原子物理2教材

第二章內容1、氫原子光譜的規(guī)律2、玻爾的氫原子理論3、類氫離子的光譜4、威爾遜—索末菲量子化條件和電子的橢軌道5、夫蘭克—赫茲實驗5、史特恩—蓋拉赫實驗與原子空間取向的量子化。6、玻爾理論的局限性

第二章的重點及要求1、掌握氫原子光譜規(guī)律及巴爾末公式。2

、掌握玻爾基本假設、圓軌道量子化條件、能量公式、主量子數(shù)、氫能級圖。3、掌握玻爾理論用來解釋氫原子和類氫離子的結構及其光譜規(guī)律。4、了解索末菲量子化條件。對電子的橢圓軌道作扼要敘述5、掌握史特恩—蓋拉赫實驗的意義與原子空間取向的量子化。掌握主量子數(shù)、角量子數(shù)和磁量子數(shù)的意義及其重要性6、

指出玻爾假設是生硬的，玻爾氫原子理論是有局限的，并說明新量子論（量子力學）產生并取代舊量子論的必然性。

重點玻爾氫原子理論、類氫離子光譜夫蘭克—赫茲實驗量子化通則空間量子化舊量子數(shù)的取值范圍和所表征的物理量表達式玻爾的對應原理難點量子理論的建立空間量子化

第二章原子的能級和輻射

二十世紀初，已經積累了關于原子光譜的大量實驗研究。而且發(fā)現(xiàn)不同的元素具有不同的特定光譜，所以，有些物理學家嘗試通過光譜特點來研究原子結構。本章的主要內容就是通過對原子光譜的研究得出原子結構的量子化特點。首先通過玻爾對氫原子光譜的分析及量子化條件的引用，得出了氫原子結構的量子化特點—玻爾理論，并進一步利用該理論分析了類氫離子體系的光譜，對量子化的普適性進行了研究,最終揭示出微觀粒子結構和運動的一般特點—量子化。玻爾理論的實驗基礎黑體輻射普朗克能量子2.光電效應愛因斯坦光量子3.氫原子光譜

§1光譜一、光譜知識1、光譜的定義光譜是光的頻率（波長）成分和強度分布的關系圖。光譜是研究原子結構的重要途徑之一。2、光譜儀測量光譜的一種儀器，光譜儀有三部分組成。光源：光源的種類很多，不同的光源具有不同譜。分光器（光柵、棱鏡），主要起分光作用。記錄儀，把分出來的不同成分的光強記錄下來。棱鏡光譜儀示意圖狹縫棱鏡屏紅藍

1

2光源準直儀

接受裝置

（照相底片或顯微鏡）

色散裝置（棱鏡或光柵）

1

2拍攝氫光譜；鐵光譜3、光譜的分類線狀光譜線狀光譜為原子發(fā)光，不同的原子譜線不同。每條譜線代表一個波長，即表示波長的數(shù)值有一定的間隔。在光譜上譜線是分立的。氫光譜儀及氫原子可見光光譜圖帶狀光譜譜線是分段密集的，一般是分子所發(fā)射的。每段中不同波長數(shù)值很多，相近的波長差別很小。連續(xù)光譜光源所發(fā)的光具有各種波長，而且相近的波長差別極微，近似可視為連續(xù)變化的。固體加熱發(fā)光所至。某些時候原子、分子也會發(fā)連續(xù)光譜。二、光譜的研究方法1、發(fā)射譜：光源所發(fā)的光譜2、吸收譜：把樣品（研究）放在光源與光譜儀間。連續(xù)光譜（自然界）

氫氣高壓放電產生的連續(xù)光譜（實驗室）

記錄氫原子光譜原理示意圖氫放電管2~3kV光闌全息干板三棱鏡（或光柵）光源棱鏡攝譜儀§2氫原子的光譜和原子光譜的一般情況一、巴爾末經驗公式1、氫光譜線條數(shù)不同的光源具有不同的光譜，用氫燈作為光源發(fā)出光就是氫光。觀察到的氫光譜線有14條2、氫光譜線的規(guī)律分立的的明線光譜譜線的位置穩(wěn)定譜線的次序有規(guī)律為什么要研究氫原子的光譜？思考？在可見光區(qū)發(fā)現(xiàn)較為明亮的譜線3、巴爾末（經驗）公式1884年6月25日

