新高考版《物理》資料：習(xí)題部分課堂專題專練試題-磁場(chǎng)

新高考版《物理》資料：習(xí)題部分課堂專題專練試題-磁場(chǎng)新高考版《物理》資料：習(xí)題部分課堂專題專練試題-磁場(chǎng)PAGE/PAGE1新高考版《物理》資料：習(xí)題部分課堂專題專練試題-磁場(chǎng)專題十磁場(chǎng)基礎(chǔ)篇考點(diǎn)一磁場(chǎng)的描述1.(2022全國(guó)乙,18,6分)(多選)安裝適當(dāng)?shù)能浖?利用智能手機(jī)中的磁傳感器可以測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B.如圖,在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系,手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面.某同學(xué)在某地對(duì)地磁場(chǎng)進(jìn)行了四次測(cè)量,每次測(cè)量時(shí)y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上.根據(jù)表中測(cè)量結(jié)果可推知()測(cè)量序號(hào)Bx/μTBy/μTBz/μT1021-4520-20-463210-454-210-45A.測(cè)量地點(diǎn)位于南半球B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌?chǎng)大小約為50μTC.第2次測(cè)量時(shí)y軸正向指向南方D.第3次測(cè)量時(shí)y軸正向指向東方答案BC2.(2022江蘇,3,4分)如圖所示,兩根固定的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b相互垂直,a平行于紙面,電流方向向右,b垂直于紙面,電流方向向里.則導(dǎo)線a所受安培力方向()A.平行于紙面向上B.平行于紙面向下C.左半部分垂直紙面向外,右半部分垂直紙面向里D.左半部分垂直紙面向里,右半部分垂直紙面向外答案C3.(2021全國(guó)甲,16,6分)兩足夠長(zhǎng)直導(dǎo)線均折成直角,按圖示方式放置在同一平面內(nèi),EO與O'Q在一條直線上,PO'與OF在一條直線上,兩導(dǎo)線相互絕緣,通有相等的電流I,電流方向如圖所示.若一根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線通過電流I時(shí),所產(chǎn)生的磁場(chǎng)在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為()A.B、0B.0、2BC.2B、2BD.B、B答案B4.(2021福建,6,6分)(多選)如圖,四條相互平行的細(xì)長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直坐標(biāo)系xOy平面,導(dǎo)線與坐標(biāo)平面的交點(diǎn)為a、b、c、d四點(diǎn).已知a、b、c、d為正方形的四個(gè)頂點(diǎn),正方形中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O,e為cd的中點(diǎn)且在y軸上;四條導(dǎo)線中的電流大小相等,其中過a點(diǎn)的導(dǎo)線的電流方向垂直坐標(biāo)平面向里,其余導(dǎo)線電流方向垂直坐標(biāo)平面向外.則()A.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0B.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由O指向cC.e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向D.e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向答案BD考點(diǎn)二磁場(chǎng)對(duì)電流的作用1.(2021江蘇,5,4分)在光滑桌面上將長(zhǎng)為πL的軟導(dǎo)線兩端固定,固定點(diǎn)的距離為2L.導(dǎo)線通有電流I,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)線中的張力為()A.BILB.2BILC.πBILD.2πBIL答案A2.(2021廣東,5,4分)截面為正方形的絕緣彈性長(zhǎng)管中心有一固定長(zhǎng)直導(dǎo)線,長(zhǎng)管外表面固定著對(duì)稱分布的四根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線.若中心直導(dǎo)線通入電流I1,四根平行直導(dǎo)線均通入電流I2,I1?I2,電流方向如圖所示.下列截面圖中可能正確表示通電后長(zhǎng)管發(fā)生形變的是()ABCD答案C3.(2022湖南,3,4分)如圖(a),直導(dǎo)線MN被兩等長(zhǎng)且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO'上,其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO'的磁場(chǎng),與OO'距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化,其截面圖如圖(b)所示.導(dǎo)線通以電流I,靜止后,懸繩偏離豎直方向的夾角為θ.下列說法正確的是()A.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時(shí),導(dǎo)線中電流方向由N指向MB.