（8分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線.

（1）作BD的垂直平分線EF,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,垂足為點(diǎn)O.（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求

寫作法）；

20.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3,0）,點(diǎn)B（0,3&）,點(diǎn)O為原點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)C、D分別在

直線AB、OB上，將△BCD沿著CD折疊，得△BID.

（I）如圖1,若CD±AB,點(diǎn)B，恰好落在點(diǎn)A處，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);

（II）如圖2,若BD=AC,點(diǎn)B，恰好落在y軸上，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo);

(in)若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)B，落在x軸上，求點(diǎn)B，的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

21.(8分)滿橋區(qū)教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級(jí)學(xué)生2016

-2017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：a=%,并補(bǔ)全條形圖.在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

如果該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生約9000人，請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

22.（10分）（1）計(jì)算：（―2y+（石—=）°+|1—2sin601；

（2）化簡(jiǎn)：土1+0—2二1）.

aa

23.(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程X?-(m+3)x+m+2=l.

(1)求證：無論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)若方程兩個(gè)根均為正整數(shù)，求負(fù)整數(shù)m的值.

24.已知：AB為。。上一點(diǎn)，如圖，AB=12,BC=4A/3)BH與。。相切于點(diǎn)B,過點(diǎn)C作BH的平行線交AB

于點(diǎn)E.

(1)求CE的長(zhǎng);

(2)延長(zhǎng)CE到F,使EF=6，連結(jié)BF并延長(zhǎng)BF交。O于點(diǎn)G,求BG的長(zhǎng);

(3)在(2)的條件下，連結(jié)GC并延長(zhǎng)GC交BH于點(diǎn)D,求證：BD=BG

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、B

【解析】

分析：由平行得出相似，由相似得出比例，即可作出判斷.

EFCFCE

W：VEF/7AB,/.△CEF^ACAB,/.—=—=—，故選B.

ABCBCA

點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

2、A

【解析】

分式有意義時(shí)，分母a-4#)

【詳解】

依題意得：a-#0,

解得a/4.

故選：A

【點(diǎn)睛】

此題考查分式有意義的條件，難度不大

3、B

【解析】

將圓補(bǔ)充完整，利用圓周角定理找出點(diǎn)E的位置，再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出△CME為等邊三角形，進(jìn)而即可得出

ZAEC的值.

【詳解】

將圓補(bǔ)充完整，找出點(diǎn)E的位置，如圖所示.

?.?弧AO所對(duì)的圓周角為NAC。、ZAEC,

，圖中所標(biāo)點(diǎn)E符合題意.

,/四邊形ZCMEN為菱形，且ZCME=60。,

...△CME為等邊三角形，

:.ZAEC=60°.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定依據(jù)圓周角定理，根據(jù)圓周角定理結(jié)合圖形找出點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定求解.

【詳解】

22

在3.1415926,回兀，屈,君中,

22

標(biāo)=4,3.1415926,——是有理數(shù)，

7

衿，萬(wàn)，斯是無理數(shù)，共有3個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…,

等有這樣規(guī)律的數(shù).

5、A

【解析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算

根據(jù)有理數(shù)的加法、乘方法則，先算乘方，再算加法，即得結(jié)果。

(—2)2—3=4—3=1.

解答本題的關(guān)鍵是掌握好有理數(shù)的加法、乘方法則。

6、B

【解析】

試題解析：列表如下:

*1勇2男3女1女2

男1——VV

R2——VV

男3——VV

女1VVV—

女2VVV一

二共有20種等可能的結(jié)果，P（一男一女）

故選B.

7、B

【解析】

試題分析：對(duì)于一元二次方程二二一3=（，當(dāng)△=：?_"：時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)

△=二；一布0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)小=..時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根.根據(jù)題意可得：

△；=；匚，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

8、D

【解析】

分析：依據(jù)AB〃CD,可得N3+N5=180。，再根據(jù)N5=N4,即可得出N3+N4=180。.

詳解：如圖，；AB〃CD,

.*.Z3+Z5=180°,

XVZ5=Z4,

.,.Z3+Z4=180°,

故選D.

AU\B

3

5

C2

點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

9、B

【解析】

由作法易得OD=O，D，，OC=O,C,,CD=C,D,,根據(jù)SSS可得到三角形全等.

【詳解】

由作法易得0。=。'。'，OC=O'C,CD=C'D',依據(jù)SSS可判定△COO之△COTT,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理.

10、A

【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰.

【詳解】

如圖：分情況討論：

①AB為等腰直角△ABC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有2個(gè)；

②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來求解.數(shù)形

結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、113。或92。

【解析】

解：：.?.NBCZ>=NA=46。.,.,△AC。是等腰三角形，ZADOZBCD,：.ZADC>ZA,BPAC^CD.

