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文檔簡介

6、圓錐的體積教學內容:教科書第42~~43頁的例1、例2,完成“做一做”和練習九的第3—5題。教學目的:使學生初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學生的空間觀念。教具準備:等底等高的圓柱和圓錐各一個,比圓柱體積多的沙土(最好讓學生也準備).教學過程:一、復習1、圓錐有什么特征?使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點。2、圓柱體積的計算公式是什么?指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。二、導人新課我們已經(jīng)學過圓柱體積的計算公式,那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。板書課題:圓錐的體積三、新課1、教學圓錐體積的計算公式。教師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。教師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”接著,教師邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土,然后倒入圓柱。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?學生:3次。教師:這說明了什么?學生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。板書:圓錐的體積=1/3×圓柱體積教師:圓柱的體積等于什么?學生:等于“底面積×高”。教師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。板書:圓錐的體積=1/3×底面積×高教師:用字母應該怎樣表示?然后板書字母公式:V=1/3SH2、教學例1。一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?教師:這道題已知什么?求什么?指名學生回答后,再問:已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù),然后讓學生自己進行計算,做完后集體訂正。3、做第50頁“做一做”的第1題。讓學生獨立做在練習本上,教師行間巡視。做完后集體訂正。4、教學例2。在打谷場上,有一個近似于圓錐形的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)教師:這道題已知什么?求什么?學生:已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高,以及每立方米小麥的重量;求這堆小麥的重量。教師:要求小麥的重量,必須先求出什么?學生:必須先求出這堆小麥的體積。教師:要求這堆小麥的體積又該怎么辦?學生:由于這堆小麥近似于圓錐形,所以可利用圓錐的體積公式來求。教師:但是題目的條件中不知道圓錐的底面積,應該怎么辦。?學生:先算出麥堆的底面半徑,再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積,然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積。教師:求得小麥的體積后.應該怎樣求小麥的重量?學生:用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。分析完后,指定兩名學生板演.其余學生將計算步驟寫在教科書第50頁上。做完后集體訂正,注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同,要經(jīng)過量才能確定,735千克并不是一個固定的常數(shù)(2)組織學生討論,怎樣測量小麥堆的底面直徑和高?討論后.先讓學生說出自己的想法.然后教師再介紹一下測量的方法:測量底面直徑時??梢杂脙筛窀推叫械胤旁谛←湺褍蓚?,測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑:也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長,再算出直徑。測量小麥堆的高??捎脙筛窀停畬⒁桓窀瓦^小麥堆的頂部水平放置,另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。5、做“做一做”的第2題。教師:這道題應該先求什么?學生:要先求圓錐的底面積。讓學生做在練習本上,教師行間巡視。做完后集體訂正。四、小結(略)五、課堂練習1、做練習九的第3題。指定3名學生在黑板上板演,其余學生做在練習本上。集體訂正時.讓學生說一說自己的計算方法。2,做練習九的第4題。教師可以讓學生回答以下問題:(1)這道題已知什么?求什么?(2)求圓錐的體積必須知道什么?(3)求出這堆煤的體積后,應該怎樣計算這堆煤的重量?然后讓學生做在練習本上,教師巡視,做完后集體訂正。3、做練習九的第5題。教師指名學生先后回答下面問題:(1)圓柱的側面積等于多少?(2)圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?(3)圓柱體積的計算公式是什么?(4)圓錐的體積公式是什么?然后,讓學生把計算結果填寫在教科書第51頁的表格中。做完后集體訂正。7、圓錐體積的練習教學內容:教科書練習九的第6—9題。教學目的:通過練習,使學生進一步熟悉圓錐的體積計算。教學過程:一、復習1、圓錐的體積公式是什么?二、課堂練習1、做練習九的第6題。教師出示一個圓錐形物體,讓學生想一想怎樣測量才能計算出它的體積:讓學生分組討論一下,然后各自讓一名學生說說討論的結果,最后歸納出底面圓的周長,再求出底面的半徑,進而求出底面積,然后用書上介紹的方法,用直尺和三角板測量出圓錐的高,這樣就可以求出圓錐的體積。2、做練習九的第7題。讀題后,教師可以先后提問:“這道題已知什么?求什么?“要求這堆沙的重量,應該先求什么?怎樣求?”指名學生回答后,讓學生做在練習本上,做完后集體訂正。3、做練習九的第8題。讀題后,教師可提出以下問題:“這道題要求的是什么?”“要求這段鋼材重多少千克,應該先求什么?怎樣求?”“能直接利用題目中的數(shù)值進行計算嗎?為什么?”“題目中的單位不統(tǒng)一,應該怎樣統(tǒng)一?”分別指名學生回答后,要使學生明白這里要先將2米改寫成200厘米,再利用圓柱的體積計算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米,然后再求出它的重量。最后計算出的結果還應把克改寫成千克。4、做練習九的第9題。讀題后,教師提問:這道題要求糧倉裝小麥多少噸,應該先求什么?要使學生明白,應該先求2.5米高的小麥的體積,而不是求糧倉的體積。讓學生獨立做在練習本上,做完后集體訂正。三、選做題讓學有余力的學生做練習九的第10*、11*、12*題。1.練習九的第10*題。教師:這道題要求圓錐的體積.但是題目中沒有告訴底面積,而只是已知底面周長和高。請大家想一想,應該怎樣求出底面積?引導學生利用“C=2∏r”再利用“S∏R,就可以求得S=∏()’。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。2、練習九的第11*題。這是一道有關圓柱、圓錐體積的比例應用題??梢杂昧蟹匠虂斫獯稹@妙}目中圓錐和圓柱的體積之比,可以建立一個比例式。設圓柱的高為x厘米(注意:由于圓錐和圓柱的底面積S都相等,所以計算中可以先把S約去。)3.練習九的第12題。這道題是拆分組合圖形,引導學生仔細分析圖形,不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的:從圖中可以看出,圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米,而圓柱的高是4厘米,圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式,就可以求出這個組合圖形的體積了。整理和復習教學要求:通過整理和復習,掌握圓柱和圓錐的特點,求圓柱圓錐體積的計算公式。能區(qū)別圓柱、圓錐,正確計算圓柱圓錐的體積,建立空間觀念。教學重點:使學生了解圓柱圓錐的特點,求圓柱圓錐的體積。教學難點:形成表象,建立空間觀念。教學過程:(一)整理(1)圓柱圓柱的特點圓柱的各部分名稱圓柱表面積圓柱的體積V=Sh(2)圓錐圓錐的特點圓錐的各部分名稱圓錐的體積 V=-1/3Sh(二)隨堂練習1、第48頁1-3圓柱內容填書。練習十第1、2題,第3體求圓柱的體積。2、第48頁4-6題圓錐的內容,填書。練習十第3題求圓錐的體積。板書設計:整理和復習特征圓柱各部分名稱表面積=兩個底面積=側面積體積=V=Sh特征圓錐各部分名稱體積V=1/3Sh簡單的統(tǒng)計(二)教學要求使學生進一步認識統(tǒng)計的意義和作用。