關(guān)注分享與對(duì)話讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)中“真學(xué)”論文

關(guān)注分享與對(duì)話，讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)中“真學(xué)”【內(nèi)容摘要】對(duì)于小學(xué)生的學(xué)習(xí)來說，我們可以將它分為兩個(gè)層面：一是“表層學(xué)習(xí)”，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)之時(shí)的淺層學(xué)習(xí)，包含師生之間、生生之間的各個(gè)層面的對(duì)話、動(dòng)手、觀察等活動(dòng)，目的旨在于為深入數(shù)學(xué)“核心知識(shí)”做好建構(gòu)與輔定。二是“深度學(xué)習(xí)”，簡(jiǎn)稱“真學(xué)”，就是學(xué)生正面突破、解密核心知識(shí)，悟理并建構(gòu)核心知識(shí)，逐漸形成學(xué)習(xí)品質(zhì)的活動(dòng)發(fā)生。基于此，筆者能夠結(jié)合自己的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“真學(xué)”引領(lǐng)策略作相關(guān)探尋。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；分享與對(duì)話；核心知識(shí)；“真學(xué)”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生在課堂上聽得很投入，但是實(shí)際效果卻不佳，教師檢查時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生其實(shí)并沒有掌握知識(shí)。不是這些孩子不認(rèn)真聽講的原因，而是其沒有進(jìn)入到“真學(xué)”的境地。他們?cè)谡n堂學(xué)習(xí)中常常被已有的表層經(jīng)驗(yàn)、感性經(jīng)驗(yàn)所駐留性干擾，難以進(jìn)入到深入學(xué)習(xí)之中。陶行知先生也曾倡導(dǎo)，教育要能夠充分解放學(xué)生的“雙手”“大腦”和“口”。此時(shí)的學(xué)習(xí)，更多的學(xué)生還是停留于“動(dòng)手做”“動(dòng)眼看”的表層學(xué)習(xí)，即使經(jīng)歷了思考，也只是表象知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，未能深入到數(shù)學(xué)知識(shí)的“核心之處”。為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極地把控表層學(xué)習(xí)與深層學(xué)習(xí)之間的關(guān)系，引發(fā)學(xué)生的“真學(xué)”發(fā)生。閑暇時(shí)分拜讀了馮衛(wèi)東教授的《為“真學(xué)”而教一—優(yōu)化課堂的18條建議》一書，整本書讀來如沐春風(fēng)，書中馮教授的許多觀點(diǎn)都讓我眼前一亮，不由得發(fā)現(xiàn)自己平時(shí)的許多做法原來都與馮教授的“真學(xué)”思想理念不謀而合?，F(xiàn)整理之前教學(xué)稍復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”一課的教學(xué)過程，談?wù)勎移綍r(shí)所追求的“分享與對(duì)話”式常態(tài)課中引導(dǎo)學(xué)生“真學(xué)”行為發(fā)生發(fā)展的過程。這一課是部編版六年級(jí)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”單元中的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”簡(jiǎn)單實(shí)際問題第二課時(shí)，在馮教授“真學(xué)”理念的引導(dǎo)下，我確定該課“本課的核心知識(shí)”——理解在單位“1”己知的情況下，求一個(gè)量比另一個(gè)量多（少）幾分之幾要用乘法計(jì)算，并教學(xué)生學(xué)會(huì)找出其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系式。多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我，對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解與握，學(xué)生往往在以下兩點(diǎn)分辨不清：1.