七年級上學(xué)期末數(shù)學(xué)試卷1

七年級上學(xué)期末數(shù)學(xué)試卷

姓名:年級:學(xué)號:

題型選擇題填空題解答題判斷題計(jì)算題附加題總分

得分

評卷人得分

一、選擇題（共4題，共20分）

1、用8個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面看它得到的平面圖形如圖所示，那么從左面看它得到的

平面圖形一定不是（）

A

比

BC.且

D

fco

fe

【考點(diǎn)】

【答案】C

【解析】解：A、加號的水平線上每個(gè)小正方形上面都有一個(gè)小正方形，故A正確；

B、加號的水平線上左邊小正方形上有一個(gè)小正方形中間位置的小正方形上有兩個(gè)小正方形，故B正確

I【考點(diǎn)】

【答案】A

【解析】解：；abV0,a+b>0,

數(shù)a表示點(diǎn)M,數(shù)b表示點(diǎn)P或數(shù)b表示點(diǎn)M,數(shù)a表示點(diǎn)P,則數(shù)c表示點(diǎn)N,

.??由數(shù)軸可得，c>0,

又,rac>bc,

.,.a>b,

..,數(shù)b表示點(diǎn)M,數(shù)a表示點(diǎn)P,

即表示數(shù)b的點(diǎn)為M.

故選A.

【考點(diǎn)精析】利用數(shù)軸對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長

度的一條直線.

3、空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點(diǎn)如下表所示，那么這三種制冷劑按沸點(diǎn)從低到高排列的順序是（）

A.R12,R22,R410AB.R22,R12,R410AC.R410A,R12,R22D.R410A,R22,R12

【考點(diǎn)】

【答案】D

【解析】解：因?yàn)?52<-41<-32,

所以這三種制冷劑按沸點(diǎn)從低到高排列的順序是R410A,R22,R12,

故選D【考點(diǎn)精析】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握有理數(shù)比大?。?、正數(shù)

的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大2、正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小3、正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)4、兩個(gè)負(fù)數(shù)比大

小，絕對值大的反而小5、數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大6、大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù)V

0才能正確解答此題.

4、科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近.其中2500000用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.0.25X107

B.2.5X106

0.2.5X107

D.25X105

【考點(diǎn)】

【答案】B

【解析】解：將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5X106.

故選B.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)

記成aX10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法即可以解答此題.

二、填空題（共8題，共40分）

5、操作題：公元初，中美洲瑪雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計(jì)數(shù)方式都不相同，它采用二十進(jìn)位制但只

有3個(gè)符號，用點(diǎn)“?”劃、卵形“《二>”來表示我們所使用的自然數(shù)，如自然數(shù)1?19的表示見下

表，另外在任何數(shù)的下方加一個(gè)卵形，就表示把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的20倍，如表中20和100的表示.

自然敷12345

瑪雅符號?????—

自恁款678910

瑪雁符號?■???——

自然敏1112???1316

瑪雅符號.?.???=

自然數(shù)???1920???100

——

瑪稚符號??,???

(1)瑪雅符號皿表示的自然數(shù)是;

(2)請你在右邊的方框中畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號：

【考點(diǎn)】

【答案】18；〈二］

【解析】解：(1)瑪雅符號山表示的自然數(shù)是18；

(2)表示自然數(shù)的瑪雅符合為：.

所以答案是：(1)18.(2)

(1)根據(jù)瑪雅符號與自然數(shù)的關(guān)系確定出瑪雅符號表示的自然數(shù)即可；

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用有理數(shù)的意義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正

整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不

是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù).

6、如圖，ZCDE+ZCED=90°,EM平分NCED,并與CD邊交于點(diǎn)M.DN平分NCED,并與EM交于點(diǎn)N.

(1)依題意補(bǔ)全圖形，并猜想NEDN+NNED的度數(shù)等于；

(2)證明以上結(jié)論.

證明：；DN平分NCDE,EM平分NCED,

1

ZEDN=2ZCDE,NNED=.(理由：)

ZCDE+ZCED=90°,

ZEDN+ZNED=X(Z+Z)=X90°=°.

1

【答案】45。；2ZCED；角平分線的定義；；ODE；CED；；45

【解析】(1)解：如圖所示：

C

猜想NEDN+NNED=45。.

(2)證明：YDN平分NCDE,EM平分NCED,

.■,ZEDN=ZCDE,ZNED=ZCED.(理由：角平分線的定義)，

ZCDE+ZCED=90°,

...NEDN+NNED=(ZCDE+ZCED)=x900=45°.

所以答案是：(1)45°；(2)ZCED；角平分線的定義；；ODE；CED；；45.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的平分線和角的運(yùn)算的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的

一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線；角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算；一個(gè)

角可以用其他角的和或差來表示才能正確解答此題.