使學生學會制人選一些含有百分數(shù)的簡單的統(tǒng)計表。使學生初步認識條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點和作用,并學會制作一引起簡單的統(tǒng)計圖。使學生會對統(tǒng)計圖表進行一些簡單的分析,受到國情教育。教學指導本單元的主要內容包括:含有百分數(shù)的統(tǒng)計表,條形統(tǒng)計圖的折線統(tǒng)計圖的特點、作用及制作的一般步驟。教學統(tǒng)計表時,啟發(fā)學生在原來的統(tǒng)計表中增加一欄內容(百分數(shù))就可以看出統(tǒng)計表中有關數(shù)量間的百分比關系。教學統(tǒng)計圖時,應比較詳細地介紹制作的一般步驟,邊講解邊制作。教學例2時,應突出復式條形統(tǒng)計圖與單式條形統(tǒng)計圖的不同之處。注意指導學生對統(tǒng)計圖表進行一些簡單的分析,提高學生觀察分析能力。教案統(tǒng)計表第一課時課題:含有百分數(shù)的統(tǒng)計表教學內容:教材70~71頁的內容。教學目標:使學生能夠掌握含有百分數(shù)復式統(tǒng)計表的制作方法;會計算合計中的百分數(shù);進定步學會制復式統(tǒng)計表。加深對百分數(shù)在統(tǒng)計中的作用的理解,能運用百分數(shù)說明一些簡單的問題。通過繪制和分析含有百分數(shù)的統(tǒng)計表,滲透國情教育。教學過程:以舊引新說說制作復式統(tǒng)計表的步驟?新授導入新授我們已經(jīng)掌握了復式統(tǒng)計表的制作方法,今天我們學習含有百分數(shù)的復式統(tǒng)計表。出示例1:下面是1990年至1992年東山村每年的總收入與村辦企業(yè)收入的統(tǒng)計表。如果要使這個統(tǒng)計表表示出這三個年度中村辦企業(yè)心入占全村總收放的百分之幾,應該怎樣做?東山村村辦企業(yè)收入統(tǒng)計表2001年3月制項項目金額(元)年度全村總收入其中村辦企業(yè)收藏合計1998年750萬420萬1999年875萬542.5萬2000年1800萬1449萬引導學生觀察并思考,然后回答:每年全村總收入和其中村辦企業(yè)收各是多少?要使這個統(tǒng)計表表示出這個年度中村辦企業(yè)中村辦企業(yè)占全村總收入的百分之幾,應該怎樣做?(先討論,再回答)教師說明:只要在這個統(tǒng)計表中再增加一欄,依次填上每年村辦企業(yè)收入占體村總收入的百分數(shù)就可以了。教師邊講邊在原統(tǒng)計表在右邊增加一欄,就成為例1的第二個統(tǒng)計表了。(見教材頁)要求學生自己完成第二個統(tǒng)計表,并提問:1992年全村收入比1991年增加多少萬元?1992年村辦企業(yè)收入比1991年增加多少萬元?1992年該村其他收入(包括糧食、副業(yè)等)比1991年增加多少萬元?1992年村辦企業(yè)收入占全村總收入的百分之幾?強調計算百分數(shù)時,百分號前的數(shù)只需取一位小數(shù)。合計這一行的百分數(shù)要用三年村辦企業(yè)收入的合計數(shù)占三年總收入的百分比。新授小結在填寫含有百分數(shù)的統(tǒng)計表時,先看清表中的要求,想好怎樣計算問題的百分數(shù),然后再填。鞏固練習完成教材52頁“做一做”全課總結提問學生總結:通過這節(jié)課的學習,你學到了什么內容?你都學會了哪些知識?作練習十一1—2題。第二課時統(tǒng)計表的練習教學要求:使學生進一步掌握含有百分數(shù)統(tǒng)計表的結構及能夠準確熟練地進行數(shù)據(jù)計算與表格填寫。進一步培養(yǎng)學生觀察、分析的能力。通過制統(tǒng)計表,培養(yǎng)學生認真、仔細的良好習慣。教學過程:講述練習內容上節(jié)課我們學習了制作含有百分數(shù)的統(tǒng)計表,這節(jié)課我們進行鞏固練習。復習讓學生觀察教材52頁例1統(tǒng)計表提問:制一張合格的統(tǒng)計表的步驟是什么?(要求邊看書邊討論,然后回答)制復式統(tǒng)計表的步驟:設計“表頭”定縱橫欄目各需幾格畫表填寫數(shù)據(jù)(包括總計、合計)寫上名稱、制表日期鞏固練習在學生掌握復式統(tǒng)計表制作方法的基礎上,出示練習十七第3題。方法:指導做題,讓學生研究后再制表提問:“各年級”和“全年級”各表示什么意思?教師巡視指導,然后讓學生結合題目說一說制表的步驟。綜合練習完成教材練習十一第5題。方法:獨立完成。然后讓學生回答第二季度合計數(shù)填寫的位置,全班齊練。完成教材練習十一第4題。方法:要求學生認真審題,抓住關鍵詞語,弄清數(shù)量關系,正確列出算式,準確計算。在做題時一定要注意差后,發(fā)現(xiàn)普通的問題要統(tǒng)一糾正。深化練習練習十一第6題,不要求所有的學生都能完成,教師提示引導,學生試做。教師引導,表中各班占總數(shù)的百分幾中的總數(shù)指的是誰平均每人植樹的棵數(shù)又是什么意思?學生試做后講評。全課總結有關統(tǒng)計部分的知識在我們的生活中應用很廣,因此這部分知識很重要,同學們一定要牢牢記住。作業(yè)(補充)請把下面統(tǒng)計表填寫完整雙林襯衫廠去年各季度生產(chǎn)情況統(tǒng)計表1993年1月項目件數(shù)季度計劃產(chǎn)量實際產(chǎn)量完成計劃的百分數(shù)合計第一季度8000125%第二季度12000120%第三季度100012500第四季度18200140%填表。根據(jù)統(tǒng)計要求將下表填寫完整東方小學男、女生人數(shù)統(tǒng)計表性別人數(shù)年級合計男生女生各年級女生占男姓人數(shù)的百分數(shù)總計280低年級9047中年級8036高年級52統(tǒng)計圖第一課時條形統(tǒng)計圖教學目標:使學生了解條形統(tǒng)計圖的意義和作用,掌握制作條形統(tǒng)計圖方法,能看懂和制作單式條形統(tǒng)計圖。培養(yǎng)學生初步統(tǒng)計能力,向學生滲透辯證唯物主義觀點。教學過程:復習上節(jié)課我們學習了什么內容?我們已經(jīng)學會制作簡單的統(tǒng)計表,用統(tǒng)計表表示的數(shù)量,還可以用統(tǒng)計圖來表示。(板書:統(tǒng)計圖)導入新授(出示從報刊或圖書搜集的一些學生易于理解的條形統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖)告訴學生:常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計表三種。這節(jié)課我們先來學習第一種—條形統(tǒng)計圖。(完成板書:條形統(tǒng)計圖)新授教學條形圖統(tǒng)計圖的意義及組成。教學條形統(tǒng)計圖的制作方法出示例1某地1996~2000年的年降水量如下表年份1996年1997年1998年1999年2000年降水量(毫米)9208601005670704根據(jù)表中數(shù)據(jù),制成條形統(tǒng)計圖。單式條形統(tǒng)計圖的制作方法。自學:制條形統(tǒng)計圖的一般步驟是什么?教師示范后,讓學生完成這張統(tǒng)計圖,教師巡視指導。歸納制作形統(tǒng)計圖的一般步驟哪一年的年降水量最多?是多少毫米?哪一年的年降水量最少?是多少毫米?最多年降水量大約是最水年降水量的幾倍?歸納條形統(tǒng)計圖的特點。比較統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,想一想:條形統(tǒng)計圖有什么特點?(特點:從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少)課堂練習完成教材75頁的“做一做”注意:畫出的直條要準確;直條頂上注明具體數(shù)量。小結:條形統(tǒng)計圖的制作方法是什么?在制作時要注意什么問題?看書并質疑鞏固練習完成教材練習十二第1、2題。全課總結這節(jié)課我們學習了哪些內容?學會了哪些知識?第二課時條形統(tǒng)計圖教學目標:使學生進一步掌握制作條形統(tǒng)計圖的方法,并會制作復式條形統(tǒng)計圖。培養(yǎng)學生初步的統(tǒng)計能力,向學生滲透辯證唯物主義的事物間是普遍聯(lián)系的觀點。教學過程:以舊引新回答。統(tǒng)計圖分為哪幾種?什么是條形統(tǒng)計圖制作條形統(tǒng)計圖的步驟分為哪幾步?新授揭示課題:這節(jié)課繼續(xù)學習“條形統(tǒng)計圖”(板書課題)學習例2出示例2例2下面是前進機床廠各車間男、女工人數(shù)統(tǒng)計表。車間人數(shù)性別合計第一車間第二車間第三車間總計570110245215男工32580110135女工2453013580根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)、制成條形統(tǒng)計圖??磿?7頁,思考并討論。例2是一個什么樣的統(tǒng)計表?畫這幅條形統(tǒng)計圖時,需哪些地方與例1相同?哪些地方與例1不同?