2024屆河南省洛陽市孟津縣中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2024學(xué)年河南省洛陽市孟津縣重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)

1.-2x(-5)的值是()

A.-7B.7C.-10D.10

2.如圖，PA切。O于點A,PO交。O于點B,點C是。O優(yōu)弧弧AB上一點，連接AC、B」C,如果NP=NC,?O

的半徑為1,則劣弧弧AB的長為()

3.平面直角坐標(biāo)系中，若點A(a,-b)在第三象限內(nèi)，則點B(b,a)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.去年二月份，某房地產(chǎn)商將房價提高40%,在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達(dá)后，立即降價30%.設(shè)

降價后房價為x，則去年二月份之前房價為()

A.(1+40%)x30%xB.(1+40%)(1-30%)x

xx

「-----------------------n---------------------------

(1+40%)X30%(1-30%)(1+40%)

5.已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同.若從該布袋里任意摸出1個球,

是紅球的概率為；，則a等于()

A.1B.2C.3D.4

6.如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形，大正方形與小正方形的邊

長之比是2：1,若隨機在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針孔扎到小正方形(陰影部分)的概率是()

A.0.2B.0.25C.0.4D.0.5

7.據(jù)統(tǒng)計，2018年全國春節(jié)運輸人數(shù)約為3000000000人，將3000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.O.3xlO10B.3xl09C.30xl08D.300xl07

8.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1,4,9,16…這樣的數(shù)稱為“正方

形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中，符合這一

規(guī)律的是()

4=1+30=3+616=6+10

A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31

9.已知二次函數(shù)y=--4x+?i的圖象與X軸交于A、5兩點，且點A的坐標(biāo)為(1,0),則線段A5的長為()

A.1B.2C.3D.4

xy=k

10.若關(guān)于x、y的方程組',有實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是()

x+y=4

A.k>4B.k<4C.k<4D.Q4

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11.已知直線丫=1審(k/0)經(jīng)過點(12,-5),將直線向上平移m(m>0)個單位，若平移后得到的直線與半徑為6

的。O相交(點O為坐標(biāo)原點)，則m的取值范圍為.

"2x-l>3(1)

12.如果不等式組<的解集是xV2,那么m的取值范圍是

13.不等式1-2xV6的負(fù)整數(shù)解是.

14.如圖，△ABC內(nèi)接于。O,DA、DC分別切。。于A、C兩點，ZABC=114°,則NADC的度數(shù)為'

94

16.如圖，點A為函數(shù)y=—(x>0)圖象上一點，連結(jié)OA,交函數(shù)y=—(x>0)的圖象于點B,點C是x軸上一

xX

點，且AO=AC,則AOBC的面積為.

17.如圖，已知△ABC中，ZABC=50°,P為△ABC內(nèi)一點，過點P的直線MN分別交AB、BC于點M、N.若M

在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，則NAPC的度數(shù)為

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）先化簡，再求值：義--二產(chǎn)，其中。=亞+1.

a—1a—2a—la—1

2

19.（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,A為y軸正半軸上一點，過點A作x軸的平行線,交函數(shù)y=-（冗<0）

x

的圖象于B點，交函數(shù)y=g（x>0）的圖象于C,過C作y軸和平行線交BO的延長線于D.

X

（1）如果點A的坐標(biāo)為（0,2）,求線段AB與線段CA的長度之比；

（2）如果點A的坐標(biāo)為（0,a）,求線段AB與線段CA的長度之比；

（3）在（1）條件下，四邊形AODC的面積為多少？

20.（8分）“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的

方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問

題：

扇榔榴鼎統(tǒng)十圖

“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為度；請補全條形統(tǒng)計圖；若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)

果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).

21.（10分）如圖是一副撲克牌中的三張牌，將它們正面向下洗均勻，甲同學(xué)從中隨機抽取一張牌后放回，乙同學(xué)再

從中隨機抽取一張牌，用樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌中，牌面上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率.

22.（10分）八年級（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛

煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測試.現(xiàn)將項目選擇情況及

訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖.

項目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計圖訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計圖

請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為度，該班共有學(xué)生______人，訓(xùn)練

后籃球定時定點投籃平均每個人的進(jìn)球數(shù)是.老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)

生先進(jìn)行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.

23.（12分）如圖，AB,AC分別是。O的直徑和弦，于點。.過點A作。。的切線與如的延長線交于點P,

PC、AB的延長線交于點F.

（1）求證：PC是。。的切線；

（2）若NA3C=60。，AB=10,求線段CF的長.