電流I增大,靜止后,導(dǎo)線對(duì)懸繩的拉力不變C.tanθ與電流I成正比D.sinθ與電流I成正比答案D4.(2022湖北,11,4分)(多選)如圖所示,兩平行導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi).一導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定.整個(gè)裝置置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定,方向與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角θ可調(diào).導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng),現(xiàn)給導(dǎo)體棒通以圖示方向的恒定電流,適當(dāng)調(diào)整磁場(chǎng)方向,可以使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)或勻減速運(yùn)動(dòng).已知導(dǎo)體棒加速時(shí),加速度的最大值為33g;減速時(shí),加速度的最大值為3g,其中g(shù)為重力加速度大小.下列說法正確的是()A.棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3B.棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3C.加速階段加速度大小最大時(shí),磁場(chǎng)方向斜向下,θ=60°D.減速階段加速度大小最大時(shí),磁場(chǎng)方向斜向上,θ=150°答案BC5.(2022全國(guó)甲,25,20分)光點(diǎn)式檢流計(jì)是一種可以測(cè)量微小電流的儀器,其簡(jiǎn)化的工作原理示意圖如圖所示.圖中A為輕質(zhì)絕緣彈簧,C為位于紙面上的線圈,虛線框內(nèi)有與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng);M為置于平臺(tái)上的輕質(zhì)小平面反射鏡,輕質(zhì)剛性細(xì)桿D的一端與M固連且與鏡面垂直、另一端與彈簧下端相連,PQ為圓弧形的、帶有均勻刻度的透明讀數(shù)條,PQ的圓心位于M的中心.使用前需調(diào)零：使線圈內(nèi)沒有電流通過時(shí),M豎直且與紙面垂直;入射細(xì)光束沿水平方向經(jīng)PQ上的O點(diǎn)射到M上后沿原路反射.線圈通入電流后彈簧長(zhǎng)度改變,使M發(fā)生傾斜,入射光束在M上的入射點(diǎn)仍近似處于PQ的圓心,通過讀取反射光射到PQ上的位置,可以測(cè)得電流的大小.已知彈簧的勁度系數(shù)k,磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,線圈C的匝數(shù)為N、沿水平方向的長(zhǎng)度為l,細(xì)桿D的長(zhǎng)度為d,圓弧PQ的半徑為r,r?d,d遠(yuǎn)大于彈簧長(zhǎng)度改變量的絕對(duì)值.(1)若在線圈中通入的微小電流為I,求平衡后彈簧長(zhǎng)度改變量的絕對(duì)值Δx及PQ上反射光點(diǎn)與O點(diǎn)間的弧長(zhǎng)s;(2)某同學(xué)用此裝置測(cè)一微小電流,測(cè)量前未調(diào)零,將電流通入線圈后,PQ上反射光點(diǎn)出現(xiàn)在O點(diǎn)上方,與O點(diǎn)間的弧長(zhǎng)為s1;保持其他條件不變,只將該電流反向接入,則反射光點(diǎn)出現(xiàn)在O點(diǎn)下方,與O點(diǎn)間的弧長(zhǎng)為s2.求待測(cè)電流的大小.答案(1)NBIlk2考點(diǎn)三磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電粒子)的作用1.(2022湖北,10,4分)(多選)如圖所示,一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入,并經(jīng)過點(diǎn)P(a>0,b>0).若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn),粒子從O到P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,到達(dá)P點(diǎn)的動(dòng)能為Ek1.若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn),粒子從O到P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,到達(dá)P點(diǎn)的動(dòng)能為Ek2.下列關(guān)系式正確的是()A.t1<t2B.t1>t2C.Ek1<Ek2D.Ek1>Ek2答案AD2.(2021湖北,9,4分)(多選)一電中性微粒靜止在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在某一時(shí)刻突然分裂成a、b和c三個(gè)微粒,a和b在磁場(chǎng)中做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng),環(huán)繞方向如圖所示,c未在圖中標(biāo)出.僅考慮磁場(chǎng)對(duì)帶電微粒的作用力,下列說法正確的是()A.a帶負(fù)電荷B.b帶正電荷C.c帶負(fù)電荷D.a和b的動(dòng)量大小一定相等答案BC3.(2020北京,19,10分)如圖甲所示,真空中有一長(zhǎng)直細(xì)金屬導(dǎo)線MN,與導(dǎo)線同軸放置一半徑為R的金屬圓柱面.假設(shè)導(dǎo)線沿徑向均勻射出速率相同的電子,已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e.