六年級數(shù)學(xué)第二單元導(dǎo)學(xué)案

第二單元比例單元教材分析比例是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，同時又與第六單元的正反比例知識相關(guān)聯(lián)。使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例；認(rèn)識比例尺，會看比例尺，會進(jìn)行比例尺的有關(guān)計(jì)算；理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，理解用比例關(guān)系解應(yīng)用題的方法，學(xué)會用比例知識解答比較容易的應(yīng)用題。單元教學(xué)目標(biāo)1.理解比例的意義和基本性質(zhì)。2.了解比例尺，學(xué)會平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。3.認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。單元教學(xué)重難點(diǎn)會利用比例的知識解決簡單的實(shí)際問題單元教學(xué)時間安排本單元共分7課時1.比例的認(rèn)識………….2課時2.比例的應(yīng)用………….1課時3.比例尺（一）……….2課時4.圖形的放大和縮小……1課時5.練習(xí)二……………1課時六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元導(dǎo)學(xué)案比例主備王換霞執(zhí)教教學(xué)時間2017.3.8課題比例的認(rèn)識（意義）課型新授總課時7編號1學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。2、通過化簡比或求比值的方法正確判斷兩個比是否組成比例。3、經(jīng)歷觀察比較、自主探究等活動，提高分析和概括能力。重點(diǎn)難點(diǎn)理解比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。導(dǎo)學(xué)過程點(diǎn)撥、指導(dǎo)一、自學(xué)溫故互查：1、什么是比？（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡（2）小明身高1.2米，小紅身高1.4米，寫出小明與小紅身高的比2、求下列各比的比值12：163/4：1/8二、合作探究：1.教學(xué)比例的意義。（見書第16頁的圖）（1）談話：哪兩張照片像？為什么？（2）引導(dǎo)、交流。（3）什么叫做比例？2.豐富對比例的感知討論：（出示問題）“分別寫出每張照片長和寬的比。這兩個比也能組成比例嗎？”小組交流：你是怎么想的？----------------------------------------3、認(rèn)識比例及比例各部分的名稱。12：16=8：44.判斷兩個比是否能組成比例請同學(xué)們想一想，剛才我們是怎樣判斷兩個比是否能組成比例的？小結(jié)：5.學(xué)生自主寫比例引導(dǎo)：既然知道了比例的意義，那你能很快寫出一個比例嗎?生嘗試交流：你怎么能寫這么快，請你介紹一下方法。三、鞏固練習(xí)：談話：你會判斷兩個比能否組成比例了嗎？下面我們來檢驗(yàn)一下。1.完成“練一練”第2題出示題目，學(xué)生板演，交流敘述：為什么第1組和第4組中的兩個比能組成比例？注意提醒敘述的條理“因?yàn)椤浴埽ú荒埽?、完成練一練第1題小結(jié)大家這節(jié)課學(xué)習(xí)有什么收獲和感想？作業(yè)板書設(shè)計(jì)比例的意義12：6=8：46：4

=3：2教后反思六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元導(dǎo)學(xué)案比例主備王換霞執(zhí)教教學(xué)時間2017.3.10課題比例的認(rèn)識（性質(zhì)）課型新授總課時7編號2學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。2、通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。。重點(diǎn)難點(diǎn)探索并掌握比例的基本性質(zhì)。探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)（比例中兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積）。導(dǎo)學(xué)過程點(diǎn)撥、指導(dǎo)一、認(rèn)識比例各部分的名稱1、呈現(xiàn)：4:5和8:10

（1）認(rèn)識嗎？叫什么？（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。2、介紹比例各部分的名稱4:5=8:10

中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”二、探究比例的基本性質(zhì)1、猜數(shù)呈現(xiàn)比例“12∶□=□∶2”（1）想一想，這兩個內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個數(shù)？（2）這樣的例子舉得完嗎？2、猜想仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)3、驗(yàn)證（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（2）你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢？（3）合作要求1）前后4個同學(xué)為一個小組；2）每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。3）通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？4、小結(jié)比例的基本性質(zhì)是什么？5、完善（1）如果用字母表示比例的四個項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老師這里也有一個比例0:0=0:0，可以嗎？（3）比例的項(xiàng)不能為0。6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式，這怎么相乘？三、鞏固練習(xí)完成書第18頁的3、4、5、6、7題小結(jié)大家這節(jié)課學(xué)習(xí)有什么收獲和感想？作業(yè)教后反思六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元導(dǎo)學(xué)案比例主備王換霞執(zhí)教教學(xué)時間2017.3.13課題比的應(yīng)用課型新授總課時7編號3學(xué)習(xí)目標(biāo)1．使學(xué)生理解解比例的意義。2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。重點(diǎn)難點(diǎn)使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。導(dǎo)學(xué)過程點(diǎn)撥、指導(dǎo)一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?（2）下面哪一組中的兩個比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。18∶20和7.2∶8

