《引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)好幾何知識(shí)策略略談》 論文

引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)好幾何知識(shí)策略略談?wù)簬缀沃R(shí)是占了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的半壁江山。小學(xué)生心智不夠成熟，空間觀念比較薄弱，因而影響了自已對(duì)幾何知識(shí)的認(rèn)知效果。從一年級(jí)到六年級(jí)隨著年齡與生活經(jīng)驗(yàn)的增加，空間想象能力在逐步提高。幾何方面的知識(shí)點(diǎn)多而散，教學(xué)有一定難度。在教學(xué)中，多從學(xué)生的角度出發(fā)，運(yùn)用合適的策略，定能獲得好的教學(xué)效果。關(guān)鍵詞：幾何知識(shí)、探究、生活實(shí)際、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何初步知識(shí)是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中四大領(lǐng)域之一的“幾何與圖形”的內(nèi)容。它是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的初步空間觀念起著不可替代的作用。然而受小學(xué)生認(rèn)知水平、心理特征和思維水平等因素的影響，幾何初步知識(shí)成了多數(shù)小學(xué)生學(xué)習(xí)的一大困難。從我校各個(gè)年級(jí)每個(gè)學(xué)期的單元檢測(cè)情況來看，不難發(fā)現(xiàn)凡是以幾何初步知識(shí)為主的那次測(cè)試，成績(jī)都明顯的不盡人意。如何去化解學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的困難，提高幾何初步知識(shí)的學(xué)習(xí)效率，我作了一些嘗試，也收到了一定的效果，現(xiàn)將其總結(jié)如下，與同行交流。操作探究，深刻理解知識(shí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的是自主學(xué)習(xí)，動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。因此在課堂教學(xué)中，教師要多讓學(xué)生親自操作、自己實(shí)踐，讓他們成為學(xué)習(xí)的主人，去研究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)。只有這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解才會(huì)深刻，記憶才會(huì)持久。在教學(xué)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)時(shí)，首先讓學(xué)生說說自己聽到周長(zhǎng)這個(gè)名稱時(shí)想到了什么，再讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圖形動(dòng)手描出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)，然后邊描邊說周長(zhǎng)的意義，再說一說長(zhǎng)方形的組成，最后思考求周長(zhǎng)的方法。明確了周長(zhǎng)的含義，只要條件充分，可以求出其他圖形的周長(zhǎng)，比如：三角形、梯形、五邊等等。又如，在教學(xué)平行四邊形等平面圖形的面積計(jì)算時(shí)，老師要把切割、剪拼等探究的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生積累的是動(dòng)手實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，是加深對(duì)計(jì)算公式的理解與掌握，更是培養(yǎng)學(xué)生的觀察思考等多方面的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此教師切忌只用多媒體演示替代學(xué)生的探究活動(dòng)。這就要求教師要在學(xué)生探究的準(zhǔn)備材料和問題思考的這兩個(gè)方面進(jìn)行考究。如在讓學(xué)生探究梯形面積和三角形面積前，為學(xué)生準(zhǔn)備了大小、形狀不同的梯形、三角形若干對(duì)，混裝在信封里。課堂上學(xué)生忙開了，他們先是急著擺弄，但很快就在“失敗”中冷靜下來。他們經(jīng)過觀察、比較，篩選出完全相同的兩個(gè)梯形或完全一樣的兩個(gè)三角形來拼成一個(gè)平行四邊形。我又啟發(fā)學(xué)生從面積、底和高這三個(gè)方面進(jìn)一步探究拼成的平行四邊形與原來梯形或三角形的關(guān)系。這個(gè)過程，學(xué)生經(jīng)歷的是真正的探究過程，他們不但推導(dǎo)出“梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2”，并且對(duì)“怎么樣的兩個(gè)梯形、怎么樣的兩個(gè)三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形”這一知識(shí)有了深刻的理解，留下印象。