一個(gè)量比另一個(gè)量多（或少）幾分之幾，學(xué)生往往對(duì)與一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分幾混淆；2.一個(gè)量比另一個(gè)量多（或少）幾分之幾，學(xué)生會(huì)以為另一個(gè)量就比一個(gè)量少（或多）幾分之幾。關(guān)于“一節(jié)課的核心知識(shí)”，郭思樂教授稱之為“一堂課、一章書最根本的地方”。馮豐任說，核心如識(shí)才是教學(xué)特別需要眷顧和投放較多時(shí)間的所在。于是，我這樣展開教學(xué)：一、與文本對(duì)話，整體建構(gòu)，鎖定“核心知識(shí)”兩個(gè)數(shù)量之間的相差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系，是中低年級(jí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，幾年下來，學(xué)生可謂是早己爛熟于心。五年級(jí)下冊(cè)學(xué)生在認(rèn)識(shí)單位“1”后，學(xué)習(xí)了“求一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾”用除法計(jì)算，學(xué)生往往只會(huì)記住就是用前面一個(gè)數(shù)量除以后面一個(gè)數(shù)量，練習(xí)時(shí)正確率很高。剛剛學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法的第一課時(shí)“求一個(gè)量的幾分之幾是多少”，學(xué)生掌握的情況也不錯(cuò)，都知道用乘法計(jì)算。這些知識(shí)點(diǎn)，單獨(dú)教學(xué)時(shí)，學(xué)生都學(xué)得很好，可把它們綜合運(yùn)用起來，學(xué)習(xí)一個(gè)量比另一個(gè)量多（少）幾分之幾是多少時(shí)，就不那么順利了。特別是——說出題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，以及追問學(xué)生為什么要用乘法計(jì)算，他們支支吾吾，難以說出其中的原由。究其原因，教材由于文本內(nèi)容的局限，呈現(xiàn)給我們的只是省略了過程性內(nèi)容的新知本身；而新知背后強(qiáng)大的過程性知識(shí)體系，因?yàn)槠南拗茀s不能一一呈現(xiàn)，但它們才是新知生成的根系與血脈。學(xué)生由于年齡的特征與認(rèn)知水乎的局限，是根本不可能看清數(shù)學(xué)知識(shí)的全貌的。這就需要我們教師“要識(shí)破、選好、鎖定、放大這樣的知識(shí)或原理，它們一定是少而精，少而深的。要在繁多而蕪雜的知識(shí)中千淘萬濾，好好“磨課’。”因此，我們有必要重新對(duì)話教材文本，站在數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的高度，用全局的觀念和發(fā)展的眼光，著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系與規(guī)律，致力于數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓知識(shí)、方法總是以系統(tǒng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)的面貌出現(xiàn)在學(xué)生的面前。教學(xué)片斷：首先出示一組題目：（1）紅花的朵數(shù)比黃花多5朵；（2）紅花的朵數(shù)是黃花朵數(shù)的。要求：你能分別畫圖表示出這兩條信息所表示的意思嗎?給予學(xué)生畫圖的時(shí)間，而后出示學(xué)生所畫的線段圖，并引導(dǎo)觀察。師：觀察紅花的朵數(shù)比黃花多5朵的線段圖，你們能反過來說嗎？怎么說？生1：黃花比紅花少了5朵。師：再觀察第二幅吐，紅花的朵數(shù)是黃花的，反過來可以怎么說呢？（原本孩子是說不出來的，但是通過觀察線段圖，他們就能自然理解。）生2：黃花的朵數(shù)就是紅花朵數(shù)的10倍。師：用相差關(guān)系與倍數(shù)關(guān)系都可以描述兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，但是他們卻存在著一定的差異。你能說說它們之間的不同嗎？讓學(xué)生進(jìn)行討論，而后指名說說。