人教版初二數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案122三角形全等的判定

12.2三角形全等的判定（2）

“邊角邊”導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習目標】

1.探索三角形全等的“邊角邊”的條件，理解滿足邊邊角兩三

角形不一定全等。

2.應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而證明線段或角相

等。

【學(xué)習重點】

應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等

【學(xué)習難點】

尋找判定三角形全等的條件

【學(xué)習過程】

—、復(fù)習回顧

1、填空：已知：AC=AD,BC=BD,求證：AB是/DAC的平

分線.證明：在AABCffiAABD中，

-AC=AD（已知）c

BC=BD（已知）

,匕工）

???△ABCAAABD（）

???/1=Z2（

…AB是/DAC的平分線（角平分線定義）D

二、合作探究

活動1:作圖結(jié)果反映的結(jié)論：

活動2：尺規(guī)作圖：已知任意^ABC畫出一個A/IB'C,

使AB'=AB^C'=AC,/A（即兩邊和它們

的夾角分別相等）

問：畫完后,將^ABC放到△ABC上，它們是否也會全等？結(jié)論：兩邊和分別相

等的兩個三角形全等.

（可以簡寫成“邊角邊"或“"）

EC

活動3.課堂評測練習

(1)如圖1,已知點ADC、F在同一條直線上，

AB=DEBC=EF要使△ABC?ADEF還需要添加一個條件是()

A、/BCAMFB、/A=ZEDFC、BC//EFD、/B=ZE

(2)如圖2,已知AB=AC要說明△ABD"AACE若以

“SAS為依據(jù)，只能添加的一個條件是。

(3)如圖3,已知△ABC"PADCB中AB=DC請補充一個條件，使

AABCAADCB

二、例題講解

例2：如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地A

上取一個點C,從點C不經(jīng)過池塘可以直接到達點A和B。連接AC,

并延長到D,使CD=CA連接BC并延長到點E,使CE=CB連接DE

那么量出DE的長就是A、B的距離.為什么？四、鞏固練習

教材P39練習1：如圖，兩車從南北方向的路段AB的A端出發(fā)，

分別向東、向西行進相同的距離，到達C,D兩地。此時C,D到

B的距離相等嗎？為什么？

教材P39練習2：如圖，點E、F在BC上，BE=CFAB=DC/B=/C,求證：/

A=/D

五、再次探究

練習1:下列條件中，不能證明^ABCAADEF的是（）

A.A吐DE/B=ZE,BCAEFB.A吐DE/A=ZD,AC=DF

C.BJEF,/B=ZE,ACADFD.BCAEF,/C=ZF,ACADF

D

七、布置作業(yè)

【必做題】教材習題12.2第2、3、10題

2、如圖，AB=AC,AD=AE求證：/B=/C。

3、如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具

（卡鉗）。在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬AB,只要測量哪些量？為什么？

10、如圖，AC和BD相交于點O,OA=OCOB=OD求證：

DC//AB

EC

【選做題】

1、教材習題12.2第13題：

如圖，在^ABC中，AB=AC點D是BC的中點，