11.2.2三角形的外角課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

11.2.2三角形的外角11.2與三角形有關(guān)的角1.通過閱讀課本理解三角形外角的概念，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，培養(yǎng)學(xué)生的模型觀念.2.通過學(xué)生在操作活動(dòng)中探索三角形內(nèi)角和定理的推論，能進(jìn)行合情推理，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力.3.通過學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提升學(xué)生的創(chuàng)新認(rèn)識(shí).重點(diǎn)難點(diǎn)舊知回顧1.三角形內(nèi)角和定理是什么？2.鄰補(bǔ)角的定義是什么？(三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°)（兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，叫做鄰補(bǔ)角）兩只小貓?jiān)谌鐖D的A處發(fā)現(xiàn)有一只老鼠在O處覓食，小貓打算用迂回的方式，由一只先從A前進(jìn)到C處，然后再折回至B處，截住老鼠返回墻洞的去路，另一只則直接從A處撲向老鼠.已知∠BAC=40°，∠ABC=70°，則小貓從C處要逆時(shí)針轉(zhuǎn)多少度才能直達(dá)B處？

觀察一下這個(gè)紅色的角和三角形ABC有什么關(guān)系呢？如圖，有資料表明，當(dāng)∠1=70°，∠3=110°時(shí)，人字架是最穩(wěn)定的.由于客觀原因，∠3不可度量，那么∠2為多少度時(shí)，人字架最穩(wěn)定？某建筑系的學(xué)生站在C處想檢測(cè)∠A與∠B的和是否符合設(shè)計(jì)要求，攜帶測(cè)角工具進(jìn)行測(cè)量，但是∠A太高無法測(cè)量，∠B靠近水面也無法測(cè)量，你能想個(gè)辦法幫他求出∠A+∠B嗎？1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本14頁三角形的外角.2.請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)三角形并按課本14頁的方法找到三角形的外角，并將其對(duì)應(yīng)的內(nèi)角剪下進(jìn)行拼合，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（外角和其對(duì)應(yīng)內(nèi)角相加得180°）3.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本15頁思考，完成以下問題：①三角形的外角和相鄰的內(nèi)角的大小關(guān)系是什么？

②三角形的外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的大小關(guān)系是什么？（三角形的外角=180°-相鄰的內(nèi)角）（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）（三角形共有6個(gè)外角，每個(gè)頂點(diǎn)處有2個(gè)外角，每個(gè)頂點(diǎn)處的2個(gè)外角是對(duì)頂角，所以大小相等）1.一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？每個(gè)頂點(diǎn)處有幾個(gè)外角？每個(gè)頂點(diǎn)處的外角之間有怎樣的大小關(guān)系？2.任意的一個(gè)△ABC的外角∠ACD與∠A，∠B的大小會(huì)有什么關(guān)系呢？試著證明一下.三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角.如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角.知識(shí)點(diǎn)1：三角形外角的定義（重點(diǎn)）【要點(diǎn)詮釋】（1）外角的特征：①頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上；②一條邊是三角形的一邊，另一條邊是三角形某條邊的延長(zhǎng)線.（2）三角形每個(gè)頂點(diǎn)處有2個(gè)外角，它們是對(duì)頂角，所以三角形外角的個(gè)數(shù)等于三角形頂點(diǎn)數(shù)的兩倍，即共有6個(gè)外角.而我們平時(shí)說的外角和，是指在每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，然后再求其和，三角形的外角和是360°.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.知識(shí)點(diǎn)2：三角形內(nèi)角和定理的推論（重難點(diǎn)）【要點(diǎn)詮釋】在證明角的不等關(guān)系時(shí)常用到內(nèi)角和定理的推論.【題型一】三角形的外角的識(shí)別

例1：

如圖，∠1，∠2，∠3三個(gè)角中是△ABC的外角的是（）A.∠1，∠2

B.∠1，∠3C.∠2，∠3

D.∠1，∠2，∠3B【題型二】三角形內(nèi)角和定理的推論

例2：如圖，在△ABC中，∠A＝65°，∠B＝50°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，則∠ACD的度數(shù)為(

)A．65°B．105°C．115°D．125°例3：一副三角板按如圖所示位置擺放，若∠1=80°，則∠2的度數(shù)是（）A.80°B.95°

C.100°D.110°CB例4：如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠B＝35°，∠E＝25°，則∠ACD的度數(shù)為________．120°點(diǎn)撥：∵∠B＝35°，∠E＝25°，∴∠ECD＝∠