7、如圖，圓上有五個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等份(每一份稱為一段弧長)，把這五個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針方向依

次編號為1,2,3,4,5.若從某一點(diǎn)開始，沿圓周順時(shí)針方向行走，點(diǎn)的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，

我們把這種走法稱為一次“移位”.

如：小明在編號為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧長，即從3-MT5Tl為第1次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編

號為1的點(diǎn)，那么他應(yīng)走1段弧長，即從1T2為第2次“移位”.

若小明從編號為4的點(diǎn)開始，第1次“移位”后，他到達(dá)編號為的點(diǎn)，…，第2016次“移位”

后，他到達(dá)編號為的點(diǎn).

【考點(diǎn)】

【答案】3；4

【解析】解：從編號為4的點(diǎn)開始走4段?。?T5T1T2T3,所以第一次“移位”他到達(dá)編號為3的點(diǎn)；

第二次移位后：3T4T5-M,到編號為1的點(diǎn)；

第三次移位后：1T2,到編號為2的點(diǎn)；

第四次移位后：2T3T4,回到起點(diǎn)；

可以發(fā)現(xiàn)：他的位置以“3,1,2,4,”循環(huán)出現(xiàn)，

2016-4=504,整除，所以第2016次移位后他的編號與第四次相同，到達(dá)編號為4的點(diǎn)；

所以答案是：3,4.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用數(shù)與式的規(guī)律，掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即

數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律即可以解答此題.

8、一件商品按成本價(jià)提高20%標(biāo)價(jià)，然后打9折出售，此時(shí)仍可獲利16元，則商品的成本價(jià)為元.

【考點(diǎn)】

【答案】200

【解析】解：設(shè)這種商品的成本價(jià)是x元，則商品的標(biāo)價(jià)為x(1+20%),

由題意可得：xX(1+20%)X90%=x+16,

解得x=200,

即這種商品的成本價(jià)是200元.

所以答案是：200.

9、如圖，ZA0B=72°30',射線0C在NA0B內(nèi)，ZB0C=30°.

(1)ZA0C=

(2)在圖中畫出NA0C的一個(gè)余角，要求這個(gè)余角以0為頂點(diǎn)，以NAOC的一邊為邊.圖中你所畫出

的NAOC的余角是N,這個(gè)余角的度數(shù)等于.

【答案】42°30'；AOD；47°30'

【解析】解：(1)ZAOC=ZAOB-ZB0C=42°30'；

(2)如圖，NA0C的余角是NA0D,

90°-42°307=47°30'.

所以答案是：(1)42030，；(2)A0I所以答案是：4.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了單項(xiàng)式的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)

運(yùn)算.或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式才能正確解答此題.

12、-2016的相反數(shù)是

【考點(diǎn)】

【答案】2016

【解析】解：-2016的相反數(shù)是2016.

所以答案是：2016.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相反數(shù)的相關(guān)知識，掌握只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中

一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0;相反數(shù)的和為0;a+b=O:a、b互為相反數(shù).

三、解答題(共7題，共35分)

13、解答題唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說.《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)

“李白沽酒”的故事.詩云：

今攜一番渣，游春”外走.走嘉加一倍，入右炊手九.

例逢三處店，依盡全中渡.也阿葩.X■士：如勿知原有.

注：古代一斗是10升.

大意是：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝

掉其中的19升酒.按照這樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒.

(1)列方程求壺中原有多少升酒；

(2)設(shè)壺中原有a0升酒，在第n個(gè)店飲酒后壺中余an升酒，如第一次飲后所余酒為a1=2a0-19(升)，

第二次飲后所余酒為a2=2a1-19=2(2a0-19)-19=22a0-(21+1)X19(升)，….

①用an-1的表達(dá)式表示an,再用a0和n的表達(dá)式表示an；

②按照這個(gè)約定，如果在第4個(gè)店喝光了壺中酒，請借助①中的結(jié)論求壺中原有多少升酒.

【考點(diǎn)】

【答案】解：(1)設(shè)壺中原有X升酒.

依題意得：2[2(2x-19)-19]-19=0,

去中括號，得4(2x-19)-3X19=0.

去括號,得：8x-7X19=0.

5

系數(shù)化1,得x=163

答：壺中原有16升酒；

(2)①an=2an-1-19,

an=2na0-(2n-1+2n-2+…+1)X19,

(或an=2na0-(2n-1)X19);

②當(dāng)n=4時(shí)，a4=24a0-(23+22+21+1)X19.