在把例2制成條形統(tǒng)計圖時,需把三個車間的男工和女工的人數(shù)都分別表示出來,需要怎么辦?回答思考題。例2是一個復式統(tǒng)計表,與例1相比二者相同點是二者不同點是依照課本第58頁例2中,第一、第二車間的制圖方法,完成第三車間的制圖。在制作復式條形統(tǒng)計圖時,應注意什么?觀察例2的統(tǒng)計圖回答下面的問題:男工人數(shù)最多的是哪個車間?最少的是哪個車間?女工人數(shù)最多的是哪個車間?最少是是哪個車間?在統(tǒng)計圖怎樣找出哪個車間的人數(shù)最多?哪個車間人數(shù)最少?小結:復式條形統(tǒng)計圖的制作方法和注意的問題??磿①|疑鞏固練習教材練習12第5、6題。全課總結這節(jié)課我們學習了哪些知識?第三課時折線統(tǒng)計圖教學目標:使學生了解折線統(tǒng)計圖的意義和作用,掌握制作折線統(tǒng)計圖的方法,能看懂和制作單式折線統(tǒng)計圖。培養(yǎng)學生初步的統(tǒng)計能力,向學生滲透辯證唯物主義觀點。教學過程:復習舊知,導入新授上節(jié)課我們學習了什么內容?我們已經(jīng)學會了制作條形統(tǒng)計圖,常用的統(tǒng)計圖還有折線統(tǒng)計圖。(出示從報刊或圖書中搜集的一些學生易于理解的折線統(tǒng)計圖)這節(jié)課,我們就來學習折線統(tǒng)計圖。(板書:折線統(tǒng)計圖)新授教學折線統(tǒng)計圖的意義及組成看教材62頁完成思考題?;脽舫鍪菊劬€統(tǒng)計圖的意義。第62頁例3的折線統(tǒng)計圖,指圖說出它包含哪引起內容。教學折線統(tǒng)計圖的制作方法。出示例3某地1993年每月的月平均氣溫如下表月份一二三四五六七八九十十一十二平均氣溫℃251016.522283232.5261911.55根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),制成折線統(tǒng)計圖。教學單式折線統(tǒng)計圖的制作方法。引導學生思考:一年有十二個月,在水平射線上應如何劃分?這一年最高的月平均氣溫是32.5℃,在垂直射線上應如何劃分?說明:在畫折線時,先要按照數(shù)據(jù)大小描出各點,再用線段順次連接起來。指導學生到講臺前來畫一畫,描出各點,再順次連接兩點之間成直線,在各點注上數(shù)字最后寫好統(tǒng)計圖標題、標明制圖日期。教師示范后,讓學生完成這張統(tǒng)計圖,教師巡視指導。比較折線統(tǒng)計圖的步驟與制條形統(tǒng)計圖有什么異同點?(制折線統(tǒng)計圖的步驟與制條形統(tǒng)計圖基本相同,只是不畫直條,而是按照數(shù)據(jù)大小描出各點,再用線段順序連接起來)教學折線統(tǒng)計圖的特點看例3的折線統(tǒng)計圖回答問題:哪個月的平均氣溫最高?哪個月的平均氣溫最低?哪兩個月之間的平均氣溫上升得取快?哪兩個月之間的平均氣溫下降得最快?歸納折線統(tǒng)計圖的的特點。比較條形統(tǒng)計圖的折線統(tǒng)計圖,想一想:折線統(tǒng)計圖有什么特點?課堂練習完成教材63頁“做一做”。小結:折線統(tǒng)計圖抽制作方法是什么?要注意什么問題?看書并質疑鞏固練習完成教材練習十九第1、2題。全課總結這節(jié)課我們學習了哪些知識?第四課時折線統(tǒng)計圖教學目標:使學生了解復式折線統(tǒng)計圖的特點和用途,掌握繪制復式折線統(tǒng)計圖的方法,會繪制復式折線統(tǒng)計圖。培養(yǎng)學生初步統(tǒng)計能力,向學生滲透辯證唯物主義觀點。教學過程:復習回答什么是折線統(tǒng)計圖制作折線統(tǒng)計圖分為哪幾步?新授揭示課題這節(jié)課我們將繼續(xù)學習“折線統(tǒng)計圖”。(板書課題)學習例4出示例4例4某市無線電一廠、二廠1985年~1983年的產(chǎn)值增長情況如下表。年份產(chǎn)值(萬元)廠名1985年1988年1990年1992年1993年無線電一廠4000600095001200018000無線電二廠40004500550065009100根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),制成折線統(tǒng)計圖??磿?4頁,思考并討論回答思考題:例4是一個復式統(tǒng)計表例4表中表示的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的年份是不連續(xù)的。在制統(tǒng)計圖時,需要根據(jù)實際年份的多少在水平射線上劃分出表示年份的間隔,使得表示兩年的間隔是表示一年間隔的2倍,表示三年的間隔是表示一年間隔的3倍。這樣能真實地比較出產(chǎn)值增長變化的情況??梢园阉鼈兝L制在一張圖上先用折線統(tǒng)計圖描點的方法,描出各點后,再肜兩種不同的顏色或不同的線段把它們區(qū)別出來,并在制表日期下注明圖例,說明每種線段表示的是什么即可。仿照教材65頁例4中無線電一廠的制圖方法,完成無線電二廠的制圖。在制作復式折線統(tǒng)計圖時,應注意什么?(在描出各點后,要用兩種不同的顏色或不同的線段把它們區(qū)別開來;應在制表日期下注明圖例)觀察例4的統(tǒng)計圖,回答下面的問題哪個廠的工業(yè)產(chǎn)值增長得快?哪一年的工業(yè)產(chǎn)值增長得最快?比較例4與例3有什么不同?小結:講述復式折線統(tǒng)計圖的制作方法和應注意的問題??磿①|疑鞏固練習1完成教材65頁的“做一做”完成教材練習十三第5題。全課總結這節(jié)課我們學習了哪些知識?第五課時扇形統(tǒng)計圖教學目標:使學生了解扇形統(tǒng)計圖的特點,掌握制扇區(qū)形統(tǒng)計圖的一般步驟,并能正確制作扇形統(tǒng)計圖。培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括能力。滲透“實踐第一”觀點。教學過程:以舊引新回答。圓周角的度數(shù)是什么?條形統(tǒng)計圖的特點有哪些?折線統(tǒng)計圖的特點有哪些?板畫兩一個半徑為30厘米的圖形。新授導言:前幾節(jié)課我們一同學習了長形統(tǒng)計圖的折線統(tǒng)計圖,掌握了這兩種統(tǒng)計圖的特點和畫法,這節(jié)課我們來學習一種新的統(tǒng)計圖。(板書:扇區(qū)形統(tǒng)計圖出示準備題,思考扇形統(tǒng)計圖是用什么圖形來表示的?結合準備題想一想這個整圓表示的是什么?(全班學生的人數(shù))通過這個扇形統(tǒng)計田徑反映了這個班的學生在活動課中參加了幾種小組活動?它們分別占全班人數(shù)的百分之幾?用什么圖形來表示?觀察圖中這個班級的學生參加小組人數(shù)最多的是哪個組?最少的是哪個組?你能夠說出扇區(qū)形統(tǒng)計圖有什么特點嗎?(師生共同總結出扇區(qū)形統(tǒng)計圖的特點,并出示事先寫好的小黑板,并找一名學生讀)請你用量角器量一量書上圖中每個扇形對應的圓心角各是多少度?量完以后算一算每個圓心角的度數(shù)占整個圓周角的百分之幾?你又看到了什么?(這個百分數(shù)與統(tǒng)計圖中的百分數(shù)相同)階段小結:要想知道每扇形的面積有多大,占整個圓面積的百分之幾,只要知道這個扇形的圓心角的度數(shù)占整個圓周角的百分之幾就可以了,因此在制作扇形統(tǒng)計圖時首先要知道部分數(shù)量占總數(shù)量的百分之幾,然后再根據(jù)這些百分數(shù)算出每個扇形的圓心角度數(shù),就可以畫出各個扇形了。講解例5出示例5并思考找學生讀題,想一想制作扇形統(tǒng)計圖,第一步先算什么?怎樣列式?(邊講解邊板書:84+24+12=120(公頃),糧食作物:84/120=0.7=70%;棉花:24/120=0.2=20%;油料作物:12/120=0.1=10%.每步追問,并核對三個百分數(shù)相加是否是100%)第二步再算什么?(板書并核對三個度數(shù)相加是否是360°)第三步怎樣做?(板畫圖中根據(jù)圓心角度數(shù)順次畫出三個不同的扇形)最后一步怎樣做?(標明相應的名稱和百分數(shù),把各個扇形用不同的線紋或顏色區(qū)別開來,并提醒學生寫上統(tǒng)計圖的名稱和制作日期)師生共同總結一下制作扇形統(tǒng)計圖的步驟階段練習:完成教材70頁中的“做一做”。(都是巡視,個別指導,找學生板畫)小結:這節(jié)課我們學習了什么知識?扇形統(tǒng)計圖有什么特點?它的制作步驟是什么?鞏固練習完成教材70頁練習十四中的第一題完成教材70頁練習十四中的第二題(直接畫在書中,并追問圖形中不小格相對應的圓心角的度數(shù)是多少?你是臬算的?)完成教材70頁練習十四中第三、四題。全課小結(略)第六課時練習課教學目標:使學生掌握條形統(tǒng)計圖表,折線統(tǒng)計圖表及扇形統(tǒng)計圖的特點及制作步驟,進一步明確各種統(tǒng)計圖表的適用范圍。進一步培養(yǎng)學生的分析、概括能力滲透“實踐第一”的觀點教學過程:講述練習上幾節(jié)課,我們一同學習了統(tǒng)計圖表,通過這節(jié)課的練習,要求大家掌握各種統(tǒng)計圖表的特點和制作步驟,進一步明確各種統(tǒng)計圖表的適用范圍,并能正確制作它們。