北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五級(jí)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

第一單元、倍數(shù)與因數(shù)

第一課時(shí)：數(shù)的世界

學(xué)習(xí)內(nèi)容：書2-3頁

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合教材提供的具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，并聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和

因數(shù)。

2、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1一100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某

個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。

3、學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，能對(duì)生活中有關(guān)的數(shù)字作出合理的解

釋。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探究因數(shù)與倍數(shù)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系的理解。

導(dǎo)學(xué)過程：

一、溫故知新

1、導(dǎo)入談話。

師：我們生活在一個(gè)充滿數(shù)的世界里。

板書課題：數(shù)的世界。

2、呈現(xiàn)情境圖。（略）

二、探索體驗(yàn)。

（一）活動(dòng)一：看一看：

1、師問：圖中有哪些數(shù)？誰愿意扮演小小售貨員介紹一?下水果的價(jià)格？

（1）說給你的同桌聽聽。

（2）指名匯報(bào)。

2、你知道這些表示水果的價(jià)格的數(shù)，分別是什么數(shù)呢？

（3.6和5.8是小數(shù)，6和4是整數(shù)。）

3、問：我買5千克梨，需要多少錢？（生答：4X5=20（元））

（二）活動(dòng)二：試一試：

1、看書自學(xué)什么是自然數(shù)和整數(shù)。

（1）指名說說什么是自然數(shù)，什么是整數(shù)。

（2）同桌倆人一人說一個(gè)數(shù)。

（3）師：任意說一個(gè)數(shù)，學(xué)生判斷它是什么數(shù)？

2、自學(xué)什么是因數(shù)和倍數(shù)？

問：在什么范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)呢？

3、師任意寫一個(gè)乘法算式，先判斷符合倍數(shù)和因數(shù)的范圍嗎？再判斷（）是

（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。

（三）活動(dòng)三：說一說

1、根據(jù)算式，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

（1）同桌倆人一人說一人判斷。

（2）指名匯報(bào)

25X3=7514X6=8420X5=100

（四）活動(dòng)四：找一找：

下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)？

14172577

（1）師：用什么方法來判斷這些數(shù)是不是7的倍數(shù)呢？

（2）生答：14+7=214是7的倍數(shù)

174-7=2...3,17不是7的倍數(shù)

三、鞏固提高。

1、你寫我說：

45X2=9045和2是90的因數(shù)，

90是45和2的倍數(shù)。

（同桌2人，一人寫算式，一人說倍數(shù)和因數(shù)。）

2、看誰找得快。

（1）24691218203048

師問：先找哪些是4的倍數(shù)？

再找哪些是6的倍數(shù)？

哪些數(shù)既是4的倍數(shù)、又是6的倍數(shù)？

（2）請(qǐng)寫出100以內(nèi)全部6的倍數(shù)

師：100以內(nèi)6的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？如果不限制在100以內(nèi)呢？

你發(fā)現(xiàn)6的最小的倍數(shù)是兒呢？能找到最大的6的倍數(shù)嗎？

四、導(dǎo)學(xué)反思

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)_______________________;在

仍要繼續(xù)努力。

第二課時(shí)：探索活動(dòng)（一）2,5的倍數(shù)的特征

學(xué)習(xí)內(nèi)容：書第4頁--5頁

學(xué)習(xí)目的：

1、經(jīng)歷探索2,5的倍數(shù)特征的過程，理解2,5的倍數(shù)的特征，能正確判

個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解2、5的倍數(shù)的特征。

導(dǎo)學(xué)過程：

一、揭示課題：

師：這一節(jié)課，老師要帶領(lǐng)全體學(xué)生進(jìn)行探索活動(dòng)，探索的知識(shí)是“2、5的倍

數(shù)的特征”。

板書課題：探索活動(dòng)（一）——2、5的倍數(shù)的特征。

二、探索新知

（一）活動(dòng)一：想一想：

1、問：5的倍數(shù)有什么特征？在下表找出5的倍數(shù)，并做上記號(hào)。

（1）師：讀一讀5的倍數(shù)，觀察它們有那些特征？

（2）同桌互相說一說5的倍數(shù)的特征。給5的倍數(shù)做記號(hào)。

（3）指名匯報(bào)：我的發(fā)現(xiàn)：個(gè)位是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

2、根據(jù)5的倍數(shù)的特征判斷5的倍數(shù)：

師：任意說一個(gè)數(shù)，學(xué)生用搶答的形式來判斷。

（-）活動(dòng)二：試一試：

1、在下面數(shù)中圈出5的倍數(shù)。

2845538075348995

匯報(bào)：你是怎樣判斷的？

2、在上面表格中找出2的倍數(shù)，做

上記號(hào)，說一說這些數(shù)有什么特征。

3、自學(xué)什么叫偶數(shù)，什么叫奇數(shù)？

（生答：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。）

你說我答：（同桌一人說數(shù)，一人判斷。）

你任意說一個(gè)數(shù)，我來判斷是奇數(shù)還是偶數(shù)？

三、鞏固提高

1、把下列數(shù)按要求填入圈內(nèi)。

28354055108495785390

（1）說一說2的倍數(shù)有什么特征？5的呢？

（2）填一填：2的倍數(shù)有哪些？

5的倍數(shù)有哪些？

哪些數(shù)既是2的倍數(shù)、又是5的倍數(shù)？

（2的倍數(shù)有：284010847890

5的倍數(shù)有：354055109590

既是2的倍數(shù)、又是5的倍數(shù)：4090）

2、食品店云赍5個(gè)面包，如果每2個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個(gè)裝一

