(完整版)紋理分析與合成數(shù)字圖像處理

第八章紋理分析與合成Chapter8TextureAnalysisandSynthesis2024/6/16CV:Texture2灰度紋理圖象2024/6/16CV:Texture3包含多個紋理區(qū)域的圖象2024/6/16CV:Texture4beerenflowerfoodwater彩色紋理圖像2024/6/16CV:Texture58.1紋理（Texture）紋理是一種普遍存在的視覺現(xiàn)象，目前對于紋理的精確定義還未形成統(tǒng)一認識，多根據(jù)應(yīng)用需要做出不同定義．兩種較常采用的定義：定義1按一定規(guī)則對元素（elements）或基元（primitives）進行排列所形成的重復(fù)模式.

定義2如果圖像函數(shù)的一組局部屬性是恒定的，或者是緩變的，或者是近似周期性的，則圖象中的對應(yīng)區(qū)域具有恒定的紋理．2024/6/16CV:Texture6紋理紋理的基本特征紋理是區(qū)域?qū)傩?，并且與圖像分辨率（或稱尺度，resolutionorscale）密切相關(guān)

重復(fù)性規(guī)則性周期性方向性2024/6/16CV:Texture7紋理分析與合成紋理分析(analysis):

紋理分類(classification)、紋理分割(segmentation)、從紋理恢復(fù)形狀(shapefromtexture).紋理合成(synthesis):

由基元合成紋理圖像.

圖形繪制(graphrendering)、圖像壓縮(imagecompression)、紋理分析.2024/6/16CV:Texture8紋理分割與分類紋理分割確定圖像中紋理的邊界。紋理分類確定紋理區(qū)域或圖像的類別.2024/6/16CV:Texture9紋理合成海洋圖像合成圖像（初始）

合成圖像（一次迭代）

合成圖像（四次迭代）2024/6/16CV:Texture108.2紋理分析與合成方法統(tǒng)計方法（statisticalmethods）利用紋理在空間上的灰度分布特性：灰度級同現(xiàn)矩陣，自相關(guān)函數(shù)結(jié)構(gòu)方法（structuralmethods）利用基元排列成紋理的規(guī)則性：基元特征，基元組合規(guī)則2024/6/16CV:Texture11紋理分析與合成方法基于模型的方法(modalbasedmethods)

一幅紋理圖像是一類參數(shù)模型的實例：

Markov(Gibbs)隨機場，分形(fractal)信號處理方法(signalprocessingmethods)

根據(jù)紋理的周期性，采用濾波方法處理：空域濾波、頻域濾波（Fourier變換，Gabor變換，小波變換）2024/6/16CV:Texture128.3統(tǒng)計方法研究紋理在空間上的灰度分布特征灰度級同現(xiàn)矩陣（greylevelco-occurrencematrices，GLCM）自相關(guān)性函數(shù)（autocorrelationfunction）用下式表示一幅圖像2024/6/16CV:Texture138.3.1灰度級同現(xiàn)矩陣

對于具有G個灰度級的圖像，受位移矢量控制的灰度級同現(xiàn)矩陣是一個的矩陣，矩陣行列表示各個灰度級，矩陣元素反映兩種灰度在相距一定距離的位置上同時出現(xiàn)的次數(shù)，具體按下式計算：(Haralick,1979)2024/6/16CV:Texture14灰度級同現(xiàn)矩陣例1左邊為一幅5×5的圖象，具有三個灰度級，右邊為灰度級同現(xiàn)矩陣，位移矢量d=(1,1)0120122024/6/16CV:Texture15灰度級同現(xiàn)矩陣例2

左邊為棋格圖像，中間為位移矢量為d=(1,1)的灰度級同現(xiàn)矩陣，右邊為位移矢量為d=(1,0)的灰度級同現(xiàn)矩陣。2024/6/16CV:Texture16灰度級同現(xiàn)矩陣請計算

位移矢量d=(1,1)灰度級同現(xiàn)矩陣？2024/6/16CV:Texture17基于灰度級同現(xiàn)矩陣的紋理特征灰度級同現(xiàn)矩陣在一定程度上反映了紋理圖像中各灰度級在空間上的分布特性如果灰度級同現(xiàn)矩陣集中于對角線上，則對應(yīng)位移矢量接近于該紋理中基元的排列規(guī)則．在灰度級同現(xiàn)矩陣的基礎(chǔ)上，可定義多種紋理特征.紋理分析領(lǐng)域中廣為人知和最經(jīng)常采用的特征之一.2024/6/16CV:Texture18紋理特征公式墑(entropy)能量(energy)對比度(contrast)均勻度(homegeneity)相關(guān)性(correlation)2024/6/16CV:Texture19灰度級同現(xiàn)矩陣的問題與發(fā)展問題缺乏選擇位移矢量的有效方法.發(fā)展自適應(yīng)多尺度灰度級同現(xiàn)矩陣(adaptivemulti-scaleGLCM)：種子區(qū)域增長基于遺傳算法的GLC特征提取(geneticalgorithmbasedGLCfeatureextraction):用遺傳算法實現(xiàn)高斯加權(quán)優(yōu)化2024/6/16CV:Texture208.3.2自相關(guān)函數(shù)圖像自相關(guān)(autocorrelation)函數(shù)：自相關(guān)函數(shù)的周期性反映紋理基元重復(fù)出現(xiàn)的周期性；其下降速度反映紋理基元的粗細度(coarseness)：紋理粗，則緩降；紋理細，則速降.規(guī)則紋理的自相關(guān)函數(shù)具有峰值和谷值，可用于檢測紋理基元的排列情況.2024/6/16CV:Texture21紋理粗細度與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系示意圖2024/6/16CV:Texture22自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)與Fourier變換存在聯(lián)系自相關(guān)函數(shù)可在頻域中計算，而且效率更高.規(guī)則紋理的Fourier對數(shù)譜同一紋理的自相關(guān)函數(shù)2024/6/16CV:Texture238.4結(jié)構(gòu)方法認為紋理基元的規(guī)則排列構(gòu)成紋理，根據(jù)基元來分析與合成紋理兩種策略：