，瑞士科學家巴耳末公布了一個關于氫光譜波長規(guī)律的經驗公式，即著名的巴爾末公式。通過這一公式可以計算得到可見光譜域的波長和實驗值的誤差小于4萬分之一。

紅6562深綠4860青4340紫4101譜線的間隔和強度都向著短波方向遞減直至形成一個密集的系限，系限外呈連續(xù)光譜。特點（經驗常數(shù)）巴爾末公式紅深綠青紫譜線的波長（波數(shù)）滿足同一個公式的一組譜線和波長更短的都可納入上式，公式顯然和實驗的結果相符合。B的物理意義是什么？思考譜線系線系限波長（1/λ波數(shù)）二、氫原子光譜的實驗規(guī)律1、譜線的波數(shù)里德伯常數(shù)（實驗值）：可見光區(qū)線系限波數(shù)在可見光區(qū)內的譜線系稱為巴爾末系線系限的波長（波數(shù)）特點是什么？分別為多大？思考波長氫原子光譜的其它譜線系賴曼系帕邢系紫外區(qū)紅外區(qū)三個布喇開系普豐特系注意：不同的線系n的取值的不同！為什么？2、里德伯公式（廣義巴爾末公式）以上五個線系都可以納入里德伯公式賴曼系巴爾末系帕邢系布喇開系普豐特系要重點掌握的令里德伯公式（廣義巴爾末公式）可表示為意義：任一譜線波數(shù)可表示為兩光譜項之差光譜項3、氫原子光譜的特點光譜是線狀的分立譜，各譜線有一定的位置，有一定的波長值或波數(shù)。譜線間有一定的關系，某一些譜線可構成譜線系，各譜線的波長可用一個公式表示出來。不同的譜線系也有一些關系。如有共同的光譜項。m一定n=m+1的整數(shù)，同一譜線系的不同譜線。m不同n=m+1的整數(shù)，不同譜線系的譜線。任一譜線波數(shù)可表示為兩光譜項之差以上三條不僅對氫原子光譜成立，對所有的原子光譜都適用，所不同的只是各原子的光譜項的具體結構不同而已。例:已知氫光譜中有一條譜線的波長102.57nm,求這譜線是在哪兩個光譜項之間形成的。解：由已知譜線波長可知是屬于賴曼系（為什么？）

當n=2時當

屬于賴曼系是在n=1和n=3兩個光譜項之間形成的n=3一、電子在原子核的庫侖場中的運動1、原子結構及其穩(wěn)定性是令人困惑的一大難題。玻爾深信量子化這一新概念，特別是當它看到巴耳末氫光譜公式后，原子內部結構全然呈現(xiàn)在他們想象中。因此原子的核式結構被證明后就轉化為研究核外電子運動的情況，要討論此問題必須推導出三個物理量。既電子繞核運動的速率、原子的能量、電子軌道運動的頻率。2、玻爾繼承了盧瑟福的同心圓軌道的思想，他的理論雖屬于舊量子論的范圍，卻是從經典理論發(fā)展到量子理論的一個重要環(huán)節(jié)。量子學說的提出，為人們研究原子物理、原子核物理及跨入原子能時代打下堅定的理論基礎。

