11.1.2 三角形的高、中線與角平分線 初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件

11.1.2三角形的高、中線與角平分線第十一章三角形八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)·人教版理解三角形的高的概念問(wèn)題1與三角形有關(guān)的線段，除了三條邊，還有三角形的高．過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫(huà)出它的對(duì)邊的垂線嗎？理解三角形的高的概念問(wèn)題2你能描述三角形的高嗎？如圖，在△ABC中，AD⊥BC,

點(diǎn)D是垂足，則AD是△ABC的邊BC上的高，此時(shí)：∠ADB=∠ADC=90°．三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高．ABCD理解三角形的高的概念問(wèn)題3分別畫(huà)一個(gè)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，你能分別畫(huà)出這三個(gè)三角形的三條高嗎？銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形的兩條高分別與兩條邊重合；鈍角三角形的兩條高在三角形的外部．三角形三條高所在的直線交于一點(diǎn)．C課堂練習(xí)練習(xí)1在下圖中，正確畫(huà)出△ABC中邊BC上高的是（）

A

.

B

.

C.

D.ADCBADCBADCBADCB理解三角形的中線的概念問(wèn)題4剛才我們學(xué)習(xí)了三角形的高，小學(xué)我們已經(jīng)知道了三角形的面積公式，你能經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)一條線段，將這個(gè)三角形分為面積相等的兩個(gè)三角形嗎？三角形的中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線．理解三角形的中線的概念問(wèn)題4剛才我們學(xué)習(xí)了三角形的高，小學(xué)我們已經(jīng)知道了三角形的面積公式，你能經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)一條線段，將這個(gè)三角形分為面積相等的兩個(gè)三角形嗎？如圖，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則線段AD是△ABC的中線，此時(shí)有：BD=DC=BC．ABCD理解三角形的中線的概念問(wèn)題5如圖，畫(huà)出△ABC的另兩條中線，觀察三條中線，你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心．ABCD22BD6cm2鞏固練習(xí)練習(xí)2如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線．（1）AC=

AE=

EC；CD=

；

AF=

AB；（2）若S△ABC

=12cm2，則S△ABD=

．ABCDEFG理解三角形的角平分線的概念問(wèn)題6準(zhǔn)備一個(gè)三角形紙片ABC

，按圖所示的方法折疊，展開(kāi)后，折痕BD把∠ABC分成∠1和∠2兩個(gè)角．∠1和∠2有什么關(guān)系？ABCDBCAABCD12理解三角形的角平分線的概念三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．理解三角形的角平分線的概念∠BAD=∠DAC=∠BAC．如圖，畫(huà)∠BAC的平分線，與BC相交于點(diǎn)D，則AD是△ABC的角平分線，此時(shí)有：ABCD理解三角形的角平分線的概念問(wèn)題7如圖，畫(huà)出△ABC的另兩條角平分線，觀察三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)．ABC∠2鞏固練習(xí)練習(xí)3如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條角平分線，則：∠1=

；∠3=

__；∠ACB=2