袋，能正好裝完嗎？為什么？

（1）師：你是怎樣判斷的？可以不用計(jì)算嗎？為什么？

（2）生答：根據(jù)2和5的特征來判斷，85的個(gè)位不是偶數(shù)所以不能裝完，85的

個(gè)位是5,所以能裝完。

（四）活動(dòng)四：數(shù)學(xué)游戲：

1、每人準(zhǔn)備：0-9的數(shù)字卡

2、師說要求，生摸。

問：摸出兒可以和“5”組成2的倍數(shù)

摸出幾可以和“5”組成5的倍數(shù)？

3、同桌合作：

一人說要求，一人按要求摸數(shù)。

四、導(dǎo)學(xué)反思

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了，在

—要繼續(xù)努力。

第三課時(shí)：探索活動(dòng)（二）3的倍數(shù)的特征

學(xué)習(xí)內(nèi)容：第6—7頁的內(nèi)容。

學(xué)習(xí)目的：

1、通過觀察、探究、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征的過程。

2、在理解的基礎(chǔ)上，掌握3的倍數(shù)的特征，并能利用特征進(jìn)行判斷。

3、通過探究3的倍數(shù)的特征的活動(dòng)過程，讓學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，激

發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解3的倍數(shù)的特征。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并歸納出3的倍數(shù)的特征。

導(dǎo)學(xué)過程：

一、溫故知新

1、2的倍數(shù)個(gè)位是（）。

2、5的倍數(shù)個(gè)位是（）。

3、在1—20中，最小的奇數(shù)是（）,最大的奇數(shù)是（）,最小的偶

數(shù)是（），

最大的偶數(shù)是（）o

我們能不能通過觀察個(gè)位上的數(shù)來確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底

有什么特征呢？今天我們共同來研究。

板書課題：3的倍數(shù)的特征。

二、探索新知

（一）活動(dòng)一：復(fù)習(xí)鞏固。

1、前面我們研究了2和5的倍數(shù)的特征，能用你的話說一說他們的特征呢？

2、請(qǐng)你舉例說明。（請(qǐng)學(xué)生說，教師把學(xué)生的舉例板書在黑板上。）

3、說說能同時(shí)被2和5整除的數(shù)有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）

（-）活動(dòng)二：探索研究3的倍數(shù)的特征。

1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數(shù)，并做上記號(hào)。

（先獨(dú)立完成，看誰找的快？）

2、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師參與到討論學(xué)習(xí)中。

先獨(dú)立思考，想出自己的想法。

然后與四人小組的同學(xué)說說你的發(fā)現(xiàn)。

生1：3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規(guī)律。

生2：十位上的數(shù)也沒有什么規(guī)律。

生3：將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來試試看

3、你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)三位數(shù)成立嗎？找兒個(gè)數(shù)來檢驗(yàn)一下。

（1）自己先找?guī)讉€(gè)數(shù)試一試。

（2）然后在小組內(nèi)說說你驗(yàn)證的結(jié)論。

（三）活動(dòng)三：試一試

在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。

284553873665

（先自己圈，然后說說你是怎樣判斷的？）

三、鞏固提高。

1、請(qǐng)將編號(hào)是3的倍數(shù)的氣球涂上顏色。

361754714548

（自己獨(dú)立完成，在小組內(nèi)說說自己的想法。）

2、選出兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，分別滿足下面的條件。

3045

（1）是3的倍數(shù)。

（2）同時(shí)是2和3的倍數(shù)。

（3）同時(shí)是3和5的倍數(shù)。

（4）同時(shí)是2,3和5的倍數(shù)。

（獨(dú)立完成，說說你的竅門和方法。）

（五）活動(dòng)五：實(shí)踐活動(dòng)

在下表中找出9的倍數(shù)，并涂上顏色。

（可以在自主實(shí)踐以后再交流。）

四、學(xué)導(dǎo)反思

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了,在

__________________要努力學(xué)習(xí)。

第四課時(shí)：找因數(shù)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：課本第8頁--9頁。

學(xué)習(xí)目的：

1.在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有

序思考問題的能力。幫助學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)的方法。

2.在1—100的自然數(shù)中，能運(yùn)用多種方法，正確寫出指定自然數(shù)的所有因

數(shù)。

3、通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固這種方法，并能運(yùn)用這種方法解決一些實(shí)際的問

題。

導(dǎo)學(xué)過程：

一、溫故知新

1、在括號(hào)里填上不同的整數(shù)。

1)、8=()x()=()X()

2)、12=()x()=()X()=()

3)>24=()x()=()x()=()x()=()

X()

師：這一節(jié)課，老師要和同學(xué)們一起去找一種數(shù)，找什么數(shù)呢？是找因數(shù)。

板書課題：找因數(shù)。

師：你知道什么是因數(shù)？

二、探索體驗(yàn)

(一)活動(dòng)一：拼一拼。

1、用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有哪兒中拼法？

2、在下面的方格內(nèi)畫一畫。

(自己試著獨(dú)立畫一畫，看看你有兒種畫法，畫完后與你的同學(xué)進(jìn)行交流。)