§3波爾的氫原子理論和關于原子的普遍規(guī)律1922諾貝爾物理學獎N.玻爾研究原子結構，特別是研究從原子發(fā)出的輻射1、電子繞核運動的速率+ze-emM2、原子的能量原子的能量由電子的動能和體系的勢能構成電子的動能體系的勢能是的勢能如果選原子的能量給出了能量和軌道的關系，而無其它限制3、電子軌道運動的頻率因為對r無限制，所以電子運動軌道也無限制。思考：用經典理論推導的三個物理量能否說明光譜的實事實？二、經典理論的困難1、穩(wěn)定與不穩(wěn)定的矛盾原子連續(xù)輻射時這時會出現(xiàn)什么樣的結果？2、連續(xù)與不連續(xù)的矛盾按照經典理論，電磁輻射是連續(xù)的。原子發(fā)光的頻率等于電子運動的頻率，所以連續(xù)變化，發(fā)光頻率應是變化的，原子光譜應是連續(xù)的，但從光譜實驗得到的光譜是線狀的分立譜，譜線的頻率并不是連續(xù)的。經典物理已經不能說明原子光譜，即宏觀物理理論不再適用原子這樣的微觀客體三、玻爾的氫原子理論1、玻爾的獨創(chuàng)性假定玻爾的氫原子理論的歷史背景黑體輻射

普朗克能量子假定

愛因斯坦光電理論里德伯對氫原子光譜的表達式

2、玻爾的基本假設定態(tài)假設

原子系統(tǒng)存在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，處于這些狀態(tài)的原子中電子只能在一定的軌道上繞核作圓周運動，但不輻射能量。這些狀態(tài)稱為穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱定態(tài)。對應的能量E1,E2,E3…是不連續(xù)的。頻率條件

原子內部狀態(tài)的任何變化，只能是從一個定態(tài)到另一個定態(tài)的躍遷。例如兩個定態(tài)，E1<E2，能級上下躍遷時，將導致電磁波的吸收和發(fā)射，電磁波頻率為

該式稱頻率條件，不難看出該式與氫光譜公式相對應。即原子從一較大能量E2的定態(tài)向另一較低能量E1的定態(tài)躍遷時，輻射一個光子

。原子從較低能量E1的定態(tài)向較大能量E2的定態(tài)躍遷時，吸收一個光子

軌道角動量的量子化角動量的量子化原子中能夠實現(xiàn)電子軌道只是符合以下條件的3、玻爾的氫原子圖象（能級、光譜）給出了量子化的軌道（軌道半徑的量子化）對氫原子z=1氫光譜的經驗公式說明與能量聯(lián)系的電子軌道是分立的，不能連續(xù)變化光譜項光譜項這是一個非常重要的數(shù)值，記??！組合常數(shù)n稱為量子數(shù)：稱為第一玻爾半徑，習慣上稱為玻爾半徑，是原子物理中常用的長度單位。物理意義：氫原子中電子的最小軌道半徑。對氫原子z=1氫原子可能的軌道半徑是氫原子量子化定態(tài)能量（能量量子化和原子能級）精細結構常數(shù)是個無量綱數(shù)這是一個非常重要的物理量！對氫原子z=1氫原子可能的能態(tài)是基態(tài)：能量最低的狀態(tài)氫原子的電離能與軌道對應的能態(tài)稱為能級基態(tài)氫原子電離電勢第一激發(fā)態(tài)是從基態(tài)n=1躍遷到n=2定態(tài)n=1n=2n=3n=4n=5n=6給出了氫原子的量子化光譜（線）由玻爾假設與實驗值氫原子z=1玻爾理論給里德伯公式以清晰的物理圖象由計算可知基本相符合對于氫原子z=1光譜項與相應能量之間的關系某一光譜項的值對應著氫原子某一定態(tài)能量光譜項的極大值對應能量的最小值，任一譜線可表示為兩光譜項之差，就是氫原子兩定態(tài)之間的能量差。由于定態(tài)能量的量子化使得光譜項和譜線是分立的軌道間距能級間隔氫原子的能級和光譜中的不同譜線6562.794861.334340.474101.741215.681025.83972.5418.7540.50賴曼系巴耳末系帕邢系布喇開系連續(xù)區(qū)某時刻單個原子只能發(fā)射一條譜線，只能有一中躍遷的可能。大量的原子躍遷構成譜線，有各種可能躍遷，各種譜線是同時出現(xiàn)的。從不同的高能級向同一低能級躍遷，其光譜構成一個譜線系。注意

