課時作業(yè)(十五)圓的一般方程高二上學期數(shù)學人教B版選擇性

課時作業(yè)(十五)圓的一般方程一、選擇題1．圓x2＋y2－4x＋6y＝0的圓心坐標是()A．(2，3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3)2．方程2x2＋2y2－4x＋8y＋10＝0表示的圖形是()A．一個點B．一個圓C．一條直線D．不存在3．已知方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圓，則k的取值范圍是()A．(－∞，－1)B．(3，＋∞)C．(－∞，－1)∪D．(－32，＋∞4．若圓x2＋y2－2x－4y＝0的圓心到直線x－y＋a＝0的距離為22，則aA．－2或2B．12或C．2或0D．－2或0二、填空題5．若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示以(2，－4)為圓心，4為半徑的圓，則F＝________．6．已知點E(1，0)在圓x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0的外部，則k的取值范圍是________．7．已知圓C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a為實數(shù))上任意一點關(guān)于直線l：x－y＋2＝0的對稱點都在圓C上，則a＝________．三、解答題8．已知三點A(1，3)，B(4，2)，C(1，－7)，求△ABC外接圓的圓心到原點的距離．9.已知圓C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0，圓心在直線x＋y－1＝0上，且圓心在第二象限，半徑為2，求圓的一般方程．[尖子生題庫]10．(1)若Rt△ABC的斜邊的兩端點A，B的坐標分別為(－3，0)和(7，0)，求直角頂點C的軌跡方程；(2)已知坐標平面上動點M(x，y)與兩個定點P(26，1)，Q(2，1)，且|MP|＝5|MQ|.求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．課時作業(yè)(十五)圓的一般方程1．解析：圓的方程化為(x－2)2＋(y＋3)2＝13，圓心為(2，－3)，選D.答案：D2．解析：方程2x2＋2y2－4x＋8y＋10＝0，可化為x2＋y2－2x＋4y＋5＝0，即(x－1)2＋(y＋2)2＝0，故方程表示點(1，－2)．答案：A3．解析：方程可化為(x－1)2＋y2＝－2k－2，只有－2k－2＞0，即k＜－1時才能表示圓．答案：A4．解析：把圓x2＋y2－2x－4y＝0化為標準方程為(x－1)2＋(y－2)2＝5，故此圓圓心為(1，2)，圓心到直線x－y＋a＝0的距離為22，則22＝1?2+a2，解得a答案：C5．解析：由題意，知D＝－4，E＝8，r＝?42∴F＝4.答案：46．解析：因為E(1，0)在圓x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0的外部，所以1解得35＜k答案：37．解析：由題意可得圓C的圓心(－1，－a2x－y＋2＝0上，將(－1，－a2－1－?a2＋2＝0，解得答案：－28．解析：設圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，圓M過三點A(1，3)，B(4，2)，C(1，－7)，可得10+D+3E+F=0，20+4D+2E+F=0，50+D?7E+F=0，即圓的方程為x2＋y2－2x＋4y－20＝0，即為(x－1)2＋(y＋2)2＝25，圓心(1，－2)到原點的距離為5.9．解析：圓心C(－D2，－E因為圓心在直線x＋y－1＝0上，所以－D2?E2－1＝0，即D又r＝D2+E2?122＝2，所以D由①②可得D=2，E=?4或又圓心在第二象限，所以－D2<0，即D所以D=2，E=?4，所以圓的一般方程為x2＋y2＋2x－4y10．解析：(1)線段AB的中點為(2，0)，因為△ABC為直角三角形，C為直角頂點，所以C到點(2，0)的距離為12|AB|＝5，所以點C(x，y)滿足x?22+y2＝5(y≠0)，即頂點C的軌跡方程為(x－2)2＋y(2)由