人教版八年級第一學期期末數學試卷

人教版八年級第一學期期末數學試卷

姓名:班級:成績:

一、單選題

1.下列各點中，在第二象限的點是（）

A.B.1一2）C.（42）D.（4—2）

2.a、b是有理數，如果上一"二"+那么對于結論其中（）

（Da一定不是負數；（2）b可能是負數.

A.只有（1）正確B.（1）,（2）都不正確C.（1）,（2）都正確D.只有⑵正確

3.如果一組數據xl,x2,x3,x4的平均數是X,那么另一組數據xl,x2+l,x3+2,x4+3的平均數是（）

A.xB.x+iC.x+1.5D.x+6

4.某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品

再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇.己知貨車的速度為60千米/時，兩

車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數圖象如圖所示，現有以下4個結論：

3

3—

①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時;②甲、乙兩地之間的距離為120千米;③圖中點B的坐標為（4,

75）；④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時.以上4個結論中正確的是（）

C.②③④D.①②③④

5.如圖，在RtA.lSC中，CU平分NACB交.15于點W,過點，修作AC/BC交XC于點.V,且,W平

分乙界/C,若zLV=1,則的長為（)

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B

A.4B.6C.5D.8

6.如圖，Z\ABC中，ZABC=90°,AC=9,BC=4,則正方形ABDE的面積為（）

C.65D.72

7.下列各數3,百,T,0920020002…中是無理數的個數有

A.1B.2C.3D.4

9.如圖，AB//CD,Z2=36°,Z3=80°,則N1的度數為（）

C.46°D.44°

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3x+5y=a+4

10.若方程組I2x+3y=a

的解X與y的和為3,則a的值為（)

A.7B.4C.0D.-4

11.下列條件：①NA+/B=/C,②/C=90°,③AC：BC：AB=3：4：5,④NA：ZB：ZC=3：4：5.⑤a2=（b+c）（b

-c）中，能確定AABC是直角三角形的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

12.關于一次函數y=2x-b（b為常數），下列說法正確的是（）

A.y隨x的增大而減小B.當b=4時，圖象與坐標軸圍成的面積是4

C.圖象一定過第二、四象限D.與直線y=3-2x一定相交于第四象限內一點

二、填空題

13.一次函數丫=1?<+15,當-2WxW3時，對應的y的值為TWyW9,則k+b=.

14.在植樹活動中，八年級一班六個小組植樹的棵樹分別是：5,7,3,X,6,4.已知這組數據的眾數是5,則

該組數據的方差是.

15.某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元，還貸期間每年需付出&42萬元利息，已知甲種貸

款每年的利率為12%,乙種貸款每年的利率為13%,則該公司乙種貸款的數額萬元.

-—1--1

16.估計2與0.5的大小關系是：20.5.（填“>”、"="、“<”）

三、解答題

17.如圖，有一直角三角形紙片ABC,ZB=90°,AB=8,BC=6,AC=10.

（1）將三角形紙片ABC沿著射線AB方向平移AB長度得到aBDE（點B、C分別與點D、E對應），在圖中畫出

△BDE,求出AABC在平移過程中掃過的圖形的面積;

（2）三角形紙片ABC是由一張紙對折后（折痕兩旁完全重合）得到的，展開這張折紙后就可以得到原始的圖

形，那么原始圖形的周長為

18.解方程組:

x+y=8

(1)5x+3y=34.

[5(v-1)=3(x+5)

(2)

__4

如圖，已知直線八丁="+5與反比例函數'-7的圖像交于山7』、夕肛一41,且直線/與丁軸

19.

交于點C.

(1)求直線/的解析式；

14

ax+b>—

(2)若不等式x成立，則x的取值范圍是；

(3)若直線與J'軸平行，且與雙曲線交于點。，與直線7交于點H,連接。OH、0A,當

的面積是ACUC面積的一半時，求”的值.

20.(1)如圖①，已知直線且13和11,12分別交于A,B兩點，點P在線段AB上，則/I,N2,Z3

之間的等量關系是.；

(2)如圖②，點A在B處北偏東40°方向，在C處北偏西45°方向，則/BAC=°.

(3)如圖③，NABD和NBDC的平分線交于點E,BE交AB于點F,Nl+N2=90°,試說明：AB〃CD,并探究/2

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與N3的數量關系.

21.如圖，在△ABC中，AD平分NBAC,點P為線段AD上的一個動點，PE1AD交BC的延長線于點

A.

(1)若NB=35°,ZACB=85°,求NE得度數.

(2)當點P在線段AD上運動時，設/B=a,ZACB=P(6>a),求/E得大小.(用含a、p的代數式表示)

22.解方程組:

“二1

2x-y=4{23

⑴4x-5y=-23⑵3x+2y=10.

2cos60°

23.計算:

24.某電視臺在一次青年歌手大賽中，設置了基礎知識問答題，答對一題得5分，答錯或不答得。分，各選

手答對題的情況如圖所示.

(1)所有選手中答對題數的眾數是,中位數是一

(2)求所有選手得分的平均數.

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25.小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了-段時間后，仍按原速行駛他距乙地的距離與時間的關系

如圖中折線所示，小李騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小張晚出發(fā)一段時間，他距乙地的距離與時間的關系如圖中

線段AB所示，

(1)小李到達甲地后，再經過小時小張到達乙地；小張騎自行車的速度是千米/小時；

(2)請你寫出小李距乙地的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數關系(不要求寫出定義域)；

(3)若小李想在小張休息期間(第4小時和第5小時不算小張休息)與他相遇，則他出發(fā)的時間x應在什么范

圍？(直接寫出答案)

26.已知2a-1是9的平方根，3a+b-1的算術平方根是4

(1)求a與b；

(2)當ab>0口寸，求2a-b2的立方根.

27.每年6月，學校門口的文具店都會購進畢業(yè)季暢銷商品進行銷售.已知校門口“小光文具店''在5月份

就售出每本8元的A種品牌同學錄90本，每本10元的B種品牌同學錄175本.

(1)某班班長幫班上同學代買A種品牌和B種品牌同學錄共27本，共花費246元，請問班長代買A種品牌和

B種品牌同學錄各多少本？

(2)該文具店在6月份決定將A種品牌同學錄每本降價3元后銷售，B種品牌同學錄每本降價a%(a>0)后

14

銷售.于是,6月份該文具店A種品牌同學錄的銷量比5月份多了5a%,B種品牌同學錄的銷量比5月份多了(a+20)%,

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且6月份A、B兩種品牌的同學錄的銷售總額達到了2550元，求a的值.

28.已知y是關于x的一次函數，且當x=3時，y=-2；當x=2時，y=-3.

(1)求這個一次函數的表達式；

(2)求當x=-3H寸，函數y的值；

(3)求當y=2時，自變量x的值；

(4)當y>l時，自變量x的取值范圍.

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參考答案

一、單選題

【答案】A

1、

【答案】D

2、

【答妄】C

3、

【答案】A

4、

【答案】B

5、

【答案】C

6^

【答案】8

7、

【答盍】B

8、

【答案】D

9、

個案】A

10、

【答案】C

11、

【否妄）B

12、

二、填空題

【答同5或3

1、

【答友】7

2、

【答案】26

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【答發(fā)】>

三、解答題

[百賓】(1)畫圖見癬析；-ABC掃過的圖形的面積為72;(2)28或323a6