①當(dāng)AC=AD時(shí)，ZACD=ZADC=(180°-46°)4-2=67°,AZACB=67O+46O=113°；

②當(dāng)ZM=OC時(shí)，ZACD=ZA=46°,二N4C3=46°+46°=92°.

故答案為113。或92°.

12、40cm

【解析】

求出扇形的弧長(zhǎng)，除以27r即為圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可.

【詳解】

..120萬(wàn)義6

扇形的弧長(zhǎng)=--------=4n,

180

圓錐的底面半徑為4兀+2兀=2,

故圓錐的高為：病，=4后，

故答案為40cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓錐的計(jì)算，重點(diǎn)考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng).

13、上

【解析】

根據(jù)已知等式設(shè)a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.

【詳解】

解：由三二：,可設(shè)a=2k,b=3k,(k#)),

I./----?--?,—?

故r：,

故答案：.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查比例的性質(zhì)，a、b都用k表示是解題的關(guān)鍵.

14、-1<x<3

【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸以及拋物線與X軸的一個(gè)交點(diǎn)，確定拋物線與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)，再結(jié)合圖象即可得出答案.

【詳解】

解：根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：

拋物線的對(duì)稱軸為直線X=l,與X軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0),

.?.拋物線與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）,

結(jié)合圖象可知，當(dāng)y>0時(shí)，即x軸上方的圖象，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是-l<x<3,

故答案為：-l<x<3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)與不等式的問題，解題的關(guān)鍵是通過圖象確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，并熟悉二次函數(shù)與不

等式的關(guān)系.

15、①②③④.

【解析】

由正方形的性質(zhì)得出NE4Z>=90。，AD^AF^EF,證出NC4Z>=/AbG,由AAS證明△尸GA之△AC。，得出AC=

尸G,①正確；

證明四邊形C8FG是矩形，得出52\冗48=,廠3卬6=，5四邊形（75歹6,②正確；

22

由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出NA3C=NAB歹=45。，③正確；

證出△ACZJSAFEQ,得出對(duì)應(yīng)邊成比例，得出④正確.

【詳解】

解：???四邊形AOEF為正方形，

：.ZFAD=90°,AD^AF^EF,

：.ZCAD+ZFAG=90°,

'：FG±CA,

ZGAF+ZAFG=90°,

:.ZCAD=ZAFG,

在小FGAWAACD中，

"ZG=ZC

<ZAFG=ZCAD,

AF=AD

.,.△FGA絲△AC。（AAS）,

：.AC=FG,①正確；

'：BC^AC,

；.FG=BC,

VZACB=90°,FGrCA,

：.FG//BC,

二四邊形CBFG是矩形，

：.ZCBF=90°,SFAB=~FB*FG=-S四邊形C5WG，②正確；

A22

?；CA=CB,NC=NCB尸=90°,

/.ZABC=ZABF=45°,③正確；

VZFQE^ZDQB^ZADC,NE=NC=90。，

.?.△ACDs△尸E。，

：.AC：AD^FE：FQ,

：.AD?FE=AD2=FQ?AC,④正確；

故答案為①②③④.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角

形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵.

16、673

【解析】

試題分析：過S作A5的垂線，設(shè)垂足為C.根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，易證S3=A肌在RtABSC中，運(yùn)用正弦函數(shù)求

出SC的長(zhǎng).

解：過S作SCJ_A5于C.

3Q?

/

VZSBC=60°,ZA=30°,

/.ZBSA=ZSBC-ZA=30°,

即N5SA=NA=300.

：.SB=AB=1.

RtAbCS中，BS=19ZSBC=60°,

.e.SC=SB*sin60°=lx（海里）.

即船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是66海里.

故答案為：6G.

三、解答題（共8題，共72分）

17、（1）詳見解析；（2）3E的長(zhǎng)為1;（3）機(jī)的值為述或4正；CDP與面積比為§或電.

51313

【解析】

（1）由私二。。：。。知NPDC=NPCD,再由CD//BP知NBPA=NPCD、ZBPD=ZPDC,據(jù)此可得

ZBPA=ZBPD,證BAP烏皮）。即可得；

（2）易知四邊形A5E尸是矩形，設(shè)班=4/可得=x—4,證BDE學(xué)EFP得PE=BE=x，在R"PFE

中，由PF?+FE2=PE2,列方程求解可得答案；

（3）①分點(diǎn)。在A尸的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解：左側(cè)時(shí)由AE=3C下知C?=AP=PC=m、PF=2m、

PE=BE=AF=3m,在Rf_PEF中,由所2+即2=0石2可得關(guān)于，”的方程，解之可得；右側(cè)時(shí)，由A/=3CF

知CT=^AP=LPC=工根、PF=-m,PE=BE=AF=-m,利用勾股定理求解可得.②作。G,AC于點(diǎn)

22222

]S-PCDG口仃

G,延長(zhǎng)G。交3E于點(diǎn)"，由BAP咨知SBOP=SBAP=3APAB，據(jù)此可得三3=（-----------=—>

2SBDP￡AP-ABAB

2

再分點(diǎn)D在矩形內(nèi)部和外部的情況求解可得.