生3：相差關(guān)系一般指多與少的兩種數(shù)量之間不存在數(shù)量上的倍數(shù)關(guān)系，需要找準(zhǔn)參照比較的數(shù)量；而倍數(shù)關(guān)系，就指數(shù)量上的成倍關(guān)系，需要找到表示“1”份的數(shù)量，而后才能確定另一個(gè)數(shù)量是幾份?！凇罢w建構(gòu)”的思想，“倍數(shù)關(guān)系”與“相差關(guān)系”雖不是新知，但卻是本課的核心知識(shí)，因此我不惜為此耗時(shí)：先布置學(xué)生把同類知識(shí)進(jìn)行整合，如：把“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”納入到“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的知識(shí)結(jié)構(gòu)；再把不同類的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比、辨析，如：相差關(guān)系正著說反著說相差部分始終不變，而倍數(shù)關(guān)系里倍數(shù)會(huì)隨著“”的改變而變化.……系統(tǒng)論強(qiáng)調(diào)：“整體功能大于各部分功能之和”“把事物分割開研究，然后綜合，即使綜合得再好，也只是一種拼湊。”有了全局觀念，又抓住了核心知識(shí)，這個(gè)時(shí)間正如馮教授所言的“花得對(duì)、用得值，是有理論探討質(zhì)量的時(shí)間”。與師生對(duì)話，正面突破，解密“核心知識(shí)”正面突破，顧名思義，就是面對(duì)著防守人進(jìn)行突圍，它的反義詞是旁敲側(cè)擊。以往教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，也都知道這是學(xué)生理解的難點(diǎn)所在，但還是會(huì)按照既定的步驟：復(fù)習(xí)第一課時(shí)學(xué)習(xí)的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算后，出示例題，讓學(xué)生看圖先自由說說知道了什么，再從找找紅花比黃花多的是哪一部分、是哪種花朵數(shù)的，然后想應(yīng)該列式，接著引導(dǎo)學(xué)生思考綠花比黃花少多少朵怎么解決，最后小結(jié)一下這兩個(gè)問題分別是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”的？求紅花比黃花多多少朵、綠花比黃花少多少朵就是求什么?數(shù)量關(guān)系式是什么?用什么方法計(jì)算……這樣按部就班的教學(xué)過程，看似沒有任何問題，但學(xué)生在后面的練習(xí)中遇到類似的題目時(shí)卻屢屢發(fā)生混淆，如“實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約了”與“實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約了噸”，再如“第一次用去的米數(shù)是第二次的”與“第一次用去的米數(shù)比第2次多（或少）”………每遇以上問題時(shí)，他們往往束手無策，不知如何是好?？梢娺@種旁敲側(cè)擊的“迂回戰(zhàn)術(shù)”極其被動(dòng)，不利于學(xué)生整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。不若直面核心問題的癥結(jié)所在，在師生與生生對(duì)話中解密核心問題的知識(shí)密碼。教學(xué)片斷：出示：紅花比黃花多。帥：從這個(gè)條件里，你讀出了哪些信息?生1：我讀出了紅花的朵數(shù)肯定比黃花多。生2：我讀出了紅花和黃花相差朵。生3：我認(rèn)為這個(gè)條件描述了兩種花之間的相差關(guān)系師：兩種花之間相差的是一朵嗎?生1：題目說的是多，而不是朵。因?yàn)榛ǖ亩鋽?shù)應(yīng)該是整數(shù)，不可能有朵的花。生2：說得有道理，。后面沒有單位，所以是一個(gè)分率，表示的應(yīng)該是兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。師：這兩位同學(xué)的發(fā)言非常精彩！他們從“紅花比黃花多”讀出了這個(gè)條件里包含了相差關(guān)系，又從“”讀出了這個(gè)條件里還包含了倍數(shù)關(guān)系。那你知道到底是指哪兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系呢?請(qǐng)看圖思考后，再在小組里討論討論！