復習提問統(tǒng)計圖表有幾種?繪制統(tǒng)計圖表前必須先做哪些工作?(搜集資料、整理數(shù)據(jù))統(tǒng)計圖表的縱欄目和橫欄目怎樣確定?怎樣畫才能做到美觀大方?制作統(tǒng)計圖表一般分哪幾個步驟?應注意些什么?統(tǒng)計圖有哪幾種?積肥什么特點和作用?統(tǒng)計圖縱軸一個單位長度表示一定的數(shù)量,如何確定單位長度?繪制軸時應注意些什么?制作統(tǒng)計圖一般分幾個步驟?學生回答問題時,教師經(jīng)過整理,總結歸納如下:意義:把搜集的資料經(jīng)過整理,填在一定格式表格內,用來反映情況、說明問題。種類:單式統(tǒng)計表統(tǒng)計表復式統(tǒng)計表統(tǒng)計圖意義:把統(tǒng)計資料中的數(shù)量關系用圖形表達出來之形象具體,給人印象深刻。條形統(tǒng)計圖容易看出圖中數(shù)量的多少折線統(tǒng)計圖清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況扇形統(tǒng)計圖清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關系。練習:完成教材71頁練習十四的第6題。讓學生自己動手先繪制統(tǒng)計表,再繪制成折線統(tǒng)計圖。教師巡回指導,發(fā)現(xiàn)問題及時指出糾正。強調欄目的分項及統(tǒng)計圖的縱軸比例尺的畫法。總結各種統(tǒng)計圖應用的不同范圍。全課小結(略)四、整理和復習教學要求通過總復習,使學生進一步理解掌握小學階段學過的數(shù)和數(shù)的運算、代數(shù)初步知識、應用題、量的計算、幾何初步知識、簡單統(tǒng)計等知識。使學過的知識條理化、系統(tǒng)化、形成比較完整的知識結構,進一步提高學生的計算能力、解答應用題的能力和綜合運用知識解決實際問題的能力。結合復習內容,向學生進行“事物之間是互相聯(lián)系的”,“每一事物都有其規(guī)律性”等觀點的教育,培養(yǎng)學生嚴格認真的學習態(tài)度。教學指導本單元內容是本冊教材的重點,也是小學階段數(shù)學知識的重要組成部分,它對于學生系統(tǒng)完整地掌握小學階段數(shù)學基礎知識和基本技能,對于掌握這一階段所學知識之間的聯(lián)系及知識規(guī)律,對于全面復習和鞏固知識等都有著重要的意義。為此,在組織學生復習時,應注意以下幾個方面。使學過的知識條理化、系統(tǒng)化。為了便于教師引導學生進行系統(tǒng)地整理和復習,本單元在內容編排上,把小學所學過的數(shù)學知識劃分為六個部分。第一部分是數(shù)和數(shù)的運算;第二部分是代數(shù)初步知識;第三部分是應用題;第四部分是量與計量;第五部分是幾何初步知識;第六部分是簡單的統(tǒng)計。在復習各部分知識時,應讓學生把以前不同年段學過的同類知識,通過疏理形成一定的條理,能系統(tǒng)地掌握知識。如在數(shù)和數(shù)和運算中,應使學生明確已經(jīng)學過的數(shù)有:自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。這里主要包括各種數(shù)和意義、性質、數(shù)的讀法、寫法、有關數(shù)的運算等知識。又如在復習應用題時,教材中主要根據(jù)解答應用題步驟和方法把應用題分為四個類型,即簡單應用題、復合應用題、列方程解應用題,用比例知識解應用題。為人便于學生撐,復習中還可以列出圖表,更清楚地列出各類不同的知識。這樣既有利于學生回顧知識,形成系統(tǒng),又有利于理解掌握,同時為溝通各部分知識之間的聯(lián)系奠定了基礎。在加強基礎和知識復習的過程中,注重溝通各部分知識之間的聯(lián)系,使學生掌握知識規(guī)律。在復習各部分知識時,應使學生在進一步理解基礎知識的基礎上,熟練地掌握。應注重讓學生理解各部分知識之間的聯(lián)系和區(qū)別,如整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的意義與數(shù)的讀、寫之間,與數(shù)的四則計算之間的關系。數(shù)的意義是基礎,數(shù)的讀寫及四則計算是數(shù)的意義的運用過程,在運用的過程中,也是對其意義進一步理解的過程。又如,用算術與用列方程解答應用題之間的聯(lián)系與區(qū)別,正比例的反比例概念之間的聯(lián)系和區(qū)別,簡單應用題與復合應用題之間的聯(lián)系與區(qū)別,以各種應用題之間的聯(lián)系與區(qū)別等。中掌握知識規(guī)律,培養(yǎng)學生的能力。查漏補缺,因材施教,提高復習效益。復習前,應全面調查了解每個學生對各部分知識掌握情況,制定相應的復習計劃,有針、對性地進行復習的指導。要樹立面向全體學生的思想,精心組織復習內容和方法,使各個層次的學生都有收獲,都有提高,都得到發(fā)展。第一課時數(shù)和數(shù)和運算教學內容:數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法(教材91-94頁,96頁的1-2題)教學要求:使學生進一步理解自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等有關概念,理解掌握它們之間的關系,能運用這些概念來解決有關的問題。理解掌握整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的讀寫方法,能正確熟練地讀寫這些數(shù)。教學過程:從今天開始,我們學習第四單元---(整理和復習)。本單元內容不僅是本冊教材的一個重點,也是小學階段數(shù)學知識的重要組成部分,這部分內容是對小學階段數(shù)學知識的總結和概括,同時又是中學數(shù)學知識的重要基礎。為此,必須認真地學好本單元,要積極主動地搞好整理和復習,使學過的知識條理化、系統(tǒng)化、形成比較完整的知識結構。復習數(shù)的意義舉例說說,小學階段學習了哪些數(shù)?教師板書:自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。理解整數(shù)、自然數(shù)、0之間的關系。自然數(shù):用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3……。整數(shù)自然數(shù)0:一個物體也沒有,用0表示比0小的數(shù)(以后學習的內容)練習73頁“做一做”理解小數(shù)與分數(shù)之間的關系。提出問題:小數(shù)與分數(shù)之間有什么聯(lián)系?小數(shù)分幾種情況,劃分的根據(jù)是什么?當學生總結后,可歸納如下:有限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。小數(shù)無限小數(shù)(循環(huán)小數(shù)):小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。整數(shù)和小數(shù)位順序表,理解整數(shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系。讓學生填寫教材74頁整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表。請學生觀察數(shù)位順序表,回答問題:什么叫數(shù)位?整數(shù)與小數(shù)之間有什么聯(lián)系?練習教材75頁上的“做一做”。理解百分數(shù)的意義及有關術語。舉例說說什么叫百分數(shù)。練習教材75頁下的“做一做”3.復習數(shù)的讀法和寫法請同學們總結整數(shù)的寫法。請同學們想一想:小數(shù)和分數(shù)應怎樣讀?怎樣寫?練習教材76頁上的“做一做”鞏固練習做78頁練習十五中第1題、第2題中的(1)全課小結第二課時數(shù)的改寫數(shù)的大小比較教學要求:使學生進一步理解數(shù)的改寫方法,能正確熟練地把一個較大的多位數(shù)改寫以“萬”或“億”作單位的數(shù)和求近似數(shù);能正確熟練地進行分數(shù)改寫以及分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化。進一步理解整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)比較大小的方法,能正確熟練地進行這些數(shù)的大小比較。教學過程:1.講述復習內容,提出目標要求2.復習數(shù)的改寫(1)讀出下列各數(shù):235800345000345000000當學生讀出來以后,讓學生思考:如何將這兩個數(shù)分別改寫成以萬、億作單位的數(shù)?如何求一個整數(shù)近似數(shù)?