3、根據(jù)學(xué)生的回答，教師進(jìn)行板書。

匯報(bào)交流自己的畫法：

12=1X1212=2X612=3X4

所以可以拼成三種長(zhǎng)方形。

4、小結(jié)：1、2、3、4、6和12是12的全部因數(shù)。

(~)活動(dòng)二：試一試。

1、分別找出9和15的全部因數(shù)。

(自己試著找一找，并說一說自己所用的方法。)

2、你能試著找出9和15公共的因數(shù)嗎？

你是怎樣找的？

三、鞏固提高

1、填空。

24=1X2424=2X12

()=()X()()=()X()

24的全部因數(shù)是：()

小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本

身。

2、看誰找得快。

9、18、2、4、7、6、1、3、21

18的全部因數(shù)：

(3)()既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。這樣的因數(shù)叫做公因數(shù)。

3、在方格紙上畫長(zhǎng)方形，使得它的面積是16平方米，邊長(zhǎng)是整厘米書數(shù)。

(自己在書上畫，然后找出16的全部因數(shù)。)

4、說一說下面的數(shù)各有兒個(gè)因數(shù)。1、19、4、32、11。

5、48名學(xué)生排隊(duì)，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？有幾種排法?如果有

37名學(xué)生呢？

（自己試解決48人的排隊(duì)方法。37人的請(qǐng)思考。48人排隊(duì)和37人排隊(duì)在方法

的種類上有什么不同嗎？）

6、這道題要用什么數(shù)學(xué)知識(shí)來解決？

介紹48是合數(shù)，37是質(zhì)數(shù)。

四、學(xué)導(dǎo)反思

1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么呢？

2、小結(jié)。

師：同學(xué)們說得很好，這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了找因數(shù)的方法，并能利用找因數(shù)的方法

解決很多實(shí)際問題：如排隊(duì)、植樹、排桌子、分小組等等。在我們的生活中存在

著很多數(shù)學(xué)奧秘，就看我們能不能發(fā)現(xiàn)，并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n

余時(shí)間多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告訴老師和同學(xué)們好嗎？

3、家庭作業(yè)。（略）

第五課時(shí)：找質(zhì)數(shù)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：書第10至11頁

學(xué)習(xí)目的：

1、通過找因數(shù)，觀察它們的特點(diǎn)，初步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義。

2、培養(yǎng)孩子的觀察、比較、抽象、概括能力，通過探索找出尋找質(zhì)數(shù)的簡(jiǎn)

單的方法。

3.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索

與創(chuàng)造。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：培養(yǎng)孩子的觀察，通過探索找出尋找質(zhì)數(shù)的簡(jiǎn)單的方法。

導(dǎo)學(xué)過程：

、溫故知新

1、填一填，想一想。

16的因數(shù)：；最小的因數(shù)是（）,最大

的因數(shù)是（）。

28的因數(shù)：；最小的因數(shù)是（）,最大

的因數(shù)是（）。

40的因數(shù)：；最小的因數(shù)是（）,最大

的因數(shù)是（）。

師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了找因數(shù)的方法，這一節(jié)課，我們?cè)僖黄饘W(xué)習(xí)找因數(shù)。

板書課題：找質(zhì)數(shù)。

什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？質(zhì)數(shù)有什么特征呢？

二、組織活動(dòng)，探索新知。

（一）活動(dòng)一：拼…拼

1、用12個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形，看誰拼的方法多，動(dòng)作還快。

（同桌用12個(gè)小正方形拼長(zhǎng)方形，可以合作，并完成書第10頁的表格。）

2、學(xué)生匯報(bào)，教師填表

小正方形個(gè)數(shù)（n）拼成的長(zhǎng)方形種數(shù)n的因數(shù)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1231,2,3,4,6,12

（1）讓孩子觀察左表中各數(shù)的因數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)?

（2）結(jié)合上面的發(fā)現(xiàn)，將2—12各數(shù)分為兩類，說一說這兩類數(shù)分別有什么特

點(diǎn)。

3、介紹：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)除了1和

它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。

4、你有問題要問嗎？1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？

三、鞏固提高：

1、1—100中哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)?

一位聰明的數(shù)學(xué)家想出了一個(gè)尋找質(zhì)數(shù)的簡(jiǎn)單方法。在書的右表中：

（1）劃掉1;

（2）劃掉除2外所有2的倍數(shù)；

（3）劃掉除3,5,7外所有3,5,7的倍數(shù)，如此做下去，剩下的就是質(zhì)數(shù)。

2、書第11頁第2題

在表中圈出所有的質(zhì)數(shù)，并回答下列問題：

（1）除了2、3兩個(gè)質(zhì)數(shù)外，其余的質(zhì)數(shù)都分布在哪些列中？

（2）把這個(gè)表擴(kuò)大到90,在看此時(shí)質(zhì)數(shù)的分布情形是怎樣的。

（3）笑笑發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的結(jié)果：把最小的兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到6（2乘3得6）,

用6去除其他的質(zhì)數(shù)，余數(shù)一定是1或5。這個(gè)結(jié)果對(duì)嗎？試一試。

（學(xué)生按照方法在表中試著做一做，再用彩筆將質(zhì)數(shù)圈起來。）

（三）活動(dòng)三：你知道嗎？

讓孩子介紹課外知識(shí)。

四、學(xué)導(dǎo)反思

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了,在

__________________________要繼續(xù)努力學(xué)習(xí)。

第六課時(shí)：練習(xí)一

學(xué)習(xí)內(nèi)容：書第12—13頁的內(nèi)容

學(xué)習(xí)目的：

1、能熟練找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和規(guī)定范圍內(nèi)的倍數(shù)。