100∶0.2和10∶0.002學(xué)生獨(dú)立完成后，抽取個別學(xué)生的答案在視頻展示臺上展示。（3）填空。3.6∶9＝2.4∶6

（

）×（

）＝（

）×（

）二、導(dǎo)入新課探究新知4：10=14：x或14:4=x:10提問：你能用比例的基本性質(zhì)來解比例，求出未知項(xiàng)x嗎?再試著做做看。集體訂正，讓學(xué)生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向?qū)W生說明解比例的書寫格式。小結(jié)：什么叫做解比例四、鞏固練習(xí)1、你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下面的比例改寫成含有未知數(shù)的乘法等式來解嗎？：3∶4＝x∶21

4∶13＝9∶x

x∶8＝12∶32解分?jǐn)?shù)形式的比例時要注意什么？3、完成書20頁的習(xí)題小結(jié)大家這節(jié)課學(xué)習(xí)有什么收獲和感想？作業(yè)教后反思六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元導(dǎo)學(xué)案比例主備王換霞執(zhí)教教學(xué)時間2017.3.14課題比例尺課型新授總課時7編號4學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境體會比例尺產(chǎn)生的必要性，理解比例尺的意義，認(rèn)識數(shù)字和線段比例尺。根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離和比例尺之間的關(guān)系，會求平面圖的比例尺、圖上距離和實(shí)際距離。2、通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動，運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識解決生活中的實(shí)際問題。3、學(xué)會解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系重點(diǎn)難點(diǎn)1、比例尺的意義，認(rèn)識數(shù)字和線段比例尺，會求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離。（重點(diǎn)）2、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識解決生活中的實(shí)際問題。（難點(diǎn)）導(dǎo)學(xué)過程點(diǎn)撥、指導(dǎo)一、看圖產(chǎn)生疑問、引入新知不合理合理二、自主探究，理解比例尺的意義1、理解比例尺意義大家請看笑笑同學(xué)根據(jù)比例尺的知識畫出的平面圖，你看他圖中的比例尺是？你知道1：10000是什么意思嗎？同學(xué)們思考一下，把你的想法跟同桌說一說。圖上的1厘米的線段，表示實(shí)際的10000厘米，實(shí)際距離是圖上距離的10000倍。揭示比例尺的含義及求比例尺的方法。比例尺1：10000有三種不同的理解：①圖上距離是實(shí)際距離的1/10000；②實(shí)際距離是圖上距離的10000倍；③圖上1厘米表示實(shí)際距離100米（也就是10000厘米）。2、學(xué)生看書自學(xué)線段比例尺并利用線段比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。3、認(rèn)識比例尺特征。（討論）當(dāng)你看到比例尺1：6000000時，你想到了什么？通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么相同的特征？教師指出：為了計(jì)算簡便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)（或后項(xiàng)）是1的比。三、鞏固練習(xí)課本第22頁：練一練1，2，3和學(xué)習(xí)與評價的相關(guān)習(xí)題小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？作業(yè)板書設(shè)計(jì)比例尺圖上距離：實(shí)際距離