不考慮出射電子間的相互作用.(1)可以用以下兩種實(shí)驗(yàn)方案測(cè)量出射電子的初速度：a.在柱面和導(dǎo)線之間,只加恒定電壓;b.在柱面內(nèi),只加與MN平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng).當(dāng)電壓為U0或磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0時(shí),剛好沒有電子到達(dá)柱面.分別計(jì)算出射電子的初速度v0.(2)撤去柱面,沿柱面原位置放置一個(gè)弧長(zhǎng)為a、長(zhǎng)度為b的金屬片,如圖乙所示.在該金屬片上檢測(cè)到出射電子形成的電流為I,電子流對(duì)該金屬片的壓強(qiáng)為p.求單位長(zhǎng)度導(dǎo)線單位時(shí)間內(nèi)出射電子的總動(dòng)能.解析(1)a.在柱面和導(dǎo)線之間,只加恒定電壓U0,電子做勻減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)柱面時(shí)速度剛好為零.由動(dòng)能定理可得-eU0=0-12解得v0=2b.在柱面和導(dǎo)線之間,只加勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0,電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)柱面時(shí)速度與柱面相切.由幾何關(guān)系可得,電子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=R2,由洛倫茲力提供向心力可得ev0B0=mv02r,解得(2)設(shè)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線單位時(shí)間內(nèi)射出的電子數(shù)為n,由電流的定義式可知I=n·a2πR由壓強(qiáng)公式可得：電子流對(duì)該金屬片的撞擊力F=pab在電子撞擊金屬片過程中,由動(dòng)量定理可得-FΔt=0-IΔt由動(dòng)能的定義式可得：Ek=n×1聯(lián)立可得Ek=π4.(2021新高考聯(lián)考,12)在一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域內(nèi)存在沿AC方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E,將質(zhì)量為m的帶電粒子以初速度v0從AB的中點(diǎn)P沿垂直于場(chǎng)強(qiáng)的方向射入場(chǎng)區(qū)后恰從CD的中點(diǎn)Q飛出.若不計(jì)粒子重力,求：(1)粒子的帶電荷量q;(2)調(diào)整粒子的速度后恰從C點(diǎn)飛出,求此過程中電場(chǎng)對(duì)粒子的沖量;(3)若將電場(chǎng)改為垂直于正方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng),欲使粒子以初速度v0從AB的中點(diǎn)P沿垂直于AC的方向射入,經(jīng)磁場(chǎng)后恰從CD的中點(diǎn)Q飛出,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.答案(1)q=22mv02EL(2)6mv0綜合篇拓展一帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界與極值問題1.(2022廣東,7,4分)如圖所示,一個(gè)立方體空間被對(duì)角平面MNPQ劃分成兩個(gè)區(qū)域,兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直O(jiān)yz平面進(jìn)入磁場(chǎng),并穿過兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域.下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中,可能正確的是()答案A2.(2021北京,12,3分)如圖所示,在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電粒子在P點(diǎn)以與x軸正方向成60°的方向垂直磁場(chǎng)射入,并恰好垂直于y軸射出磁場(chǎng).已知帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q,OP=a.不計(jì)重力.根據(jù)上述信息可以得出()A.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡方程B.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率C.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D.該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度答案A3.(2021海南,13,4分)(多選)如圖,在平面直角坐標(biāo)系Oxy的第一象限內(nèi),存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.大量質(zhì)量為m、電荷量為q的相同粒子從y軸上的P(0,3L)點(diǎn),以相同的速率在紙面內(nèi)沿不同方向先后射入磁場(chǎng),設(shè)入射速度方向與y軸正方向的夾角為α(0≤α≤180°).當(dāng)α=150°時(shí),粒子垂直x軸離開磁場(chǎng).不計(jì)粒子的重力.則()A.粒子一定帶正電B.