Hα6563H

H

H

486143414102波長埃四、非量子化狀態(tài)與連續(xù)譜巴爾末線系的前4條譜線１、氫原子的連續(xù)光譜是自由電子與氫離子結合時產生的光譜所以原子的能量總是負的連續(xù)帶是由一些具有正能量的原子產生的。2、電子離原子核很遠時或被電離無窮遠動能勢能幾乎為零總能量向原子核靠近時,軌道是雙曲線的一支而不是閉和的顯然能量是正值不是量子化的從非量子化躍遷到量子化軌道要發(fā)射一個光子系限的能量1、基本假設2、圓軌道理論3、氫原子光譜成因4、非量子化軌道躍遷解：根據巴耳末系的波長公式，其最長波長應是n=3n=2躍遷的光子，即最短波長應是n=n=2躍遷的光子，即例:試計算氫原子中巴耳末系的最短波長和最長波長各是多少？例：（1）將一個氫原子從基態(tài)激發(fā)到n=4的激發(fā)態(tài)需要多少能量？（2）處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子可發(fā)出多少條譜線？其中多少條可見光譜線，其光波波長各多少？解:（1）（2）在某一瞬時，一個氫原子只能發(fā)射與某一譜線相應的一定頻率的一個光子，在一段時間內可以發(fā)出的譜線躍遷如圖所示，共有6條譜線。由圖可知，可見光的譜線為n=4和n=3躍遷到n=2的兩條一、玻爾理論對類氫離子的解釋1、類氫離子類氫離子指原子被電離后核外只剩一個電子的離子。核外一個電子在+Ze的核庫侖力作用下運動。例如He+、Li2+、Be3+等。將氫公式中的e2→Ze2,就可給出類氫離子的相應的能量和光譜公式。

§4類氫離子光譜譜系限H

H

H

H

H

25000厘米-12000015000畢克林系與巴爾末系比較圖2、畢克林系的規(guī)律在船艣座ξ星的光譜中發(fā)現(xiàn)了一個很象巴爾末系的線系。天文望遠鏡里德伯對畢克林系總結公式3、用玻爾理論分析畢克林系R例如He+Z=2畢克林系從地上的氫是觀察不到的設與里德伯公式是一致的，說明玻爾理論對類氫原子的解釋是成功的畢克林系的另一些譜線對二次電離的Li2+，三次離的Be3+分別有畢克林系是n1=4，n2=5、6、7….的情況下，相繼氦離子的另外一些譜線也被發(fā)現(xiàn)代表的線系落在遠紫外區(qū)，第一條譜線分別是135.02埃和75.94埃思考:類氫離子的軌道半和能量等怎么表示?二、里德伯常數(shù)的變化1、電子和原子核繞質心運動質心電子原子核Mm質心定理二粒子受的向心力折合質量體系的角動量是量子化的原子體系的能量比較結論：各種原子RA是不同的，是隨著原子核質量變化的2、氫的同位素氘的證實尤雷在實驗中發(fā)現(xiàn)，在氫的Hα（656.279nm）的旁邊還有一條譜線（656.1nm）兩者只差0.179nm,假定了這一譜線屬于氫的同位素,氘,并認為mH/mD=1/2。并用下式計算

與實驗相符合玻爾理論成功的解釋了氫原子和類氫離子光譜的實驗規(guī)律。關鍵在于：這個理論中提出了能量量子化的假設，即原子內部存在著一系列不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)—能級。§5夫蘭克—赫茲實驗與原子的能級原子內部是否真的存在能級？原子能量是否真的是不連續(xù)變化？也就是說，玻爾的定態(tài)假設是否正確，這不僅需要這個理論能解釋和說明已有的實驗事實，更需要進一步通過其它的實驗來檢驗。獨立于光譜方法的另一種驗證方法就是夫蘭克、赫茲設計并改進的電子非彈性碰撞實驗。通過測量碰撞后電子的電流，證明了原子內部的能量是量子化的。由此獲1925年諾貝爾物理獎。思考