1.計算各個基元的統(tǒng)計特征，作為紋理特征，如平均強度、面積、周長、方向、離心率…2.基于基元組合規(guī)則分析與合成紋理：圖模型、樹文法等等主要問題是紋理基元的提取

多尺度LoG濾波2024/6/16CV:Texture248.5基于模型的方法建立紋理圖像的參數(shù)模型，用于表示與合成紋理．紋理合成主要采用基于模型的方法．主要問題是估計模型參數(shù)，使根據(jù)模型合成的紋理圖像逼近原紋理圖像.兩種模型

Markov隨機場（Markovrandomfield,orGibbsrandomfield）分形（fractal）2024/6/16CV:Texture258.5.1Markov隨機場圖像建模的重要工具，應(yīng)用廣泛．

(J.Besag,1974)預(yù)備知識（標注問題，labeling）位(site)集合：

標志(label)集合，位上可能發(fā)生事件的集合，可以是連續(xù)的，也可以是離散的：，2024/6/16CV:Texture26Markov隨機場標注：為位集合中每個位指定一個標志的過程，位集合到標志集合的映射：2024/6/16CV:Texture27Markov隨機場標注：從如下空間中導(dǎo)出的過程：在圖象領(lǐng)域，可將理解為一幅圖象，則是全部可允許圖像的集合.標注也被稱為著色(coloring，數(shù)學(xué)規(guī)劃)或配置(configuration，隨機場)如果各個位為隨機變量，則位集合稱為隨機場.2024/6/16CV:Texture28Markov隨機場在隨機場中，從導(dǎo)出的過程就是確定出現(xiàn)的概率.假設(shè)各個位的標注是彼此無關(guān)的，則有

實際應(yīng)用時，需要考慮上下文約束

(contextualconstraints)

Markov隨機場，只需單獨考慮每個位，問題簡單（理想）2024/6/16CV:Texture29Markov隨機場當且僅當以下兩個條件滿足時，隨機場為Markov隨機場：

正性（Positivity）Markov性(Markovianity)Markov隨機場是Markov隨機過程的推廣，除了考慮歷史信息的影響外，還考慮未來信息的影響.2024/6/16CV:Texture30Gibbs隨機場鄰域系統(tǒng)(neighboringsystem)

鄰域集(neighborset)：一階鄰域（四連通），二階鄰域（八連通）等團(cliques)：由鄰域關(guān)系限定的位子集單位團(single-site)，雙位團(pair-site)，三位團(triple-site)等團是有序的:2024/6/16CV:Texture31Gibbs隨機場鄰域團

團具有尺寸,

形狀和方向

2024/6/16CV:Texture32Gibbs隨機場當且僅當隨機場的配置服從Gibbs分布時，稱為Gibbs隨機場:

規(guī)范化常量，稱為劃分函數(shù)（partitionfunction）：溫度常量，常取1所有團勢能之和，稱為能量函數(shù)(energyfunction)：團勢能(cliquepotential)2024/6/16CV:Texture33Gibbs隨機場物理意義配置的能量越小，其概率越大均勻性(homogeneity)：

與團在隨機場中的位置無關(guān)與位i無關(guān)

各向同性(isotropic)：與團的方向無關(guān)

在紋理領(lǐng)域，Markov(Gibbs)隨機場具有均勻性或者說，2024/6/16CV:Texture34Gibbs隨機場Hammersley-Clifford定理

Markov隨機場與Gibbs隨機場等價意義：既可以用局部成分的相互影響來建模，也可以用全局能量來建模.如何確定團勢能的形式和參數(shù)是Markov(Gibbs)隨機場的主要工作.劃分函數(shù)的計算復(fù)雜度很高，是一個難題，實際多做一定簡化.2024/6/16CV:Texture35Markov隨機場紋理模型有許多種不同的Markov隨機場紋理模型兩種采用單個圖象象素，雙位團，二階鄰域的Markov隨機場模型：（1）Derin-Elliott模型（2）自二項(auto-binomial)模型2024/6/16CV:Texture36Markov隨機場紋理模型