當(dāng)α=45°時(shí),粒子也垂直x軸離開磁場(chǎng)C.粒子入射速率為2D.粒子離開磁場(chǎng)的位置到O點(diǎn)的最大距離為35L答案ACD4.(2020浙江7月選考,22,10分)某種離子診斷測(cè)量簡(jiǎn)化裝置如圖所示.豎直平面內(nèi)存在邊界為矩形EFGH、方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),探測(cè)板CD平行于HG水平放置,能沿豎直方向緩慢移動(dòng)且接地.a、b、c三束寬度不計(jì)、間距相等的離子束中的離子均以相同速度持續(xù)從邊界EH水平射入磁場(chǎng),b束中的離子在磁場(chǎng)中沿半徑為R的四分之一圓弧運(yùn)動(dòng)后從下邊界HG豎直向下射出,并打在探測(cè)板的右邊緣D點(diǎn).已知每束每秒射入磁場(chǎng)的離子數(shù)均為N,離子束間的距離均為0.6R,探測(cè)板CD的寬度為0.5R,離子質(zhì)量均為m,電荷量均為q,不計(jì)重力及離子間的相互作用.(1)求離子速度v的大小及c束中的離子射出磁場(chǎng)邊界HG時(shí)與H點(diǎn)的距離s;(2)求探測(cè)到三束離子時(shí)探測(cè)板與邊界HG的最大距離Lmax;(3)若打到探測(cè)板上的離子被全部吸收,求離子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力的豎直分量F與板到HG距離L的關(guān)系.答案(1)qBRm0.8R(2)Lmax=415R解析(1)b速度離子軌跡圓心O在H點(diǎn),軌跡半徑為R,故有qvB=m得v=qBR在△OO'Q中,OO'=0.6Rs=OQ=R2-(0.6R(2)a束離子軌跡半徑為R,圓心O″與O(H)點(diǎn)距離為0.6R,故a、c束中的離子從同一點(diǎn)Q射出,α=βtanα=QELmax=R-sL(3)a或c束中每個(gè)離子動(dòng)量的豎直分量pz=pcosα=0.8qBR當(dāng)0<L≤415R,F=Np+2Npz=2.6E與D在同一豎直線上,CD=0.5R、EQ=0.2R,tanβ=tanα=CD-EQL,解得L=0.4R,當(dāng)415R<L≤0.4R,此時(shí)只有a、b兩束離子打到CD探測(cè)板上,F=Np+Npz當(dāng)L>0.4R,F=Np=NqBR5.(2020課標(biāo)Ⅱ,24,12分)如圖,在0≤x≤h,-∞<y<+∞區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可調(diào),方向不變.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從磁場(chǎng)區(qū)域左側(cè)沿x軸進(jìn)入磁場(chǎng),不計(jì)重力.(1)若粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后穿過y軸正半軸離開磁場(chǎng),分析說明磁場(chǎng)的方向,并求在這種情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bm;(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bm2,粒子將通過虛線所示邊界上的一點(diǎn)離開磁場(chǎng).求粒子在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與x軸正方向的夾角及該點(diǎn)到x答案(1)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里Bm=m(2)π6(2-3)6.(2022山東,17,14分)中國(guó)”人造太陽”在核聚變實(shí)驗(yàn)方面取得新突破,該裝置中用電磁場(chǎng)約束和加速高能離子,其部分電磁場(chǎng)簡(jiǎn)化模型如圖所示,在三維坐標(biāo)系Oxyz中,0<z≤d空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向沿x軸正方向;-3d≤z<0、y≥0的空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為22B,方向平行于xOy平面、與x軸正方向夾角為45°,z<0、y≤0的空間內(nèi)充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的離子甲,從yOz平面第三象限內(nèi)距y軸為L(zhǎng)的點(diǎn)A以一定速度出射,速度方向與z軸正方向夾角為β,在yOz平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O沿z軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ.不計(jì)離子重力(1)當(dāng)離子甲從A點(diǎn)出射速度為v0時(shí),求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E;(2)若使離子甲進(jìn)入磁場(chǎng)后始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),求進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度vm;(3)離子甲以qBd2m的速度從O點(diǎn)沿z軸正方向第一次穿過xOy面進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ,求第四次穿過xOy平面的位置坐標(biāo)(用d(4)當(dāng)離子甲以qBd2m的速度從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí),質(zhì)量為4m、帶電荷量為+q的離子乙,也從O點(diǎn)沿z軸正方向以相同的動(dòng)能同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ,求兩離子進(jìn)入磁場(chǎng)后,到達(dá)它們運(yùn)動(dòng)軌跡第一個(gè)交點(diǎn)的時(shí)間差Δt(忽略離子間相互作用答案(1)mv02sin2β2qL(2)qBdm拓展二帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題1.