把一個數(shù)改寫成以萬或億作單位的數(shù)與求一個整數(shù)的近似數(shù)人什么聯(lián)系和區(qū)別?235800=23.58萬345000000=3.45億235800≈24345000000≈3億應使學生明確,把一個數(shù)改寫成以萬、億或其它單位的數(shù),得到的是準確值時,用等號聯(lián)接兩個數(shù),而求近似數(shù),得到的是近似值,用約等號聯(lián)接兩個數(shù)。(2)復習求小數(shù)近似數(shù)的方法,并比較與求整數(shù)近似數(shù)人何相同點?讓學生講清求小數(shù)近似數(shù)的方法,然后,找出二者相同點:一般都是用四舍五入法?!吧帷被颉叭搿倍际怯梢?guī)定位數(shù)的下一位數(shù)值決定的。完成教材76頁下的“做一做”復習分數(shù)之間的改寫和分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化。先讓學生舉例說說分數(shù)有哪幾種,然后做練習,2)分數(shù)小數(shù)百分數(shù)1/200.7545%舉例說說怎樣判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)?復習數(shù)的大小比較練習教材77頁的“做一做”鞏固練習教材78頁第2題中(2)題、79頁3題、4題。教材79頁5題、6題。第三課時數(shù)的整除;分數(shù)、小數(shù)的基本性質。教學要求:使學生進一步理解整除、約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)、公倍數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、互質數(shù)、質因數(shù)、分解質因數(shù)、能被2、3、5整除數(shù)的特征等概念,并進一步理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。進一步理解分數(shù)、小數(shù)、的基本性質;小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。教學過程:今天我們復習有關數(shù)的整除的知識和分數(shù)、小數(shù)的基本性質。這部分知識的要領較多,它又是有關運算和解決這些概念,掌握有關概念的聯(lián)系。復習數(shù)和整除由“整除”這個基本概念引出有關概念。舉例說說什么叫整除,什么叫約數(shù)和倍數(shù)。如24÷6=436÷12=324能被6整除36能被12整除思考:3÷2=1.56÷1.5=4這兩個式是否表示整除關系?為什么?總結整除的概念:應注意兩點:1)被除數(shù)和除數(shù)(不等于0)必須是整數(shù):2)商也是整數(shù)且沒有余數(shù)。進一步理解質數(shù)、合數(shù)、互質數(shù)、質因數(shù)、分解質因數(shù)的概念,以及它們之間的關系。(把24、36分解質因數(shù),通過分解來進一步理解上述概念)舉例說說能被2、3、5整除數(shù)的特征,以及偶數(shù)與奇數(shù)。通過上述分析過程,逐步形成下列板書:教材81頁上的“做一做”復習分數(shù)、小數(shù)的基本性質在括號里填上合適的數(shù),并說出根據(jù)。1/2=()/4=6/()=()/206/18=()/6=3/()=1/()在()里填“>”“<”或“=”12.05()12.0501.402()1.4200.03()0.03000.08()0.8舉例說說小數(shù)點移動位置后,小數(shù)大小會發(fā)生什么變化?完成81頁下的“做一做”鞏固練習完成教材練習十六中第1、2題。寫出能同時被2、3、5整除的最小兩位數(shù)。完成教材練十六中第3、4、5、6題。練習十六第7~12題。第四課時四則運算的意義和法則教學要求:通過要求,使學生進一步理解四則運算的意義、四則運算的法則,進一步理解它們的聯(lián)系,能正確、熟練地進行四則計算。教學過程:本節(jié)課我們復習四則運算的意義和法則,通過復習要進一步理解四則運算的意義和法則,理解它們之間的聯(lián)系,能正確、熟練地進行四則計算。復習四則運算的意義我們在小學階段學過了哪幾種運算?舉例說說它們的意義各是什么?進一步理解整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的意義及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。復習四則運算法則先計算下列各題,再思考回答問題整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的加法和減法的計算法則有什么共同點?小數(shù)乘法和除法的計算法則與整數(shù)乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?說一說分數(shù)乘法和除法的計算法則。完成教材85頁中的計算題。(要結合運算法則和學生的實際情況,指出應注意什么)指導口算,說出口算過程。完成教材85頁下邊的題目。完成練習86中第1、2、題。進一步掌握四則運算中的特殊情況。完成教材86頁上邊的練習。(應使學生明確a代表一個數(shù),當學生做完后,能用語言敘述式子。如a+0=a,一個數(shù)加上零還等于這個數(shù))進一步理解四則運算關系完成教材87頁中間的等式。并說說怎樣運用這些關系對加、減、乘、除法的計算題進行驗算。完成教材87頁中的“做一做”鞏固練習完成練習十七3~6題。第五課時運算定律與簡便算法、四則混合運算。教學要求:通過復習,使學生進一步理解小學階段所學習的運算定律,能應用其進行合理靈活的計算。進一步理解四則混合運算順序,能正確、熟練地進行計算。教學過程:復習運算定律與簡便算法。請同學們回憶一下,小學階段學過了哪些運算定律?請同學們把教材87頁上邊的表填完整。學習例1觀察例1這個算式的各個數(shù)什么特點,能用什么運算定律進行簡算。學生獨立解答例1,并說明如何運用計算定律的。小結:結合本班學生的實際情況提出應注意的問題。試做87頁的“做一做”。復習四則混合運算說明第一級運算和第二級運算的概念。請同學們說說四則混合運算的順序請學生獨立完成例2小結:在進行四則混合運算式題中,應做到:一看,算式中含有哪些運算?有哪些數(shù)?二想,這些運算和數(shù)字有何特點,是否可以簡算?三算,動筆計算。四檢驗,檢查各計算是否正確。鞏固練習完成教材90頁第7題。學生做完后,可以互相交流一下簡算的方法。選擇正確的答案序號填在括號里。4/7+4÷4/7+4計算結果是()A1B114/7C128×(6+1/4)=8×6+8×1/4=48+2=50的計算依據(jù)是()A乘法結合律B乘法交換律C乘法分配律完成教材90頁第8題。練習中,先讓學生判斷正確還是錯誤的,然后分析錯誤的原固,最后再改正過來。完成教材90頁第9、10題。第六課時四則運處的意義和法則教學要求:使學生進一步理解四則運算的意義、定律、法則。能正確地、合理靈活地進行四則計算和四則混合計算,教學過程:練習選擇正確答案的題號填在括號里。計算(58/15+7.8-3.5÷7/15)×5/7時()比較簡便。把分數(shù)化成小數(shù)把小數(shù)化成分數(shù).學生在完成選擇題后,分別總結四則混合運算順序和在分數(shù)、小數(shù)混合運算中把分化成小數(shù)還是把小數(shù)化成分數(shù)計算簡便,總結其規(guī)律。試做教材91中第11題、第12題。口算練習,提高學生口算能力。1/2+1/31.5+1/23/4÷3/484/7×025.4÷12+33/4脫式計算。完成教材91頁第13題。學生計算后,要說說估算的方法,通過估算和計算,對其結果進行比較。引導學生分析、解答91頁第14題、15題和思考題。(鼓勵學生積極思考,展示自己思維過程)全課小結代數(shù)初步知識用字母表示數(shù)與簡易方程教學目標:使學生進一步理解用字母表示數(shù)的優(yōu)越性;熟練掌握用字母表示公式、計算法則和常見的數(shù)量關系等。進一步認識理解并區(qū)別方程的意義、方程的解和解方程等概念;熟練正確地用方程解答有關的文字題,促進學生的智力發(fā)展。教學過程:我們已經(jīng)學過代數(shù)的初步知識,這節(jié)課我們來進行復習,首先學習用字母表示數(shù)和簡易方程基本復習用字母表示數(shù)自學教材92頁第一自然段,說說用字母表示數(shù)有什么意義或者優(yōu)點。用字母表示下面的公式。路程(S)時間(t)速度(v)S=()正方形面積(S)邊長(a)S=()規(guī)范書寫問題:在一個含有字母的式子里,數(shù)字與字母,字母與字母相乘時,怎樣正確規(guī)范地書寫呢?(教師讀,學生在練習本上書寫)a乘以4.5寫作();S乘以h寫作()反饋:“a乘以4.5”可寫成:a×4.5、a.4.5或4.5a,但不能寫成“a4.5”。(然后再讓學生把書中相應的空填上。提示學生最簡便的表示法,如:“4.5a”)。法則回顧:誰能說說同分母分數(shù)相加的計算法則?如果用a、b、c表示三個自然數(shù),那么此法則可寫成:a/c+b/c=()+()/()(讓學生填空)完成教材92頁的“做一做”簡易方程有關概念的復習什么叫方程?