Derin-Elliott模型：

自二項模型2024/6/16CV:Texture37

一種Markov隨機場紋理合成算法給圖像中的每個點隨機生成一個灰度，形成初始圖像；對圖像中的每個點作如下處理：

2.1隨機改變該點的灰度值；

2.2計算圖像概率，根據(jù)該概率決定是否接受上述改變;重復(fù)步2直到圖像穩(wěn)定.算法所合成的圖例：2024/6/16CV:Texture388.5.2分形(Fractals)當紋理具有不同尺度下的自相似性時，可以采用分形幾何理論進行研究.分形：數(shù)學(xué)怪物2024/6/16CV:Texture39分形圖形2024/6/16CV:Texture408.5.2分形(Fractals)分形的基本特點在于具有非整數(shù)維：單位線段n等分，每段長為r，則單位正方形n等分，每個小正方形邊長為r，則(Mandelbort,1975)，依次類推就得到空間維數(shù)D的表達式：根據(jù)上述公式算出Koch曲線的維數(shù)2024/6/16CV:Texture418.5.2分形(Fractals)特征（1）具有精細的結(jié)構(gòu)（2）非常不規(guī)則（3）具有某種自相似性（4）分形維數(shù)通常大于拓撲維數(shù)（5）可以用簡單方法定義，或遞歸過程產(chǎn)生(K.Falconner)2024/6/16CV:Texture42分形自相似性(self-similarity):

如果一個集合能被分解為n個非重疊子集的并集，其中每一個子集是原集合的拷貝，但尺度縮小r倍，則該集合具有自相似性.由n和r所確定的分形維定義如下：

分形維可以度量紋理的粗細度.直觀上看，分形維越大，紋理越粗糙.2024/6/16CV:Texture43分形紋理特征單獨的分形維不足以表示紋理，差異較大的不同紋理可能具有相似的分形維.缺項(lacunarity)特征，對分形維進行補充.

該值小，紋理細；該值大，紋理粗

2024/6/16CV:Texture44分形紋理合成（分形圖像壓縮）分形空間完備距離空間中非空緊子集所組成的以Hausdorff距離為度量的距離空間迭代函數(shù)系統(tǒng)(iterationfunctionsystem,IFS)

完備距離空間與有限壓縮映射集及其相應(yīng)壓縮因子

（Barnsley,1985）2024/6/16CV:Texture45分形紋理合成兩個重要定理

1.分形壓縮映射的不動點定理：壓縮映射存在唯一的不動點，且可以通過映射的迭代得到用途：已知迭代函數(shù)系統(tǒng)，求吸引子（分形）

2.拼圖定理：定量給出迭代函數(shù)系統(tǒng)吸引子與給定集合之間的誤差用途：已知集合（圖像），求迭代函數(shù)系統(tǒng)，使其吸引子（分形）貼近給定的集合2024/6/16CV:Texture46分形紋理合成實際產(chǎn)生分形圖象時，可以用仿射變換作為壓縮映射，并采用隨機迭代算法，在原來的IFS中增加一組概率，每個概率對應(yīng)一個壓縮映射，作為迭代時隨機選擇的依據(jù)，稱為帶概率的IFS（IFSwithprobability,IFSP）.仿射變換2024/6/16CV:Texture47一種分形紋理合成算法置,在圖象平面中隨機選取初始點根據(jù)概率分布從仿射變換集合中選擇一個仿射變換

重復(fù)步2-4，直到預(yù)定的迭代次數(shù)繪制點集2024/6/16CV:Texture48jabcdefp10000.16000.0120.850.04-0.040.8501.60.8530.2-0.260.230.2201.60.074-0.150.280.260.2400.440.07

蕨葉的IFSP碼所合成的蕨葉圖象：2024/6/16CV:Texture498.6信號處理方法心理物理學(xué)(psychophysical)研究表明，人類在分析紋理圖象時，將圖像分解為不同的頻率和方向成分.對圖象作頻率和方向選擇性濾波，得到相應(yīng)特征.空域濾波頻域濾波

Fourier變換(Fouriertransform)Gabor變換與小波(Wavelet)變換2024/6/16CV:Texture50紋理圖象特征圖象水平信號高通濾波局部能量2024/6/16CV:Texture518.6.1空域濾波局部模板法設(shè)計一組具有頻率選擇性的模板，與圖像做卷積.以Laws模板為典型代表.局部矩法以每一個像素為中心，計算局部窗口內(nèi)的矩特征值，形成特征圖象.相當于用一組模板對圖像進行濾波.2024/6/16CV:Texture528.6.2Fourier變換特征對圖像做Fourier變換，根據(jù)能量譜和相位譜定義紋理特征.紋理圖像及其Fourier變換2024/6/16CV:Texture53各個環(huán)(ring)區(qū)域和劈(wedge)區(qū)域內(nèi)的總能量組成紋理特征矢量.反映紋理方向反映紋理尺寸2024/6/16CV:Texture548.6.3Gabor變換與小波變換窗口(window)Fourier變換，或短時(short-time)Fourier變換，或Gab