人教版數(shù)學(xué)八年級下冊193課題學(xué)習(xí)選擇方案

19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案

例1移動公司推出A、B兩種移動電話卡，計費方式如下表所示，應(yīng)如何選擇才省錢呢？

A卡B卡

月租費20元/月0

本地通話費0.10元/分鐘0.20元/分鐘

(1)若A卡、B卡打電話x分鐘，使用話費分別為》、以元，分別寫出y、m與x的函數(shù)關(guān)

系式.

(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩條直線，并寫出這兩條直線的交點坐標(biāo)和它表示的意

義.

(3)利用圖象回答：

①當(dāng)______時，》="；

②當(dāng)______時，yi>j2；

③當(dāng)______時，y\<y2.

例2某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺.根據(jù)市場需要，這些空

調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15萬元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價和售價如

下表：

空調(diào)電視

進(jìn)價(元/臺)54003500

售價(元/臺)61003900

設(shè)商場計劃購進(jìn)空調(diào)x臺，空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元.

(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？

(3)選擇哪種進(jìn)貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？

基礎(chǔ)鞏固

1.綿州大劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富

廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，

方案一：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；

方案二：按總價的90%付款，

某校有4名老師與若干名(不少于4人)學(xué)生聽音樂會.

(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x,付款總金額為y(元)，分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的函數(shù)解

析式.

(2)請計算確定出最節(jié)省費用的購票方案.

2.現(xiàn)從A、B兩個蔬菜市場向甲、乙兩地運送蔬菜，A,B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，

其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A地到甲地運費50元/噸，到乙地30元/

噸，從B地到甲地運費60元/噸，到乙地45元/噸?

⑴設(shè)A往甲地運送蔬菜x噸，請完成下表：

運往甲地運往乙地

（單位：噸）（單位：噸）

AX

B

⑵設(shè)總運費為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式.

（3）怎樣調(diào)運蔬菜才能使運費最少？

能力提升

1.如圖，某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出的A,B,C三種月收費方式.這三種收費方式每月

所需的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）

A.每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢

B.每月上網(wǎng)費用為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多

C.每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢

D.每月上網(wǎng)時間超過70h,選擇C方式最省錢

2.為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民

提供了手機(jī)支付和會員卡支付兩種支付方式，下圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎

行時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題.

（1）求手機(jī)支付金額），（元）與騎行時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式.

（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合

算.

3.某游泳池普通票價為20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：

①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；

②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元，

暑假普通票正常銷售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù).設(shè)游泳x次，所需總費用為y

元.

(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)解析式.

(2)在同一坐標(biāo)系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A,B,C的坐標(biāo).

(3)請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算.

4.我市季弗喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲羊算40噸，經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工

三種銷售方式，這三種銷售方式每噸孽養(yǎng)的利潤如下表：

銷售方式批發(fā)零售加工銷售

利潤(百元/噸)122230

設(shè)按計劃全部售出后的總利潤為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷售量為15噸.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若零售量不超過批發(fā)量的4倍，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完羊養(yǎng)后獲得的最大利潤.

5.現(xiàn)分別有甲、乙兩種原料320千克、220千克，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品

共50件.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需用甲原料7千克，乙原料3千克，可獲利潤600元；生產(chǎn)

一件B產(chǎn)品需用甲原料4千克，乙原料8千克，可獲利潤1100元.設(shè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品

獲總利潤為y(元)，其中A產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x.

(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)根據(jù)原料情況安排A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，共有幾種生產(chǎn)方案？并結(jié)合(1)說明哪

一種方案獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？

6.為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸、50噸

生活物資.已知該物資在甲倉庫存有80噸，

乙倉庫存有70噸.若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如下表：

費用（元/噸）

港口

甲倉庫乙倉庫

A港1420

B港108

（1）設(shè)從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總費用y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式,

并寫出x的取值范圍；

（2）求出最低費用，并說明總費用最低時的調(diào)配方案.

7.文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲、乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售，甲、乙兩種

圖書的進(jìn)價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍,

若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.

（1）甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？

（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元,

問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完）？

8.某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩

部分，乙廠直接按印刷量收取印刷費，甲、乙

兩廠的印刷費用y（千元）與證書數(shù)量x（千個）的函數(shù)關(guān)系分別如圖中甲、乙所示，下列

四種說法：①甲廠的制版費為1千元；②當(dāng)印刷證書超過2千個，乙廠的印制費用為0.2元

/個；③當(dāng)印制證書8千個時，選擇乙廠節(jié)省費用，節(jié)省費用500元；④甲廠想把8千個證

書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低0.0625元，其中說

法正確的有（）

怔/千元

5?/甲

g熒/廣乙

/千個

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)

查，甲種花卉的種植費用y（元）與種植面積Mm?）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的

種植費用為每平方米100元.

⑴直接寫出當(dāng)OWxWWO和x>300時，y與x