(舉例說)“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別?(讓學生的實際例子中進一步理清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。如:方程4x=36解得x=9。X=9說是方程4x=36的解---使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,它是一個數(shù)值。而解方程是指求方程的解的過程,它是一個演算過程)應用加、減、乘、除法中各部分間的關系解方程??谑鼋夥匠痰囊罁?jù)?例:9+x=12(根據(jù)一個加數(shù)等于和減去另一個加數(shù),得: x=12+9,所以x=3)(以下略)x-18=382.5x=1046÷x=2x÷15=4完成教材93頁的“做一做”教材例題(先讓學生試做并口頭檢驗,然后完成書中“想一想”的內容)小結:(根據(jù)本班級學生學,列出方程后,在解法上注意與前面的簡單方程作比較;設所求數(shù)為x,讓x當成已知數(shù)參加運算,是便于思考的原因。)完成教材93頁“做一做”練習鞏固用線把兩個相關的式子或語言連起來。判斷題a+a=a2()a3=a+a+a()a+a=a2完成教材十八頁第1~2題。全課總結(略)作業(yè)練習十八第3~4題。第二課時比和比例教學目標:使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質。區(qū)別有關易混概念,進上步提高運用所學知識能力,為今后的學習打下良好的基礎。教學過程:講述本課復習課題并板書基本概念的復習比和比例的意義與性質。什么叫比?什么叫比例?(就學生所舉的例子再讓學生說說比和比例中各部分的名稱),比的后項為什么不能是0?比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系?說說比的基本性質的比例的基本性質?比的基本性質與比例的基本性質各有什么用處?看教材95頁的歸納整理,并把基本性質欄中的空填上,說說根據(jù)什么填寫的?完成教材95的“做一做”。結合第3題讓學生說說什么叫做解比例?根據(jù)是什么?示比值和化簡比。獨立完成教材96頁上的題目。說說求比值與化簡比的區(qū)別?(求比值是根據(jù)比的意義。用前項除以后項,得到結果是一個數(shù);化簡比是根據(jù)比的基本性質,把比的前項和后項,同時乘以(或除以)相同的數(shù)(0除外),得到的結果是一個最簡整數(shù)比)??磿械谋恚偨Y方法。完成教材96頁的“做一做”比例尺問題:1)什么叫做比例尺?說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關系。2)一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100,這比例尺表示的是什么意思?比例尺除寫成數(shù)字化形式處,還可怎樣表示?完成教材97頁上的“做一做”。(理解比例尺實質上是一個比,此比的前項與后項表示的意義是什么。)練習鞏固完成教材十九頁第1~4題。全課總結(略)第三課時正比例和反比例教學要求:使學生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義;更熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例,成什么比例。進一步提高解決簡單實際問題的能力。教學過程:提出本課復習題基本概念的復習什么叫兩種相關聯(lián)的量?下面兩種相關聯(lián)的量哪些量成比例?成比例的是成正比例還需成反比例?什么樣的兩種量成正比例關系?什么樣的兩種量成反比例關系?成正比例關系的量與成反比例關系的量有什么異同點?應用練習完成教材97頁的“做一做”。第3題在完成時可先把題中的等式變一變形,像y=8x變成y/x=8;把y=8/y變成xy=8,這樣判斷起來就方便了。鞏固練習完成教材99頁第6~7題。全課總結(略)應用題第一課時簡單應用題教學目標:通過簡單應用題的復習,使學生進一步明確分析數(shù)量關系的具體做法,培養(yǎng)學生有條理的思維程序。通過一題多問的形式培養(yǎng)學生求異思維能力和運用常見的數(shù)量關系解決簡單的實際問題的能力。教學過程:基本復習提問:以上各題都是用幾步解答的?教師概括:用一步解答的應用題是小學數(shù)學中最基本的應用題或者說是簡單應題,它是解答各種應用題的基礎,我們首先應學好它。揭示課題看書自學101頁第二自然段并思考:解答簡單應用題時先做什么?然后做什么?最后做什么?回答思考題師:我們這節(jié)課就要進一步復習與束理簡單應用題。(教師板書課題)學習例題獨立解答例1后,在書上完成編題要求。歸納小結:從以上解答中可以看出,根據(jù)題中的已知條件,除可以求出它們的和或者差是多少之處,還可以求出什么?師:通過例1,我們已經(jīng)研究了用加、減、乘、除法解答一些簡單應用題的數(shù)量關系,現(xiàn)在我們再來復習一些常見的數(shù)量關系。常見數(shù)量關系的復習整理。舉例說明教材102頁表中各組數(shù)量的意義,再把數(shù)量關系式填入表中。根據(jù)表中的數(shù)量關系式,各編出三道不同的應用題。進一步理解簡單應用題是由兩個已知條件與一個問題構成的。學習例2根據(jù)教材書中右面的算式補充條件,編成不同的簡單應用題。鞏固練習根據(jù)已知條件,分別提出用一個減法,二個除法解答的不同問題,并列出算式。小紅讀一本書,第一天看了20頁,第二天看了50頁。問題:算式:用減法用除法用除法完成練習二十第1~2題。完成練習二十第3題(只列式)全課總結第二課時復合應用題教學目標:使學生進一步理解復合應用題的結構,掌握分析復合應用題的數(shù)量關系的方法。通過不同的分析思路進一步提高學生解答應用題的能力。教學過程:揭示復習的內容師:上節(jié)課我們復習了簡單應用題,也就是用一步解答的應用題。那么用兩步或者兩步以上解答的應用題我們叫它復合應用題。誰能說說什么叫復合應用題。(板書課題)講授復習內容回顧解答步驟讀懂題意,找出已知條件和所求問題。借助線段圖等分析數(shù)量關系,分析已知條件和已知條件的關系、已知條件和所求問題的關系,明確先算什么,再算什么?最后算什么?列式解答并寫出答案檢驗自學教材103頁例2。比較三道題有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別?(從以下方面比較)前兩小題比較:第一小題直接告訴“原計劃每小時走3.75千米”,而在第二小題變?yōu)殚g接條件---“原計劃3小時走完11.25千米”這就是用兩步計算的原因。第二、三題在第三小題變?yōu)殚g接條件—“實際2.5小時走完原路程”。這就是用三步計算的原因。運用分析、綜合等方法分析數(shù)量關系。在此基礎上歸納例2的解題關鍵。關鍵:都要先求出原計劃每小時走多少千米和實際每小時多少千米。從而看出復合應用題是由兩個和兩個以上簡單應用題組成的。鞏固練習學校買來4袋水泥,每袋50千克,用去150千克,還剩下多少千克?(用綜合法和分析法并列綜合算式)完成教材練習二十第7題。第二課時復合應用題(工程問題)教學目標:運用對比的方法使學生進一步弄清“工程問題”的數(shù)量關系。掌握不同的敘述方式。通過一題多解培養(yǎng)學生思想的靈活性以及具體問題具體分析的能力。教學過程:這節(jié)課我們來復習應用題中的工程問題。(板書:工程問題)基本練習根據(jù)工效、時間、工作總量之間的關系說說工作總量=();時間=();工效=()先具體說說下面的工程問題中的工效、時間和工作總量各指什么而言;然后用兩種方法解答。修一條長600米的公路,甲隊單獨修要5天完成,乙隊單獨修要4天完成。兩他合修幾天完成?(對比兩種題解答方法,哪種較簡便?從中得出怎樣的規(guī)律?突出工程問題的分析解答方法)指導學習例3出示1)題(審題略)師:從題目的問題入手,要求剩下的化肥要運幾次,需要知道什么?(剩下的噸數(shù)、拖拉機的載重量)師:它們是怎樣的數(shù)量關系?列綜合算式,并說說算式每步的意義。出示2)題,讀題審題完后,教師啟發(fā)學生想:如果用(1)題的思考方法,這里的化肥噸數(shù)應怎么看?汽車和拖拉機各自的效率呢?列綜合算式,說說算式每步的意義比較上面兩題的異同點相同點:數(shù)量關系相同,解答方法一致不同點:1)題給的條件是具體的噸數(shù)。題給的條件是從份數(shù)的角度思考。完成教材103頁的“想一想”。鞏固練習在完成教材106頁12題后,思考:如果把第一個問號去掉應怎樣列綜合算式?讓學生明確第一個問號是為求出最后問題而需要先求出的間接條件。找出下面題中的間接條件并轉化為直接條件??燔嚭吐囃瑫r從甲乙兩地相向出發(fā),快車每時行全程1/8。慢車每時行全程的1/10,它們幾間相遇。一份稿件甲單獨打要4時完成,乙單獨打要6時完成。如果甲先打2時,剩下的由乙打,還需幾時完成這份稿件?完成教材106頁13題,解答后讓學生對比一下算式,說說有什么不同?為什么不同?全課總結第四課時列方程解應用題教學目標:使學生進一步明確列方程解應用題的關鍵。