2、能正確區(qū)別奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

能熟練找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和規(guī)定范圍內(nèi)的倍數(shù)；能正確區(qū)別奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)

數(shù)和合數(shù)。

學(xué)習(xí)過程：

（一）活動(dòng)一：找一找

1、找出15的全部因數(shù)和100以內(nèi)15的全部倍數(shù)。

15的全部因數(shù)：1、15、3、5

100以內(nèi)15的全部倍數(shù)：15、30、45、60、75、90

2、哪個(gè)數(shù)既是15的倍數(shù)，有是15的因數(shù)？（15）

你用什么方法找出來？還有好方法嗎？

3、一個(gè)數(shù)既是9的倍數(shù)、又是54的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？

（同學(xué)互相交流一下。）

（-）活動(dòng)二：分一分

把1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)

四類。

1、先讓孩子獨(dú)立分類

2、同桌再說一說自己是怎樣想的

3、全班交流。

（1、37、23既是質(zhì)數(shù)，又是奇數(shù)；10、12、54、102、398既是合數(shù)，又是偶數(shù);

25、417既是奇數(shù)，又是合數(shù)。）

（三）活動(dòng)三：猜一猜

利用質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)或比大、比小說一句話，讓其他同學(xué)猜。

1、同桌做猜數(shù)的游戲

2、一人利用質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)或比大、比小說一句話，另一同學(xué)猜。

然后再交換。

（四）活動(dòng)四：解決問題

選哪種包裝盒能正好把90瓶飲料裝完？還有其它的包裝方式嗎？

1、同學(xué)討論還有其它的包裝方式嗎？

2、你是怎樣想的？（90的因數(shù)）

（五）活動(dòng)五：動(dòng)腦筋

123,234,345,456,567,……它們都是3的倍數(shù)。為什么？

（四人小組討論為什么是3的倍數(shù)）

（六）活動(dòng)六：你知道嗎？

介紹書第13頁“你知道嗎？”（學(xué)生介紹歌德巴赫猜想課外資料。）

第七課時(shí)：數(shù)的奇偶性

學(xué)習(xí)內(nèi)容：書14-15頁

學(xué)習(xí)目的：

1、通過觀察、分析、討論、歸納、猜想的研究方法，小組合作研究出偶數(shù)

+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶變化過程,在活動(dòng)重視學(xué)生體驗(yàn)探究方法，培養(yǎng)

學(xué)生分析、解決問題的能力。

3、結(jié)合小游戲使學(xué)生體會(huì)生活中有很多事情中存在數(shù)學(xué)規(guī)律，從而調(diào)動(dòng)學(xué)

生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過實(shí)踐報(bào)告，以小組合作的形式探究加法中奇偶

性的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：從生活中的擺渡問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性規(guī)律。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)的奇偶性規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。

導(dǎo)學(xué)過程：

一、溫故知新

1、奇數(shù)的個(gè)位是（），偶數(shù)的個(gè)位是（）o

2、在13、24、36、45、81、74、66、50、99、108中，偶數(shù)有,

奇數(shù)有o

自然數(shù)包含有奇數(shù)和偶數(shù)，一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。這一節(jié)課我們要進(jìn)一

步認(rèn)識(shí)數(shù)的奇偶性。

二、組織活動(dòng)，探索新知。

(-)活動(dòng)一：示圖：小船最在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不

斷往返。

1、(1)小船擺渡11次后，船在南岸還是北岸？為什么？

(2)有人說擺渡100次后，小船在北岸。他的說法對(duì)嗎？為什么？

擺渡次數(shù)船所在的位置

1北岸

2南岸

3北岸

4南岸

2、請(qǐng)任說一個(gè)擺渡的次數(shù)，學(xué)生回答在南岸還是北岸？

3、請(qǐng)學(xué)生列表并觀察。

4、想：擺渡的次數(shù)與船所在的位置有什么關(guān)系？

擺渡奇數(shù)次后，船在岸。

擺渡偶數(shù)次后，船在岸。

(二)活動(dòng)二：試一試

1、師：一個(gè)杯子杯口朝上放在桌上，翻動(dòng)1次，杯口朝下，反動(dòng)2次杯口朝上。

翻動(dòng)10次后，杯口朝-一，反動(dòng)19次后杯口朝----o

2、師示范，生活動(dòng)：

擺開始狀態(tài)第1次第2次第3次

下上下(師示范，生活動(dòng))

3、師：任說?個(gè)翻動(dòng)的次數(shù)，學(xué)生搶搶搶答杯口朝上還是朝下？

4、觀察杯口，找規(guī)律：

想一想：翻動(dòng)的次數(shù)與杯口的朝向有什么關(guān)系？

翻動(dòng)奇數(shù)次后，杯口朝o

翻動(dòng)偶數(shù)次后，杯口朝o

5、師：把“杯子”換成“硬幣”你能提出類似的問題嗎?

