高一數(shù)學期末考必考知識點歸納

高一數(shù)學期末考必考知識點歸納第一章：集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1.集合的含義集合是某些指定對象的集體，每個對象稱為元素。2.集合元素的特性-確定性：對于任何對象，都能明確判定其是否屬于給定集合。-互異性：集合中任何兩個元素都是不同的。-無序性：集合中的元素沒有先后順序。3.集合的表示方法-列舉法：列出集合中的所有元素，用大括號括起來。-描述法：用元素的公共屬性描述集合。4.集合的分類-有限集：元素數(shù)量有限的集合。-無限集：元素數(shù)量無限的集合。-空集：不含任何元素的集合。二、集合間的基本關(guān)系1.子集關(guān)系集合A是集合B的子集，表示為A?B，有兩種情況：A是B的一部分或A與B相同。2.相等關(guān)系集合A等于集合B，表示為A=B，當且僅當它們的元素完全相同。3.空集的特性空集是任何集合的子集，也是任何非空集合的真子集。三、集合的運算1.交集由屬于A且屬于B的所有元素組成的集合，表示為A∩B。2.并集由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素組成的集合，表示為A∪B。3.全集與補集-補集：在全集中不屬于A的元素組成的集合，表示為CSA。-全集：包含研究中所有集合的元素的集合。二、函數(shù)的有關(guān)概念1.函數(shù)的定義函數(shù)是從一個數(shù)集A映射到另一個數(shù)集B的規(guī)則，記作f:A→B，其中每個x∈A對應(yīng)唯一確定的f(x)∈B。2.函數(shù)的構(gòu)成要素-定義域：自變量x的取值范圍。-對應(yīng)關(guān)系：函數(shù)規(guī)則f。-值域：所有可能的函數(shù)值f(x)的集合。三角函數(shù)公式兩角和公式-sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB-cos(A±B)=cosAcosB?sinAsinB倍角公式-sin2A=2sinAcosA-cos2A=cos2A-sin2A半角公式-sin(A/2)=±√[(1-cosA)/2]-cos(A/2)=±√[(1+cosA)/2]和差化積公式-2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)-2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)某些數(shù)列前n項和-1+2+...+n=n(n+1)/2-12+22+...+n2=n(n+1)(2n+1)/6正弦定理與余弦定理-正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R-余弦定理：b2=a2+c2-2accosB弧長公式與扇形面積公式-弧長公式：l=αr-扇形面積公式：s=1/2lr乘法與因式分解公式-a2-b2=(a+b)(a-b)-a3±b3=(a±b)(a2?ab+b2)三角不等式-|a±b|≤|a|+|b|-|a-b|≥|a|-|b|一元二次方程的解-x=[-b±sqrt(b2-4ac)]/2a根與系數(shù)的關(guān)系-X1+X2=-b/a-X1*X2=c/a判別式-b2-4ac=0：方程有兩個相等的實根。-b2-4ac>0：方程有兩個不等的實根。-b2-4ac<0：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根。降冪公式與萬能公式-(sin2)x=1-cos2x/2-(cos2)x=1+cos2x/2函數(shù)的概念-函數(shù)是一種特殊的對應(yīng)關(guān)系，使得每個自變量對應(yīng)唯一的函數(shù)值。函數(shù)的表示法-解析法、圖象法、列表法。函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值-函數(shù)單調(diào)性的證明需遵循一定的格式。函數(shù)的奇偶性-偶函數(shù)：f(-x)=f(x)，圖象關(guān)于y軸對稱。-奇函數(shù)：f(-x)=-f(x)，圖象關(guān)于原點對稱。四年級數(shù)學期末復(fù)習計劃復(fù)習指導(dǎo)思想-制定有針對性的復(fù)習計劃，幫助學生回顧、鞏固知識，理清脈絡(luò)。復(fù)習時間-6月25日至7月7日。復(fù)習內(nèi)容-蘇教版數(shù)學第八冊課本內(nèi)容。-綜合性試卷3份。復(fù)習形式-分單元復(fù)習、按知識領(lǐng)域復(fù)習、綜合復(fù)習相結(jié)合。復(fù)習目標-鞏固和提高學生對數(shù)學知識的理解和應(yīng)用能力。復(fù)習重難點-根據(jù)學生實際情況確定。復(fù)習安排-6月25日至6月30日：分單元復(fù)習。-7月1日至7月3日：按知識領(lǐng)域分塊復(fù)習。-7月4日至7月7日：綜合復(fù)習。復(fù)習措施-采用多種方法，包括看、讀、想、練、說、評等，提高復(fù)習效率。-抓薄弱環(huán)節(jié)，進行集中練習。-多做綜合訓(xùn)練試卷，形成綜合處理能力。-抓住個別落后生，采取一對一的復(fù)習。學生對知識掌握情況分析-分析學生的知識掌握情況，確定復(fù)習的重點和難點。學生分析-分析學生的學習特點和存在的問題，制定相應(yīng)的復(fù)習策略。復(fù)習目標-提高學生的數(shù)學知識掌握水平和應(yīng)用能力。復(fù)習重點與難點-確定復(fù)習的重點和難點，有針對性地進行復(fù)習。復(fù)習內(nèi)容-涵蓋本學期所有數(shù)學知識點。復(fù)習形式-基礎(chǔ)復(fù)習、分類復(fù)習、綜合復(fù)習