【詳解】

⑴如圖1，

圖1

PA=PC=PD,

:.ZPDC=ZPCD,

-,CD//BP,

:.ZBPA=/PCD、ZBPD=ZPDC,

:.ZBPA=ZBPD,

BP=BP,

.hBAP會(huì)BDP,

:.ZBDP=ZBAP=90.

（2）NBA。=90,BEIIAO,

:.ZABE=ZBAO=90，

EFLAO,

:.ZEFA=9Q，

四邊形ABEF是矩形，

設(shè)=A歹=x,則=x—4,

NBDP=90，

:.NBDE=90=NPFE,

BEHAO,

:.ZBED=ZEPF,

BAP學(xué)BDP,

：.BD=BA=EF=8,

“BDE會(huì)EFP,

PE=BE=x,

在Rt_PFE中,PF2+FE2=PE2?即（x-4）2+8?=f,

解得：x=10,

.?.BE的長(zhǎng)為L(zhǎng)

（3）①如圖1,當(dāng)點(diǎn)C在A尸的左側(cè)時(shí)，

AF=3CF,則AC=2CF,

CF=AP=PC-m9

PF=2m,PE-BE=AF=3m,

在RtPEF中,由p尸2+石產(chǎn)2=/石2可得（2根）2+82=（3瓶）2,

解得：加=述（負(fù)值舍去）；

如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在A尸的右側(cè)時(shí),

圖2

AF=3CF,

:.AC=4CF,

:.CF=-AP=-PC=-m,

222

1113

/.PF=m—m——m,PE—BE=AF—m+—m=—m

22229

在中,由。尸2+石產(chǎn)=0石2可得（51根）2+82=（53㈤2,

解得：m=40（負(fù)值舍去）；

綜上，，"的值為用或4&;

②如圖3,過點(diǎn)。作。G,AC于點(diǎn)G,延長(zhǎng)GO交5E于點(diǎn)

圖3

BAP^BDP,

SBDP=SBAP=-AP-AB,

又S.cDP=gpCDG,且AP=PC,

0-PCDG”

.、,CDP_2_DG

??一一,

45

S.BDP-APAB

2

當(dāng)點(diǎn)。在矩形A8EF的內(nèi)部時(shí)，

DH5

由tanND3E=——=—可設(shè)￡>〃=5x、BH=\2x,

BH12

則5￡>=8A=GH=13x,

:.DG=GH-DH=Sx,

則7---==7?；

SBDPA313x13

如圖4,當(dāng)點(diǎn)。在矩形A3EF的外部時(shí),

D

DH5

由tanNZ>3E=——=—可設(shè)￡>〃=5x、BH=12x,

BH12

則5￡>=區(qū)4=8=13%,

:.DG^GH+DH=lSx,

SrnpDG18x18

則飛----=~TD=石一=7T，

SBDPAB13x13

O1o

綜上，CDP與瓦￥面積比為行或百.

【點(diǎn)睛】

本題考查了四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理、三角形

的面積等知識(shí)點(diǎn).

18、(1)2；(2)宣傳牌CD高(20-16)m.

【解析】

BH1m一一

試題分析：(1)在RtAABH中，由tanNR4H=---=i=-f^=.得到NR4H=30。，于是得到結(jié)果

AH733

1

BH^ABsmZBAH=lsm300=lx-=2；

2

.DEDE

(2x)在Rt2kAB77中，AH=AB.cosZBAH=1.cos30°=2J3.在RtAAOE中，tanNZME=——，即antan60°=——，

AE15

得至|JZ>E=12，L如圖，過點(diǎn)5作3尸J_CE,垂足為F,求出3尸=AH+AE=2逝+12,于是得到-E尸=Z>E-

BH=12y/3-2.在RtABCF中，ZC=90°-ZCBF=90°-42°=42°,求得NC=NC3F=42。，得出C尸=3尸=2班+12,

即可求得結(jié)果.

BHim

試題解析：解：（1）在RS4BH中，,：tanZBAH=——=i=—=葉,：.ZBAH=30°,

AH小3

1

:.BH=ABsinZBAH=lsin30°=lx-=2.

