貴州遵義市2018中考數(shù)學(xué)試題（卷）和解析

...wd......wd......wd...2018年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷〔總分值150分，考試時間120分鐘〕一、選擇題〔此題共12小題，每題3分，共36分在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求請用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑、涂滿〕1．〔3分〕如果電梯上升5層記為+5．那么電梯下降2層應(yīng)記為〔〕A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣52．〔3分〕觀察以下幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔〕A． B． C．D．3．〔3分〕2018年第二季度，遵義市全市生產(chǎn)總值約為532億元，將數(shù)532億用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．532×108 B．5.32×102 C．5.32×106 D．5.32×10104．〔3分〕以下運算正確的選項是〔〕A．〔﹣a2〕3=﹣a5 B．a(chǎn)3?a5=a15C．〔﹣a2b3〕2=a4b6D．3a2﹣2a2=15．〔3分〕a∥b，某學(xué)生將一直角三角板放置如以以下圖，如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)為〔〕A．35° B．55° C．56° D．65°6．〔3分〕貴州省第十屆運動會將于2018年8月8日在遵義市奧體中心開幕，某校有2名射擊隊員在比賽中的平均成績均為9環(huán)，如果教練要從中選1名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這2名隊員選拔成績的〔〕A．方差 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．最高環(huán)數(shù)7．〔3分〕如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點〔2，0〕，那么關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集是〔〕A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤28．〔3分〕假設(shè)要用一個底面直徑為10，高為12的實心圓柱體，制作一個底面和高分別與圓柱底面半徑和高一樣的圓錐，那么該圓錐的側(cè)面積為〔〕A．60π B．65π C．78π D．120π9．〔3分〕x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx﹣3=0的兩根，且滿足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值為〔〕A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣310．〔3分〕如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．假設(shè)AE=2，PF=8．那么圖中陰影局部的面積為〔〕A．10 B．12 C．16 D．1811．〔3分〕如圖，直角三角形的直角頂點在坐標(biāo)原點，∠OAB=30°，假設(shè)點A在反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象上，那么經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為〔〕A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y=12．〔3分〕如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，連接AC、BD，以BD為直徑的圓交AC于點E．假設(shè)DE=3，那么AD的長為〔〕A．5 B．4 C．3D．2二、填空題〔本大題共6小題，每題4分，共24分.答題請用黑色曼水筆或黑色簽字筆直接谷在答題卡的相應(yīng)位量上〕13．〔4分〕計算﹣1的結(jié)果是．14．〔4分〕如圖，△ABC中．點D在BC邊上，BD=AD=AC，E為CD的中點．假設(shè)∠CAE=16°，那么∠B為度．15．〔4分〕現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，那么一牛一羊值金兩．16．〔4分〕每一層三角形的個數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如以以下圖，那么第2018層的三角形個數(shù)為．17．〔4分〕如圖拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線對稱軸上任意一點，假設(shè)點D、E、F分別是BC、BP、PC的中點，連接DE，DF，那么DE+DF的最小值為．18．〔4分〕如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，將菱形折疊，使點A恰好落在對角線BD上的點G處〔不與B、D重合〕，折痕為EF，假設(shè)DG=2，BG=6，那么BE的長為．三、解答題〔此題共9小題，共90分，答題時請用黑色簽字筆成者水筆書寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟〕19．〔6分〕2﹣1+|1﹣|+〔﹣2〕0﹣cos60°20．〔8分〕化簡分式〔+〕÷，并在2，3，4，5這四個數(shù)中取一個適宜的數(shù)作為a的值代入求值．21．〔8分〕如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m．〔計算結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m，參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05〕〔1〕當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時，吊臂AB的長為m．〔2〕如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少〔吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計〕22．