(2022湖北,8,4分)(多選)在如圖所示的平面內(nèi),分界線SP將寬度為L(zhǎng)的矩形區(qū)域分成兩部分,一部分充滿方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),另一部分充滿方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,SP與磁場(chǎng)左右邊界垂直.離子源從S處射入速度大小不同的正離子,離子入射方向與磁場(chǎng)方向垂直且與SP成30°角.已知離子比荷為k,不計(jì)重力.若離子從P點(diǎn)射出,設(shè)出射方向與入射方向的夾角為θ,則離子的入射速度和對(duì)應(yīng)θ角的可能組合為()A.13kBL,0°B.12kBLC.kBL,60°D.2kBL,60°答案BC2.(2020江蘇單科,16,16分)空間存在兩個(gè)垂直于Oxy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),y軸為兩磁場(chǎng)的邊界,磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為2B0、3B0.甲、乙兩種比荷不同的粒子同時(shí)從原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng),速度均為v.甲第1次、第2次經(jīng)過y軸的位置分別為P、Q,其軌跡如圖所示.甲經(jīng)過Q時(shí),乙也恰好同時(shí)經(jīng)過該點(diǎn).已知甲的質(zhì)量為m,電荷量為q.不考慮粒子間的相互作用和重力影響.求：(1)Q到O的距離d;(2)甲兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt;(3)乙的比荷q'm答案(1)mv3qB0(2)3.(2019江蘇單科,16,16分)如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.磁場(chǎng)中的水平絕緣薄板與磁場(chǎng)的左、右邊界分別垂直相交于M、N,MN=L,粒子打到板上時(shí)會(huì)被反彈(碰撞時(shí)間極短),反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反.質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子速度一定,可以從左邊界的不同位置水平射入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為d,且d<L.粒子重力不計(jì),電荷量保持不變.(1)求粒子運(yùn)動(dòng)速度的大小v;(2)欲使粒子從磁場(chǎng)右邊界射出,求入射點(diǎn)到M的最大距離dm;(3)從P點(diǎn)射入的粒子最終從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng),PM=d,QN=d2,求粒子從P到Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t答案(1)qBdm(2)2+3(3)(a)當(dāng)L=nd+(1-32)d時(shí),t=(Ld(b)當(dāng)L=nd+(1+32)d時(shí),t=(Ld4.(2022廣東韶關(guān)二模,19)扭擺器是同步輻射裝置中的插入件,能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺.其簡(jiǎn)化模型如圖,Ⅰ、Ⅱ兩處的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)邊界豎直,相距為L(zhǎng),磁場(chǎng)方向相反且垂直紙面.一質(zhì)量為m、電荷量為-q、重力不計(jì)的粒子,從靠近平行板電容器MN板處由靜止釋放,極板間電壓為U,粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后平行于紙面射入Ⅰ區(qū),射入時(shí)速度與水平方向夾角θ=30°.(1)當(dāng)Ⅰ區(qū)寬度L1=L、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=B0時(shí),粒子從Ⅰ區(qū)右邊界射出時(shí)速度與水平方向夾角也為30°,求B0及粒子在Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0;(2)若L2=L1=L、B1=B0,為使粒子能返回Ⅰ區(qū),求B2應(yīng)滿足的條件;(3)若B1≠B2,L1≠L2,且保證粒子能從Ⅱ區(qū)右邊界射出.為使粒子從Ⅱ區(qū)右邊界射出的方向與從Ⅰ區(qū)左邊界射入的方向總相同,求B1、B2、L1、L2之間應(yīng)滿足的關(guān)系式.答案(1)1(2)B2≥3(3)B2L2=B1L1拓展三帶電粒子在組合場(chǎng)和疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.(2022廣東,8,6分)(多選)如圖所示,磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).