溝通與算術方法解的聯(lián)系與區(qū)別,排除知識間的干攏,進一步提高學生解決簡單實際問題的能力。教學過程:想一想:列方程解應用題的關鍵是什么?(找準題中的等量關系,或者說找出數(shù)量間相等的關系。)根據(jù)例子找出數(shù)量間相等的關系。例:“籃球比足球多5個”。數(shù)量是相等的關系是:足球的個數(shù)+5=籃球的個數(shù)。練習:基本練習..學生獨立解答例3。然后說主自己的分析解題思路,最后理清下面問題。從題目的本身和解答方法進行比較看,兩道題基本數(shù)量關系是什么?客車和貨車每時共行的距離×時間=甲乙兩站間鐵路長。在什么情況下用算術方法解答較簡便?在什么情況下列方程解比較簡便?總結:第(1)題是已知兩車速度與時間,求路程,直接改用算術方法(乘法)解答很方便。第(2)題是已知兩車速度與路程,求時間,可根據(jù)第(1)題中的等量關系列出方程式——60x+55x=460或者(60+55)x=460較為方便。如果用算術方法解則需逆向思考。第3題也說明了這個道理。小段練習:說說下面各題用什么方法解答較簡便?為什么?鞏固練習完成教材109頁第1題。學校圖書室有文藝書2280本。比科技書本數(shù)的3倍還多48本,科技書有多少本?設科技書有x本,選擇下面正確的方程。3x-48=22803x+48=22802280+3X=48完成教材109頁2題、3題全課總結(略)分數(shù)應用題教學目標:使學生比較系統(tǒng)地掌握分數(shù)應用題的解答方法。弄清稍復雜的分數(shù)應用題是從基本題擴展而來的,抓住關鍵提高學生的辯別能力。使學生能夠正確地選擇適當?shù)姆椒ń獯鸱謹?shù)(百分數(shù))應用題。教學過程:指導學習例題基本復習誰能根據(jù)這兩個已知條件提出簡單的用分烽解的問題并列出相應的算式。(水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾?50/80;蠟筆畫是水彩畫的幾分之幾?80/50)稍復雜分數(shù)應用題的復習:根據(jù)上面已知條件,教師提出“蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾”誰會列式并算出結果?(學生列式教師板書(80-50)÷50=3/5)如果提出“水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾”又該怎樣列式?結果又是多少?學生列式教師板書(80-50)÷80=3/8)提問:解答以上問題列式的關鍵是什么?關鍵弄清哪個量是哪個量、哪個量比哪個量多(少)幾分之幾?!笆恰焙汀氨取焙竺娴牧烤涂醋鲉挝弧?”的量做除數(shù),前面的量則做被除數(shù)。稍有變化的復習題:根據(jù)上面總結的解題關鍵,我們來討論下面兩個問題。(教材111頁的兩道小題,可一一出示后讓學生列式解答。)總結解答方法:找準題中單位“1”的量??磫挝弧?”的量是已知還是未知。(單位“1”的量是已知就用乘法解答,否則可用方程解)單位“1”的量×幾分之幾=幾分之幾的量完成教材111頁例4的“想一想”:教師強調說明解題方法一樣。因為這里的分數(shù)與百分數(shù)都是表示兩個數(shù)的相除關系,實質是一樣的,只是形式不同,如最前面的基本題中最后結果要化成百分數(shù)。3.鞏固練習只列式說得數(shù)完成教材113頁的“做一做”。小軍看一本240頁的書,第一天看了全書的1/5,第二天看了全書的1/4。1)240×1/5求的是()。2)240×(1/4-1/5)求的是()。3)240×(1/4+1/5)求的是()。4)240×(1-1/4-1/5)求的是()。解答下面各題一根鐵絲第一次截去全長的3/7,第二次截去3/7米,還剩下全長的3/7。這根鐵絲有多長?光明學校的男生數(shù)占全校學生的33%,比女生少170人,女生有多少人?(此二題可供班級中優(yōu)等生解答,對學習有困難的同學可做教材練習二十八第一題。)4.全課總結(略)第六課時用比例知識解應用題教學目標:使學生進一步理解和掌握用比例知識解答應用題的方法。抓住解題關鍵進行熟練準確的判斷,從而找準題中的等量關系。通過與算術方法解答相比較,加強知識之間的聯(lián)系,使學生進一步理解能用比例知識解答應用題的數(shù)量關系。教學過程:師:誰能夠說說用比例知識解應用題的關鍵是什么?判斷下題中各量成什么比例?并說明理由?指導學習題例。讓學生獨立解答例7。在弄清題意后,把例5未完成的部分寫完整然后比較這兩種解答方法的異同點。相同點:都是抓住商一定來建立等量關系列出方程或比例式解答的。不同點:第一種解法是直接設所求問題為X。第二種解法是間接設,即解出X后,還要用X減3才是所求問題。師:除了這兩種方法解答外,還能用其它方法嗎?請用算術方法解答例7。學習例6師:請同學們在教材上完成例6后,再用算術方法解答。說說用比例解例6的關鍵。對比小結比較例5例6有什么不同?分別是根據(jù)什么關系來解答的?(強調用比例知識解應用題,關鍵是判斷題中的數(shù)量成什么比例,再根據(jù)題中比例關系找準等量關系,把其中未知數(shù)量用X代替,列出方程解答)算術解法和比例解法的比較和聯(lián)系。觀察算式(例5)練習鞏固筆答題:教材117頁1~3題。全課總結(略)第七課時用不同知識解答應用題教學目標:通過復習用不同的知識解答應用題,使學生更深入地理解題中的數(shù)量關系,進而達到熟中生巧,靈活運用知識,進一步提高解答應用題能力,使知識間融會貫通,形成網(wǎng)絡。教學過程:師:根據(jù)數(shù)量的倍數(shù)關系,有的應用題可以用不同的知識來解答。(板書課題)復習什么叫做比?比同除法、分數(shù)有什么關系?如果甲數(shù)是乙數(shù)的6倍,那么:1)乙數(shù)是甲數(shù)的2)甲數(shù)與乙數(shù)的比():();3)甲數(shù)與甲乙數(shù)和的比是():();4)乙數(shù)與甲數(shù)兩數(shù)和的比是():();新授學習例6。先出示例6,弄懂題意后大家研究,看誰想的解法最多。有針對性地說說每種解法的具體思路。用方程解應怎樣想?如果把題中的第二個已知條件改成“松樹和柏樹棵數(shù)的比是幾比幾?”這時可用什么方法來解?如果這道題想用比例來解,怎樣改變題中的已知條件?在書上完成例6的解答。你還能想出其它解法嗎?用分數(shù)應用題方法解:把“松樹棵數(shù)是柏樹的4倍”看成“柏樹棵數(shù)是松樹的1/4”既:松樹的棵數(shù)為120÷(1+1/4)=96(棵);柏樹為120-96=24(棵)。按整數(shù)應用題(和倍問題)方法解:柏樹的棵數(shù)為120÷(1+4)=24(棵),柏樹。(略)小結:就數(shù)量之間的倍數(shù)關系來說,同類知識雖表示的形式不同,但它們都有著密切的聯(lián)系。今后解題時,除有特殊要求處,你只要用自己最熟悉的一種解法計算就可以了。鞏固練習完成教材116頁的“做一做”(每題用一種方法即可)完成教材117頁的第1~2題(學有余力的學生可用不同和知識解答)全課總結(略)量的計量第一課時量的計量教學目標:通過系統(tǒng)的整理和復習小學數(shù)學中學過的計量單位,準確把握每種相鄰單位之間的進率,以及不同量的計量之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。師:我們在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學研究中,經(jīng)常進行各種量的計量。每種量都有自己的計量單位,我國現(xiàn)在采用的法定計量單位與國際通用的計量單位是一致的。這節(jié)課我們來復習量的計量。(板書課題)復習各種量的計量單位以及各自的進率。長度、面積、體積單位復習。舉例說說什么叫相鄰單位?以上三種單位的進率有什么規(guī)律?見教材118頁三種量的圖示,用尺量一量然后說說各表示什么?(1厘米、1平方厘米、1立方厘米)在括號里填上適當?shù)倪M率。重量單位的復習常用的重單位有哪些?填寫教材118頁的表。說說它們的進率關系。練習:6000千克=()噸2千克=()克時間單位的復習按從大到小的順序排列下面的時間單位。分、時、秒、月、日、年、世紀填寫教材119頁的時間單位表。說說各自的進率。怎樣判斷某一年是閏年還是平年?(年份能被4整除的是閏年,不能被4整除的是平年)(整百數(shù)年份能被400整除的才是閏年,如1900年雖能被4整除,但不是閏年)名數(shù)的改寫復習看教材119頁“名數(shù)”的示意圖,舉例說說什么叫名數(shù)、單名數(shù)、復名數(shù)??磿詫W有關內容說說怎樣把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)?怎樣把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)?練習:先填寫教材119頁例題的空。再結合教材120頁說說填空的過程。鞏固練習完成教材120頁的“做一做”全課總結(略)第二課時量的計量的鞏固練習教學目標:結合本班學生的實際進行有針對性的練習,進一步分清楚各計量單位間的聯(lián)系和區(qū)別,以便應用時達到一定的熟練程度。