為什么用電子作為激發(fā)原子的手段?一、激發(fā)電勢的測定1、裝置2、實驗結果3、對實驗的解釋（1）他們讓加速后的低能電子與汞原子碰撞，發(fā)現(xiàn)當柵壓（KG間電壓）小于4.9v時，碰撞是彈性的，電子與汞原子（質量很大）碰撞損失能量很少。板極電流隨柵壓v增加而上升（2）當柵壓上升到4.9伏時，電流突然下降。因為當電壓達到4.9V時有可能把全部能量傳遞給汞原子，剛足夠使汞原子從基態(tài)激發(fā)到最近的一個能量較高的狀態(tài)。（3）當柵壓大于4.9伏時，還留有足夠的能量可以克服反向電勢而達到A極，電流開始上升。（4）當柵壓為4.9伏的整數(shù)倍時，可發(fā)生二次碰撞，三次碰撞。結果使電流下降。4、從夫蘭克—赫茲實驗

的現(xiàn)象表明：汞原子對外來的能量不是隨意吸收，而是當外來能量達到4.9伏時它才吸收，即汞原子內存在一個能量為4.9電子伏特的量子態(tài)。第一激發(fā)電勢（共振電勢）能使原子從基態(tài)激發(fā)到最近的一個能級所需要的加速電壓。焦耳實驗中得到的光譜線的波長為2537埃在這個實驗裝置中，加速電子只要達到4.9ev，就被汞原子全部吸收了；因此不可能出現(xiàn)大于4.9ev能量以上的非彈性碰撞，故不能觀察汞原子的更高激發(fā)態(tài)。為此他們作了進一步改進，如圖所示。改進的實驗裝置主要是把加速電子（不碰撞）與電子和汞原子的碰撞（不加速）分別在兩個區(qū)域進行。在加速區(qū)電子被加速，獲得較高的能量。5、改進后的裝置結果：在寬闊的碰撞區(qū)較高能量的電子與汞原子進行充分有效的碰撞。凡發(fā)生非彈性碰撞,電流突然下降，這時的加速電壓都對應汞原子向較高能級的躍遷，包括向亞穩(wěn)態(tài)的躍遷。當加速電壓升至8v，可以出現(xiàn)六個低的激發(fā)態(tài)；當加速電壓升至10v時，可以出現(xiàn)十四個激發(fā)態(tài)，對應的汞原子發(fā)射光譜相應出現(xiàn)13條譜線?！?量子化通則一、量子化條件的推廣1、玻爾理論中，核外電子繞原子核作圓周運動，電子運動的軌道必須滿足角動量量子化的條件物理意義：在圓周運動中角動量與一周的角位移的乘積等于線動量與一周路程的乘積，為量子化的。2、量子化普用法則（索末非理論）P：廣義動量q：廣義坐標廣義的量子化條件包括了玻爾理論的軌道把普用法則用于圓周運動

角動量線動量成立線振子的總能量與動量乘位移有相同的量綱在線振子的一個周期中二、用已建立的量子論推導量子化普用法則輻射源的能量§7電子的橢圓軌道與氫原子能量的相對論效應一、電子的橢圓軌道1、軌道的量子化（量子化條件的推廣）Ze角動量徑向動量體系的能量Ze對這個力學體系確定其量子態(tài)存在的必要條件是角量子數(shù)徑量子數(shù)在有心力場中電子的角動量是守恒的角動量量子化2、對圓軌道的修正

索末非考慮了更一般的橢圓軌道運動，發(fā)現(xiàn)對同一個由n標定的能級(n稱主量子數(shù))，可以有n個不同偏心率的橢圓軌道運動，但它們是能量簡并的態(tài)。3、橢圓軌道的量子化條件主量子數(shù)半長軸半短軸橢圓的長半軸a和能量E只決定于主量子數(shù)n，和角量子數(shù)nφ無關。橢圓的短半軸b決定于n和nφ兩個量子數(shù)。軌道的形狀決定于對于同一個n，有幾個nφ值就有幾個不同的橢圓軌道.4、橢圓軌道的物理意量子數(shù)5、電子作橢圓軌道運動時的能量與玻爾理論的結果完全一樣n重簡并：當n相同，不同時，在不同軌道中運動體系會具有相同的能量。

