四年級下冊春季奧數(shù)培優(yōu)講義-4-11-方程盈虧3-講義-學(xué)生

第11講盈虧問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進一步學(xué)習(xí)盈虧問題；2、學(xué)會用方程解盈虧問題應(yīng)用題。【知識梳理】盈虧問題討論的是把一定數(shù)量的物品平均分配給若干人，有兩種分配方案，一種有余（盈），一種不足（虧），或者是兩種都有余（盈），或者兩種都不足（虧），求物品數(shù)和人數(shù)。我們解決這類問題時，要仔細比較兩種分配方案，找出兩次分配結(jié)果的相差數(shù)，再找出造成相差數(shù)的原因即每份的相差數(shù)，然后解題。【典例精析】【例1】學(xué)校為優(yōu)秀的同學(xué)準(zhǔn)備了一批水彩筆作為獎品，如果每人分6只，就差15只；如果每人分4只，就還差3只。請問有多少優(yōu)秀同學(xué)？【趁熱打鐵-1】實驗小學(xué)為參加體育鍛煉的同學(xué)分發(fā)面包。如果每人7個就還差13個，每人4個便只差1個，一共有多少同學(xué)參加體育鍛煉？有多少個面包？【例2】一個植樹小組在植樹節(jié)植樹，如果每人載3棵，還剩14棵；如果每人栽5棵，還剩2棵。這個植樹小組有多少人？一共有多少棵數(shù)？【趁熱打鐵-2】培培準(zhǔn)備把自己的一些課外書借給他的幾位好朋友，如果每人借3本，還剩10本；如果每人借5本，還剩4本。請問培培有多少個好朋友？有多少本數(shù)？【例3】把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余24本；若每人分4本，則還缺26本。這個班學(xué)生有人?！境脽岽蜩F-3】某幼兒園給本周末留在園中的小朋友分蘋果，若每人分3個則剩1個，若每人分4個則差2個，則本周末留在園中的小朋友一共有個?！纠?】胡老師用一批巧克力豆來獎勵優(yōu)秀學(xué)員，如果每人18顆，還剩9顆，如果每人21顆，就有一位同學(xué)拿不到巧克力豆。那么一共有多少顆巧克力豆？【趁熱打鐵-4】羊村長獎勵小羊們一些青草，如果每只羊分10千克，那么還剩8千克青草沒分出去，如果每只羊分12千克，就有2只羊分不到青草。羊村長共有多少千克青草？【例5】培培步行從家去學(xué)校，如果每分鐘走120米，那么將比預(yù)定時間早到3分鐘；如果每分鐘走90米，則比預(yù)定時間遲到3分鐘。那么培培家到學(xué)校有多遠？【趁熱打鐵-5】新新從家到少年宮參加活動，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以提前2分鐘到。那么新新家到少年宮的路程有多少米？【例6】用繩子測井的深度，四折而入，則余9米，把繩子剪去18米后，三折而入，則余12米，井深米?！境脽岽蜩F-6】小明用同一根繩子測樹的周長，第一次他將繩子對折來量，繞樹2周余1米，第二次將繩子折三折來量，繞樹一周余1.5米，求繩長、樹周長各是多少米？【例7】某旅游團安排住宿，若其中5個房間，每間住4人，其余房間3人住一間，則剩5人；若其中2個房間，每間住4人，其余房間5人住一間，剛好分完，求旅游團有多少人？【趁熱打鐵-7】飼養(yǎng)員給猴子分桃子，如果每只猴子分5個，還剩32個桃子；如果其中10只猴子每只分4個，其余每只分8個，剛好分完。有多少只猴子？多少個桃子？【過關(guān)精煉】1、某班舉行元旦慶?；顒咏o孩子們分糖果，如果每個學(xué)生分得12顆糖果，糖果就多12顆，如果再增加12顆糖果，那么每個學(xué)生正好分得13顆，那么學(xué)生共有人，糖果原來有顆。2、貨運列車運糧食，每節(jié)車廂裝100噸，還差一節(jié)車廂；每節(jié)車廂裝120噸，可空下兩節(jié)車廂，問：有多少節(jié)車廂？有多少噸糧食？3、實驗小學(xué)組織學(xué)生去春游。如果每輛車坐45人，則有10人不能坐車；如果每輛車多坐5人，則又多出一輛車。一共有多少學(xué)生？多少輛車？4、四（2)班舉行“六·一”聯(lián)歡晚會，輔導(dǎo)員老師帶著一筆錢去買糖果。如果買芒果13千克，還差4元；如果買奶糖15千克，則還剩2元。已知每千克芒果比奶糖貴2元，那么輔導(dǎo)老師帶了____元錢。5、用一根繩子測井臺到井水面的深度，把繩子對折后垂到井水面，繩子超過井臺9米；把繩子三折后垂到