人教版高二數(shù)學(xué)教案如何寫

人教版高二數(shù)學(xué)教案如何寫

人教版高二數(shù)學(xué)教案如何寫精選篇1

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：有人問(wèn)：?？诘饺齺営卸噙h(yuǎn)時(shí)，有人回答約250公

里，但也有人回答約160英里,請(qǐng)問(wèn)那一種回答是正確的？（已

知1英里=1.6公里）

顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會(huì)有不同的數(shù)值

呢？那是因?yàn)樗捎玫亩攘恐撇煌粋€(gè)是公里制，一個(gè)是

英里制.他們的長(zhǎng)度單位是不同的，但是，他們之間可以換

算：1英里=1.6公里.

在角度的度量里面，也有類似的情況，一個(gè)是角度制，

我們已經(jīng)不再陌生，另外一個(gè)就是我們這節(jié)課要研究的角的

另外一種度量制---弧度制.

二、講解新課

1.角度制規(guī)定：將一個(gè)圓周分成360份，每一份叫做1

度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度

寺寺

弧度制是什么呢？1弧度是什么意思?一周是多少弧度?

半周呢?直角等于多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?

請(qǐng)看課本，自行解決上述問(wèn)題.

2.弧度制的定義

長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度角，記

作1,或1弧度，或1（單位可以省略不寫）.

（師生共同活動(dòng)）探究：如圖，半徑為的圓的圓心與原點(diǎn)

重合，角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點(diǎn)，終邊與圓交于

點(diǎn).請(qǐng)完成表格.

我們知道，角有正負(fù)零角之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)該有正

負(fù)零之分，如-冗，-2n等等，一般地，正角的弧度數(shù)是一個(gè)

正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0,角的正

負(fù)主要由角的旋轉(zhuǎn)方向來(lái)決定.

角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集R之

間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系：即每一個(gè)角都有的一個(gè)實(shí)數(shù)（即這

個(gè)角的弧度數(shù)）與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有的一個(gè)

角（即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角）與它對(duì)應(yīng).

三、課堂小結(jié)

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用

表》進(jìn)行;在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號(hào)“rad”

可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如

下的概念：角的概念推廣之后，無(wú)論用角度制還是弧度制都

能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

四、作業(yè)布置

作業(yè)：習(xí)題1.1A組第7,8,9題.

課后小結(jié)

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用

表》進(jìn)行;在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號(hào)“rad”

可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如

下的概念：角的概念推廣之后，無(wú)論用角度制還是弧度制都

能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

課后習(xí)題

作業(yè)：習(xí)題1.1A組第7,8,9題.

板書

人教版高二數(shù)學(xué)教案如何寫精選篇2

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；

2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律；

3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問(wèn)題；

4.掌握向量垂直的條件.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平

面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程

平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個(gè)非零向量a與

b,它們的夾角是0,

則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作aXb,即

有aXb=|a||b|cosq,(OWOWn).

并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.

探究：

1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量?它的符號(hào)什么

時(shí)候?yàn)檎?什么時(shí)候?yàn)樨?fù)？

2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別？

(1)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由

cosq的符號(hào)所決定.

(2)兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成aXb;今后要學(xué)到

兩個(gè)向量的外積aXb,而aXb是兩個(gè)向量的數(shù)量的積，書

寫時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分.符號(hào)“?”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào)，既不能

省略，也不能用“X”代替.

人教版高二數(shù)學(xué)教案如何寫精選篇3

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］

(1)會(huì)用坐標(biāo)法及距離公式證明Ca+B；

(2)會(huì)用替代法、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式，

由Ca+B推導(dǎo)Ca—B、Sa士B、Ta±B,切實(shí)理解上述

公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化；

(3)掌握公式Ca±8、Sa±B、Ta±0,并利用簡(jiǎn)

單的三角變換，解決求值、化簡(jiǎn)三角式、證明三角恒等式等

問(wèn)題。

［學(xué)習(xí)重點(diǎn)］

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

［學(xué)習(xí)難點(diǎn)］

余弦和角公式的推導(dǎo)

［知識(shí)結(jié)構(gòu)］

1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式

系列的基礎(chǔ)。其公式的證明是用坐標(biāo)法，利用三角函數(shù)定義

及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，把兩角和a+8的余弦，化為

單角a、B的三角函數(shù)(證明過(guò)程見課本)

2、通過(guò)下面各組數(shù)的值的比較：

①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°

②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。

我們應(yīng)該得出如下結(jié)論：一般情況下，cos(a±B)