能級是簡并的：即一個能級對應著n個不同的運動狀態(tài),簡并度為n,當n確定時，能量就確定了，半長軸也確定了，但是由于n

可取由1—n共n個可能值,所以半短軸有n個，因而有n個不同形狀的軌道,其中一個是圓，(n-1)個是橢圓。6、橢圓軌道的特征橢圓軌道的相對大小a1n=1,n

=1n=2,n

=2n=2,n

=12a14a16a13a19a1n=3,n

=3n=3,n

=2n=3,n

=1例如n=1,2,3時，各種可能的軌道形狀如下：按相對論原理，物體質量隨它的運動速度而改變：物體動能：橢圓軌道運動時電子的軌道不是閉合的，而是連續(xù)的進動。二、相對論效應對能量的修正

一個電子軌道的進動?非相對論能級相對論能級§8原子空間取向的量子化

：周期A：回路包圍的面積一、電子軌道運動的磁矩閉合電流的磁矩

證實了原子的磁矩在外場中取向是量子化的。即角動量在空間的取向是量子化的。物理意義軌道磁矩的最小單位1、實驗裝置銀原子電爐小孔不均勻磁場相片L二、史特恩—蓋拉赫實驗無磁場有磁場NS2、實驗現(xiàn)象銀原子通過不均勻磁場后分成兩束，顯象后相片看到的是兩條黑斑。（為什么是黑斑而不是黑線條）3、結果分析沒有外磁場時一條斑，加外磁場后二條斑說明銀原子通過不均勻磁場時受到了上，下兩個方向的偏轉力。設磁場方向為Z，一個磁矩為的磁體在上述不均勻磁場中會感受到一個力沿著磁場方向沿著磁場反方向

或S只能取兩個值如果原子取向是任意的,將是什么結果?觀察磁矩在磁場中的取向情況4、實驗目的

5、實驗結論

原子磁矩只能取幾個特定方向，即角動量在外磁場方向的投影是量子化的。原子射線束通過不均勻磁場，原子磁矩在磁力作用下偏轉。V不是單值有一個連續(xù)的分布，因此觀察到的是黑斑而不是黑線條。

三、軌道取向的量子化理論1、由量子化通則說明原子取向量子化引入極坐標

廣義動量為由量子化通則在三維空間中運動時，量子化條件為：：徑量子數(shù)：角量子數(shù)：磁場方向的角量子數(shù)（磁量子數(shù)）物理意義描述電子三維運動的極坐標NHr

p

p

-eZe

軌道角動量量子化磁場方向上的分量由什么條件得來的?空間量子化示意圖ZZZ2、結論軌道方向量子化也可以看作軌道角動量在磁場或電場方向分量的量子化。磁量子數(shù)是原子角動量空間量子化的標志，只有外場存在時才有這種原子角動量空間量子化。理論中包含了一個特殊的方向就是場的方向（α=0）這個方向不能是任意的。按上述理論，角動量取向應有個方向，應為單數(shù)。實驗中所觀察的銀原子是基態(tài)所處的狀態(tài)相當于應有三個取向，而實驗中觀察到的銀原子的空間取向只有兩個。存在問題：理論上預言應分為2n

+1束,即奇數(shù)束。實驗上是兩束，為偶數(shù)。為什么？§9原子的激發(fā)與輻射激光原理一、原子同其它粒子的碰撞1、碰撞彈性：動能守恒非彈性第一類：動能轉化為原子內部的能量第二類：內能轉化為動能2、（1）平動動能較小，只有彈性碰撞（2）當粒子的動能足夠大使原子吸收能量從原來的低能級激發(fā)到高能級，即動能轉化為原子內部能量。就可能發(fā)生第一類非彈性碰撞。(夫克—赫茲實驗

