特崗教師招聘（中學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷4

特崗教師招聘（中學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷4一、單項(xiàng)選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、已知集合M={x｜-3＜x≤5}，N={x｜-5＜x＜5}，則M∩N=()．A、{x｜-5＜x＜5}B、{x｜-3＜x＜5}C、{x｜-5＜x≤5}D、{x｜-3＜x≤5}標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：通過畫數(shù)軸，即可確定選項(xiàng)B正確．2、=()．A、1/4B、1/2C、1D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析3、設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線；l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線．則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是()．A、m∥β且l1∥αB、m∥l1且n∥l2C、m∥β且n∥βD、m∥β且n∥l2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：要得到α∥β，則需滿足一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另外一個(gè)平面平行．但是兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的任一直線必平行于另一個(gè)平面．對(duì)于選項(xiàng)A，不是同一平面的兩直線，顯然既不充分也不必要；對(duì)于選項(xiàng)B，由于l1與l2是相交直線，而且由l1∥m可得l2∥α，同理得l2∥α．故可得α∥β，充分性成立，而α∥β不一定能得到l1∥m，它們也可以異面．故必要性不成立，故選B；對(duì)于選項(xiàng)C，由于m，n不一定是相交直線，故是必要非充分條件；對(duì)于選項(xiàng)D，由n∥l2可轉(zhuǎn)化為C，故也不符合題意，綜上選B4、若α是第二象限角，，則α/2是()角．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)棣翞榈诙笙藿?，所以，則，所以α/2為第一象限角或第三象限角，又，故cosα/2＜0，所以α/2為第三象限角，選C5、從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為()．A、B、C、3D、8/5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)?，所?1/100[20×22+10×12+30×12+10×22]=160/100=8/5，所以，選B6、將函數(shù)的圖像按向量a平移后所得的圖像關(guān)于點(diǎn)(-π/12，0]中心對(duì)稱，則向量a的坐標(biāo)可能為()．A、(-π/12，0)B、(-π/6，0)C、(π/12，0)D、(π/6，0]標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)a=(h，0)，則平移后所得的函數(shù)為，圖像關(guān)于點(diǎn)(-π/12，0)中心對(duì)稱，從而有，解得(其中k∈Z)，故選C7、已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99．以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是()．A、21B、20C、19D、18標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：a1+a3+a5=3a3=105，a3=35，又(a2+a1+a5)-(a1+a3+a5)=3d=-6，d=-2，a1=39．=-n2+40n=-(n-20)2+400，所以n=20時(shí)，Sn最大．8、極限等于()．A、0B、1C、2D、∞標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)椋黶inx｜≤1，當(dāng)x→∞時(shí)，1/x→0．所以，故選A9、計(jì)算不定積分=()．A、x2/2B、x2C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：(C為常數(shù))，故選C10、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點(diǎn)，若∠DBA的正切值等于1/5，則AD的長(zhǎng)為()．A、B、2C、1D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由已知可得∠ABC=45°，tan∠DBA=1/5．則tan∠DBC=tan(∠ABC-∠DBA)=，又BC=AC=6，tan∠DBC=DC/BC=DC/6=2/3，所以DC=4，故AD=AC-DC=6-4=2，選B二、論述題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)11、論述建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的主要觀點(diǎn)及教育啟示．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)知識(shí)觀建構(gòu)主義者一般強(qiáng)調(diào)，知識(shí)只是一種解釋、一種假設(shè)，它并不是問題的最終答案．它會(huì)隨著人類的進(jìn)步而不斷地被“革命”掉，并隨之出現(xiàn)新的假設(shè)．而且，知識(shí)并不能精確地概括世界的法則，在具體問題中，我們并不是拿來便用，一用就靈，而是需要針對(duì)具體情境進(jìn)行再創(chuàng)造．另外，建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)不可能以實(shí)體的形式存在于具體個(gè)體之外，盡管我們通過語(yǔ)言符號(hào)賦予了知識(shí)以一定的外在形式，甚至這些命題還得到了較普遍的認(rèn)可，但這并不意味著學(xué)習(xí)者會(huì)對(duì)這些命題有同樣的理解．