6、學(xué)生你說我答，一人任說一個(gè)翻動(dòng)次數(shù)，另一人判斷杯口朝上還是朝下。

三、鞏固提高

1、出示圓內(nèi)數(shù)：121820346801652

2、出示方框內(nèi)數(shù)：1149252133710187

（1）讀一讀：

（2）說一說圓中的數(shù)有什么特點(diǎn)？

（3）方框中的數(shù)有什么特點(diǎn)？

3、偶數(shù)有什么特征？奇數(shù)有什么特征？

（四）活動(dòng)四：試一試：

1、從圓中任意取出兩個(gè)數(shù)相加，和是偶數(shù)。

同桌兩人：一人說算式，一人計(jì)算和。

師：從以上舉例可以發(fā)現(xiàn)？

任請(qǐng)一組同桌匯報(bào)，

（1）偶數(shù)+偶數(shù)=（）

（2）從正方形中任意取出兩個(gè)數(shù)相加，和是o

（3）任意寫出兩個(gè)偶數(shù)，它們的和是o

（4）任意寫出兩個(gè)奇數(shù)，它們的和是o

（5）分別從圓和正方形中各取一個(gè)數(shù)相加，和是o

（6）任意寫出一個(gè)偶數(shù)，一個(gè)奇數(shù)，它們的和是。

（7）判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。

10389+2004=11387+131=

四、學(xué)導(dǎo)反思

這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲和體會(huì)?希望同學(xué)們做一個(gè)生活中的細(xì)心觀察者,

發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造我們美好的生活。

第二單元圖形的面積（一）

第一課時(shí)：比較圖形的面積

學(xué)習(xí)內(nèi)容：運(yùn)用多種方法比較圖形面積的大小。(書P16)

學(xué)習(xí)目的：

1、能借助方格紙，直接判斷圖形面積的大小。

2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

3、形成一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

學(xué)導(dǎo)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

師：你都認(rèn)識(shí)哪些圖形？你能畫出這些圖形嗎？

1、看一看，畫得對(duì)不對(duì)。

2、比較任意兩個(gè)圖形，說一說哪個(gè)圖形面積大。

3、板書課題：比較圖形的面積。

二、觀察比較，探索新知。

1、呈現(xiàn)主題圖。

2、提出問題。

師：這些圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎么知道的？請(qǐng)你與同學(xué)進(jìn)行交流。

3、交流討論。

4、全班反饋、交流。

(1)圖①和圖③面積相等。

(2)把圖①平移到圖③位置，兩個(gè)圖形重合。

(3)圖⑨和圖⑩合起來與圖12的面積相等。

(4)圖⑤和圖⑥合起來與圖⑧的面積相等。

(5)圖11和圖12的面積相等。

(6)圖④和圖⑦的面積相等，也都比圖⑧小。

(7)板書配合說明：平面圖形面積大小的比較方法；

①直接比較(兩圖面積大小相差明顯)；

②運(yùn)用重疊的方法；

③借助參照物進(jìn)行比較；

④借助方格，利用數(shù)方格的方法進(jìn)行比較。

5、小結(jié)：

通過以上活動(dòng)，學(xué)生對(duì)比較面積大小的兒種方法有了一定的認(rèn)識(shí)，這時(shí)，教

師應(yīng)重點(diǎn)揭示和說明數(shù)方格的方法。

三、練習(xí)。

1、書P17“練一練”的第1、2題。

2、書P17“練一練”的第3、4題。

四、學(xué)導(dǎo)反思

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了,在

____________________________要繼續(xù)努力學(xué)習(xí)。

第二課時(shí)：地毯上的圖形面積

學(xué)習(xí)內(nèi)容：第18—19頁。

學(xué)習(xí)目的：

1、能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

2、能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，并用較簡(jiǎn)單的

方法計(jì)算面積。

3、在解決問題的過程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。

4、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和靈活思考問題的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，并用簡(jiǎn)單的方法計(jì)

算出面積。

學(xué)導(dǎo)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

1、呈現(xiàn)情境圖。

2、引導(dǎo)問題。

3、揭示課題。

師：對(duì)了，這一節(jié)課老師要和同學(xué)們一起來學(xué)習(xí)如何計(jì)算地毯上的圖形面積。

板書課題：地毯上的圖形面積

二、提出問題，探索新知。

（一）活動(dòng)一：地毯上的蘭色部分的面積是多少？

1、觀察書上的圖，想一想怎樣算比較簡(jiǎn)便？

2、自己獨(dú)立觀察圖，先自己想出解決問題的辦法，然后在小組內(nèi)交流你的想法。

方法一：可以把地毯劃分為4塊邊長(zhǎng)是7米的小正方形，算出其中的一塊蘭色部

分的面積就可以了。

（1）嘗試計(jì)算：

（2）每小塊正方形上蘭色部分的面積：（方法非常多樣）

整塊地毯上蘭色部分的面積：

（根據(jù)你的理解列出算式來。請(qǐng)生板演，說說你是怎樣計(jì)算每小塊正方形上蘭色

部分的面積的？集體訂正。）

方法二：可以用地毯總面積減去白色部分的面積，就得到蘭色部分的面積。

（1）地毯總面積；

（2）白色部分面積：（自己試獨(dú)立計(jì)算，想一想白色部分的面積可以怎樣計(jì)算？）

（3）蘭色部分面積：

3、還有別的方法嗎？（請(qǐng)生介紹自己想出的其他的方法。）

（二）活動(dòng)二：練一練。

1、求下面圖形的面積。

（先自己算。說說每個(gè)圖形的計(jì)算思路，請(qǐng)同學(xué)到黑板上畫圖講解。）

2、下列點(diǎn)子圖上的圖形面積是多少？

（獨(dú)立完成，說說計(jì)算方法）

3、求下列每組圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（試獨(dú)立完成，在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)，然后全班交流。）