)思考?幾個概念能級、基態(tài)、激發(fā)等。（3）原子在高能級同另一粒子相碰，如果二粒子的動能不大，就可能發(fā)生第二類非彈性碰撞，使原子從高能級躍遷到低能級相差的能量轉化為粒子的動能。3、粒子的碰撞是滿足能量守恒和動量守恒原理的二、原子在各能態(tài)的分布1、單個原子2、研究的對象是大量的原子（光譜線的多少和強弱）3、在平衡狀態(tài)下各個狀態(tài)的原子數(shù)（能級簡并）原子數(shù)與能級的關系三、激光的基本原理1、自發(fā)輻射光與原子體系相互作用，同時存在吸收、自發(fā)輻射和受激輻射三種過程。自發(fā)輻射在沒有任何外界作用下，激發(fā)態(tài)原子自發(fā)地從高能級向低能級躍遷，同時輻射出一光子。滿足條件：h=E2-E1思考?和第2類非彈性碰撞比較

自發(fā)輻射是一個隨機過程，用概率描述N2——t時刻處于能級E2上的原子數(shù)能量較高的狀態(tài)能量較低的狀態(tài)單位時間內從高能級自發(fā)躍遷到低能級的原子數(shù)為什么？A21——自發(fā)輻射概率（自發(fā)躍遷率）：表示一個原子在單位時間內從E2自發(fā)輻射到E1的概率原子的平均壽命能級2原子數(shù)減少的規(guī)律物理意義思考：此關系的意義？原子的平均壽命

意義與的關系自發(fā)輻射過程中各個原子輻射出的光子的相位、偏振狀態(tài)、傳播方向等彼此獨立，因而自發(fā)輻射的光是非相干光。

原子的平均壽命可以從實驗測定，光譜線的強度與初態(tài)的原子數(shù)和躍遷幾率成正比。平均壽命和原子數(shù)和躍遷幾率成反比。2、受激輻射與吸收

受激輻射：處于高能級E2上的原子，受到能量為h=E2-E1的外來光子的激勵，由高能級E2受迫躍遷到低能級E1，同時輻射出一個與激勵光子全同的光子。頻率、相位、偏振態(tài)、傳播方向等均同電磁輻射場原子吸收能量從狀態(tài)1躍遷到狀態(tài)2的幾率與頻率的輻射密度成正比吸收系數(shù)單位時間內從狀態(tài)1躍遷到狀態(tài)2的幾率能量為h=E2-E1

的光子入射原子系統(tǒng)時，原子吸收此光子從低能級E1躍遷到高能級E2。受激吸收受激輻射和自發(fā)輻射有可能同時存在——單位時間內從高能級E2受激躍遷到低能級E1的原子數(shù)在受激輻射中發(fā)射系數(shù)單位時間內從狀態(tài)2躍遷到狀態(tài)1的輻射幾率2、激光原理

激光是通過受激輻射實現(xiàn)光放大，即要使受激輻射超過吸收和自發(fā)輻射根據玻爾茲曼能量分布律

熱動平衡下，N2<N1，即處于高能級的原子數(shù)大大少于低能級的原子數(shù)——粒子數(shù)的正常分布受激輻射占支配地位

粒子數(shù)反轉高能級上的粒子數(shù)超過低能級上的粒子數(shù)一般在輻射的作用下，原子由低能級向高能級躍遷的數(shù)目多于高能級向低能級躍遷即吸收大于輻射。實現(xiàn)粒子數(shù)反轉的條件：要有實現(xiàn)粒子數(shù)反轉分布的物質，這種物質具有適當?shù)哪芗壗Y構；必須從外界輸入能量，使工作物質中盡可能多的粒子處于激發(fā)態(tài)。激勵方法：光激勵、電激勵、化學激勵工作物質的能級結構：具有亞穩(wěn)態(tài)(壽命較長)只有具有亞穩(wěn)態(tài)的工作物質才能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉工作躍遷§10對應原理和玻爾理論的地位玻爾的對應原理揭示在極限條件下量子規(guī)律與經典規(guī)律趨于一致，也就揭示出微觀世界與宏觀世界相互的有機聯(lián)系和它們本質上的和諧和統(tǒng)一。一、對應原理1、原子內部的能量當n很大時時當如果