〔10分〕為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團課程，為了解局部社團課程在學(xué)生中最受歡送的程度，學(xué)校隨機抽取七年級局部學(xué)生進展調(diào)查，從A：文學(xué)簽賞，B：科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程〔被調(diào)查者限選一項〕，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如以以下圖，根據(jù)以上信息，解答以下問題：〔1〕本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中A局部的圓心角是度．〔2〕請補全條形統(tǒng)計圖．〔3〕根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級840名學(xué)生中，估計最喜歡“科學(xué)探究〞的學(xué)生人數(shù)為多少23．〔10分〕某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向A區(qū)域時，所購置物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，假設(shè)兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向每個區(qū)域的字母一樣，所購置物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠．在每個轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個區(qū)城的可能性一樣〔假設(shè)指針指向分界限，那么重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤〕〔1〕假設(shè)顧客選擇方式一，那么享受9折優(yōu)惠的概率為；〔2〕假設(shè)顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率．24．〔10分〕如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別在AB、BC上〔AE＜BE〕，且∠EOF=90°，OE、DA的延長線交于點M，OF、AB的延長線交于點N，連接MN．〔1〕求證：OM=ON．〔2〕假設(shè)正方形ABCD的邊長為4，E為OM的中點，求MN的長．25．〔12分〕在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y〔千克〕與該天的售價x〔元/千克〕滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量y〔千克〕…34.83229.628…售價x〔元/千克〕…22.62425.226…〔1〕某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．〔2〕如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元26．〔12分〕如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長線上的點，AC的垂直平分線交半圓于點D，交AC于點E，連接DA，DC．半圓O的半徑為3，BC=2．〔1〕求AD的長．〔2〕點P是線段AC上一動點，連接DP，作∠DPF=∠DAC，PF交線段CD于點F．當(dāng)△DPF為等腰三角形時，求AP的長．27．〔14分〕在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+x+c的圖象經(jīng)過點C〔0，2〕和點D〔4，﹣2〕．點E是直線y=﹣x+2與二次函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點．〔1〕求二次函數(shù)的解析式及點E的坐標(biāo)．〔2〕如圖①，假設(shè)點M是二次函數(shù)圖象上的點，且在直線CE的上方，連接MC，OE，ME．求四邊形COEM面積的最大值及此時點M的坐標(biāo)．〔3〕如圖②，經(jīng)過A、B、C三點的圓交y軸于點F，求點F的坐標(biāo)．2018年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔此題共12小題，每題3分，共36分在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求請用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑、涂滿〕1．〔3分〕如果電梯上升5層記為+5．那么電梯下降2層應(yīng)記為〔〕A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5【分析】直接利用電梯上升5層記為+5，那么電梯下降記為負(fù)數(shù)，進而得出答案．【解答】解：∵電梯上升5層記為+5，∴電梯下降2層應(yīng)記為：﹣2．應(yīng)選：B．2．〔3分〕觀察以下幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔〕A． B． C． D．【分析】根據(jù)等腰三角形，平行四邊形、矩形、圓的性質(zhì)即可判斷；【解答】解：∵等腰三角形是軸對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，半圓是軸對稱圖形，矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；應(yīng)選：C．3．〔3分〕2018年第二季度，遵義市全市生產(chǎn)總值約為532億元，將數(shù)532億用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．532×108 B．5.32×102 C．5.32×106 D．5.32×1010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將數(shù)532億用科學(xué)記數(shù)法表示為5.32×1010．應(yīng)選：D．4．〔3分〕以下運算正確的選項是〔〕A．〔﹣a2〕3=﹣a5 B．a(chǎn)3?a5=a15 C．〔﹣a2b3〕2=a4b6 D．3a2﹣2a2=1【分析】直接利用積的乘方運算法那么以及同底數(shù)冪的乘除運算法那么、合并同類項法那么分別計算得出答案．【解答】解：A、〔﹣a2〕3=﹣a6，故此選項錯誤；B、a3?a5=a8，故此選項錯誤；C、〔﹣a2b3〕2=a4b6，正確；D、3a2﹣2a2=a2，故此選項錯誤；應(yīng)選：C．5．〔3分〕a∥b，某學(xué)生將一直角三角板放置如以以下圖，如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)為〔〕A．35° B．55° C．56° D．