因?yàn)檫@些理解只能由個(gè)體基于自己的經(jīng)驗(yàn)背景而建構(gòu)起來，它取決于特定情境下的學(xué)習(xí)歷程．(2)學(xué)習(xí)觀學(xué)習(xí)不是由教師向?qū)W生傳遞知識(shí)，而是學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)的過程．學(xué)生不是被動(dòng)的信息吸收者，而是意義的主動(dòng)建構(gòu)者，這種建構(gòu)不可能由其他人代替．學(xué)習(xí)是個(gè)體建構(gòu)自己的知識(shí)的過程，這意味著學(xué)習(xí)是主動(dòng)的，學(xué)生不是被動(dòng)的刺激接受者，他要對(duì)外部信息做主動(dòng)的選擇和加工，因而不是行為主義所描述的S-R的過程．而且知識(shí)或意義也不是簡(jiǎn)單由外部信息決定的．外部信息本身沒有意義，意義是學(xué)習(xí)者通過新舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間反復(fù)的、雙向的相互作用過程而建構(gòu)成的．其中。每個(gè)學(xué)習(xí)者都在以自己原有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)對(duì)新的信息進(jìn)行編碼，建構(gòu)自己的理解，而且原有知識(shí)又因?yàn)樾陆?jīng)驗(yàn)的進(jìn)入而發(fā)生調(diào)整和改變，所以學(xué)習(xí)并不簡(jiǎn)單是信息的積累，它同時(shí)包含由于新、舊經(jīng)驗(yàn)的沖突而引發(fā)的觀念轉(zhuǎn)變和結(jié)構(gòu)重組．學(xué)習(xí)過程并不簡(jiǎn)單是信息的輸入、存儲(chǔ)和提取，而是新舊經(jīng)驗(yàn)之間的雙向的相互作用過程．因此，建構(gòu)主義又與認(rèn)知主義的信息加工論有所不同．(3)學(xué)生觀建構(gòu)主義者強(qiáng)調(diào)，學(xué)生并不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在以往的學(xué)習(xí)和生活中，他們已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗(yàn)．有些問題他們即使沒有接觸過，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)，但當(dāng)問題一旦呈現(xiàn)在他們面前時(shí)，他們往往也可以基于相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，依靠他們的認(rèn)知能力(理智)，形成對(duì)問題的某種解釋．教學(xué)不能無視學(xué)生的這些經(jīng)驗(yàn)，另起爐灶，從外部裝進(jìn)新知識(shí)，而是要把學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)兒童從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長(zhǎng)”出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)．教學(xué)不是知識(shí)的傳遞，而是知識(shí)的處理和轉(zhuǎn)換．教師不簡(jiǎn)單是知識(shí)的呈現(xiàn)者，他應(yīng)該重視學(xué)生自己對(duì)各種現(xiàn)象的理解，傾聽他們的看法，洞察他們這些想法的由來，以此為依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生豐富或調(diào)整自己的理解．由于經(jīng)驗(yàn)背景的差異，學(xué)生對(duì)問題的理解常常各異，在學(xué)生的共同體中，這些差異本身就構(gòu)成了一種寶貴的學(xué)習(xí)資源．教學(xué)就是要增進(jìn)學(xué)生之間的合作，使他們看到那些與他們不同的觀點(diǎn)，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)的進(jìn)行主義學(xué)習(xí)理論之基本觀點(diǎn)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析三、填空題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)12、若角120°的終邊上有一點(diǎn)(-4，a)，則a的值為____________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知tan120°=a/-4，所以a=．13、一圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為____________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：180°知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)圓錐底面半徑為r．母線長(zhǎng)為l，則πrl=2πr2．即l=2r，故扇形圓心角的度數(shù)為2πr/l=2πr/2r=π，即為180°．14、已知數(shù)集{0，1，lgx}中有三個(gè)元素，那么x的取值范圍為__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(0，1)∪(1，10)∪(10，+∞)知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閿?shù)集中有三個(gè)元素，所以，解得：15、，則x的取值范圍是_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(-1，3)知識(shí)點(diǎn)解析：，從而有x2-2x-3＜0，(x-3)(x+1)＜0，則-1＜x＜3，即x∈(-1，3)．