三、學(xué)導(dǎo)反思。

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了，在

____________________________要繼續(xù)努力學(xué)習(xí)。

第三課時(shí)：動(dòng)手做

學(xué)習(xí)內(nèi)容：書P20的例題及練習(xí)。

學(xué)習(xí)目的：

1、經(jīng)歷“動(dòng)手做”課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形和梯形

的高。

2、能借助三角尺畫出平行四邊形的高、三角形的高和梯形的高。

3、通過動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主探索新知。

4、對(duì)周圍環(huán)境中與圖形有關(guān)的某些事物具有好奇心，能主動(dòng)參與教師組織

的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的高。

學(xué)導(dǎo)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1、實(shí)物投影呈現(xiàn)情境圖。

2、提出問題：

（1）”長(zhǎng)方形的桌面”，它的形狀是什么樣子的？

（2）“盡可能大的長(zhǎng)方形桌面”是什么意思？

（3）應(yīng)該怎樣制作最大的長(zhǎng)方形桌面？

二、組織活動(dòng)，探索新知。

1、活動(dòng)（一）：平行四邊形的底和高。

（1）學(xué)生自行實(shí)踐活動(dòng)。

（2）反饋實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（圖略）

（3）認(rèn)識(shí)高、低。

（4）學(xué)會(huì)畫高。

師：剛才你是怎么畫這條線段的？（指著鋸開的高）

讓學(xué)生交流，嘗試后，教師示范畫出平行四邊形的高，邊畫邊說明畫的方法。

從平行四邊形一條邊上的任意一點(diǎn)，向它的對(duì)邊畫垂線，這條垂線（從點(diǎn)到

垂點(diǎn)）就是平行四邊形一條邊上的高。

（5）嘗試練習(xí)。

學(xué)生練習(xí)過程中，教師要關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。幫助他掌握畫高的方法、

步驟。

2、活動(dòng)（二）：三角形的底和高。

（1）嘗試畫高。

讓學(xué)生隨意畫一個(gè)三角形，然后畫出它的高，并標(biāo)明"高"和''底

（2）展示作品。（圖略）

（3）畫指定邊上的高。

①教師畫一個(gè)三角形，并指定一條底。

②學(xué)生畫指定邊上的高。

③說一說，是怎么畫的。

（4）提出問題。

師：三角形有兒條不同的高？

3、活動(dòng)（三）：練一練。

（1）完成書P、21的“練一練”的第1題。

（2）完成書P、21的“練一練”的第2—4題。

三、學(xué)導(dǎo)反思

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了，在

____________________________要繼續(xù)努力學(xué)習(xí)。

第四課時(shí)：探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積

學(xué)習(xí)內(nèi)容：第20—21頁。

學(xué)習(xí)目的：

1、使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形

的面積。

2、通過操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)

際問題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

學(xué)導(dǎo)過程：

一、溫故知新

1、提問：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形面積？

板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬

2、口算出下面各長(zhǎng)方形的面積。

⑴、1.2厘米，寬3厘米。

(2)、0.5米,寬0.4米。

3、出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指

出它的底和高。

4、揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢?

這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算(板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算)

二、探索新知

1、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。

(1)、學(xué)生打開書自學(xué)

(2)、名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……，

它是……平方厘米；兩部分合起來是……平方厘米。

(3)投影出示長(zhǎng)方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？寬是多少?怎樣計(jì)

算它的面積。

⑷觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分

別相等，它們的面積也相等。

2、通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

(1)、自由剪、拼，進(jìn)一步感知。

①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過的什么圖形?

學(xué)生自己剪、拼。

②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的

圖形——長(zhǎng)方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。

(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定

的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述)

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)o

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，

直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過程。

3、歸納總結(jié)公式

(1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。

根據(jù)討論結(jié)果完成填空。

引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。

①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面

積。(同時(shí)板書)

②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書)

(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來?強(qiáng)化理解推

導(dǎo)過程。

板書：平行四邊形的面積=底乂高

4、學(xué)習(xí)字母公式

(1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書S=aXh

⑵說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省

略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“S=a?h或“S=ah”。(同時(shí)

板書)

(3)提問：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？

三、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1.一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）

3.5厘米

4.8厘米

①讀題，理解題意。

②學(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。

③訂正。提問：根據(jù)什么這樣列式？

訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)注意哪些問題？

3.填空

任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)0,它的面積與原平行四邊形的面積（）。

這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的（）相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的（）與原平行四邊形的

（）相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于（），所以平行四邊形的面積等于（）。

4.判斷，并說明理由。

（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）

（2）平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大（）

5.你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請(qǐng)計(jì)算出面積。（單位：厘米）

16、20、15、20

四、學(xué)導(dǎo)反思

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了,在

____________________________要繼續(xù)努力學(xué)習(xí)。

第五課時(shí)：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（第74?75頁練習(xí)十七第4?9題。）

學(xué)習(xí)目的：

1.鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的

計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

學(xué)導(dǎo)過程：

一、基本練習(xí)