65°【分析】利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠4，∵∠3=∠1，∴∠1=∠4，∵∠5+∠4=90°，且∠5=∠2，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=35°，∴∠2=55°，應(yīng)選：B．6．〔3分〕貴州省第十屆運動會將于2018年8月8日在遵義市奧體中心開幕，某校有2名射擊隊員在比賽中的平均成績均為9環(huán)，如果教練要從中選1名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這2名隊員選拔成績的〔〕A．方差 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．最高環(huán)數(shù)【分析】根據(jù)方差的意義得出即可．【解答】解：如果教練要從中選1名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這2名隊員選拔成績的方差，應(yīng)選：A．7．〔3分〕如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點〔2，0〕，那么關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集是〔〕A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2【分析】先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到2k+3=0，解得k=﹣1.5，然后解不等式﹣1.5x+3＞0即可．【解答】解：∵直線y=kx+3經(jīng)過點P〔2，0〕∴2k+3=0，解得k=﹣1.5，∴直線解析式為y=﹣1.5x+3，解不等式﹣1.5x+3＞0，得x＜2，即關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集為x＜2，應(yīng)選：B．8．〔3分〕假設(shè)要用一個底面直徑為10，高為12的實心圓柱體，制作一個底面和高分別與圓柱底面半徑和高一樣的圓錐，那么該圓錐的側(cè)面積為〔〕A．60π B．65π C．78π D．120π【分析】直接得出圓錐的母線長，再利用圓錐側(cè)面及求法得出答案．【解答】解：由題意可得：圓錐的底面半徑為5，母線長為：=13，該圓錐的側(cè)面積為：π×5×13=65π．應(yīng)選：B．9．〔3分〕x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx﹣3=0的兩根，且滿足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值為〔〕A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=﹣b，x1x2=﹣3，進而求出答案．【解答】解：∵x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx﹣3=0的兩根，∴x1+x2=﹣b，x1x2=﹣3，那么x1+x2﹣3x1x2=5，﹣b﹣3×〔﹣3〕=5，解得：b=4．應(yīng)選：A．10．〔3分〕如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．假設(shè)AE=2，PF=8．那么圖中陰影局部的面積為〔〕A．10 B．12 C．16 D．18【分析】想方法證明S△PEB=S△PFD解答即可．【解答】解：作PM⊥AD于M，交BC于N．那么有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，∴S△DFP=S△PBE=×2×8=8，∴S陰=8+8=16，應(yīng)選：C．11．〔3分〕如圖，直角三角形的直角頂點在坐標(biāo)原點，∠OAB=30°，假設(shè)點A在反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象上，那么經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為〔〕A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=【分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出=，進而得出S△AOD=2，即可得出答案．【解答】解：過點B作BC⊥x軸于點C，過點A作AD⊥x軸于點D，∵∠BOA=90°，∴∠BOC+∠AOD=90°，∵∠AOD+∠OAD=90°，∴∠BOC=∠OAD，又∵∠BCO=∠ADO=90°，∴△BCO∽△ODA，∴=tan30°=，∴=，∵×AD×DO=xy=3，∴S△BCO=×BC×CO=S△AOD=1，∴S△AOD=2，∵經(jīng)過點B的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)解析式為：y=﹣．應(yīng)選：C．12．〔3分〕如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，連接AC、BD，以BD為直徑的圓交AC于點E．假設(shè)DE=3，那么AD的長為〔〕A．5 B．4 C．3 D．2【分析】先求出AC，進而判斷出△ADF∽△CAB，即可設(shè)DF=x，AD=x，利用勾股定理求出BD，再判斷出△DEF∽△DBA，得出比例式建設(shè)方程即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，在Rt△ABC中，AB=5，BC=10，∴AC=5過點D作DF⊥AC于F，∴∠AFD=∠CBA，∵AD∥BC，∴∠DAF=∠ACB，∴△ADF∽△CAB，∴，∴，設(shè)DF=x，那么AD=x，在Rt△ABD中，BD==，∵∠DEF=∠DBA，∠DFE=∠DAB=90°，∴△DEF∽△DBA，∴，∴，∴x=2，∴AD=x=2，應(yīng)選：D．二、填空題〔本大題共6小題，每題4分，共24分.答題請用黑色曼水筆或黑色簽字筆直接谷在答題卡的相應(yīng)位量上〕13．〔4分〕計算﹣1的結(jié)果是2．【分析】首先計算9的算術(shù)平方根，再算減法即可．【解答】解：原式=3﹣1=2，故答案為：2．14．〔4分〕如圖，△ABC中．點D在BC邊上，BD=AD=AC，E為CD的中點．假設(shè)∠CAE=16°，那么∠B為37度．【分析】先判斷出∠AEC=90°，進而求出∠ADC=∠C=74°，最后用等腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AD=AC，點E是CD中點，∴AE⊥CD，∴∠AEC=90°，∴∠C=90°﹣∠CAE=74°，∵AD=AC，∴∠ADC=∠C=74°，∵AD=BD，∴2∠B=∠ADC=74°，∴∠B=37°，故答案為37°．15．〔4分〕現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，那么一牛一羊值金二兩．