2024年廣東省深圳市35校九年級中考第三次適應(yīng)性聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

絕密★啟用前2024年深圳市中考35校第三次適應(yīng)性聯(lián)合測試數(shù)學(xué)說明:全卷共6頁，滿分100分，考試時長90分鐘。請在答題卡上作答，在本卷上作答無效。第一部分選擇題一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的)1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”.意思是:今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù).如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作()A.+3℃B.+2℃C.-3℃D.-2℃2.第十九屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重舉行，下列圖標是亞運會上常見的運動圖標，其中是軸對稱圖形的是()3.2024年4月18日上午10:08分，華為正式官宣，華為搭載全新HarmonyOS4.2旗艦Pura70系列正式開售，據(jù)某機構(gòu)預(yù)測，P70系列的出貨量將在2024年有顯著的增長，有望達到1300~1500萬臺，將數(shù)據(jù)13000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.13x108B.1.3x107C.1.3X108D.13X1064.我市義務(wù)教育階段所有公、民辦學(xué)校，從2024年春季學(xué)期開始實行每天一節(jié)體育課，某同學(xué)統(tǒng)計了本周在校每天體育活動時間，列表如下:(單位:min)其中，本周在校每天體育活動時間的中位數(shù)是()A.72minB.76minC.81minD.86min5.下列計算正確的是()6.如圖，直線l1//l2，分別與直線I交于點A，B，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)是()A.135°B.105°C.95°D.75°7.為緬懷革命先烈，傳承紅色精神，某校八年級師生在清明節(jié)期間前往距離學(xué)校10km的烈士陵園掃墓。一部分師生騎自行車先走，20min后，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車速度的3倍，設(shè)騎車的速度為xkm/h，根據(jù)題意列方程正確的是()如圖是小孔成像原理的示意圖，蠟燭AB在暗盒中所成的像CD的長是1cm，則像CD到小孔O的距離為()A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm9無人機在實際生活中的應(yīng)用越來越廣泛.如圖所示，某人利用無人機測量某大樓的高度BC，無人機在空中點P處，測得地面點A處的俯角為60°，且點P到點A的距離為80米，同時測得樓頂點C處的俯角為30°.已知點A與大樓的距離AB為70米(點A，B，C，P在同一平面內(nèi))，則大樓的高度BC為()A.51米B.293米C.303米D.(403-10)米10.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10，sinB=35AECE=13，G是BC上兩動點，且FG=2，則DF+EG的最小值為(A.8B.172C.19非選擇題二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.分解因式:3x2-6x=________12.已知m是的方程x2-2x-3=0的一個根，則2m2-4m+5=________13.如圖，BC與日O相切于點C，BO的延長線交OO于點A,連接AC，若∠B=40°，則∠A=________14.如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=12，AB=9按以下步驟操作:①分別以O(shè)和B為圓心，以大于12的長為半徑畫弧，兩弧分別交于點C，D;②以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點E，F(xiàn);③分別以E和F為圓心，以大于12EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點G;④作射線OG，交直線CD于點P，反比例函數(shù)y=kx如圖，正方形ABCD的邊長為10，CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CE，旋轉(zhuǎn)角為a，連接ED并延長，交∠BCE的平分線于點F，連接AF.當tana=34，AF的值為________三、解答題(本大題共7小題，共55分)16.(5分)計算:4+2sin45°-(π-3)°+|2-2|17.(7分)先化簡:再從-3，1，2中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值18.