2024年遼寧省燈塔市第一初級中學九年級中考模擬數(shù)學試卷

2024年燈塔市第一初級中學九年級中考模擬數(shù)學試卷考試時間：120分鐘試卷滿分：120分一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．若將遼河的標準水位記為0米，則下列水位記錄最接近標準水位的是（）A．米 B．米 C．米 D．1米2．截至2023年6月11日17時，全國冬小麥收獲2.39億畝，進度過七成半，將239000000用科學記數(shù)法表示應為（

）A． B． C． D．3．中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

4．下列運算正確的是（）A．QUOTE2×3=6B．QUOTE3÷(-5)=-35C．5a2+a3＝6a3D．（﹣3a2）3＝﹣9a5．隨著教育部“雙減”政策的深入，某校開發(fā)了豐富多彩的課后托管課程，并于開學初進行了學生自主選課活動．小明和小王分別打算從以下四個特色課程中選擇一個參加：A．競技乒乓；B．圍棋博弈：C．名著閱讀：D．街舞少年．則小明和小王選擇同一個課程的概率為（）A． B． C． D．6．下列說法中，正確的是（）A．檢測“神舟十八號”載人飛船零件的質量，應采用抽樣調查 B．任意畫一個三角形，其外角和是180°是必然事件 C．數(shù)據(jù)6，5，8，9的中位數(shù)是7 D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是s甲2＝0.3，s乙2＝0.9，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

7題圖9題圖10題圖7．如圖，以正五邊形ABCDE的邊DE為邊作正方形EDFG，延長AE交FG于點H，則∠EHF的度數(shù)為（）A．104°B．106°C．108°D．110°8．《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人數(shù)，羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出8錢，還多18錢，問合伙人數(shù)，羊價各是多少？設人數(shù)為x人，羊價為y錢，則可列方程組（）A．y-5x=45y-8x=18B．y-5x=458x-y=18C．5x-y=45y-8x=189．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的頂點A的坐標為（0，2），頂點B，C在第一象限，且點C的縱坐標為1，則點B的坐標為（）A．（2，3） B．（QUOTE32，3） C．（QUOTE3） D．（QUOTE3，3）10．如圖，在矩形中，，．連接，按下列方法作圖；以點C為圓心，適當長為半徑畫?。謩e交于點E，F(xiàn)；分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點G；連接交于點H，則S△ACH的面積是（）A． B． C．1 D．二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．分解因式：．12．函數(shù)的自變量x的取值范圍是13．如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在格點上，則∠ACB的正切值是．13題圖14題圖15題圖14．如圖，正方形ABCD的頂點C、D在函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上，已知點A的坐標為（-715．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點D是第一象限的拋物線上的一個動點，過點D作，與第二象限的拋物線交于點E，點C和點F關于直線對稱，當時，點D的橫坐標為．三、解答題：（本題共8小題，共75分）16．（每題5分）（1）計算：12cos60°﹣（23）﹣2﹣|2-5|+（2024﹣π（2）先化簡再求值（x+1-3x-1）17．（8分）某中學組織學生去福利院慰問，在準備禮品時發(fā)現(xiàn)，購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元，并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數(shù)量相等．（1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？（2）學校準備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？18．（8分）為增強學生的社會實踐能力，促進學生全面發(fā)展，某校計劃建立小記者站，有20名學生報名參加選拔．報名的學生需參加采訪、寫作、攝影三項測試，每項測試均由七位評委打分（滿分100分），取平均分作為該項的測試成績，再將采訪、寫作、攝影三項的測試成績按的比例計算出每人的總評成績．小悅、小涵的三項測試成績和總評成績如下表，這20名學生的總評成績頻數(shù)直方圖（每組含最小值，不含最大值）如下圖選手測試成績/分總評成績/分采訪寫作攝影小悅83728078小涵8684▲▲(1)在攝影測試中，七位評委給小涵打出的分數(shù)如下：67，72，68，69，74，69，71．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________分，眾數(shù)是__________分，平均數(shù)是__________分；(2)請你計算小涵的總評成績；(3)學校決定根據(jù)總評成績擇優(yōu)選拔12名小記者．試分析小悅、小涵能否入選，并說明理由．19．（8分）隨著電視劇《乘風踏浪》的熱播，拍攝地興城古城成為網(wǎng)紅打卡新地標．五一假期，小麗騎自行車前往古城旅游打卡，小麗與古城的距離與騎行時間之間的關系如圖所示．(1)當時，求小麗騎行過程中與之間的函數(shù)關系式；(2)小麗出發(fā)5分鐘時，曉東也從同一地點出發(fā)，并勻速騎行前往古城打卡，當曉東騎行10分鐘時，追上了小麗，求曉東騎行的速度．20．（8分）如圖1是一款訂書機，其平面示意圖如圖2所示，其主體部分矩形由支撐桿垂直固定于底座上，其中，，壓桿，，使用過程中矩形可以繞點E旋轉．(1)訂書機不使用時，如圖2，，求壓桿端點到底座的距離；(2)使用過程中，當點落在底座上時，如圖3，測得，求壓桿端點到底座的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，結果精確到）21．（9分）如圖1，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C，E是⊙O上的兩點，CE＝CB，∠BCD＝∠CAE，延長AE交BC的延長線于點F．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若BD＝2，CD＝4，求直徑AB的長；（3）如圖2，在（2）的條件下，連接OF，求tan∠BOF的值．圖1圖222．（12分）【實踐操作】：在矩形中，，現(xiàn)將紙片折疊，點的對應點記為點，折痕為（點、為折痕與矩形的邊的交點），再將紙片還原.【初步思考】：（1）若點落在矩形的邊上（如圖①）．當點與點重合時，__________，當點與點重合時，___________；【深入探究】：（2）當點在上，點在上時（如圖②），①求證：四邊形為菱形：②當時，直接寫出四邊形的邊長．【拓展延伸】：若點與點重合，點在上，射線與射線交于點（如圖③）．在折疊過程中，是否存在使得線段與線段的長度相等的情況？若存在，請求出線段的長度：若不存在，請說明理由．圖①圖②圖③備用圖23．（12分）在平面直角坐標系中，對“縱橫值”給出如下定義：點是函數(shù)圖象上任意一點，縱坐標y與橫坐標x的差“”稱為點A的“縱橫值”．函數(shù)圖象上所有點的“縱橫值”中的最大值稱為函數(shù)的“最優(yōu)縱橫值”．例如：點在函數(shù)圖象上，點A的“縱橫值”為，