【分析】設(shè)一牛值金x兩，一羊值金y兩，根據(jù)“牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩〞，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，兩方程相加除以7，即可求出一牛一羊的價值．【解答】解：設(shè)一牛值金x兩，一羊值金y兩，根據(jù)題意得：，〔①+②〕÷7，得：x+y=2．故答案為：二．16．〔4分〕每一層三角形的個數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如以以下圖，那么第2018層的三角形個數(shù)為4035．【分析】根據(jù)題意和圖形可以發(fā)現(xiàn)隨著層數(shù)的變化三角形個數(shù)的變化規(guī)律，從而可以解答此題．【解答】解：由圖可得，第1層三角形的個數(shù)為：1，第2層三角形的個數(shù)為：3，第3層三角形的個數(shù)為：5，第4層三角形的個數(shù)為：7，第5層三角形的個數(shù)為：9，……第n層的三角形的個數(shù)為：2n﹣1，∴當(dāng)n=2018時，三角形的個數(shù)為：2×2018﹣1=4035，故答案為：4035．17．〔4分〕如圖拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線對稱軸上任意一點，假設(shè)點D、E、F分別是BC、BP、PC的中點，連接DE，DF，那么DE+DF的最小值為．【分析】直接利用軸對稱求最短路線的方法得出P點位置，再求出AO，CO的長，進而利用勾股定理得出答案．【解答】解：連接AC，交對稱軸于點P，那么此時PC+PB最小，∵點D、E、F分別是BC、BP、PC的中點，∴DE=PC，DF=PB，∵拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，∴0=x2+2x﹣3解得：x1=﹣3，x2=1，x=0時，y=3，故CO=3，那么AO=3，可得：AC=PB+PC=3，故DE+DF的最小值為：．故答案為：．18．〔4分〕如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，將菱形折疊，使點A恰好落在對角線BD上的點G處〔不與B、D重合〕，折痕為EF，假設(shè)DG=2，BG=6，那么BE的長為2.8．【分析】作EH⊥BD于H，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EG=EA，根據(jù)菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理得到△ABD為等邊三角形，得到AB=BD，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可．【解答】解：作EH⊥BD于H，由折疊的性質(zhì)可知，EG=EA，由題意得，BD=DG+BG=8，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB，∠ABD=∠CBD=∠ABC=60°，∴△ABD為等邊三角形，∴AB=BD=8，設(shè)BE=x，那么EG=AE=8﹣x，在Rt△EHB中，BH=x，EH=x，在Rt△EHG中，EG2=EH2+GH2，即〔8﹣x〕2=〔x〕2+〔6﹣x〕2，解得，x=2.8，即BE=2.8，故答案為：2.8．三、解答題〔此題共9小題，共90分，答題時請用黑色簽字筆成者水筆書寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟〕19．〔6分〕2﹣1+|1﹣|+〔﹣2〕0﹣cos60°【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解答】解：原式=+2﹣1+1﹣=2．20．〔8分〕化簡分式〔+〕÷，并在2，3，4，5這四個數(shù)中取一個適宜的數(shù)作為a的值代入求值．【分析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法那么化簡原式，再選取是分式有意義的a的值代入計算可得．【解答】解：原式=[﹣]÷=〔﹣〕?=?=a+3，∵a≠﹣3、2、3，∴a=4或a=5，那么a=4時，原式=7．21．〔8分〕如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m．〔計算結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m，參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05〕〔1〕當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時，吊臂AB的長為11.4m．〔2〕如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少〔吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計〕【分析】〔1〕根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可；〔2〕過點D作DH⊥地面于H，利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可．【解答】解：〔1〕在Rt△ABC中，∵∠BAC=64°，AC=5m，∴AB=〔m〕；故答案為：11.4；〔2〕過點D作DH⊥地面于H，交水平線于點E，在Rt△ADE中，∵AD=20m，∠DAE=64°，EH=1.5m，∴DE=sin64°×AD≈20×0.9≈18〔m〕，即DH=DE+EH=18+1.5=19.5〔m〕，答：如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.5m．22．〔10分〕為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團課程，為了解局部社團課程在學(xué)生中最受歡送的程度，學(xué)校隨機抽取七年級局部學(xué)生進展調(diào)查，從A：文學(xué)簽賞，B：科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程〔被調(diào)查者限選一項〕，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如以以下圖，根據(jù)以上信息，解答以下問題：〔1〕本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為160人，扇形統(tǒng)計圖中A局部的圓心角是54度．〔2〕請補全條形統(tǒng)計圖．