1、口算。

4.94-0.75.4+2.64X0.250.87-0.49

530+2703.5X0.2542-9864-12

2、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

3、口算下面各平行四邊形的面積。

⑴、12米，高7米；

(2)、分米，第6分米；

(3)、5厘米，高4厘米

二、提高練習(xí)、

1.補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平

方米？

⑴生獨(dú)立列式解答，集體訂正。

⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①

必須知道哪兩個(gè)條件？

②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

先求這塊地的面積：250X780910000=1.95公頃，

再求共收小麥多少千克：7000X1.95=13650千克

⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？”

又該怎樣想？

與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答:585004-(250X784-1000)

⑷小結(jié)：上述兒題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要

先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問題。

2.練習(xí)：下士重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積

是多少？

1.6厘米

2.5厘米

⑴你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？

⑵他們的面積相等嗎？為什么？

⑶生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

⑷你可以得出什么結(jié)論呢？(等底等高的平行四邊形的面積相等。)

3.已知一個(gè)平行四邊形的面積是28平方米和底是7米，求高。

分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底乂高，如果已知平行四邊形的面積是28

平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、學(xué)導(dǎo)反思

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了，在

_________________________要繼續(xù)努力學(xué)習(xí)

第六課時(shí)：練習(xí)課

練習(xí)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算。

練習(xí)目的：

1、進(jìn)一步掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)

際問題。

2、進(jìn)一步探索平行四邊形的面積與底和高的關(guān)系。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)。

練習(xí)過程：

一、基本練習(xí)。

1、畫高，找出平行四邊形的底和高。

(1)讓學(xué)生利用方格紙，畫幾個(gè)平行四邊形，然后標(biāo)出每個(gè)平行四邊形的底和

高。

（2）教師用實(shí)物投影展示學(xué)生的作品。

2、平行四邊形面積計(jì)算。

（1）說一說平行四邊形面積計(jì)算方法。

（2）用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式。板書：S=ah

（3）計(jì)算下列圖形面積。（略）

二、專項(xiàng)練習(xí)。

完成書P24“練一練”。

三、學(xué)導(dǎo)反思

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了，在

__________________________要繼續(xù)努力學(xué)習(xí)。

第七課時(shí)：探索活動(dòng)（二）三角形的面積

學(xué)習(xí)內(nèi)容：書第25至26頁的內(nèi)容

學(xué)習(xí)目的：

1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。

2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際

問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

學(xué)導(dǎo)過程：

一、溫故知新

1、出示平行四邊形

底1.5厘米

高2厘米

提問：

(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？(板書：平行四邊

形面積=底乂高)

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

3.既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的

方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢？(揭示課題：三角形

面積的計(jì)算)

二、探索新知

1.用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

(1)看書

(2)訂正數(shù)的結(jié)果。

(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一

個(gè)公式來？

(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)

過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。

2.用直角三角形推導(dǎo)。

(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。

(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？

(3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

(4)小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積

有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。

3.用銳角三角形推導(dǎo)。

(1)兩個(gè)完全樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。

提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的

過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)

①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。

提問：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，

能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？

②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面,底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面?

我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條

直線為止。

③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊

形為止。

(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。

重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)?哪點(diǎn)動(dòng)?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有

什么不同？(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)

點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)

⑷對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

板書：

三角形的面積=平行四邊形面積的一半

⑸練習(xí)

①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。

②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一

半。

三角形的面積=平行四邊形面積的一半

4.歸納、總結(jié)公式。

(1)通過以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

⑵匯報(bào)結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

（同時(shí)板書）

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）

（3）三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化

理解推導(dǎo)過程）

板書：三角形面積=底乂高+2

（4）完成書空。

5.學(xué)習(xí)字母公式。

（1）學(xué)生看書。

⑵提問：通過看書，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三

角形的面積公式也可以用字母表示為：

S=ah4-2o（板書）

三、拓展應(yīng)用

1.學(xué)習(xí)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。

這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

①讀題。理解題意。

②學(xué)生試做。指名板演。

③訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”？

2.做一做。

訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題？

3.填空。

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于（），這個(gè)

平行四邊形的高等于（）。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積

的（），所以（）。

4.練習(xí)。

5.利用公式求方格上的三角形的面積。

四、學(xué)導(dǎo)反思

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了，在

____________________________要繼續(xù)努力學(xué)習(xí)O

第八課時(shí)：三角形面積計(jì)算的練習(xí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：三角形面積計(jì)算的練習(xí)

學(xué)習(xí)目的：

1.學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。

3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

學(xué)習(xí)過程：

一、基本練習(xí)

L填空。

⑴三角形的面積=；用字母表示：.0

為什么公式中有一個(gè)“+2”?

⑵一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5

米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

二、鞏固提高、拓展創(chuàng)新

1.練習(xí)：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能

在途中再畫出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

⑵看看圖中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著

畫出來。

2.練習(xí)：一張邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙，從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段,

沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下的面積是多少？

分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩

下部分的面積。因?yàn)榧羧サ氖钦叫蔚囊粋€(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條

直角邊都是正方形邊長(zhǎng)的一半，所以剪去的面積是2X2+2=2平方厘米。

3.練習(xí)：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少

平方米，大約是多少公頃。

分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形

土地的面積約是：400X60+2=12000（平方米）=1.2公頃。

三、學(xué)導(dǎo)反思

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了，在

____________________________要繼續(xù)努力學(xué)習(xí)。

第九課時(shí)：探索活動(dòng)（三）梯形的面積

學(xué)習(xí)內(nèi)容：書第27、28頁的內(nèi)容

學(xué)習(xí)目的：

1、使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生

運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：

1.兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。

2.20根同樣的鉛筆和渠道模型。

學(xué)導(dǎo)過程：

一、溫故知新

1、計(jì)算下面圖形的面積。

平行四邊形：底1.8厘米高2.1厘米

三角形：底2.5米高3.2米

2、三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以2”?