電子從M點(diǎn)由靜止釋放,沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過N、P兩點(diǎn).已知M、P在同一等勢(shì)面上,下列說法正確的有()A.電子從N到P,電場(chǎng)力做正功B.N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)C.電子從M到N,洛倫茲力不做功D.電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力答案BC2.(2022全國(guó)甲,18,6分)空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁場(chǎng)的方向垂直于紙面(xOy平面)向里,電場(chǎng)的方向沿y軸正方向.一帶正電的粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用下,從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開始運(yùn)動(dòng).下列四幅圖中,可能正確描述該粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是()答案B3.(2022廣東佛山二模,8)(多選)據(jù)報(bào)道,我國(guó)空間站安裝了現(xiàn)代最先進(jìn)的霍爾推進(jìn)器用以空間站的軌道維持.如圖,在很窄的圓環(huán)空間內(nèi)有沿半徑向外的磁場(chǎng)1,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可近似認(rèn)為處處相等;垂直圓環(huán)平面同時(shí)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)2和勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中沒畫出),磁場(chǎng)1與磁場(chǎng)2的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,已知電子電荷量為e,質(zhì)量為m,若電子恰好可以在圓環(huán)內(nèi)沿順時(shí)針方向做半徑為R、速率為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng).則以下說法正確的是()A.電場(chǎng)方向垂直環(huán)平面向外B.電子運(yùn)動(dòng)周期為2πC.垂直環(huán)平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為mvD.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為m答案BCD4.(2021福建,2,4分)一對(duì)平行金屬板中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),其中電場(chǎng)的方向與金屬板垂直,磁場(chǎng)的方向與金屬板平行且垂直紙面向里,如圖所示.一質(zhì)子(11H)以速度v0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線射入,恰沿中軸線做勻速直線運(yùn)動(dòng).下列粒子分別自O(shè)點(diǎn)沿中軸線射入,能夠做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是(所有粒子均不考慮重力的影響)(A.以速度v0B.以速度v0射入的電子(-C.以速度2v0射入的氘核(1D.以速度4v0射入的α粒子(2答案B5.(2021廣東,14,15分)如圖是一種花瓣形電子加速器簡(jiǎn)化示意圖.空間有三個(gè)同心圓a、b、c圍成的區(qū)域,圓a內(nèi)為無場(chǎng)區(qū),圓a與圓b之間存在輻射狀電場(chǎng),圓b與圓c之間有三個(gè)圓心角均略小于90°的扇環(huán)形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ.各區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定,大小不同,方向均垂直紙面向外.電子以初動(dòng)能Ek0從圓b上P點(diǎn)沿徑向進(jìn)入電場(chǎng).電場(chǎng)可以反向,保證電子每次進(jìn)入電場(chǎng)被全程加速.已知圓a與圓b之間電勢(shì)差為U,圓b半徑為R,圓c半徑為3R,電子質(zhì)量為m,電荷量為e.忽略相對(duì)論效應(yīng).取tan22.5°=0.4.(1)當(dāng)Ek0=0時(shí),電子加速后均沿各磁場(chǎng)區(qū)邊緣進(jìn)入磁場(chǎng),且在電場(chǎng)內(nèi)相鄰運(yùn)動(dòng)軌跡的夾角θ均為45°,最終從Q點(diǎn)出射,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中帶箭頭實(shí)線所示.求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及在Q點(diǎn)出射時(shí)的動(dòng)能;(2)已知電子只要不與Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)外邊界相碰,就能從出射區(qū)域出射.當(dāng)Ek0=keU時(shí),要保證電子從出射區(qū)域出射,求k的最大值.答案(1)5RmUeπR6.