反比例函數(shù)y=k÷x（k＞0）的圖形與性質(zhì)課件湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊

數(shù)學(xué)湘教版九年級上函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達式圖象形狀k>0圖象增減性k<0圖象增減性y=kx(k是常數(shù)，k≠0）

直線（經(jīng)過原點）第一、三象限y隨x的增大而增大第二、四象限y隨x的增大而減小

？回顧知識函數(shù)

作函數(shù)圖象的方法及步驟：列表描點連線1.方法：描點法回顧知識2.步驟：反比例函數(shù)的圖象是什么樣子呢？具有怎樣的性質(zhì)？

(1)列表：根據(jù)下表的x的取值，求出對應(yīng)的y值，填入下表內(nèi).觀察x值得取法，從中你能得到哪些經(jīng)驗？x…-6-5-4-3-2-1123456…y=6321-6-3-2-1……X關(guān)于原點對稱取點新課講解

（2）描點：以表中各組對應(yīng)值為點的坐標，在直角坐標系中描出相應(yīng)的點.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x新課講解123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x

（3）連線：在第一象限內(nèi)，按自變量從小到大順序，將點用光滑曲線連接，再在第三象限內(nèi)畫出圖象的另一個分支.新課講解結(jié)論：圖象位于第一、三象限；第一象限內(nèi)：y隨x的增大而減??；第三象限內(nèi)：y隨x的增大而減小.

結(jié)論：①圖象是由兩支曲線組成的；②圖象均不與x軸、y軸相交；③圖象上的點關(guān)于原點中心對稱.新課講解123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-556x-6(3，2)(-1，-6)(-3，-2)(1，6)

12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3xy12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3xy6xy=3xy=新課講解第一或三象限內(nèi)：y隨x的增大而減小.圖象位于第一、三象限.

新課講解

從畫反比例函數(shù)圖象看,描點法還應(yīng)注意什么?

反比例函數(shù)圖象畫法步驟：列表描點連線

描點法①列表：x與y的對應(yīng)值表時，X的值不能為零，但仍可以零的基礎(chǔ)，左右均勻、對稱地取值.②描點：描點時自左住右用光滑曲線順次連結(jié)，切忌用折線.③連線：兩個分支合起來才是反比例函數(shù)圖象.新課講解2.描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在平面直角坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點.3.連線：用光滑的曲線順次連接各點,就可得到圖象.x－4－3－2－11234y=－1－2－4－88421-34-2121

246246-2-4-6-2-4-6xy

1.列表：計算x與y的對應(yīng)值；新課講解

解：（1）由題意可得，m－5＞0，解得m＞5.新課講解

A.xyoyB.xoC.xyoD.xyoC上下精品教學(xué)資源課堂練習(xí)

2.已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2，若圓柱底面半徑為rcm，高為hcm，則h與r的函數(shù)圖象大致是(

)o(A)

(B)

(C)

(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC上下精品教學(xué)資源課堂練習(xí)

C

上下精品教學(xué)資源課堂練習(xí)

上下精品教學(xué)資源課堂練習(xí)

上下精品教學(xué)資源課堂練習(xí)

(3)∵當x=-3時，y=-2；當x=-1時，y=-6，且k>0，∴當x<0時，y隨x的增大而減小，∴當-3<x<-1時，-6<y<-2．

B.A.C.D.D當k>0反比例函數(shù)：圖象在第一、三象限.一次函數(shù)：遞減函數(shù).D正確.上下精品教學(xué)資源拓展提高(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0

C上下精品教學(xué)資源拓展提高當k>0反比例函數(shù)：圖象在第一、三象限.一次函數(shù)：遞增函數(shù).C正確.上下精品教學(xué)資源課堂總結(jié)反比例函數(shù)

圖象圖象的位置圖象的對稱性在圖像所在每一象限內(nèi)，當x增大時y的變化規(guī)律（k>0）

xy0兩分支關(guān)于原點中心對稱第一、三象限k＞0，在每個象限y隨x的增大而減??；反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)上下精品教學(xué)資源板書設(shè)計反比例函數(shù)

圖象圖象的位置圖象的對稱性在圖像所在每一象限內(nèi)，當x增大時y的變化規(guī)律（k>