又如在教學(xué)《圓柱的認(rèn)識(shí)》時(shí)，課本上圖文并茂，只要學(xué)生看書就能接受這個(gè)知識(shí)，怎樣才能讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地進(jìn)行探究，收獲超越課本所呈現(xiàn)的東西呢？教師可以設(shè)計(jì)如下問題啟發(fā)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊深入思考：（1）沿著高剪開，還會(huì)有別的情況嗎？這時(shí)展開圖各邊跟圓柱有什么關(guān)系呢？（2）如果不沿著高來剪，還可以怎么剪？得到的是怎么樣的圖形，這時(shí)展開圖的各部分跟圓柱又有什么關(guān)系呢？通過問題的啟發(fā)，學(xué)生有更深入思考，探究就有意義、有價(jià)值了。最后老師引導(dǎo)學(xué)生理解出不管側(cè)面怎么展開，通過剪拼，最終還是得到一個(gè)長(zhǎng)方形（正方形是特殊的長(zhǎng)方形）。聯(lián)系生活，豐富擴(kuò)充知識(shí)。小學(xué)中的幾何知識(shí)源于生活實(shí)際，可以說一切幾何形體都能在實(shí)際生活中找到它們的原型。新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為學(xué)生提供了很好的素材。我們要在充分利用好教材的同時(shí)，挖掘更多的生活素材，幫助學(xué)生學(xué)好幾何知識(shí)。例如：教學(xué)體積單位時(shí)，在學(xué)生明確棱長(zhǎng)1厘米、1分米、1米的正方體，它們的體積分別是1立方厘米、1立方分米、1立方米，并用一個(gè)手指頭、一個(gè)粉筆盒、教室的一個(gè)角來幫助建立了表象后，為防止學(xué)生誤以為這些體積單位只能應(yīng)用在正方體形狀的物體測(cè)量上，我時(shí)地補(bǔ)充了“2瓶礦泉水的體積大約1立方分米，教室中講臺(tái)桌面的球的體積約1立方米”。接著，我再啟發(fā)學(xué)生從文具、水果、廚具、家用電器中分別找出用“立方厘米”、“立方分米”、“立方米”來計(jì)量的東西。學(xué)生表現(xiàn)很踴躍，他們借用“粉筆盒”、“教室的那一角”、“講臺(tái)桌面的球”，在腦海深處比劃著生活中的物體大小。學(xué)生在充分的聯(lián)想中，不斷豐富每個(gè)體積單位的大小和使用范圍。再如學(xué)生學(xué)習(xí)升和毫升這兩個(gè)計(jì)量單位時(shí)，1毫升的表象建立往往有困難，我們可以引導(dǎo)學(xué)生用熟悉的含量是10mL的口服液建立表象，再去感受1毫升就可以了。在教學(xué)升和毫升時(shí)，我們應(yīng)該讓學(xué)生多觀察飲料瓶的容量數(shù)據(jù)，在家中找出沐浴露、洗發(fā)水等瓶子，讀出容量數(shù)據(jù)，找找電飯煲、電冰箱、熱水器等物品的容量，從而讓學(xué)生豐富擴(kuò)充知識(shí)面。幾何知識(shí)的教學(xué)，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，善于啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生在生活這個(gè)巨大的課堂中進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn)，為學(xué)生創(chuàng)造積累知識(shí)、豐富經(jīng)驗(yàn)、運(yùn)用知識(shí)解決問題的機(jī)會(huì)，使學(xué)生的觀察、類比、邏輯思維能力和空間觀念、幾何直觀等得到很好的培養(yǎng)和發(fā)展。及時(shí)梳理，系統(tǒng)掌握知識(shí)。通過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)所學(xué)幾何知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)和理解。為了讓學(xué)生系統(tǒng)地深刻地理解它們的聯(lián)系與區(qū)別，更好地牢固掌握知識(shí)，教師就要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)方法進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。引導(dǎo)學(xué)生用表格的形式進(jìn)行梳理。例如三年級(jí)下冊(cè)教學(xué)完長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積之后，我們可以設(shè)計(jì)下面的表格引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理：周長(zhǎng)面積含義圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和物體的表面或圍成的平面圖形的大小計(jì)算方法長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2面積＝長(zhǎng)×寬正方形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×2面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)計(jì)量單位又如五年級(jí)下冊(cè)教學(xué)完《長(zhǎng)方體和正方體》這個(gè)單元后，我們也可以設(shè)計(jì)下面的表格引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行回顧與梳理：特征相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系12條棱8個(gè)頂點(diǎn)6個(gè)面長(zhǎng)方體：相對(duì)的面面積相等，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。