3、導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面

的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計(jì)算出梯形面積。

大家有信心嗎？

二、探索新知

1、你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)

算公式嗎？拼拼看。

2、學(xué)生操作，互相討論。

3、根據(jù)討論結(jié)果，完成書空，并計(jì)算出面積。

4、匯報(bào)結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①操作過程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180

度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右

邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。

②兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

③這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的

面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底X高

所以：梯形面積：（上底+下底）X高92（板書）

強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。

④計(jì)算過程中“3+5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以

計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。

每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以

2”？

⑤想一想：如果是兩個(gè)完全-一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？

學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是

平行四邊形的特殊形式。

4.字母公式。

(1)學(xué)生看書

(2)提問：通過看書，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、

下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：

S=(a+b)h4-2(板書)

(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”？

5.小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式？

三、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬1.4

米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

①拿出渠道模型，認(rèn)識(shí)橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。②生試做。

③訂正。提問：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。

2.做一做。

①學(xué)生試做。

②訂正。提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題？

3.判斷。

⑴平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()

(2)兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

4.練習(xí)

(1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。

(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。

使學(xué)生體會(huì)到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每

層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個(gè)和乘以層數(shù)得到的根

數(shù)正好是原來一堆根數(shù)的2倍。

5.練習(xí)

四、學(xué)導(dǎo)反思

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了，在

____________________________要繼續(xù)努力學(xué)習(xí)。

第十課時(shí)：梯形面積的鞏固練習(xí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習(xí)。

學(xué)習(xí)目的：

使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確、熟練地計(jì)算梯形的面積。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

練習(xí)過程：

一、基本練習(xí)

1.口算：練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況，限時(shí)做在課本上，集體訂正。

7.24-0.122.44-0.30.2X12.6X5

0.38X10000.8X2526.1-3.5-7.5

3.8+2.5+6.2104-2.54.8X0.2+5.2X0.2

2.看圖思考并回答。

(1)怎樣計(jì)算梯形的面積？

(2)梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

⑶右圖所示梯形的面積是多少？

二、鞏固創(chuàng)新

1.練習(xí)

(1)名數(shù)的改寫方法是什么?根據(jù)學(xué)生的回答板書：

除以它們之間的進(jìn)率

低級(jí)單位高級(jí)單位

乘它們之間的進(jìn)率

(2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。

3.6公頃=()平方米1200平方米=()公頃

4平方千米=()公頃52公頃=()平方千米

160平方厘米=()平方分米=()平方米

0.25平方米=()平方分米=()平方厘米

(3)集體訂正時(shí)讓學(xué)生講一講自己的想法。

2.練習(xí)：科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的

(如圖)。它的面積是多少？

(1)生獨(dú)立審題，分小組討論解法。

⑵選代表列出解答算式，不計(jì)算。

(3)由學(xué)生講所列算式的想法，

(4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)X250”為什么不除以2?

(5)學(xué)生計(jì)算出它的面積，集體訂正。

三、拓展應(yīng)用

1.練習(xí)：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。

渠口寬(米)3.11.82.02.0

渠底寬(米)1.51.21.00.8

渠深(米)0.80.80.50.6

橫截面面積

(平方米)

生獨(dú)立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。

2.練習(xí)一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50

米。如果每棵果樹占地10平方米，這個(gè)果園有多少平方米？

四、學(xué)導(dǎo)反思

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了,在

_________________________要繼續(xù)努力學(xué)習(xí)。

第三單元：分?jǐn)?shù)

課題：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：書第36頁——39頁。

學(xué)習(xí)目的:

1、通過多種活動(dòng)幫助學(xué)生理解同一個(gè)分?jǐn)?shù)，由于單位一的不同，所表示的含義、

大小也分別不同。

2、通過一個(gè)分?jǐn)?shù)單位，能理解并準(zhǔn)確找到這個(gè)分?jǐn)?shù)所在的整體。

3、理解并掌握一個(gè)整體和單位一之間的關(guān)系。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

通過多種活動(dòng)幫助學(xué)生理解同一個(gè)分?jǐn)?shù)，由于單位一的不同，所表示的含義、

大小也分別不同。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解并掌握一個(gè)整體和單位一之間的關(guān)系。

學(xué)習(xí)過程：

一、溫故知新。

用分?jǐn)?shù)表示下列各圖中的陰影部分。

OOO

OOO

OOO

()

二、探究新知

1、活動(dòng)一：拿出三個(gè)粉筆盒，分別裝有8、6、8支粉筆。請(qǐng)三位同學(xué)分別從粉筆盒中拿出1

2

整體的。

2、發(fā)現(xiàn)、解決問題

這三個(gè)同學(xué)從粉筆盒中拿出來的粉筆一樣多么？為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

3、拿出的鉛筆為什么不一樣多？

我發(fā)現(xiàn)_______________________________________________

4、活動(dòng)二：說一說：小明和淘氣誰看的多？

淘氣小明

5、活動(dòng)三：畫一畫

三、鞏固提高，拓展創(chuàng)新

1）為幫助四川汶川地震災(zāi)民重建家園，小明捐了自