人教版九年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷及答案

人教版九年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷及答案【1套】

班級：姓名：

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1.若分式巨匚的值為0,則x的值為（）

X+1

A.0B.1C.-1D.±1

2.若一次函數(shù)y=（k-2）x+l的函數(shù)值y隨X的增大而增大，則（）

A.k<2B.k>2C.k>QD.k<Q

3.下列說法正確的是（）

A.一個(gè)數(shù)的絕對值一定比0大B.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小

C.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D.最小的正整數(shù)是1

x+1x,

---<---1

4.若不等式組32無解，則用的取值范圍為（）

x<4m

A.m<2B.m<2C.m>2D.m>2

5.下列對一元二次方程x?+x-3=0根的情況的判斷，正確的是（）

A.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根

C.有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

6.定義運(yùn)算：m^n=mn2-mn-1.例如:4^2=4x2?—4x2—1=7.則方程

1☆尤=0的根的情況為（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.無實(shí)數(shù)根D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

7.如圖，點(diǎn)從F、a￡在一條直線上，AB//ED,AC//FD,那么添加下列一個(gè)

條件后，仍無法判定△力比絲△頗的是（）

A

C.ZA=ZDD.B2EC

8.如圖，正方形ABC。的邊長為2c加，動點(diǎn)P,。同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形

的邊上，分別按Af。-。，Af5fC的方向，都以lcm/s的速度運(yùn)動，到

達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動終止，連接PQ,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為％s,AAPQ的面積為yew?,則下

列圖象中能大致表示V與元的函數(shù)關(guān)系的是（）

A.

?><cnr)

c.

9.如圖，已知在aABC,AB=AC.若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC

于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定正確的是（）

A.AE=ECB.AE=BEC.ZEBC=ZBACD.ZEBC=ZABE

10-如圖'E,F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF=；AC.連接DE,

DF并延長，分別交AB,BC于點(diǎn)G,H,連接GH,則廿巨的值為（）

'△BGH

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.-8的立方根是.

2.分解因式：x2-2x+l=.

3.以正方形ABCD的邊AD作等邊AADE,則NBEC的度數(shù)是.

4.在及AABC中，ZC=90，AD平分NC4B,BE平分ZABC,AD.BE相交

于點(diǎn)口，且4尸=4,￡/=后，貝l]AC=

5.如圖，^ABC中，AB=BC,ZABC=90°,F為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC

上，且AE=CF,若NBAE=25°,則NACF=度.

6.菱形的兩條對角線長分別是方程必_14%+48=0的兩實(shí)根，則菱形的面積

為

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

4x—1

1解分式方程：4r『二T

2.已知二次函數(shù)的圖象以A（-1,4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2,-5）

(1)求該函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A，、

B，，求△()A'的面積.

3.如圖，以D為頂點(diǎn)的拋物線y=-x'+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)

C,直線BC的表達(dá)式為y=-x+3.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)在直線BC上有一點(diǎn)P,使PO+PA的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)Q,使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與4BCD相

似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不，存在，請說明理由.

4.如圖，ABC中，點(diǎn)E在邊上，AE=AB,將線段AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AE

的位置，使得=連接砂，所與AC交于點(diǎn)G

(1)求證：EF=BC；

⑵若ZABC=65。，ZACB=28°,求NFGC的度數(shù).

BE

5.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項(xiàng)目：A：籃球B：

乒乓球C：羽毛球D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了

部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列

問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；

（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這

四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用

樹狀圖或列表法解答）

甲乙丙T

甲———（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）

乙（甲，乙）---（丙，乙）（丁，乙）

丙（甲，丙）（乙，丙）———（丁，丙）

T（甲，丁）（乙，?。ū。?--

61.某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場

進(jìn)行試銷.據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售

單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本.

⑴求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

⑶如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什

么范圍內(nèi)？

參考答案

一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)

1、B

2、B

3、D

4、A

5、A

6、A

7、C

8、A

9、C

10、C

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

1、-2

2、(x-1)2.

3、30°或150°.

4、①

5

5、70

6、24

三、解答題(本大題共6小題，共72分)

1、無解.

2、(1)y=-x2-2x+3；(2)拋物線與y軸的交點(diǎn)為：(0,3)；與x軸的交

點(diǎn)為：(-3,0),(1,0)；(3)15.

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3、(1)y=-x2+2x+3；(2)P(y,y)；(3)當(dāng)Q的坐標(biāo)為(0,0)或

(9,0)時(shí)，以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與4BCD相似.

4、⑴略;(2)78°.

5、解：(1)