必修一第三章第3節(jié)3.3.1-2（3）指數(shù)函數(shù)學(xué)歷案學(xué)生版

第三章指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)（三）【學(xué)習(xí)主題】習(xí)題課【課時(shí)安排】3課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.學(xué)會(huì)分析形如y=f2.掌握利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)解決含參的方程有解問(wèn)題與含參的不等式恒成立問(wèn)題.3.掌握復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷的方法步驟【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn):復(fù)合函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等函數(shù)性質(zhì)分析的方法.【學(xué)情分析】學(xué)生研究過(guò)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù),冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等基本函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)初步掌握了復(fù)函函數(shù)的性質(zhì)的研究方法，這為掌握與指數(shù)有關(guān)的復(fù)函函數(shù)的性質(zhì)和復(fù)函函數(shù)的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)，但是學(xué)生在復(fù)合函數(shù)分解為簡(jiǎn)單函數(shù)后，簡(jiǎn)單函數(shù)的性質(zhì)與復(fù)合函數(shù)性質(zhì)的對(duì)應(yīng)聯(lián)系理解不到位，容易出現(xiàn)不規(guī)范而分析錯(cuò)誤，因此需要深化學(xué)生思維的全面性和深刻性，以及數(shù)形結(jié)合的思想有待進(jìn)一步培養(yǎng)和加強(qiáng)。【學(xué)法建議】1.復(fù)合函數(shù)分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)后，注意新變量的范圍與和兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的性質(zhì)與復(fù)合函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系。2.從兩個(gè)簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)y=af3.注意分式函數(shù)分離常數(shù)的運(yùn)算及對(duì)號(hào)函數(shù)和飄帶函數(shù)的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】問(wèn)題1：已知fx=Ax2問(wèn)題2：（1）函數(shù)fx=22x+1+2x+2（2）函數(shù)fx=(12)2x+1+（3）當(dāng)AB>0，a>0,且（4）當(dāng)AB<0，a>0,且問(wèn)題3：函數(shù)fx=22x+1-2復(fù)合函數(shù)fax(（1）求定義域（2）換元令t（3）判斷y=（4）由t=ax（5）判斷令t=ax（6）根據(jù)同增異減下結(jié)論問(wèn)題4：函數(shù)fx=(12問(wèn)題5：復(fù)合函數(shù)y=函數(shù)y=fax(a>0，且問(wèn)題6：函數(shù)fx=ax-a-x(單調(diào)性：；奇偶性：.問(wèn)題7：函數(shù)fx=ax+a-x(單調(diào)性：；奇偶性：.問(wèn)題8：函數(shù)fx=2x-2-x2單調(diào)性：；奇偶性：.問(wèn)題9：函數(shù)fx=2x+2-x2單調(diào)性：；奇偶性：.問(wèn)題10：已知fx（1）則fax=（2）若fax是定義在R上的奇函數(shù)，則A+B=預(yù)習(xí)自測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)自測(cè)問(wèn)題1：指數(shù)函數(shù)：一般地，函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是:,值域;圖象過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題2：①函數(shù)y=ax與y再推廣到一般函數(shù)：函數(shù)y=fx與y②函數(shù)y=ax與y再推廣到一般函數(shù)：函數(shù)y=fx與y③函數(shù)y=ax與y再推廣到一般函數(shù)：函數(shù)y=fx與y問(wèn)題3：當(dāng)a>1:時(shí)，函數(shù)y=ax是定義域上的當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y=ax是定義域上的問(wèn)題4：當(dāng)af(x)問(wèn)題5：當(dāng)af(x)y=ax(a>0,a≠1)的圖象在y軸右側(cè)，底數(shù)按逆時(shí)針方向變大，圖像從上到下相應(yīng)的底數(shù)由大變?。