(8分)某校道德與法治學(xué)科實踐小組就近期人們比較關(guān)注的五個話題:“A.5G通訊;B.北斗導(dǎo)航;C.HarmonyOS系統(tǒng);D.電動汽車;E.光伏產(chǎn)品”，對學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查，每人只能從中選擇一個本人最關(guān)注的話題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題:(1)實踐小組在這次活動中，調(diào)查的學(xué)生共有________人;最關(guān)注話題扇形統(tǒng)計圖中的a=________，話題D所在扇形的圓心角是________度;(2)將圖中的最關(guān)注話題條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)實踐小組進行專題討論時，甲、乙兩個小組從三個話題:“A.5G通訊;B.北斗導(dǎo)航;C.HarmonyOS系統(tǒng)”中抽簽(不放回)選一項進行發(fā)言.請利用樹狀圖或表格，求出兩個小組分別選擇A，B話題發(fā)言的概率19.(8分)在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式→利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)→運用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程.結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,探究函數(shù)y=|x-1|+a的圖象與性質(zhì),探究過程如下，請補充完整，(1)列表:描點并連線。(3)觀察圖象并填空:________________________①a=________，b=________②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):________________________________③圖象與x軸圍成的三角形面積為________④當y>1時，直接寫出x的取值范圍________20.(8分)近年來教育部要求學(xué)校積極開展素質(zhì)教育，落實“雙減”政策，深圳市某中學(xué)把足球和籃球列為該校的特色項目.學(xué)校準備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球，若購買3個籃球和2個足球共490元，購買2個籃球和3個足球共460元.(1)籃球、足球的單價各是多少元?(2)根據(jù)學(xué)校實際需要，需一次性購買籃球和足球共100個.購買籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的一半，為使購買的總費用最小，那么應(yīng)購買籃球、足球各多少個?21.(9分)【項目式學(xué)習(xí)】項目主題:建筑學(xué)中“拱”的建造及裝飾項目背景:拱結(jié)構(gòu)由于其美觀且堅固的特點，在古代建筑中得到了廣泛的應(yīng)用，并在現(xiàn)代建筑中也有不少應(yīng)用.目前已知對拱最早的使用是公元前2000年美索不達米亞地區(qū)的磚拱，公園前200年兩河流域Ctesiphone(現(xiàn)在伊拉克中部)Sasanian王朝的近似拋物線型磚拱已經(jīng)橫跨近28米、高40米了(如圖).(注:拋物線拱，就是由截面均為拋物線形狀弧構(gòu)成的拱.)項目素材:素材1:某地在進行景觀改造過程中模擬建設(shè)了一座與Sasanian王朝的磚拱同樣跨度(即圖中的地面AB=28米)和高度(最高點離地面40米)的拋物線拱(圖(a)為其中一處拋物線拱截面).在圖(a)的拋物線拱截面距離地面20米高的墻面上安裝有一根用于燈光布置的橫梁GH.素材2:圖(b)為另一處拋物線拱截面.景點要求工人師傅在拋物線拱上做一個正方形(PCQD)裝飾品，要求C，D兩點在拋物線上(C在D的左側(cè))，P是拋物線的頂點，且PQ與地面垂直.素材3:如圖(c)，景點管理公司利用素材1中的橫梁GH安裝了一個半徑為8米的圓形燈光飾品，后來為了美觀，公司要求安裝燈光的師傅將圓形燈光飾品改裝成月牙形的燈光飾品，安裝師傅于是將原圓形燈光飾品的一段劣弧EN沿一條直線翻折，EMN交GH于點M.項目任務(wù):任務(wù)1:素材1中橫梁GH的長度是多少米?(結(jié)果若有根號則保留根號)(4分)任務(wù)2:素材2中工人師傅的安裝計劃若能實現(xiàn)，那么點C距離地面的高度是______米.(2分)任務(wù)3:在素材3中，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)EM=10，F(xiàn)M=6.請直接寫出兩月牙尖的距離.(3分)22.(10分)【探究發(fā)現(xiàn)】(1)如圖(a)，正方形ABCD的邊長為6，E為邊AB的中點，F(xiàn)是邊BC上的一點，將△BEF沿EF對折，點B的對應(yīng)點為點G，當點G恰好落在DF上時，求BF的長.【能力提升】(2)如圖(b)，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