(2022湖南,13,13分)如圖,兩個(gè)定值電阻的阻值分別為R1和R2,直流電源的內(nèi)阻不計(jì),平行板電容器兩極板水平放置,板間距離為d,板長(zhǎng)為3d,極板間存在方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球以初速度v沿水平方向從電容器下板左側(cè)邊緣A點(diǎn)進(jìn)入電容器,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),恰從電容器上板右側(cè)邊緣離開電容器.此過程中,小球未與極板發(fā)生碰撞,重力加速度大小為g,忽略空氣阻力.(1)求直流電源的電動(dòng)勢(shì)E0;(2)求兩極板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;(3)在圖中虛線的右側(cè)設(shè)計(jì)一勻強(qiáng)電場(chǎng),使小球離開電容器后沿直線運(yùn)動(dòng),求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值E'.答案(1)mgd(R1+R2應(yīng)用篇模型一洛倫茲力與現(xiàn)代科技模型1.(2022浙江柯橋中學(xué)月考,8)在實(shí)驗(yàn)室中有一種污水流量計(jì),其原理可以簡(jiǎn)化為如圖所示模型：廢液內(nèi)含有大量正、負(fù)離子,從直徑為d的圓柱形容器右側(cè)流入,左側(cè)流出.流量值Q等于單位時(shí)間通過橫截面的液體的體積.空間有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),并測(cè)出M、N間的電壓U,則下列說法正確的是()A.正、負(fù)離子所受洛倫茲力方向是相同的B.容器內(nèi)液體的流速為v=UC.污水流量計(jì)也可以用于測(cè)量不帶電的液體的流速D.污水流量Q=π答案B2.(2020課標(biāo)Ⅱ,17,6分)CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱,CT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測(cè).圖(a)是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖,其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖(b)所示.圖(b)中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng),虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng);經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn),打到靶上,產(chǎn)生X射線(如圖中帶箭頭的虛線所示);將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn).則()圖(a)圖(b)A.M處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì)B.增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移C.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外D.增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移答案D3.(2021江蘇,15,16分)如圖1所示,回旋加速器的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域以O(shè)點(diǎn)為圓心,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,加速電壓為U.質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從O點(diǎn)附近飄入電場(chǎng),經(jīng)過多次加速后,粒子經(jīng)過P點(diǎn)繞O做圓周運(yùn)動(dòng),半徑為R,粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間可以忽略.為將粒子引出磁場(chǎng),在P位置安裝一個(gè)”靜電偏轉(zhuǎn)器”,如圖2所示,偏轉(zhuǎn)器的兩極板M和N厚度均勻,構(gòu)成的圓弧形狹縫圓心為Q、圓心角為α.當(dāng)M、N間加有電壓時(shí),狹縫中產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的電場(chǎng),使粒子恰好能通過狹縫.粒子在再次被加速前射出磁場(chǎng),不計(jì)M、N間的距離,求：圖1圖2(1)粒子加速到P點(diǎn)所需的時(shí)間t;(2)極板N的最大厚度dm;(3)磁場(chǎng)區(qū)域的最大半徑Rm.答案(1)(qB2(2)2(R2(3)R+24.(2021河北,14,16分)如圖,一對(duì)長(zhǎng)平行柵極板水平放置,極板外存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),極板與可調(diào)電源相連.正極板上O點(diǎn)處的粒子源垂直極板向上發(fā)射速度為v0、帶正電的粒子束,單個(gè)粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q.一足夠長(zhǎng)的擋板OM與正極板成37°傾斜放置,用于吸收打在其上的粒子.C、P是負(fù)極板上的兩點(diǎn),C點(diǎn)位于O點(diǎn)的正上方,P點(diǎn)處放置一粒子靶(忽略靶的大小),用于接收從上方打入的粒子,CP長(zhǎng)度為L(zhǎng)0.