就是相鄰的能級差，n極大時，能級是連續(xù)的，量子化特征就消失了。2、電子軌道運動頻率和原子輻射頻率的關系電子軌道運動頻率和原子輻射頻率也有對應關系，當時光子的頻率即為電子繞第n玻爾軌道轉動的頻率。二、玻爾理論的歷史地位1、成就（1）將光譜實驗事實納入一個理論體系，成功地解釋了氫原子光譜規(guī)律和類氫離子光譜。應用于氫原子和類氫離子光譜時，理論計算與實驗測量結果符合得很好。里德堡常數(shù)的理論值與實驗值符合極好。（2）指出經典理論不再適合原子內部，并提出定態(tài)和量子躍遷等嶄新概念。（3）對應原理的普遍意義，玻爾的對應原理揭示在極限條件下量子規(guī)律與經典規(guī)律趨于一致，也就揭示出微觀世界與宏觀世界相互的有機聯(lián)系和它們本質上的和諧和統(tǒng)一。在現(xiàn)代物理發(fā)展起知道作用。原因實驗基礎理論基礎光譜實驗規(guī)律；黑體輻射實驗；光電效應實驗。原子核式結構模型；普朗克量子假說；愛因斯坦光子假說。3、軌道的概念不正確。2、角動量量子化條件

1、只能計算氫原子和類氫離子的光譜線的頻率，對于多于一個電子的氦原子。理論完全不適用，且不能計算譜線的強度。2、玻爾理論的局限性與現(xiàn)代實驗結果不符只是人們的假設，無理論根據。原

因1、理論內在的不統(tǒng)一，不是自洽的。一方面提出了與經典理論完全矛盾的假設。另一方面又認為經典理論（牛頓定律、侖定律）適用。所以不是一貫的量子理論，也不是一貫的經典理論，而是量子論+經典理論的混合物。2、沒有抓住微觀粒子的根本特性：波粒二象性，仍然把微觀粒子看作經典理論中的質點。更完整、更準確的、應用面更廣的關于原子的理論是1925年建立起來的量子力學。

第二章小結和要求一、玻爾理論的基礎1、盧瑟福核式模型2、光譜定義光譜的分類什么是譜線的波數(shù)譜線系3、氫原子光譜的實驗規(guī)律在什么條件下簡化為賴曼系巴爾末系帕邢系布拉開系普豐特系這些系分別在光譜的哪一段。五個線系（記住名稱、順序）4、普朗克—愛因斯坦的量子化學說：光子能量E=h。5、經典理論規(guī)律：牛頓定律和庫侖定律。二、玻爾理論基本假設1、經典軌道的定態(tài)假設電子只能處于一些分立的軌道上，它繞核轉動作圓周運動而不產生電磁輻射，處于穩(wěn)定狀態(tài)。2、頻率條件：

電子從一個軌道躍遷到另一個定態(tài)軌道時，會以電磁波的形式放出（或吸收）能量Hν3、角動量量子化三、玻爾理論對氫原子（類氫離子）描述的結果1、氫原子（類氫離子）的軌道半徑氫原子Z=1玻爾第一軌道半徑2、氫原子（類氫離子）的能級氫原子Z=1氫原子基態(tài)的能量3、里德伯常數(shù)三、量子化通則1、2、結論軌道和能級的關系3、空間量子化：(1)舊量子論中的三個量子數(shù)n,的名稱、取值范圍、物理量表達式、幾何參量表達式(2)空間量子化（空間取向）、電子的軌道磁矩（舊量子論）n四、本章的實驗氫原子光譜實驗、夫蘭克—赫茲實驗、史特恩—蓋拉赫實驗。1．教材P76--77(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(9)2．選擇題(1)若氫原子被激發(fā)到主量子數(shù)為n的能級,當產生能級躍遷時可能發(fā)生的所有譜線總條數(shù)應為：A．n-1B.n(n-1)/2C.n(n+1)/2D.n(2)氫原子光譜賴曼系和巴耳末系的系線限波長分別為：A.R/4和R/9B.R