教學過程:提出本課練習內容并板書課題易混進率的對比練習。1)時、分、秒時間單位之間進率是怎樣的?1時=60分1分=60秒1時=()秒米、分米、厘米、毫米相鄰單位之間的進率是多少?相對應的面積、體積相鄰單位之間的進率各是多少?你是臬記住它們的?培養(yǎng)學生空間觀念的練習說說什么是1平方米、1立方米?全課總結(略)幾何的初步知識第一課時復習平面圖形的認識教學目標:通過復習使學生進一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念,掌握它們的特征和性質,以及各圖形的聯(lián)系。‘教學過程:直線、射線、線段。提問:1)分別說一說什么叫直線、射線、線段?直線、射線和線段有什么區(qū)別?完成123頁上面的“做一做”。(學生筆做)角提問:1)什么叫做角?2)角的大小與什么有關?整理:把表中的空格填寫完整。完成123頁下面“做一做”的1題、2題。銳角直角鈍角平角周角大于0°小于90°垂直與平行提問:1)在同一平面內,兩條直線的相互位置有哪幾種情況?2)什么樣的兩條直線叫做互相垂直?什么樣的兩條直線叫做互相平行?回答:下面幾組直線中,哪組的兩條直線互相垂直?哪組的兩條直線互相平完成教材124頁的“做一做”三角形。提問:1)什么叫做三角形?2)在下面的三角形中,頂點A的對邊是指哪一條邊?先筆做:以頂點A的對邊為底,畫出三角形的高,并標出底和高。(前頁一幅圖)在下面的表中填寫三角形的名稱和各自的特征。名稱圖形特征回答:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的聯(lián)系與區(qū)別。四邊形提問:什么叫四邊形?回答:看圖說出下面各圖的特點,再說一說圖中各字母表示什么想一想:為什么說長方形、正方形都是特殊的平行四邊形?為什么說正方形是特殊的長方形?完成125頁“做一做”中的1、2題。第二課時復習平面圖形的認識教學目標:通過復習使學生進一步理解圓與扇形、對稱圖形的概念;掌握它們的特征和性質;以及各圖形之間的聯(lián)系。教學過程:圓與扇形請你畫一個半徑為2厘米的圓,并用字母o、r、d分別標出它的圓心、半徑和直徑?;卮穑菏裁唇袌A的半徑?直徑?在同一個圓里,、有多少半徑?有多少直徑?它們的長度有什么關系?什么叫扇形?(讓學生筆做上題再回答)想一想:扇形的大小是由什么決定的?完成126頁的“做一做”軸對稱圖形。什么叫圖形叫做軸對稱圖形?什么叫做對稱軸?想一想:我們學過的圖形中,還有哪些是軸對稱圖形。觀察你周圍的物體,看看有哪些物體的形狀是軸對稱圖形。完成127頁練習二十六第1~4題。全課總結(略)第三課時復習平面圖形的周長和面積教學目標:通過復習使學生進一步理解平面圖形的周長與面積的概念;掌握周長和面積公式的推導過程;正確運用這些公式,熟練進行計算。教學過程:提問:請你舉例說明什么是平面圖形的周長?什么是平面圖形的面積?出示教材128頁中間的兩幅圖。比較各組圖形的周長和面積,在每一組中兩個圖形的周長相等嗎?面積相等嗎?生:看圖回答看圖寫出下面各圖形的面積計算公式及周長計算公式,(用字母表示)并說一說這些計算公式是怎樣導出的。C=S=C=S=S=S=S=S=S=S=C=S=S=C=作業(yè)完成129頁1~11題。注意:第10、13題是一些聯(lián)系實際的計算題。解答時讓學生注意統(tǒng)一計量單位。第四課時綜合復習(平面圖形的認識、周長和面積)教學目標:通過復習使學生更進一步理解平面圖形的概念,正確掌握平面圖形的周長和面積計算公式,熟練運用公式計算,并能解決實際問題。教學過程:復習回顧知識說一說你都學過哪些線?各有什么特征?說一說你學過哪七種平面圖形?各有什么特征?說一說你都學過哪些平面圖形的周長?它們的計算公式各是什么?說一說你都學過哪些平面圖形的面積?它們的計算公式各是什么?揭示規(guī)律??磿?28頁下面的圖形,說一說這些平面圖形的計算公式是怎樣推導出來的?鞏固練習教師參照129頁練習二十七和129頁練習自編練習題。第五課時復習立體圖形的認識、表面積的體積教學目標:通過復習使學生進一步理解立體圖形的概念和特征,掌握立體圖形的表面積和體積公式的推導過程,正確運用公式,熟練進行計算。教學過程:復習基本練習(立體圖形的認識)說出各圖形的名稱,說一說圖中各個字母表示什么。如果把這些圖形分成兩類,可以怎樣分?為什么?說一說長方體和正方體有什么特點?它們有什么不同?說一說圓柱和圓錐有什么特點?完成131頁“做一做”中的1、2題。鞏固練習練習二十八1、2、3第五課時復習立體圖形的認識、表面積和體積教學目標:通過復習使學生進一步理解立體圖形的概念和特征,掌握立體圖形的表面積和體積公式的推導過程,正確運用公式,熟練進行計算。教學過程:(1)基本練習。(立體圖形的認識)出示教材132頁上面的五個圖形,說出各圖形的名稱,說一說圖中各個字母表示什么。如果把這些圖形分成兩類,可以怎樣分?為什么?說一說長方體和正方體有什么特點?它們有什么不同?說一說圓柱和圓錐有什么特點?完成133頁中的1、2題。(2)復習立體圖形的表面積和體積舉例說明什么是立體圖形的表面積?什么是立體圖形的體積?投影圖片出示132頁中間的三幅圖形。結合圖示想一想:長方體、正方體和圓柱的表面積各應怎樣計算?根據(jù)圖中給出的條件,用字母表示它們的面積。整理:長方體表面積()正方體表面積()圓柱表面積()V=v=v=v=結合圖形,分別寫出各圖形體積的計算公式。(用字母表示)并說一說它們有什么聯(lián)系。第六課時鞏固練習(立體圖形的表面積和體積)教學目標:通過復習使學生進一步理解立體圖形的表面積和體積的概念,掌握立體圖形表面和體積公式的推導,并能熟練運用公式正確計算。教學過程:基本練習說出各圖形體積的計算公式,并說一說它們有什么聯(lián)系。說出它們的表面積應怎樣計算。圓柱體表面積=正方體表面積=長方體表面積=134頁第11題。(計算后讓學生說一說理由)第七課時綜合復習(平面圖形的周長和面積、立體圖形的表面積和體積)教學目標:通過復習使學生更加深刻理解平面圖形的周長和面積,立體圖形的表面積和體積的概念,熟記它們的公式,正確計算,并能解決實際問題。教學過程:說一說你學過哪些平面圖形的面積?它們的計算公式各是什么?說一說你學過哪些平面圖形的周長?它們的計算公式各是什么?說一說你學過哪些立體圖形的表面積?它們的計算公式各是什么?說一說你學過哪些立體圖形的體積?它們的計算公式各是什么?比較平面圖形的面積和立體圖形的表面積有什么不同?平面圖形的周長和面積計算單位有什么不同?立體圖形的表面積和體積的計量單位有什么不同?鞏固練習149頁練習三十三和153頁練習三十四自編練習題。簡單的統(tǒng)計第一課時復習平均數(shù)例1、例2;統(tǒng)計表教學目標:通過例1的復習使學生進一步加深對求平均數(shù)問題中數(shù)量關系的理解及怎樣求出總數(shù)等內容和理解。通過例2的復習進一步掌握求稍復雜的平均數(shù)問題的方法。通過復習使學生進一步學會整理數(shù)據(jù)、編制統(tǒng)計表,并能應用原始數(shù)據(jù)和表格計算有關的問題。教學過程:復習平均數(shù)。出示例1問:要求七個班的平均人數(shù),該怎樣算?讓學生自己算出結果。想一想:如果已知七個班的平均人數(shù),求這七個班的總人數(shù),該怎樣算?讓學生自己解答。通過計算讓學生總結出求平均數(shù)問題的計算方法。出示例2學生想:要求五年級平均每人做多少個,必須先求出()和()讓學生自己列式解答。讓學生總結求較復雜平均數(shù)問題的計算方法。完成137頁的“做一做”復習統(tǒng)計表出示137頁的例題。讓學生把計算結果填入表中的空格,再驗算合計數(shù)和總計數(shù),看看計算的結果對不對。完成138頁的“做一做”第二課時復習統(tǒng)計圖教學目標:通過復習讓學生歸納整理折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和扇區(qū)形統(tǒng)計圖的特點和作用。進一步加深理解它們各自的特點,初步了解在什么情況下用什么統(tǒng)計圖反映情況較為合適。教學過程:復習回答你學過哪幾種統(tǒng)計圖?出示某電子儀器一廠和二廠在三個方面的統(tǒng)計圖?;卮鹚膫€問題從折線統(tǒng)計圖中可以看出,哪個廠的產(chǎn)值增長和快?從條形統(tǒng)計圖中可以看出,哪個廠的工人人數(shù)多?哪個廠的技術人員多?從扇形統(tǒng)計圖中可以看出,哪個廠的外銷產(chǎn)品占銷售總數(shù)的百分比大?綜合上面的分析,你認為哪個廠的生產(chǎn)搞得好?為什么?引導學生把三種統(tǒng)計圖的特點和作用進行概括和總結。讓學生看書或出示140頁三種統(tǒng)計圖的特點和作用表。百分數(shù)的意義第1課時百分數(shù)的意義和寫法教學內容教科書第1~3頁例1,課堂活動第1題及練習一1~4題。教學目標1.讓學生理解百分數(shù)的意義,能正確讀寫百分數(shù),知道百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別。2.在學生探究數(shù)學的過程中培養(yǎng)學生的抽象概括能力和

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