WcosQ±cos8,sin(Q±B)Wsina±sinB。但不排

除一些特例，如sin(0+a)=sin0+sina=sinao

3、當(dāng)a、B中有一個(gè)是的整數(shù)倍時(shí)，應(yīng)首選誘導(dǎo)公式

進(jìn)行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式等的基

礎(chǔ)，而誘導(dǎo)公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。

人教版高二數(shù)學(xué)教案如何寫精選篇4

一、單元教學(xué)內(nèi)容

(1)算法的基本概念

(2)算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

(3)算法的基本語(yǔ)句：輸入、輸出、賦值、條件、循

環(huán)語(yǔ)句

二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重

要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社

會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許

多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

需要特別指出的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思

想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想

的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解

決問(wèn)題中的作用；通過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框

圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重

要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯

思維能力

三、單元教學(xué)課時(shí)安排：

1、算法的基本概念3課時(shí)

2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時(shí)

3、算法的基本語(yǔ)句2課時(shí)

四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

1、通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析體會(huì)算法的

思想，了解算法的含義

2、通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表

達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中理解程序框圖

的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

3、經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程,

理解幾種基本算法語(yǔ)句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語(yǔ)

句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。

4、通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古

代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

1、重點(diǎn)

（1）理解算法的含義

（2）掌握算法的基本結(jié)構(gòu)

（3）會(huì)用算法語(yǔ)句解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

2、難點(diǎn)

(1)程序框圖

(2)變量與賦值

(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)

(4)算法設(shè)計(jì)

六、單元總體教學(xué)方法

本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)

法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很

強(qiáng)，只能通過(guò)對(duì)實(shí)例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)

知識(shí)。

人教版高二數(shù)學(xué)教案如何寫精選篇5

1.知識(shí)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)分析

集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ).在高中數(shù)學(xué)中，

集合的初步知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，是學(xué)習(xí)、掌握

和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)，集合論以及它所反映的數(shù)學(xué)思想在

越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域中得到應(yīng)用.課本從學(xué)生熟悉的集合(自

然數(shù)集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā)，結(jié)合實(shí)例給出了元素、

集合的含義，學(xué)生通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的抽象、概括發(fā)展了邏輯

思維能力.

2.知識(shí)學(xué)習(xí)意義分析

通過(guò)自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，了解集合的含義，體會(huì)元素

與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇合適的語(yǔ)言描述不同的具體

問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用.

3.教學(xué)建議與學(xué)法指導(dǎo)

由于本節(jié)新概念、新符號(hào)較多，雖然內(nèi)容較為淺顯，但

不應(yīng)講得過(guò)快，應(yīng)在講解概念的同時(shí)，讓學(xué)生多閱讀課本，

互相交流，在此基礎(chǔ)上理解概念并熟悉新符號(hào)的使用.通過(guò)

問(wèn)題探究、自主探索、合作交流、自我總結(jié)等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)

生的積極性.

在初中，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)一些點(diǎn)的集合或軌跡，如：平面內(nèi)

到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（圓）；到一條線段的

兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合（線段的垂直平分線）.這對(duì)

學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)有一定的幫助，只不過(guò)現(xiàn)在我們要把

這個(gè)“集合”推廣，它不僅僅是點(diǎn)的集合或圖形的集合，而

是“指定的某些對(duì)象的全體”.集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本

語(yǔ)言，使用這種語(yǔ)言，不僅有助于簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)

容，還可以用來(lái)刻畫和解決生活中的許多問(wèn)題.學(xué)習(xí)集合，

可以發(fā)展同學(xué)們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力.

1.知識(shí)與技能

（1）學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，初步理解集合的概念，理解元

素與集合間的關(guān)系，了解集合元素的確定性、互異性，無(wú)序

性，知道常用數(shù)集及其記法；

（2）掌握集合的常用表示法一一列舉法和描述法.

2.過(guò)程與方法

通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”

關(guān)系，能選擇合適的語(yǔ)言（如自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)

言）描述不同的具體問(wèn)題，提高語(yǔ)言轉(zhuǎn)換和抽象概括能力，

樹立用集合語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的意識(shí).

3.情態(tài)與價(jià)值

在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，能夠解決相關(guān)問(wèn)題，獲得數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培

養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

1.教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法.

2.教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適的方法正確表示集合.

通過(guò)實(shí)例以及學(xué)生熟悉的數(shù)集，引入集合的概念，進(jìn)而

給出集合的表示方法，學(xué)生通過(guò)自我體會(huì)、自主學(xué)習(xí)、自我

總結(jié)達(dá)到掌握本節(jié)課內(nèi)容的目的.教學(xué)過(guò)程按照“提出問(wèn)題

——學(xué)生討論一一歸納總結(jié)一一獲得新知一一自我檢測(cè)”環(huán)

節(jié)安排.