=比例尺（圖上距離/實(shí)際距離=比例尺）

1厘米

：

100米

=

1：10000（1/10000）

數(shù)字比例尺的特點(diǎn):是一個比;2.圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的；3.比例尺的前項(xiàng)一般為1。教后反思÷六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元導(dǎo)學(xué)案比例主備王換霞執(zhí)教教學(xué)時間2017.3.15課題比例尺課型練習(xí)課總課時7編號5學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷按給定的比例尺解決簡單實(shí)際問題的過程。2、能根據(jù)給定的比例尺，靈活運(yùn)用知識解決求實(shí)際距離的簡單問題。重點(diǎn)難點(diǎn)1、能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。（重點(diǎn)）2、求放大比例尺的實(shí)際距離或圖上距離。（難點(diǎn)）導(dǎo)學(xué)過程點(diǎn)撥、指導(dǎo)一、引入。什么是比例尺？這節(jié)課我們就一起來解決根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離。二．求實(shí)際距離（試一試）北京和上海是我國的兩個直轄市，也是我國政治、文化中心，今天我們就根據(jù)其中的一幅中國地圖和比例尺來計(jì)算一下北京到上海的實(shí)際距離大約是多少千米。問題：北京到上海的實(shí)際距離大約是多少千米。1、要求北京到上海的實(shí)際距離，應(yīng)先怎么辦呢？現(xiàn)在我請兩位同學(xué)和老師一起在1：34000000的地圖上，量出北京到上海的距離。注意，計(jì)算的結(jié)果用千米作單位。2、交流學(xué)生解決問題的方法，可能會有多種解法。重點(diǎn)介紹用算術(shù)方法和列比例的方法求實(shí)際距離。（1）34000000cm=340千米340×3＝1020（km）（2）解：設(shè)實(shí)際距離為x厘米。3:x=1:34000000x=3×34000000x=102000000102000000厘米=1020千米三、認(rèn)識精密比例尺同學(xué)們想一想在什么情況下，比例尺的后項(xiàng)是1？一個機(jī)器零件長5毫米，畫在圖紙上是4厘米，求這幅圖紙的比例尺。4厘米：5毫米=40毫米：5毫米=8：1四、鞏固練習(xí)：課本23頁4~7題和練習(xí)冊的相關(guān)習(xí)題小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？作業(yè)板書設(shè)計(jì)比例尺圖上距離/實(shí)際距離=比例尺北京到上海的實(shí)際距離大約是多少千米？（1）34000000cm=340千米340×3＝1020（km）（2）解：設(shè)實(shí)際距離為x厘米。3:x=1:34000000x=3×34000000x=102000000102000000厘米=1020千米教后反思六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元導(dǎo)學(xué)案比例主備王換霞執(zhí)教教學(xué)時間2017.3.17課題圖形的放大與縮小課型新授課總課時7編號6學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似。2.通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象、概括等思維能力。重點(diǎn)難點(diǎn)1、初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將圖形放大或縮小.（重點(diǎn)）2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。（難點(diǎn)）導(dǎo)學(xué)過程點(diǎn)撥、指導(dǎo)（一）談話引入老師在前幾天拍攝了幾張照片，請同學(xué)們欣賞一下。（課件出示）a、看得出拍的是哪個地方嗎？（大小看不清）怎么辦？（鼠標(biāo)拖動放大）這兩張照片相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？b、像剛才把長方形照片放大或縮小后，長方形的長和寬以及大小都發(fā)生了變化，其中變化有什么規(guī)律呢？今天我們一起來研究一下圖形的放大與縮小。（二）探索新知1、“巨人”的身高與普通人的身高的比是4:1。該如何為“巨人”設(shè)計(jì)一間教室呢？見書圖學(xué)生小組討論反饋（2）教師小結(jié)：把長方形的每條邊放大到原來的4倍，放大后的長方形與原來長方形長的比是4：1，寬的比也是4：1，就是把原來的長方形按4：1的比放大。（板書：按4：1的比放大）繼續(xù)觀察：2個長方形大小、形狀上有什么變化？板書：（形狀不變，大小發(fā)生了變化）追問：這里的4：1，表示什么意思？比的前項(xiàng)指什么？后項(xiàng)呢？可不可以繼續(xù)放大？可以按幾比幾的比放大？（學(xué)生回答）觀察一下這些比的比值，有什么發(fā)現(xiàn)？（比1大）小結(jié)：放大前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。認(rèn)識圖形的縮小（課件出示）學(xué)生根據(jù)出示的問題，說出1：4的意思?；卮痤}中的所出示的問題。教師用鼠標(biāo)拖動長方形，使它縮小，用白板中的尺量。讓學(xué)生再觀察，大小和形狀有什么變化？2、討論辨析P25練一練第1題3、小結(jié)新知：怎樣將圖形進(jìn)行放大或縮小呢？放大或縮小后有什么變化？學(xué)生回答后進(jìn)行小結(jié)：在對應(yīng)的每條邊都按相同的比放大（縮?。螤畈蛔?，大小發(fā)生了變化。（三）鞏固應(yīng)用：P25練一練2，3，4小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？作業(yè)板書設(shè)計(jì)圖形的放大與縮小按4：1的比放大形狀不變，大小發(fā)生了變化放大前后圖形對應(yīng)線段長的比相等教后反思六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元導(dǎo)學(xué)案比例主備王換霞執(zhí)教教學(xué)時間2017.3.20課題練習(xí)二課型新授課總課時7編號7學(xué)習(xí)目標(biāo)在練習(xí)中，進(jìn)一步理解比例的意義，鞏固解比例，比例尺以及圖形的放大和縮小的知識重點(diǎn)難點(diǎn)1、鞏固比例的知識，運(yùn)用比例的知識解決實(shí)際問題，熟練掌握按一定比例放大或縮小圖形的方法（重點(diǎn)）2、講解稍復(fù)雜的與比例相關(guān)的實(shí)際問題。（難點(diǎn)）導(dǎo)學(xué)過程點(diǎn)撥、指導(dǎo)一、回顧本單元學(xué)過的知識二、合作探究想一想，寫一寫1.提問：什么是比例？如何寫比例？2.引導(dǎo)學(xué)生完成教材第26頁“練習(xí)二”第2題3.指名匯