2

答：點(diǎn)5距水平面AE的高度877是2米；

.DEDE

（z2）x在R3A8H中，AH=AB.cosZBAH=l.cos30°=2J3.在RtAAOE中，tanNZME=——，BanPtan60°=——，

AE15

：.DE=12y/3,如圖，過點(diǎn)5作AF_LCE,垂足為歹，：.BF=AH+AE^2y/3+12,DF=DE-EF=DE-BH=126-2.在

RtABCF^,ZC=90°-ZCBF=90°-42°=42°,：.ZC=ZCBF=42°,:.CF=BF=26+12,：.CD=CF-DF^243+12

-（1273-2）=20-173（米）.答：廣告牌C。的高度約為（20-16）米.

19、(1)作圖見解析；(2)證明見解析；

【解析】

(1)分別以B、D為圓心，以大于‘BD的長(zhǎng)為半徑四弧交于兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線即可得到線段BD的垂直平分線;

2

(2)利用垂直平分線證得△DEOg△BFO即可證得結(jié)論.

【詳解】

解：(1)如圖：

(2)???四邊形ABCD為矩形,

；.AD〃BC,

，NADB=NCBD,

VEF垂直平分線段BD,

/.BO=DO,

在4DEO和三角形BFO中，

ZADB=NCBD

{BO=DO,

ZDOE=NBOF

.?.△DEO之△BFO(ASA),

/.DE=BF.

考點(diǎn)：1.作圖一基本作圖；2.線段垂直平分線的性質(zhì)；3.矩形的性質(zhì).

20、(1)D(0,君)；(1)C(11-673,11陋-18)；(3)B'(1+爐，0),(1-5,0).

【解析】

(1)設(shè)OD為x,貝!)BD=AD=3G—x，在RTAODA中應(yīng)用勾股定理即可求解；

⑴由題意易證△BDC-ABOA,再利用A、B坐標(biāo)及BD=AC可求解出BD長(zhǎng)度，再由特殊角的三角函數(shù)即可求解；

(3)過點(diǎn)C作CELAO于E,由A、B坐標(biāo)及C的橫坐標(biāo)為1,利用相似可求解出BC、CE、OC等長(zhǎng)度；分點(diǎn)B，在A

點(diǎn)右邊和左邊兩種情況進(jìn)行討論，由翻折的對(duì)稱性可知BC=B，C,再利用特殊角的三角函數(shù)可逐一求解.

【詳解】

(I)設(shè)OD為x,

1?點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)B(0,3G)，

**?AO=3,BO=3s/3

/.AB=6

???折疊

.\BD=DA

在RtAADO中，OA1+OD1=DAL

.\9+ODl=(3A/3-OD)1.

**?OD=-^3

AD(0,不)

(ID:?折疊

/.ZBDC=ZCDO=90°

；.CD〃OA

BDBC)

——=——且BD=AC,

BOAB

.BD6-BD

"3y/3~6

，BD=12療-18

.,.OD=3A/3-(12A/3-18)=18-9G

/NQC—AO_拒

?innABO..........------,

OB3

:.ZABC=30°,即NBAO=60°

??+/ARC-CDA/3

?t.ATi/ABO---------------,

BD3

，CD=11-673

?*.D(11-66，HA/3-18)

(ni)如圖：過點(diǎn)C作CELAO于E

備用圖

VCE±AO

/.OE=1,且AO=3

AE=1,

VCE±AO,ZCAE=60°

:.NACE=30°且CE±AO

.*.AC=1,CE=V3

VBC=AB-AC

/.BC=6-1=4

若點(diǎn)B，落在A點(diǎn)右邊，

???折疊

/.BC=B'C=4,CE=V3?CE±OA

???B，E=7B'C2-CE2=V13

.*.OB'=1+V13

AB'(1+V13,0)

若點(diǎn)B，落在A點(diǎn)左邊，

???折疊

.*.BC=B'C=4,CE=V3,CE±OA

?'?B'E=^B'C"-CE2=713

.*.OB'=V13-1

AB'(1-V13，0)

綜上所述：B'(1+V13,0),(1-岳,0)

【點(diǎn)睛】

本題結(jié)合翻折綜合考查了三角形相似和特殊角的三角函數(shù)，第3問中理解B，點(diǎn)的兩種情況是解題關(guān)鍵.

21、（1）10,補(bǔ)圖見解析；（2）眾數(shù)是5,中位數(shù)是1；（3）活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人.

【解析】

（1）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310。乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對(duì)圓心角的

度數(shù)；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)時(shí)間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案.

【詳解】

解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=l-5%-40%-20%-25%=10%,

該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為310°xl0%=31°,

20

參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)為8天的人數(shù)是：——xl0%=10（人），補(bǔ)圖如下:

20%

故答案為10；

(2)抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人，

結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：眾數(shù)是5,中位數(shù)是1.

(3)根據(jù)題意得:9000x(25%+10%+5%+20%)=5400(人),

活動(dòng)時(shí)間不少于1