24.(14分)已知：AB為。O上一點，如圖，AB=12,BC=4后，BH與。。相切于點B,過點C作BH的平行

線交AB于點E.

(2)延長CE到F,使EF=g，連結(jié)BF并延長BF交。O于點G,求BG的長;

(3)在(2)的條件下，連結(jié)GC并延長GC交BH于點D,求證：BD=BG

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、D

【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算.

【題目詳解】

-2x(-5)=+(2x5)=10.

故選D.

【題目點撥】

考查了有理數(shù)的乘法法則，(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)同0相乘，都得0；(3)

幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;

(4)幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積為0.

2、A

【解題分析】

利用切線的性質(zhì)得NOAP=90。，再利用圓周角定理得到NC=LNO,加上NP=NC可計算寫出NO=60。，然后根據(jù)弧

2

長公式計算劣弧A3的長.

【題目詳解】

解：VPA切。O于點A,

.\OA_LPA,

/.ZOAP=90°,

1

VZC=-ZO,ZP=ZC,

2

:.ZO=2ZP,

而NO+NP=90°,

.*.NO=60°,

...劣弧AB的長=6D?7d=-n.

1803

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.也考查了圓周角定理和弧長公式.

3、D

【解題分析】

分析：根據(jù)題意得出a和b的正負(fù)性，從而得出點B所在的象限.

詳解：,?,點A在第三象限，.-.a<0,-b<0,即aVO,b>0,...點B在第四象限，故選D.

點睛：本題主要考查的是象限中點的坐標(biāo)特點，屬于基礎(chǔ)題型.明確各象限中點的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

4、D

【解題分析】

根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出去年二月份之前房價，本題得以解決.

【題目詳解】

由題意可得，

X

去年二月份之前房價為：x-r（l-30%）+（1+40%）=（］_30%乂］+40%），

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

5、A

【解題分析】

21

此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.根據(jù)題意得：--------=-,解

2+3+a3

得：a=l,經(jīng)檢驗，a=l是原分式方程的解，故本題選A.

6、B

【解題分析】

設(shè)大正方形邊長為2,則小正方形邊長為1,所以大正方形面積為4,小正方形面積為1,則針孔扎到小正方形（陰影

部分）的概率是0.L

【題目詳解】

解：設(shè)大正方形邊長為2,則小正方形邊長為1,

因為面積比是相似比的平方，

所以大正方形面積為4,小正方形面積為1,

則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是-=0.25；

4

故選:B.

【題目點撥】

本題考查了概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事

件A的概率P（A）=一.

n

7、B

【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iqa|V10,n為整數(shù).

【題目詳解】

解：根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義可得，3000000000=3x109,故選擇以

【題目點撥】

本題考查了科學(xué)計數(shù)法的定義，確定n的值是易錯點.

8、C

【解題分析】

本題考查探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法.題中明確指出：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”

之和.由于“正方形數(shù)”為兩個“三角形數(shù)”之和，正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：(n+l)2,兩個三角形數(shù)分別表示為

2

(n+l)和,(n+1)(n+2),所以由正方形數(shù)可以推得n的值，然后求得三角形數(shù)的值.

2

【題目詳解】

VA中13不是“正方形數(shù)”；選項B、D中等式右側(cè)并不是兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.

故選：C.

【題目點撥】

此題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照

什么規(guī)律變化的.

9、B

【解題分析】

先將點A(l,0)代入-4x+機，求出m的值，將點4(1,0)代入y="2-4x+/n,得到％1+必=4,XI*X2=3,即可解

答

【題目詳解】

將點A(l,0)代入-4x+m,

得到m=3f

所以y=f-4x+3,與x軸交于兩點，

設(shè)AgJl),b(X2,J2)

Ax2-4x+3=0有兩個不等的實數(shù)根，

??Xl+X2=4,X1*X2=3,

.\AB=\X1-X2\=Ja+丁)2=2；

故選艮

【題目點撥】

此題考查拋物線與坐標(biāo)軸的交點，解題關(guān)鍵在于將已知點代入.

10、C

【解題分析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個兩根分別是x,y的一元二次方程，方程有實數(shù)根，用根的判別式K)來確定兀的取

值范圍.

【題目詳解】

解：xy—k,x+y=4,

二根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個關(guān)于機的新方程，設(shè)x,y為方程4m+左=0的實數(shù)根.

i.—b2'-4?c=16-4左20,

解不等式16-4左20得

k<4.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用和根與系數(shù)的關(guān)系.解題的關(guān)鍵是了解方程組有實數(shù)根的意義.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

13

11、0<m<——

2

【解題分析】

【分析】利用待定系數(shù)法得出直線解析式，再得出平移后得到的直線，求與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化為直角三角形中

的問題，再由直線與圓的位置關(guān)系的判定解答.