課前準(zhǔn)備：

提前留給學(xué)生預(yù)習(xí)方案：a.預(yù)習(xí)初中數(shù)學(xué)中有關(guān)集合的

章節(jié);b.預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，試著找出與以往的聯(lián)系;c.搜集生活

中的集合的使用實(shí)例。

導(dǎo)入新課：同學(xué)們，我們今天要學(xué)習(xí)的是集合的知識(shí)，

在小學(xué)和初中，我們已經(jīng)接觸過(guò)了一些集合，例如，自然數(shù)

的集合，有理數(shù)的集合，不等式x-7〈3的解得集合，到一個(gè)

頂點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（即圓），等等。現(xiàn)在呢，我

要說(shuō)的是：我們大家通過(guò)對(duì)初中知識(shí)的預(yù)習(xí)和對(duì)本節(jié)課的預(yù)

習(xí)我相信你們能夠很大一部分已經(jīng)掌握了本節(jié)知識(shí)的主要

問(wèn)題，對(duì)不對(duì)？（同學(xué)們會(huì)高興地說(shuō)：對(duì)!）

下面我們分三個(gè)小組，做個(gè)游戲，好不好?我們互相競(jìng)

賽答題，互相評(píng)論優(yōu)點(diǎn)與不足，好不好？（同學(xué)們?cè)诒徽{(diào)動(dòng)起

情緒的時(shí)候應(yīng)該說(shuō)：好!）

教與學(xué)的過(guò)程：

預(yù)設(shè)問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)教師活動(dòng)

一組二組三組活動(dòng)同學(xué)們，通過(guò)看課本2頁(yè)的⑴至⑻

個(gè)例子，同學(xué)們有什么啟發(fā)嗎？提出一個(gè)模糊一點(diǎn)的問(wèn)題，

留給三組學(xué)生更寬的思考空間。啟發(fā)思考，激發(fā)興趣。教師

點(diǎn)撥，及時(shí)糾正偏差的回答方向。（理想答案：我們學(xué)過(guò)很

多集合的知識(shí)了。我們會(huì)舉出一些集合的例子。）

學(xué)生三個(gè)組分組輪流回答。你能說(shuō)出他們有什么共同的

特征嗎?為集合的定義及含義的給出作出鋪墊，并培養(yǎng)學(xué)生

的總結(jié)概括能力。引導(dǎo)學(xué)生共同得出正確的結(jié)論。最后給出

準(zhǔn)確的定義：我們把研究的對(duì)象稱為元素（element）;把一些

元素組成的總體叫做集合（set）（簡(jiǎn)稱集）.學(xué)生討論，分組輪

流回答。你們能說(shuō)出元素與集合是什么關(guān)系嗎?怎么表示呀?

用什么額符號(hào)表示啊?通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)，對(duì)元素與集合的

關(guān)系記憶更深刻。教師指導(dǎo)學(xué)生得出準(zhǔn)確答案。（理想答案:

集合是整體，元素是個(gè)體，集合有元素組成。集合用大寫字

母表示，例如A;元素用小寫字母表示，例如a.如果a是集

合A的元素，就說(shuō)a屬于A集合A,記做a￡A,如果a不是

集合A中的元素，就說(shuō)a不屬于集合A,記做A）學(xué)生討論，

分組輪流回答。

可以互相挑出對(duì)方回答問(wèn)題的錯(cuò)誤來(lái)比賽。我們描述集

合常用哪些方法呢？怎么表示？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)集合的兩種常

見表示方法。教師引導(dǎo)指正。（理想答案：列舉法：把集合

的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“{}”括起來(lái)表示集合的

方法叫做列舉法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示

集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號(hào)內(nèi)線寫上表

示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍，再畫一條

豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。同

學(xué)們上黑板邊回答邊演練。誰(shuí)能試著說(shuō)說(shuō)集合中的元素有什

么特點(diǎn)啊?拓展知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)元素的特征有極愛哦理性的

認(rèn)識(shí)，并開發(fā)其探究思維。教師點(diǎn)撥。(理想答案：元素一

旦給出是確定的，確定性，沒有相同的，互異性，是沒有順

序的，無(wú)序性。

即(1)確定性：對(duì)于任意一個(gè)元素，要么它屬于某個(gè)指

定集合，要么它不屬于該集合，二者必居其一。

(2)互異性：同一個(gè)集合中的元素是互不相同的。

(3)無(wú)序性：任意改變集合中元素的排列次序，它們?nèi)?/p>

然表示同一個(gè)集合。)學(xué)生探究討論，回答。什么叫兩個(gè)集

合相等呢?深刻理解集合。教師給出答案。(如果構(gòu)成兩個(gè)集

合的元素是一樣的，我們稱這兩個(gè)集合是相等的。)學(xué)生探

討回答。

人教版高二數(shù)學(xué)教案如何寫精選篇6

1.預(yù)習(xí)教材，問(wèn)題導(dǎo)入

根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材P54?P57,回答下列問(wèn)題.

(1)在教材P55的“探究”中，怎樣獲得樣本？

提示：將這批小包裝餅干放入一個(gè)不透明的袋子中，攪

拌均勻，然后不放回地摸取.

(2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有哪些？

提示：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.

(3)你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？

提示：抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)不多

時(shí)較為方便，缺點(diǎn)是當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)較多時(shí)不宜采用.