辉趛軸左側(cè)，底數(shù)按逆時(shí)針方向變大圖像從下到上相應(yīng)的底數(shù)由大變小問(wèn)題6：一般地，有形如函數(shù)y=(1)函數(shù)y=afx與函數(shù)y=(2)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=afx與函數(shù)y當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y=afx問(wèn)題7：函數(shù)f(x（1）它的圖像關(guān)于對(duì)稱；（2）對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)＝（3）如果奇函數(shù)f(x)在原點(diǎn)處有定義，即f(0)有意義，那么一定有f（4）奇函數(shù)f(x)在[a，b]和[－b，－a]上具有（5）奇函數(shù)+奇函數(shù)是；奇函數(shù)×奇函數(shù)是問(wèn)題8：函數(shù)f(x)為（1）它的圖像關(guān)于對(duì)稱；（2）對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)＝（3）偶函數(shù)f(x)在[a，b]和[－b，－a]上具有（4）偶函數(shù)+偶函數(shù)是；偶函數(shù)×偶函數(shù)是函數(shù)；奇函數(shù)×偶函數(shù)是函數(shù)；雙基自測(cè)，典型題，易錯(cuò)題1.已知函數(shù)fx=3x-13xA．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)2.函數(shù)y=2x+2-3.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí),fxA．3B．3C.1D.34.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足fx+gx=ax-a-x+2a>0,且a≠1)．若5.若函數(shù)fx=1+max-1(a>0,a≠1)是奇函數(shù)，則m為（6.已知函數(shù)fx=b?ax（其中a,b為常量，且a>0,a≠1,b≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（四）完成課本第91頁(yè)練習(xí)，并把學(xué)歷案上的學(xué)習(xí)任務(wù)完成同時(shí)標(biāo)記疑問(wèn)題【學(xué)習(xí)任務(wù)1】.指數(shù)函數(shù)綜合應(yīng)用之求值域例1(1)已知0≤x≤2，則函數(shù)y=4(2)已知2x+4y-4=0【課堂評(píng)價(jià)1】已知函數(shù)fx=ax2+2x試求a，b的值．(2)設(shè)a>0,且a≠1，函數(shù)y=a2【課堂活動(dòng)與展示】分組討論，2分鐘時(shí)間【反思總結(jié)】(1)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)不確定時(shí)，應(yīng)分a>1和0<a<1兩種情況討論．(2)解決和指數(shù)函數(shù)有關(guān)的值域或最值問(wèn)題時(shí)，要熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，搞清復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，利用換元法求解時(shí)要注意新元的取值范圍．(3)求與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域時(shí),一方面要考慮函數(shù)的定義域和單調(diào)性,另一方面要注意指數(shù)函數(shù)的值域是(0,+∞).一般地,對(duì)于y=afx型函數(shù),要先換元,令t=f(x),求出t=f(x)【學(xué)習(xí)任務(wù)2】指數(shù)方程綜合應(yīng)用之奇偶性例2(P92.8)已知函數(shù)f求函數(shù)f(判斷函數(shù)f(求證：f【課堂評(píng)價(jià)2】已知fx=求a的值；判斷并證明f(x)若關(guān)于x的方程k?fx=2x【課堂活動(dòng)與展示】分組討論4分鐘【反思總結(jié)】指數(shù)型復(fù)合函數(shù)奇偶性的判斷方法及有用結(jié)論指數(shù)函數(shù)本身不具有奇偶性,但是與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)可以具有奇偶性,其判斷方法一般是利用函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì).結(jié)論:若a>0,且a≠1,【學(xué)習(xí)任務(wù)3】奇偶性與不等式恒成立問(wèn)題例3已知定義域?yàn)镽的函數(shù)fx=求b的值；判斷函數(shù)f(若對(duì)任意的t∈R，不等式ft2-【課堂評(píng)價(jià)3】已知函數(shù)f(x)=(1)當(dāng)a=2,x∈[1,2]時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值與最小值;(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上恒有2≤f(x)≤3,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【課堂活動(dòng)與展示】分組討論3分鐘【反思總結(jié)】（1）如果奇函數(shù)f(x)在原點(diǎn)處有定義，即f(0)有意義，那么一定有f（2）奇函數(shù)f(x)在（3）恒成立中注意參變量完全分離后轉(zhuǎn)化為求最值問(wèn)題【學(xué)習(xí)任務(wù)4】含參的單調(diào)性，求參數(shù)的范圍例4已知fx=ax(范圍是（）A【課堂評(píng)價(jià)2】已知fx=2-ax+1(x<1)ax(x≥1)對(duì)任意x1A【課堂活動(dòng)與展示】分組討論2分鐘【反思總結(jié)】解指數(shù)不等式的基本方法是先化為同底指數(shù)式，再利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性化為常規(guī)的不等式來(lái)解，注意底數(shù)對(duì)不等號(hào)方向的