16、已知拋物線y2=2px(p＞0)，過定點(diǎn)(p，0)作兩條互相垂直的直線l1、l2，l1與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，l2與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，l1斜率為k．某同學(xué)已正確求得弦PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為，請(qǐng)寫出弦MN的中點(diǎn)坐標(biāo)：_____________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(pk2+p，-pk)知識(shí)點(diǎn)解析：由l1與拋物線交于兩點(diǎn)可知，k≠0，由于l1、l2互相垂直，故l2的斜率為-1/k，設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則，兩式相減得，(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2)，所以，則y1+y2=-2pk,所以弦MN中點(diǎn)縱坐標(biāo)為-pk,又因?yàn)閘2過定點(diǎn)(p，0)，所以由可得x=pk2+p，故中點(diǎn)坐標(biāo)為(pk2+p，-pk)．17、用描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)(包括邊界上的點(diǎn))的坐標(biāo)的集合應(yīng)為__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：{(x，y)｜-1≤x≤3/2，-1/2≤y≤1，xy≥0)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析18、已知函數(shù)，若f(x)為奇函數(shù)，則a=______________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)為奇函數(shù)，所以f(0)=0，即，解得a=1/2．19、在等差數(shù)列{an}中，a5=3，a6=-2，則a4+a5+…+a10=_______________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：-49知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閐=a6-a5=-5，所以a4+a5++a10=(a4+a10)+(a5+a9)+(a6+a8)+a7=．四、計(jì)算題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)20、在△ABC中，已知，求角A，B，C的大?。畼?biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)BC=a，AC=b，AB=c由得2bccosA=bc，所以．又A∈(0，π)，因此A=π/6．由得．于是即即由A=π/6知0＜C＜5π/6，所以，從而=0或=π，所以C=π/6，A=π/6，B=2/3π或C=2/3π，A=π/6，B=π/6．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R，其中A＞0，w＞0，0＜φ＜π/2)的圖像與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為π/2，且圖像上一個(gè)最低點(diǎn)為M(2π/3，-2)．21、求f(x)的解析式；標(biāo)準(zhǔn)答案：由最低點(diǎn)為M(2π/3，-2)得A=2．由X軸上相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為π/2得T/2=π/2，即T=π，所以w=2π/T=2π/π=2．由點(diǎn)M(2π/3，-2)在圖像上得，即，故，k∈Z，所以．又φ∈(0，π/2)，所以φ=π/6，故知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析22、當(dāng)x∈[π/12，π/2]時(shí)，求f(x)的值域．標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)閤∈[π/12，π/2]，所以當(dāng)，即x=π/6時(shí)，f(x)取得最大值2；當(dāng)，即x=π/2時(shí)，f(x)取得最小值-1．故f(x)的值域?yàn)閇-1，2]．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析五、證明題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)如圖，已知△ABC的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B=60°，F(xiàn)在AC上，且AE=AF．23、證明：B，D，H，E四點(diǎn)共圓；標(biāo)準(zhǔn)答案：存△ABC中，因?yàn)椤螧=60°，所以∠BAC+∠BCA=120°．因?yàn)锳D，CE是角平分線。所以∠HAC+∠HCA=60°，故∠AHC=120°．于是∠EHD=∠AHC=120°．因?yàn)椤螮BD+∠EHD=180°．所以B，D，H，E四點(diǎn)共圓．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析24、證明：CE平分∠DEF．標(biāo)準(zhǔn)答案：連接BH．則BH為∠ABC的平分線，得∠HBD=30°，由第一問知B，D，H，E四點(diǎn)共圓，所以∠CED=∠HBD=30°．又∠AHE=∠EBD=60°，由已知AE=AF，AD平分∠EAF，可得EF⊥AD，所以∠CEF=30°．所以CE平分∠DEF．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析點(diǎn)P(x0，y0)在橢圓上，x0=acosβ，y0=bsinβ，0＜β＜π/2．直線l2與直線l1：垂直，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OP的傾斜角為α，直線l2的傾斜角為γ．25、證明：點(diǎn)P是橢圓與直線l1的唯一交點(diǎn)；標(biāo)準(zhǔn)答案：顯然點(diǎn)P是橢圓與l1的交點(diǎn)，若Q(acosβ1，bsinβ1)。0≤β1＜2