正方體：6個(gè)面面積都相等，12條棱的長(zhǎng)度都相等。正方體正方體長(zhǎng)方體應(yīng)用棱長(zhǎng)總和表面積體積容積意義12條棱的總長(zhǎng)度6個(gè)面的總面積物體所占空間的大小容器所能容納的體積計(jì)算公式長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和＝（ａ+ｂ+ｈ）×4正方體的棱長(zhǎng)總和＝12ａＳ＝（ａｂ+ａｈ+ｂｈ）×2Ｖ＝ａｂｈＶ＝ａｂｈ常用單位每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是10每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是100每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是1000每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是1000引導(dǎo)學(xué)生用排序的方法進(jìn)行整理。怎樣才能較好地讓學(xué)生把平時(shí)學(xué)到的零散的知識(shí)有效地長(zhǎng)久地記住，并能隨時(shí)正確地應(yīng)用呢？我認(rèn)為這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生有條理地把知識(shí)梳理，幫助學(xué)生建立知識(shí)板塊儲(chǔ)存在腦海里，提高記憶的效果。比如，在五年級(jí)下學(xué)期學(xué)生已經(jīng)把長(zhǎng)度單位、面積單位和體積（容積）單位都學(xué)習(xí)完畢，教師就應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些單位的使用范圍和它們的含義進(jìn)行比較，并指導(dǎo)學(xué)生按從高級(jí)單位往低級(jí)單位的順序記憶每一類的單位名稱和它們之間的進(jìn)率以及化聚的方法。實(shí)踐證明，學(xué)生有條理地記憶知識(shí)，能記得又準(zhǔn)又快，并在解決問題時(shí)做到靈活運(yùn)用，效果是十分明顯。翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)，化解疑難知識(shí)。小學(xué)生的空間想象能力較為薄弱,理解一些組合圖形或抽象的內(nèi)容比較困難，這時(shí)教師可以借用多媒體技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)資源等，幫助學(xué)生化解學(xué)習(xí)上的困難。例如五年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“用排水法求不規(guī)則物體的體積”這一知識(shí)內(nèi)容，大部分的學(xué)生深感困難。因此，我就利用網(wǎng)絡(luò)資源，組織學(xué)生觀看這方面的相關(guān)微課視頻，讓學(xué)生形象生動(dòng)地理解排水法求不規(guī)則物體體積的各種方法。對(duì)于那些接受能力不太理想的學(xué)生，我為他們提供視頻的地址，示范打開視頻的步驟和方法，讓他們回家多看幾遍，盡可能把知識(shí)弄懂。結(jié)果較多學(xué)生通過自覺的翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)，把難點(diǎn)知識(shí)學(xué)會(huì)了。對(duì)于那些學(xué)習(xí)幾何知識(shí)感到較為吃力的學(xué)生，我們不防為他們提供一些相關(guān)的相關(guān)微課視頻，要求家長(zhǎng)配合督促其認(rèn)真觀看學(xué)習(xí)，想辦法把幾何初步知識(shí)學(xué)好，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過不斷的實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)課堂上多讓學(xué)生動(dòng)手操作，深入探究幾何初步知識(shí)，化抽象為直觀；密切聯(lián)系生活實(shí)際，啟發(fā)學(xué)生有方向地展開聯(lián)想，不斷豐富擴(kuò)充學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的認(rèn)識(shí)；及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，幫助學(xué)生建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)；在較為抽象及學(xué)生深感疑難困惑處，利用網(wǎng)絡(luò)資源組織學(xué)生進(jìn)行翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)，是化解小學(xué)生學(xué)習(xí)