(出示：黃花50朵，紅花比黃花多一的線段圖。)學(xué)生觀察后說說自己的想法。生1：我們小組從圖中看出黃花有10份，紅花有11份，紅花比黃花多1份，多的這一份是黃花的，所以我們小組認(rèn)為表示的是多的部分與黃花的朵數(shù)之間的關(guān)系。生2：紅花比黃花多1份，從圖中可以看出，1份是5朵，5朵是50朵的，我們小組也認(rèn)為表示的兩種花相差的朵數(shù)與黃花的朵數(shù)之間的關(guān)系。生3：的單位“1”是黃花的朵數(shù)，表示的是兩種花相差的朵數(shù)是黃花的。生4：這個(gè)條件既說出了兩個(gè)量之間的相差關(guān)系，又說出了兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。生5：我還要補(bǔ)充，這兩個(gè)量不是指紅花和黃花，而是指相差的部分與黃花這兩個(gè)量。在直觀圖示與師生對(duì)話中，在一次又一次的思維沖突中，學(xué)生們自主完成了對(duì)核心知識(shí)“紅花比黃花多”的意義解密?！氨M可能促其自力突破核心知識(shí)的藩籬。在關(guān)鍵處不怕讓學(xué)生“絞腦汁”；不怕讓他們“跌跌撞撞”馮主任的話字字箴言，讓我信心倍增。三、自我對(duì)話，真學(xué)悟理，建模“核心知識(shí)數(shù)學(xué)模型是對(duì)客觀事物的一般關(guān)系的反映，也是人們以數(shù)學(xué)方式認(rèn)識(shí)具體事物、描述客觀現(xiàn)象的最基本的形式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，從數(shù)學(xué)事實(shí)或數(shù)學(xué)現(xiàn)象中，舍去個(gè)別的、非本質(zhì)的屬性，抽象出共同的本質(zhì)的屬性概念，概括出一般性的規(guī)律，是建立數(shù)學(xué)模型的重要的思維方法。教學(xué)中，學(xué)生在認(rèn)真傾聽、積極交流的同時(shí)，更需要一個(gè)內(nèi)化、反思，提升的過程，這就要求我們?cè)谡n堂教學(xué)中要適度地“留白”，為學(xué)生提供實(shí)現(xiàn)“自我對(duì)話“的時(shí)空，以使學(xué)生更好地吸收調(diào)整或強(qiáng)化自身的觀點(diǎn)、方法、策略以及情感等等。教學(xué)片斷：師追問：紅花比黃花多，能不能說黃花比紅花少呢？生1：我覺得應(yīng)該是可以的，相差關(guān)系的兩個(gè)量，我比你多，倒過來就是你比我少。生2：我認(rèn)為，相差部分的數(shù)量是始終不變的，紅花比黃花多5朵，就是黃花比紅花少5朵，關(guān)鍵是這5朵如果是紅花和黃花比的話，就是黃花的。如果是黃花和紅花比的話，單位“1”就變了，肯定就不是了。生3：原來是這樣??！我知道了，黃花比紅花少，黃花比紅花少1份，紅花有11份，1份是11份的。生3：現(xiàn)在我也明白了，兩種花相差的5朵不變，相差的5朵是黃花的，是紅花的。師：是??！正如同學(xué)們所說，如果相差的部分告訴我們了具體數(shù)量是幾朵，那紅花比黃花多幾朵，就是黃花比紅花少幾朵。但如果相差部分沒有說清具體數(shù)量，僅僅說的是一個(gè)量與另一個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系，兩種說法表示的意思就不一樣了?，F(xiàn)在你能說說紅花比黃花多表示什么意思?黃花比紅花少呢?……以上教學(xué)中，學(xué)生的思維在不斷地碰撞、生長(zhǎng)中，完成了自我修正與升華，每個(gè)學(xué)生對(duì)“求一個(gè)量比另一量多(或少）幾分之幾是多少”所蘊(yùn)藏的數(shù)量關(guān)系已經(jīng)有了清晰的認(rèn)識(shí)，可以說關(guān)于此類問題的核心“數(shù)學(xué)模型”已經(jīng)形成。事實(shí)證明，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，不管題目中的情境如何變化，學(xué)生始終能抓住問題的關(guān)鍵性特征，準(zhǔn)確找到相差部分與單位“1”之間的數(shù)量關(guān)系，也是少有混淆的現(xiàn)象。正應(yīng)了馮教授的這句話：“學(xué)生有獲得，能增值，他的學(xué)習(xí)則是成長(zhǎng)性學(xué)習(xí)。‘成長(zhǎng)就好’……”回顧這一教學(xué)過程，在馮教授“為真學(xué)而教”理念的理論支撐下，在文本對(duì)話、師生對(duì)話、自我對(duì)話的自由分享過程中完成了對(duì)核心知識(shí)的確立、破難與建模，因而我們也就