小學(xué)奧數(shù) 幾何面積一等底等高模型 知識(shí)點(diǎn)＋例題＋練習(xí) （分類全面）

課堂精講

一、知識(shí)梳理

1、三角形的面積=底邊長(zhǎng)X高+2;所以，兩個(gè)面積相等的三角形，當(dāng)?shù)走呄嗟葧r(shí),

高也相等；反之亦然。

2、當(dāng)兩個(gè)三角形高相等時(shí)，面積之比等于底邊長(zhǎng)之比。

3、當(dāng)兩個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)相等時(shí)，面積之比等于高之比。

4、在等底等高的情況下，三角形面積是平行四邊形面積的一半；

5、底邊之和等于平行四邊形的一邊，且高相等的所有三角形，面積之和是平行四

邊形面積的一半；

教

學(xué)

過(guò)

例1、如圖，直角三角形ABC中AB=2,BC=2,其中AE=3AB,BD=2BC,三角形BDE的

程

面積是多少？

1

2

例3、如圖，三角形N8C的面積是24,D、￡和尸分別是必”和”的中點(diǎn).求

三角形胸的面積.

拓展、圖中三角形ABC的面積是180平方厘米，。是3c的中點(diǎn)，AD的長(zhǎng)是AE長(zhǎng)

的3倍，EF的長(zhǎng)是班'長(zhǎng)的2倍.那么三角形AEF的面積是多少平方厘米？

例4、如圖所示，平行四邊形的面積是50平方厘米，則陰影部分的面積是多少平

方厘米？

3

拓展、如下圖，長(zhǎng)方形AEE?和長(zhǎng)方形紅）CE拼成了長(zhǎng)方形TWCD,長(zhǎng)方形的CD的

長(zhǎng)是20,寬是12,則它內(nèi)部陰影部分的面積是.

拓展、如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形被分成4個(gè)不同顏色的三角形,紅色三角形的面積是9平

方厘米,黃色三角形的面積是21平方厘米,綠色三角形的面積是10平方厘米,那么

藍(lán)色三角形的面積是多少平方厘米？

例5、圖中的E、F、G分別是正方形三條邊的三等分點(diǎn)，如果正方形的邊

長(zhǎng)是12,那么陰影部分的面積是多少？

拓展、正圖長(zhǎng)方形ABCD的面積是32平方厘米，E、F都是所在邊的中點(diǎn)，三角形

AEF的面積是多少？

4

例6、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是10厘米，正方形EFGH的面積是多少？

拓展、已知大正方形的邊長(zhǎng)是12厘米，中間最小正方形的面積是多少？

拓展、如圖所示，正方形■鋁。。的邊長(zhǎng)為3厘米，長(zhǎng)方形E5G尸的長(zhǎng)5G為10厘米,

那么長(zhǎng)方形的寬為幾厘米？

例7、圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是6厘米和4厘米，則圖中陰影部分三角形的

面積是多少平方厘米.

5

拓展、右圖是由大、小兩個(gè)正方形組成的，大正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，小正方形

的邊長(zhǎng)是4厘米，求三角形ABC的面積.

例8、四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面積是7平方

厘米。三角形CDH的面積是多少平方厘米？

拓展、圖中三角形ABC的面積是36平方厘米，AC長(zhǎng)8厘米，DE長(zhǎng)3厘米，陰影

部分的面積是多少？（ADFC不是正方形）。

例9、下圖中兩個(gè)完全相同的兩個(gè)三角形重疊在一起，陰影部分的面積是多少？

6

拓展、如圖，在梯形ABCD中，AC與BD是對(duì)角線，其交點(diǎn)0,4AOB的面積為4,

△COD面積是多少？

BC

例10、如圖，在一個(gè)矩形花圃中，要在花圃中間修兩條過(guò)道，其他地方用來(lái)種花，

種花的面積是多少？

?。?。

拓展、下圖的長(zhǎng)方形是一塊草坪，中間有兩條寬1米的走道，求植草的面積。

一—

50米

80米

7

8

4、如圖，在長(zhǎng)方形/1BCD中，y是9的中點(diǎn)，Z是。y的中點(diǎn)，如鈣=24厘米,

3c=8厘米，求三角形ZCY的面積.

5、如圖，已知在AABC中，BE=3AE,CD=2AD.若4ADE的面積為1平方厘米.求

三角形ABC的面積.

6、下圖長(zhǎng)方形ABCD的面積是多少？

7、圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是10厘米和6厘米，陰影部分的面積是多