〔3〕根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級840名學(xué)生中，估計最喜歡“科學(xué)探究〞的學(xué)生人數(shù)為多少【分析】〔1〕根據(jù)：該項所占的百分比=，圓心角=該項的百分比×360°．兩圖給出了D的數(shù)據(jù)，代入即可算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后再算出A的圓心角；〔2〕根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù)，先計算出喜歡“科學(xué)探究〞的人數(shù)，再補全條形圖；〔3〕根據(jù)：喜歡某項人數(shù)=總?cè)藬?shù)×該項所占的百分比，計算即得．【解答】解：〔1〕由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數(shù)學(xué)的有48人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的30%．所以調(diào)查總?cè)藬?shù)：48÷30%=160〔人〕圖中A局部的圓心角為：=54°故答案為：160，54〔2〕喜歡“科學(xué)探究〞的人數(shù)：160﹣24﹣32﹣48=56〔人〕補全如以以下圖〔3〕840×=294〔名〕答：該校七年級840名學(xué)生中，估計最喜歡“科學(xué)探究〞的學(xué)生人數(shù)為294名．23．〔10分〕某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向A區(qū)域時，所購置物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，假設(shè)兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向每個區(qū)域的字母一樣，所購置物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠．在每個轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個區(qū)城的可能性一樣〔假設(shè)指針指向分界限，那么重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤〕〔1〕假設(shè)顧客選擇方式一，那么享受9折優(yōu)惠的概率為；〔2〕假設(shè)顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率．【分析】〔1〕由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲共有四種等可能結(jié)果，其中指針指向A區(qū)域只有1種情況，利用概率公式計算可得；〔2〕畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中確定指針指向每個區(qū)域的字母一樣的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得．【解答】解：〔1〕假設(shè)選擇方式一，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲一次共有四種等可能結(jié)果，其中指針指向A區(qū)域只有1種情況，∴享受9折優(yōu)惠的概率為，故答案為：；〔2〕畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中指針指向每個區(qū)域的字母一樣的有2種結(jié)果，所以指針指向每個區(qū)域的字母一樣的概率，即顧客享受8折優(yōu)惠的概率為=．24．〔10分〕如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別在AB、BC上〔AE＜BE〕，且∠EOF=90°，OE、DA的延長線交于點M，OF、AB的延長線交于點N，連接MN．〔1〕求證：OM=ON．〔2〕假設(shè)正方形ABCD的邊長為4，E為OM的中點，求MN的長．【分析】〔1〕證△OAM≌△OBN即可得；〔2〕作OH⊥AD，由正方形的邊長為4且E為OM的中點知OH=HA=2、HM=4，再根據(jù)勾股定理得OM=2，由直角三角形性質(zhì)知MN=OM．【解答】解：〔1〕∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OB，∠DAO=45°，∠OBA=45°，∴∠OAM=∠OBN=135°，∵∠EOF=90°，∠AOB=90°，∴∠AOM=∠BON，∴△OAM≌△OBN〔ASA〕，∴OM=ON；〔2〕如圖，過點O作OH⊥AD于點H，∵正方形的邊長為4，∴OH=HA=2，∵E為OM的中點，∴HM=4，那么OM==2，∴MN=OM=2．25．〔12分〕在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y〔千克〕與該天的售價x〔元/千克〕滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量y〔千克〕…34.83229.628…售價x〔元/千克〕…22.62425.226…〔1〕某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．〔2〕如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元【分析】〔1〕根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再代入x=23.5即可求出結(jié)論；〔2〕根據(jù)總利潤=每千克利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【解答】解：〔1〕設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將〔22.6，34.8〕、〔24，32〕代入y=kx+b，，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+80．當(dāng)x=23.5時，y=﹣2x+80=33．答：當(dāng)天該水果的銷售量為33千克．〔2〕根據(jù)題意得：〔x﹣20〕〔﹣2x+80〕=150，解得：x1=35，x2=25．∵20≤x≤32，∴x=25．答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為25元．26．〔12分〕如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長線上的點，AC的垂直平分線交半圓于點D，交AC于點E，連接DA，DC．半圓O的半徑為3，BC=2．〔1〕求AD的長．〔2〕點P是線段AC上一動點，連接DP，作∠DPF=∠DAC，PF交線段CD于點F．當(dāng)△DPF為等腰三角形時，求AP的長．【分析