教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷40

教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷40一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，全國大約有1010萬名考生參加了今年的高考，1010萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()．A、1．010×103B、1010×104C、1．010×105D、1．010×107標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：科學(xué)記數(shù)法，首位大于1小于10，小數(shù)點往前移多少位就是10的多少次方．2、四邊形的內(nèi)角和為()．A、180°B、360°C、540°D、720°標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：特殊值法．對于任意四邊形來說，我們不妨設(shè)四邊形是正方形，正方形的內(nèi)角和是360°，所以選B．3、在下列所表示的不等式的解集中，不包括一5的是()．A、x≤一4B、x≥一5C、x≤一6D、x≥一7．標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：一5＞一6，所以在x≤一6的解集中不包括一5，故選C．4、函數(shù)f(x)=(2一m2)x+m在區(qū)間[0，1]上恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是()．A、一1＜m＜2B、C、D、0＜m＜2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：顯然m=滿足題意，而m=一不滿足．若m≠，則f(x)為一次函數(shù)，若想在[0，1]恒為正只需在端點處為正，即可得0＜m＜2．5、“比a的大2的數(shù)”用代數(shù)式表示是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：a的是a，比a大2就是a+2．6、在等差數(shù)列{an}中，2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=24，則此數(shù)列前13項的和S13是()．A、13B、26C、52D、156標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：a1+a4+a7=3a4，a9+a11=2a10，∴6a4+6a10=24，∴a4+a10=4，∴S13=故選B．7、已知實數(shù)x，y滿足ax＜ay(0＜a＜1)，則下列關(guān)系式恒成立的是()．A、B、ln(x2+1)＞ln(y2+1)C、sinx＞sinyD、x3＞y3標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：由ax＜ay(0＜a＜1)得出，x＞y，因為A，B都是偶函數(shù)，所以排除；只有D選項x3單調(diào)遞增，所以x3＞y3，所以選D．8、A種飲料比B種飲料價錢少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料單價為x元／瓶，那么下面所列方程正確的是()．A、2(x一1)+3x=13B、2(x+1)+3x=13C、2x+3(x+1)=13D、2x+3(x—1)=13標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：設(shè)B種飲料為x元／瓶，則A種飲料單價為(x一1)元／瓶，從而可列方程2(x一1)+3x=13．故選A．9、如圖，已知面ABC⊥面BCD，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB=BC=CD，設(shè)AD與面ABC所成角為α，AB與面ACD所成角為β，則α與β的大小關(guān)系為()．A、α<βB、α=βC、α>βD、無法確定標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：假設(shè)AB=BC=CD=1，則設(shè)點B到面ACD的距離為h，根據(jù)體積法h·S△ACD=CD·S△ABC得到故又因為兩者都為銳角，所以α<β．10、設(shè)方程x2+x一2=0的兩個根為α、β，那么(α—1)(β一1)的值等于()．A、—4B、—2C、0D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：解方程x2+x一2=0得x=一2或x=1，故(α一1)(β一1)的值為0．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、把2015改寫成若干個連續(xù)自然數(shù)的和，這若干個自然數(shù)中最大的是______.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1008知識點解析：2015可以改寫成連續(xù)自然數(shù)1007、1008的和，最大的是1008．12、方程組的解是______.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：①+②得，8x=8，解得x=1；把x=1代入①得：1+2y=一5，解得y=一3．故此方程組的解為13、點P(1，—2)位于第______象限，點P到原點的距離為______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：四；知識點解析：∵點P的坐標(biāo)為(1，一2)，符合點在第四象限內(nèi)的坐標(biāo)特點，∴點P(1，一2)位于第四象限，且點P到原點的距離為，故答案分別填四、.14、正四棱錐P—ABCD的所有棱長都相等，E為PC的中點，那么異面直線BE與PA所成角的余弦值等于______.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：因為O是AC的中點，則OE是△PAC的中位線，則AP∥OE，則所求角為∠OEB．設(shè)棱長為1，故則15、盒中裝有形狀、大小完全相同的5個球，其中紅色球3個，黃色球2個．若從中隨機取出2個球，則所取出的2個球顏色不同的概率等于______.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：取到的2個球顏色不同的概率三、解答題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)16、9999×3+101×11×(101—92)．標(biāo)準(zhǔn)答案：原式=(10000—1)×3+101×11×9=(10000×3—1×3)+(100+1)×(100—1)=30000—3+(10000—1)=40000一4=39996．知識點解析：暫無解析17、先化簡，再求值：(a2b—2ab2—b3)÷b一(a+b)(a一b)，其中，b=—1．標(biāo)準(zhǔn)答案：原式=a2一2ab—b2一(a2一b2)=a2一2ab—b2一a2+b2=一2ab．將，b=一1代入上式得，原式=一2××(一1)=1．知識點解析：暫無解析18、如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是矩形，頂點F在BA的延長線上，邊DG與AF交于點H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的長．標(biāo)準(zhǔn)答案：∵四邊形ABCD和四邊形DEFG均為矩形，∴∠DAF=∠DAB=90°，∠G=90°，DG=EF．∵EF=6，DH=5，∴GH=DG一DH=EF一DH=6—5=1．在Rt△ADH中，AD=4，DH=5，∵∠G=∠DAH=90°，∠FHG=∠DHA．∴△FGH∽△DAH．知識點解析：暫無解析19、如圖，A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點．現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里／小時，求該救援船到達D點需要多長時間?標(biāo)準(zhǔn)答案：由題意知AB=5(3+)(海里)，∠DBA=90°一60°=30°，∠DAB=90°一45°=45°，∴∠ADB=180°一(45°+30°)=105°，在△DAB中，由正弦定理得又∠DBC=∠DBA+∠ABC=30°+(90°一60°)=60°，BC=(海里)，在△DBC中，由余弦定理得∴CD2=BD2+BC2—2BD·BC·cos∠DBC∴CD=30(海里)，因此需要的時間(小時)．救援船到達D點需要1小時．知識點解析：暫無解析設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)=2x2+(x一a)｜x一a｜．20、若f(0)≥1，求a的取值范圍；標(biāo)準(zhǔn)答案：因為f(0)=一a｜—a｜≥1，所以一a>0，即a<0．由a2≥1知a≤一1．因此，a的取值范圍為(一∞，一1]．知識點解析：暫無解析21、求f(x)的最小值．標(biāo)準(zhǔn)答案：記f(x)的最小值為g(a)，我們有f(x)=2x2+(x一a)｜x一a｜(i)當(dāng)a≥0時，f(一a)=一2a2，由①②知f(x)≥一2a2，此時g(a)=一2a2(ii)當(dāng)a＜0時，．若x＞a，則由①知若x≤a，則x+a≤2a＜0，由②知此時g(a)=綜上得知識點