忽略柵極的電場(chǎng)邊緣效應(yīng)、粒子間的相互作用及粒子所受重力,sin37°=35(1)若粒子經(jīng)電場(chǎng)一次加速后正好打在P點(diǎn)處的粒子靶上,求可調(diào)電源電壓U0的大小;(2)調(diào)整電壓的大小,使粒子不能打在擋板OM上,求電壓的最小值Umin;(3)若粒子靶在負(fù)極板上的位置P點(diǎn)左右可調(diào),則負(fù)極板上存在H、S兩點(diǎn)(CH≤CP<CS,H、S兩點(diǎn)未在圖中標(biāo)出),對(duì)于粒子靶在HS區(qū)域內(nèi)的每一點(diǎn),當(dāng)電壓從零開始連續(xù)緩慢增加時(shí),粒子靶均只能接收到n(n≥2)種能量的粒子,求CH和CS的長(zhǎng)度(假定在每個(gè)粒子的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電壓恒定).答案(1)qB2L(3)CH=(25.(2022浙江6月選考,22,10分)離子速度分析器截面圖如圖所示.半徑為R的空心轉(zhuǎn)筒P,可繞過O點(diǎn)、垂直xOy平面(紙面)的中心軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(角速度大小可調(diào)),其上有一小孔S.整個(gè)轉(zhuǎn)筒內(nèi)部存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).轉(zhuǎn)筒下方有一與其共軸的半圓柱面探測(cè)板Q,板Q與y軸交于A點(diǎn).離子源M能沿著x軸射出質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)、速度大小不同的離子,其中速度大小為v0的離子進(jìn)入轉(zhuǎn)筒,經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好沿y軸負(fù)方向離開磁場(chǎng).落在接地的筒壁或探測(cè)板上的離子被吸收且失去所帶電荷,不計(jì)離子的重力和離子間的相互作用.(1)①求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;②若速度大小為v0的離子能打在板Q的A處,求轉(zhuǎn)筒P角速度ω的大小;(2)較長(zhǎng)時(shí)間后,轉(zhuǎn)筒P每轉(zhuǎn)一周有N個(gè)離子打在板Q的C處,OC與x軸負(fù)方向的夾角為θ,求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi),C處受到平均沖力F的大小;(3)若轉(zhuǎn)筒P的角速度小于6v0R,且A處探測(cè)到離子,求板Q上能探測(cè)到離子的其他θ'的值(θ'為探測(cè)點(diǎn)位置和O點(diǎn)連線與x解析(1)①離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)qv0B=m②離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=π轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角度ωt=2kπ+πω=(4k+1)v0R,(2)設(shè)速度大小為v的離子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R'R'=Rtanθ離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t'=(π-θ)R轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角度ω't'=2nπ+θ轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω'=(2nπ+θ動(dòng)量定理F2πω'F=(2nπ+θ(3)轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度(4k=1,θ'=5-2n6π,可得θ'=56π,1模型二磁聚焦與磁發(fā)散模型1.(2021北京朝陽聯(lián)考,15)如圖所示為磁聚焦法測(cè)量比荷的原理圖.在陰極K和陽極A之間加電壓,電子由陽極A中心處的小孔P射出.小孔P與熒光屏中心O點(diǎn)的連線為整個(gè)裝置的中軸線.在極板很短的電容器C上加很小的交變電場(chǎng),使不同時(shí)刻通過這里的電子發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn),可認(rèn)為所有電子從同一點(diǎn)發(fā)散.在電容器C和熒光屏S之間加一平行于PO的勻強(qiáng)磁場(chǎng),電子經(jīng)過一段時(shí)間再次匯聚在一點(diǎn).調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小,可使電子流剛好再次匯聚在熒光屏的O點(diǎn).已知K、A之間的加速電壓為U,C與S之間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,發(fā)散點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l.下列說法正確的是()A.電子通過電容器后速度方向相同B.從右側(cè)往左側(cè)看,電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同C.所有電子從發(fā)散到再次匯聚所用的時(shí)間相同D.粒子的比荷e答案C2.(2022河北廊坊期末,9)(多選)如圖所示,長(zhǎng)方形abcd的長(zhǎng)ad=0.6m,寬ab=0.3m,O、e分別是ad、bc的中點(diǎn),以e為圓心,eb為