(或?qū)懗蒩4=24a0-(24-1)X19)

:在第4個(gè)店喝光了壺中酒，

.,.24a0-(23+22+21+1)X19=0,

(或?qū)懗?4a0-(24-1)X19=0)

即16a0-15X19=0.

13

解得：a0=17而，

答：在第4個(gè)店喝光了壺中酒時(shí)，壺中原有17升酒.

【解析】(1)分別表示出酒壺中剩余的酒量，利用在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒進(jìn)而得出等

式求出答案；

(2)①利用已知第一次飲后所余酒為a1=2a0-19(升)，第二次飲后所余酒為a2=2a1-19=2(2a0-

19)-19=22a0-(21+1)X19(升)，…，進(jìn)而用a0和n的表達(dá)式表示an；

②利用①中所求，進(jìn)而代入求出答案.

14、推理判斷題七年級五個(gè)班的班長因?yàn)閰⒓有W(xué)生干部培訓(xùn)會而沒有觀看年級的乒乓球比賽.年級組長

讓他們每人猜一猜其中兩個(gè)班的比賽名次.這五個(gè)班長各自猜測的結(jié)果如表所示：

一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次

一班班長將35

二班班長猜14

三班班長猜54

四班班長猜21

五班班長猜34

正確結(jié)果

年級組長說，每班的名次都至少被他們中的一人說對了，請你根據(jù)以上信息將一班?五班的正確名次

填寫在表中最后一行.

【考點(diǎn)】

【答案】解：假設(shè)一班班長猜對二班名次為第3名，由五班班長所猜，則四班名次為第4名，

這時(shí)三班班長所猜的兩個(gè)名次全部錯誤，

假設(shè)一班班長猜對三班名次為第5名，由三班班長所猜，則五班名次為第4名，

故一班名次為第3名，則此時(shí)二班為第2名，故四班位第1名.

這時(shí)三班班長所猜的兩個(gè)名次全部錯誤.

一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次

正確結(jié)果32514

【解析】分別假設(shè)一班班長所猜正確，進(jìn)而推導(dǎo)出其他班級的名次，即可得出正確答案.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解推理與論證的相關(guān)知識，掌握一個(gè)正確的論證必須滿足兩個(gè)條

件：1、論據(jù)(前提)是真實(shí)的；2、論證方式(推理形式)是正確的(有效的).

15、如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度

沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)0出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間

為t秒.

(1)當(dāng)0<tV5時(shí)，用含t的式子表示BP,AQ

(2)當(dāng)t=2時(shí)，求PQ的值;

1

(3)當(dāng)PQ=》AB時(shí),求t的值.

QfPf

OAB

??2----------->

01015

【考點(diǎn)】

【答案】解：(1)；當(dāng)0<tV5時(shí)，P點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為10+t<15,Q點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為2tV10,

.,.BP=15-(10+t)=5-t,AQ=10-2t.

(2)當(dāng)t=2時(shí)，P點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為10+2=12,Q點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為2X2=4,

所以PQ以2-4=8；

(3),.十秒時(shí)，P點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為10+t,Q點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為2t,

.-.PQ=|2t-(10+t)|=|t-10|,

1

■.■PQ=2AB,

.■1|t-10|=2.5,

解得七二12.5或7.5.

【解析】(1)先求出當(dāng)0<tV5時(shí)，P點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為10+t<15,Q點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為2t<10,再根據(jù)

兩點(diǎn)間的距離公式即可求出BP,AQ的長；

(2)先求出當(dāng)t=2時(shí)，P點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為10+2=12,Q點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為2X2=4,再根據(jù)兩點(diǎn)間的

距離公式即可求出PQ的長；

(3)由于t秒時(shí),P點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為10+t,Q點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為2t,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得出PQ=12t

-(10+t)|=|t-10|,根據(jù)PQ=AB列出方程,解方程即可.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用數(shù)軸，掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線即可以解答

此題.

16、已知右表內(nèi)的各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都

比它上邊相鄰的數(shù)大n.求m,n以及表中x的值.

【考點(diǎn)】

【答案】解：.?.各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大明

.,.12+2m=18,

解得m=3.

又??.各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n,

(12+m)+3n=30,

將m=3代入上述方程得15+3n=30,

解得n=5.

此時(shí)x=12-2m+n=12-2X3+5=11.

【解析】根據(jù)表內(nèi)的各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m得出12+2m=18,解方程求出m

的值；再由各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n,得出(12+m)+3n=30,解方程求出n的

值；進(jìn)而求得x的值.

l-2x_*+3

17、解方程：——一1=丁.

【考點(diǎn)】

【答案】解：去分母，得3(1-2x)-21=7(x+3),

去括號,得3-6x-21=7x+21,

移項(xiàng)，得-6x-7x=21-3+21,

合并，得