【題目詳解】把點(12,-5)代入直線丫=1^得,

-5=12k,

.5

..kv=-----；

12

由y=-《X平移m(m>0)個單位后得到的直線1所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-(x+m(m>0),

設(shè)直線1與x軸、y軸分別交于點A、B,(如圖所示)

,,12

當(dāng)x=0時，y=m；當(dāng)y=0時，x=-m,

12

/.A(—m,0),B(0,m),

5

12

即OA=—m,OB=m,

在R3OAB中，AB=7OA2+OB2=

5

過點O作ODLAB于D,

11

VSABO=-OD?AB=—OAPB,

A22

113112

-OD?—m=—x——mxm,

2525

“12

Vm>0,解得OD=—m,

13

1213

由直線與圓的位置關(guān)系可知一m<6,解得m<二,

132

故答案為0<m<—.

2

【題目點撥】本題考查了直線的平移、直線與圓的位置關(guān)系等，能用含m的式子表示出原點到平移后的直線的距離是

解題的關(guān)鍵.本題有一定的難度，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答比較直觀明了.

12>m>l.

【解題分析】

分析：先解第一個不等式，再根據(jù)不等式組2x-l>I）的解集是XVI,從而得出關(guān)于機的不等式，解不等式即

x<m

可.

詳解：解第一個不等式得，x<1,

2x-l>3（x-l）

???不等式組'）的解集是xVI,

x<m

m>l,

故答案為m>l.

點睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中字母取值范圍的問題.可以先將字母當(dāng)作已知數(shù)處理，求出解集與已

知解集比較，進(jìn)而求得字母的范圍.求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間

找，大大小小解不了.

13-,-2,-1

【解題分析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的整數(shù)解即可.

解：1-2x<6,

移項得：-2x<6-1,

合并同類項得：-2x<5,

不等式的兩邊都除以-2得：x>-1,

二不等式的負(fù)整數(shù)解是-2,-1,

故答案為：-2,-1.

點評：本題主要考查對解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)

不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵.

14、48°

【解題分析】

如圖，在。O上取一點K,連接AK、KC、OA、OC,由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求出NAKC的度數(shù)，利用圓周角

定理可求出NAOC的度數(shù)，由切線性質(zhì)可知NOAD=NOCB=90。，可知NADC+NAOC=180。，即可得答案.

【題目詳解】

如圖，在。O上取一點K,連接AK、KC、OA、OC.

???四邊形AKCB內(nèi)接于圓，

.,.ZAKC+ZABC=180°,

,.,ZABC=114°,

，NAKC=66。，

:.ZAOC=2ZAKC=132°,

；DA、DC分別切OO于A、C兩點，

.?.ZOAD=ZOCB=90°,

ZADC+ZAOC=180°,

:.ZADC=48°

故答案為48°.

【題目點撥】

本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、周角定理及切線性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的對角互補；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對

的圓周角等于圓心角的一半；圓的切線垂直于過切點的直徑；熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

15、90°.

【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和得到NA+N3+NC=180。，而NC=30。，則可計算出NA+N3+=150。，由于NA-N5=30。，把兩

式相加消去N3即可求得NA的度數(shù).

【題目詳解】

解：VZA+ZB+ZC=180°,NC=30°,

/.ZA+ZB+=150°,

VZA-/B=30。，

.,.2ZA=180°,

:.NA=90°.

故答案為：90°.

【題目點撥】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180。.主要用在求三角形中角的度數(shù).①直接根據(jù)兩已知角求第三個

角；②依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個角；③在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角.

16、6

【解題分析】

根據(jù)題意可以分別設(shè)出點A、點B的坐標(biāo)，根據(jù)點O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系，由

AO=AC可知點C的橫坐標(biāo)是點A的橫坐標(biāo)的2倍，從而可以得到△OBC的面積.

【題目詳解】

94

設(shè)點A的坐標(biāo)為(a,—),點B的坐標(biāo)為(b,工)，

ab

???點C是x軸上一點，且AO=AC,

.?.點C的坐標(biāo)是(2a,0),

9

設(shè)過點0(0,0),A(a,一)的直線的解析式為：y=kx,

a

.9

??—=k-a,

a

9

解得k二不，

a

49

又丁點B（b,工）在y==x上,

ba

49era34〃3人，

T=-,b,解得,7或丁=一彳（舍去），

ba1b2b2

??OAOBC=b=6?

2

故答案為：6.

【題目點撥】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)的圖象以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性

質(zhì)與反比例函數(shù)的圖象以及三角形的面積公式.

17、115°

【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到NBAC+NACB=130。，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AM=PM,PN=CN,由等腰三角形

的性質(zhì)得到NMAP=NAPM,ZCPN=ZPCN,?HiZMAP+ZPCN=ZPAC+ZACP=-xl30°=65°,于是得到結(jié)論.

2

【題目詳解】

VZABC=50°,

:.ZBAC+ZACB=130°,

?.,若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，

；.AM=PM,PN=CN,

/.ZMAP=ZAPM,ZCPN=ZPCN,

,.,ZAPC=1800-ZAPM-ZCPN=180°-ZPAC-ZACP,

ZMAP+ZPCN=ZPAC+ZACP=-xl30°=65°,

2

.\ZAPC=115°,

故答案為：115。

【題目點撥】

本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

1V2

18、

a-1'2

【解題分析】

先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行約分化簡，再代入求值即可.

【題目詳解】

a-1.211A/2故答案為YZ.

原式=--------1=--將代入得，原式=

a-1(a-1)2a-1a-1a-1A/2+I—1A/2V2

【題目點撥】

本題主要考查了求代數(shù)式的值、分式的運算，解本題的要點在于正確化簡，從而得到答案.

19、(1)線段AB與線段CA的長度之比為工；(2)線段AB與線段CA的長度之比為工；(3)1.

33

【解題分析】

試題分析：

(1)由題意把y=2代入兩個反比例函數(shù)的解析式即可求得點B、C的橫坐標(biāo)，從而得到AB、AC的長，即可得到線

段AB與AC的比值；

(2)由題意把y=a代入兩個反比例函數(shù)的解析式即可求得用“a”表示的點B、C的橫坐標(biāo)，從而可得到AB、AC的長,

即可得到線段AB與AC的比值；

(3)由(1)可知，AB:AC=1:3,由此可得AB:BC=1:4,利用OA=2和平行線分線段成比例定理即可求得CD的長，

從而可由梯形的面積公式求出四邊形AODC的面積.

試題解析：

(1)VA(0,2),BC〃x軸，

?*.B(-1,2),C(3,2),

/.AB=1,CA=3,

線段AB與線段CA的長度之比為:；

26

(2)?.?B是函數(shù)y=-----(x<0)的一點，C是函數(shù)y=—(x>0)的一點，

xx

26

B(--a),C(—9a),

a9a

26

Z.AB=-,CA=-,

aa

...線段AB與線段CA的長度之比為:；

、AB1

(3)V—=—,

AC3

*AB_1

??=一，

BC4

又；OA=a,CD〃y軸，

.OAAB_1

"CD~BC~4'

.\CD=4a,

二四邊形AODC的面積為=—(a+4a)x—=1.

2a

20、(1)60,90；(2)見解析;(3)300人

【解題分析】

(1)由了解很少的有30人，占50%,可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)

扇形的圓心角；

（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補全條形統(tǒng)計圖；

（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案.

【題目詳解】

解：⑴I?了解很少的有很人,占50%,

,接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：30+50%=60（人）；

二扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：—x360°=90°；

60

故答案為60,90；

（2）60-15-30-10=5；

補全條形統(tǒng)計圖得：

翱前十圖

則估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人.

【題目點撥】

本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點.

1

21、—

3

【解題分析】

畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【題目詳解】

畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為2,

21

所以兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率=

【題目點撥】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果

數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.

22、(1)36,40,1；(2)

2

【解題分析】

(1)先求出跳繩所占比例，再用比例乘以360。即可，用籃球的人數(shù)除以所占比例即可；根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念計算

訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進(jìn)球數(shù).

(2)畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求解即可.

【題目詳解】

(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為360。、(1-10%-20%-10%-10%)=36度；

該班共有學(xué)生(2+1+7+4+1+1)+10%=40人；

訓(xùn)練后籃球定時定點投籃平均每個人的進(jìn)球數(shù)是3X2+4X5+5X7+6X4+7+8

20

故答案為：36,40,1.

(2)三名男生分別用Ai,A2,A3表示，一名女生用B表示.根據(jù)題意，可畫樹形圖如下：

第一名AjA：A；B+-,

/!X/|XZIXZI\

第一名A；A；BAiA；BA】A；BAiA；A；

由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，選中兩名學(xué)生恰好是兩名男生(記為事件M)

的結(jié)果有6種，

/、61

/.P(M)=——=-.

122

23、(1